北京航空航天大学《空气动力学》空气动力学试题2006年-1a标准答案

北京航空航天大学《空气动力学》空气动力学试题2006年

-1a标准答案

北京航空航天大学

2005,2006 学年第二学期

(标准答案)

考试统一用答题册

考试课程空气动力学,?，,A卷，

班级成绩

姓名学号

2006年7月日

一、选择题,在所选括号内打?可多选,每小题4分,共16分， 1(静止流体中压强的各向同性指

a. 各点压强相等 ( )

b. 各点各方向的压强相等 ( )

c. 同一点处各个方向的压强相等( ? )

d. 以上答案均不是 ( )

2. 流体的粘滞性是指

a(抵抗流体平动的能力 ( )

b(抵抗流体转动的能力 ( )

c(抵抗流体变形运动的能力( ? )

d(以上答案均不是 ( )

3(以下说法正确的是

a. 流体微团的基本运动形式为平动、转动与变形运动 ( ? )

b. 直匀流时流体微团的基本运动形式为平动 ( ? )

c. 在有势流(位流)中流体微团的基本运动形式不包括转动 ( ? )

d. 在边界层流动中流体微团的基本运动形式为平动、转动和变形 ( ? )

4(在绝热、无外功加入条件下，以下说法正确的是:

a. 流体质点总是从高处流向低处 ( )

b. 流体质点总是从高压流向低压 ( )

c. 流体质点总是从高温流向低温 ( )

d. 流体质点总是从机械能高处流向机械能低处( ? )

二、填空题,在括号内填写适当内容,每小题4分,共16分， 1(N-S方程与Euler运动方程的主要区别是( 在N-S方程中，多了粘性项 ), ,,,,u,dr2(沿空间封闭曲线L的速度环量定义为( )，如果有涡量不为零的涡线,

穿过该空间曲线所围的空间，则上述速度环量等于

,,,,,,,,,,,( )。 udr2d,,,

3(一维定常理想不可压流伯努利方程(欧拉方程沿流线的积分)写为

p12( );一维定常绝热流能量方程写为，V,Const.,2

,p12( )。，V,Const.,,,12

4(如图，当亚声速流过收缩管道或超声速流过收缩管道时，流动参数的变化趋势为:

M > 1 M < 1

亚音速超音速

面积A 减小减小

速度V (增大) ( 减小 )

压力P (减小) (增加 )

密度ρ (减小) ( 增加 )

温度T (减小 ) ( 增加 )

减小 ) 马赫数M (增大 ) (

三、简答题,每小题5分共20分，

1(证明在理想不可压缩平面势流中，等势线和等流函数线正交。

dyu,,,,K,,,，(2) d,dx，dy,0,,dxv,x,y

dyv,,,,K,,，(2) d,dx，dy,0,,dxu,x,y

KK,,1由于，故两线垂直。(1) ,,

2(试根据平板边界层，惯性力和粘性力同量级的关系，推导边界层厚度与平板长度之

比的量级。

V22,,F,L (2) F,,L,V,J,

22FLV,,,,1JF,F,,Re,,由于，则有(5) J,22FLVLL/Re,,,,

3.以绕圆柱的流动图画说明，边界层分离必要的条件是什么, 边界层分离必要的条件是:

流体的粘性，具有一定的逆压梯度。

4(说明超声速气流通过激波和膨胀波时，波前、后气流参数(速度、压强、温度、密

度、总温、总压、总密度)的变化趋势是什么，并说明是否为等熵过程。

当超声速气流通过激波时，气流波前和波后的参数变化趋势是:

波后气流的速度减小，压强增大，温度增大，密度增大，总温不变，总压减小，总密度减小。是一个熵增过程。

当超声速气流通过膨胀波时，气流波前和波后的参数变化趋势是:

波后气流的速度增大，压强减小，温度减小，密度减小，总温不变，总压不变，总密度不变。是一个等熵过程。

四、计算题,共48分，

1( 对于理想不压缩二维定常流动(不考虑质量力)，已知，

2pV ，，F(x,y),Const.,2

试证明

,,F,,,2,x,x ,,F,2,,,y,y

22其中，p为流体压强，V为合速度(=u，v)，,为流函数，,为流体密度，为流体微团的,旋转角速度。(10分)

解:由于

1,p,u,v,F ，u，v，,0,,x,x,x,x

1,p,u,v,F(2) ，u，v，,0,,y,y,y,y

将Euler方程

1,u,u,pu，v,,,,x,y,x(2) 1,v,v,pu，v,,,x,y,,y

代入，得到

,u,u,u,v,F,u,v，u，v，,0(2) ,x,y,x,x,x

,v,v,u,v,F ,u,v，u，v，,0,x,y,y,y,y

这样，得到

,F,v,u,,(2) ,,v,,()2,,x,x,y,x

,F,v,u,, ,u,,()2,,y,x,y,y

180:2(如下图所示，某一水平放置的弯头，水流为定常流动(不计损失)，在弯头的入口处表压

4为，且假设在出入口截面上流速分布均匀。9.6，10pa

22。求固定该弯头的螺栓所受力的水平分量的大小，并

A,2600mm,A,650mm,V,3.05m/s121

指出方向。(10分)

解:

A26001V,V,3.05，,12.2m/s在2-2断面速度为:(2) 21A6502

由能量方程

22pVpV1122，(2) ，,，,2g,2g

2222ppVV960003.0512.22112得到: ,，,,，,,2.677m,,2g2g980019.619.6 p,26231.25Pa 2

,R由动量方程(设为管壁对水流的作用力)

F,,Q(V,V)(4) ,x2x1x

,pA，pA,R,,Q(,V,V) 112221

,R,Q(V，V)，pA，pA,211122

,1000，3.05，0.0026，(12.2，3.05)，96000，0.0026，26231.25，

0.00065(2)

,387.6N

,则弯头螺栓所受力的水平分量的大小与相等，方向相反。 R

3(如图所示，已知不可压缩直均流绕过半径为a的二维圆柱无环量绕流的速度势函数

为