中考数学专题：函数图像

O 4 8 8 16 t(s)

S (

（A ） O 4 8 8 16 t(s) S (（B ） O 4

8 8 16 t(s) S (

（C ） O 4 8 8 16 t(s) S (（D ） 专题二：函数图像

1、（2013年潍坊市）用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.

2、（2013成都市）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）

A.y=-x+3

B.5y x =

C.y=2x

D.2

y 27x x =-+- 3、（2013•天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x 分，离出发地的距离为y 千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x 分，桶内的水量为y 升；

③矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，动点P 从点A 出发，依次沿对角线AC 、

边CD 、边DA 运动至点A 停止，设点P 的运动路程为x ，当点P 与点A

不重合时，y=S △ABP ；当点P 与点A 重合时，y=0．

其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（ ）

A ． 0

B ． 1

C ． 2

D ． 3

4、(2013年临沂)如图，正方形ABCD 中，AB=8cm,对角线AC,BD 相交于

点O,点E,F 分别从B,C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC,CD 运动，

到点C,D 时停止运动，设运动时间为t(s),△OE 的面积为s(2

cm )，则

s(2cm )与t(s)的函数关系可用图像表示为（ ）

5、（2013四川南充，9，3分） 如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从

点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm/s ，设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为ycm ，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5cm ；②当0＜t ≤5时；；③直线NH 的解析式为y=－2

5t+27；④若△ABE 与△QBP 相似，则t=4

29秒。其中正确的结论个数为（ ）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

6、(2013年黄石)如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高

的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y ，高度为x ，则y 关于x 的函数图像大致是（ ）

7、（2013•自贡）如图，已知A 、B 是反比例函数上

的两点，BC∥x 轴，交y 轴于C ，动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C 匀速运动，终点为C ，过运动路线上任意一点P 作PM⊥x 轴于M ，PN⊥y

轴于N ，设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动的时间为t ，则S 关于t 的

函数图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

C

8、（2013•衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，

沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面

积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．

9、（2013•绍兴）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，

水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表

示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．

10、（2013•巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，

然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下

图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函

数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

11、（2013•烟台）如图1，E为矩形ABCD边AD

上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到

点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停

止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时

开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积

为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则

下列结论错误的是（）

A．A E=6cm B．s in∠EBC=

C．当0＜t≤10时，y=t2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

12、(2013浙江丽水) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A 出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止。过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时，PD的长是（）A. 1.5cm B. 1.2cm C. 1.8cm D. 2cm

13、（2013•莱芜）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，

三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设

点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（）

A．B．C．D．

15、（2013•铁岭）如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG

从如图所示是位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与

B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，

运动时间为t，则S与t的图象大致是（）

A．B．C．D．

16、（2013•湘西州）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

17、（2013•黄冈）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）

A．B．C．D．

18、（2013•荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线

l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则

S关于x的函数图象大致是（）

A．B．C．D．