长安大学物理大地测量复习资料

地壳均衡：描述地壳状态和运动的一种理论，它阐明地壳的各个地块趋向于静力平衡的原理，即在大地水准面以下某一深度处常有相等的压力，大地水准面之上山脉（或海洋）的质量过剩（或不足）由大地水准面之下的质量不足（或过剩）来补偿。

零飘：重力仪的弹性系统（弹性体）在外力的作用下产生弹性疲乏现象，使得重力仪在同一测点的度数随时间而连续变化，称为零点飘移，简称零飘或掉格。

简述物理大地测量学的主要任务及学科内容。答：主要任务：用物理方法研究和测定地球形体、地球重力场及各自随时间的变化，又称地球(大地)重力学。学科内容：(1)重力位理论(2)地球形状及其外部重力场的基本理论(3)全球性地球形状(4)区域性地球形状(5)重力探测技术：研究获取地球重力场信息的技术和方法，包括地面重力测量、海洋重力测量、航空重力测量、卫星雷达测高、卫星跟踪卫星、卫星重力梯度测量等的技术原理和数据处理方法。

为什么要研究和确定地球重力场:（1）地球重力场同其他物理场一样，是客观存在的，不以人的意志为转移，是物质的一种存在形式（2）重力场是地球最重要的物理特性，制约着该行星上及其附近空间发生的有关力学事件，引力是宇宙物质存在的最普遍属性，制约着宇宙的形成和发展（3）地球重力场反应地球物质的空间分布，运动和变化，确定地球重力场的精细结构及其随时间的相依变化将为现代地球科学解决人类面临的资源问题，环境和灾害等紧迫课题提供基础地学信息。

探测地球重力场信息的手段有哪些:1传统地面跟踪卫星轨道摄动2卫星雷达测高3卫星跟踪卫星4卫星重力梯度测量

简述确定地球重力场的主要意义。

答：地球重力场反映地球物质的空间分布、运动和变化，确定地球重力场的精细结构及其时间相依变化将为现代地球科学解决人类面临的资源、环境和灾害等紧迫课题提供基础地学信息。（1）地球重力场在测绘科学中主要应用于各种大地测量数据的归算、推求地球椭球或参考椭球的参数、建立全球高程基准、GPS测定正高(或正常高)、精密定位及卫星精密定轨等。

(2)在相关地球科学中应用于研究地球深部结构及海洋洋流变化、固体地球均衡响应、冰后回弹、地幔和岩石圈密度变化、地球物理勘探、海洋洋流和大气质量分布变化等(在国防和军事科学中为建立高技术信息作战平台和现代军事技术提供高分辨率高精度地球重力场信息，如侦察低轨航天器轨道的设计和轨道确定、提高陆基远程战略武器的打击精度及生存能力、提高水下流动战略武器(潜艇载战略导弹)打击精度、对地观测卫星的精密定轨等。

地球重力场主要应用领域：

1.测绘科学中的应用：各种大地测量数据（如天文经纬度，方位角，水平角，高度角，距离和水准测量结果）的归算；推求地球椭球或参考椭球的参数；建立全国高程基准；GPS 测定正高或正常高；精密定位；卫星精密定轨等。

2.相关地球科学中的应用：地球深部结构及海洋洋流变化，固体地球均衡响应，冰后回弹，地幔和岩石圈密度变化，地球物理勘探，海洋洋流和大气质量分布变化等。

3.国防和军事中的应用：为建立高技术信息作战平台和现代军事技术提供高分辨率高精度地球重力场信息，应用于侦查低轨航天器轨道的设计和轨道确定，提高陆基远程打击武器的打击精度及生存能力，提高水下流动战略武器（潜艇载战略导弹）打击精度，对地观测卫星的精密定轨等。

地球重力场在国防与军事科学中有何作用:（1）侦察低轨航天器轨道的设计与轨道确定（2）提高路基远程战略武器打击精度及其生存能力（3）提高水下流动战略武器打击精度（4）对地测卫星的精密定轨。

地球重力场在相关地球科学中有何作用:

地球重力场结构是地球物质密度分布的直接映像，精细的重力异常分布和大地水准面起伏可应用于地球岩石圈及其深部构造和动力学研究；微伽级精度的绝对重力测量和相对重力测量及卫星重力探测技术的发展，可以探测地球重力场因潮汐现象和各种地球动力学现象引起的微变化。

重力测量方式有哪些?目前有哪些重力测量

技术:重力测量方式有绝对重力测量、相对重

力测量，固定台站重力测量，流动台站重力

测量。重力测量技术有动力法重力测量技术

以及静力法重力测量技术

什么是重力基准?我国历史上采用了哪些重

力基准:相对重力测量测定的是两点的重力

差，为了求得绝对重力值，必须有一个已知

的绝对重力点作为相对重力测量的起始点，

为此必须建立统一的重力基准。国家57重

力基本网国家85重力基本网国家2000重力

基本网

地球引力有何性质:地球引力位沿任意方向

的倒数等于重力在该方向的分量；在地球外

部调和；在无穷远出正则；在内部满足泊松

方程；在空间是连续的，导数在密度发生变

化时不连续。

给出Stokes定理和Stokes问题的陈

述:Stokes定理如果已知一个水准面的形状

S,以及水准面上的位WO(或者它所包含的质

量材)以及旋转角速度w,则可以根据这些条

件单值的确定水准面上及其外都空间任一点

的重力位及重力。Stokes问题有一个重力位

水准面S,其内部包含了所有的质量，已知S

面上的重力及重力位，则可确定此水准面的

形状及外部重位。

比较Molodensky边值问题与Stokes边値

问题的区别:(1)边界面不同，前者为大地水准

面，而后者为地球表面(2)边值条件不同，前

者是已知大地水准面上的重力异常，而后者

则是已知地球表面上的重力异常(3)解的结

果不同,前者是求解大地水准面上及其外部

的扰动位，而后者是求解地球表面上及其外

部的扰动位(4)前者需要将地面上的重力观

测值归算到大地水准面上，必须进行地壳密

度假设，因而所求得的大地水准面为调整后

的大地水准面，而后者无需进行这样的归算，

只需将正常重力按严密公式归算到似地球表

面即可，不需要地壳密度假设(5)前者为求解

法向导数问题，相对较容易，而后者为求解

斜向导数问题，相对较难，并且为了求解高

精度的大地水准面需要更多的地形资料。

基于Stokes理论确定地球重力场时为什么

要进行重力归算?通常采用哪些归算方法?

答：为了利用Stokes理论确定地球重力场，

必须进行重力归算，其目的是(1)使大地水准

面(边界面)外部没有质量存在2给出边界面

上的边值，即将重力观测值归算到大地水准

面上。主要归算方法：空间改正、布格改正、

地形改正、均衡改正等。

引进正常重力场的目的是什么?建立正常重

力场时有哪些基本要求(或假设):将地球重力

场的求解转化为扰动场或者异常重力场的求

解，保证了其解的存在性，并方便求解；人

为选择的尽可能接近真实地球形状的规则自

转质体(正常地球)所产生的重力场。尽量符

合地球外部重力场；尽量不改变大地水准面

的形状；不改变地球重力场的总质量以及旋

转角速度；椭球体表面为水准面，且外部没

有质量存在；地球质心与椭球体中心重合。

确定地球正常重力场的目的是什么?通常采

用哪些方法和参数来确定正常重力场?

答：主要目的地球正常重力场是实际地球重

力场的近似，将地球重力场的求解归结为扰

动场或异常重力场(微小量)的求解，保证了

其解的存在性，并方便求解。方法通常采用

Stokes方法和Laplace方法确定地球正常重

力场。

参数正常重力场通常由参数

ω

α

β

γ

ξ

、

、

、

、

（

、

、C)

-A

f

f

2

=

=A

M

A

U

中的任意四个参数确定。

正常重力场的性质：1）正常水准面是面向两

极收敛的；2）在同一纬度上，相邻两正常水

准面之间的距离相等；3）正常重力线是一根

在子午面内向两极弯曲的平滑曲线；4）正常

引力位的球面函数展开式（不用记……）；

什么叫水准面?结合dW=g cos(n,l)dl分析

水准面的性质:如果一个曲面上重力位相等，

则称这个曲面为重力位水准面；任一点的重

力方向垂直于该点的重力位水准面；水准面

之间不一定平行，既不相交也不相切

确定大地水准面的主要方法有哪些?

几何方法:天文水准，卫星测高，GPS水准方

法；重力学方法:Stokes解，Hotine解，

Molodensky级数解；组合法

重力垂线偏差：指某点的重力方向与该点的

正常重力方向之间的夹角，垂线偏差描述了

大地水准面的倾斜。

GPS水准测量：在某点上实施GPS测量获

取该点的大地高，同时在该点实施精密水准

测量获取该点的正常高或正高(考虑重力场

改正)，则可以获得该点的大地水准面高或高

程异常，即

γ

ξςH

H

h

N-

=

-

=h

或

大地水准面高：大地水准面与平均椭球体表

面之间的距离，即大地水准面沿铅垂线方向

到平均椭球体表面的距离。

高程异常：似大地水准面与平均椭球表面之

间的距离，即似大地水准面沿正常重力线方

向到平均椭球体表面的距离。

确定高精度高分辨率大地水准面的主要意义

是什么?答在经典大地测量中，地球重力场对

大地测量相对定位起辅助性作用·主要应用

于确定参考椭球及其定位、地面观测数据(距

离、方向等)归算到参考椭球面上、精密水准

测量的地球重力场改正等。以空间技术为主

要手段的现代大地测量是三维地心定位的全

球大地测量，精密的地球重力场信息在空间

大地测量中起关键性作用(1)大地水准面或

似大地水准面是获取地理空间信息的高程基

准面(2) GPS技术结合高精度高分辨率大地

水准面模型可取代传统的水准测量方法测定

正高或正常高，真正实现GPS技术在几何和

物理意义上的三维定位功能3)为卫星大地测

量定位提供精细地球重力场模型的支持(4)

精细的地球重力场时变信息有助于研究和认

识某些地球动力学现象，从而为资源环境监

测、减灾防灾等提供重要的科学依据。

简述扰动位的定义，性质及作用。

答：定义：某点P的扰动位等于该点的重力

位与正常重力位之差，即T(P)=W(P)-U(P)

性质：在物理大地测量学中扰动位具有与地

球引力位相同的性质，即：(1)扰动位对任意

方向的导数等于扰动重力在该方向上的分力。

（2）扰动位是一个在无穷远处的正则函数。

（3）扰动位及其一阶导数是处处连续的，有

限的，唯一的，而其二阶导数在密度发生突

变时是不连续的。（4）扰动位在吸引质量外

部满足拉普拉斯方程（5）扰动位在质体内部

满足泊松方程

作用：扰动位是微小量，在确定地球形状及

外部重力场中起改正作用，其他重力场参数

均可表示成扰动位的泛函，一旦确定了扰动

位，其他重力场参数即可确定。

举例说明GPS技术结合高精度大地水准面

的主要成用。

答大地水准面或似大地水准面是获取地理空

间信息的高程基准面，GPS技术结合高精度

高分辨率大地水准面模型可取代传统的水准

测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS

技术在几何和物理意义上的三维定位功能。

如GPS技术结合高精度大地水准面可研制

GPS测图一体化系统，应用于平面和高程测

量一体比化、地形图或地籍图测绘、竣工图

测绘、GIS数据采集、施工放样及资源环境

监测等，

简述基于自由落体原理测定绝对重力的基本

方法。

答：根据自由落体原理

2

02

1

gt

t v

h

h+

+

=的平方，其中h为自

由落体的下落距高，h0为自由落体的起始高

度，t为从起始高度起算的下落时间，0

v是

下落初速度，只要测定了这些参数的值，则

即可测定绝对重力g.为了提高测定绝对重力

的精度，通常可以采用自由落体三位置法和

对称自由运动的方法(上抛法)来测定绝对重

力.

简述空间改正、层间改正、地形改正和均衡

改正的物理意义.

答：空间改正:归算时不去考虑地面与大地水

准面之间的质量，只考虑高度对重力的改正，

被认为是将大地水准面外的质量压入到大地

水准面内对地面重力观测值的影响，不改变

地球的总质量。

层间改正：设地球表面和大地水准面均为平