冀教版七年级上册数学：求代数式的值

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48 . 5
方法归纳
1.求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算.
2.在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号 不变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时， 应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
练习：分别求出代数式a2 2ab b2和a b2的值，其中
（1）a 1 ,b 3 2
解：当a 1 ,b 3时
a2
2
2ab
b2
1 2
2
2
1 2
3
32
25 4
a
b2
1 2
3
2
25 4
② a = 5，b 3 解：当a 5,b 3时
a2 2ab b2 52 253 32 4
课后作业
《同步练》3.3第一课时
做一做
（1）当x=-3时，求 x2 3x 5 的值； a2 b3
（2）当a=0.5,b=-2时，求 ab 的值. 解：（1）当x=-3时，x2 3x 5 (3)2 3 (3) 5 23;
（2）当a=0.5,b=-2时，
a2 b3 0.52 （ 2）3 0.25 8 ab 0.5（ 2） = 1 = 8.25.
a b2 532 4
⑵观察⑴中的①②你发现了什幺?
a2 2ab b2 a b2
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整体代入思想
例2：已知x-2y=3，求代数式6+2x-4y
的值。
变式训练
例3：已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为 0
.
解：6-2x+4y=6-2（x-2y）， 因为x-2y=3，将其代入上式中，可得： 6-2x+4y=6-2×3=0.
5
5+1=6
62 36
36-1=35
用代数式表示为：
x
x+1
(x 1)2
(x 1)2 1
知识要点
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给 出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这 个过程叫做求代数式的值.
代数式里的字母可以取不同的数值，但所取数值必须
s 使代数式和它代表的实际数量有意义.比如 v 中的v不
七年级数学·上 新课标 [冀教2011版]
第三章 代数式
3.3代数式的值 （第1课时）
导入新课
互动引入
请四个同学来做一个传数游戏 游戏规则： 第一个同学任意报一个数给第二个同学； 第二个同学把这个数加1传给第三个同学； 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学； 第四个同学把听到的数减去1报出答案.
相同的代数式可以看作一个整体——整体代入
练一练
1.已知 x2 2x 3 0, 则 2x2 4x的值是多少？ 解： 由 x2 2x 3 0, 可得 x2 2x 3. 2x2 4x （2 x2 2x), 将 x2 2x 3 代入上式： 2x2 4x 23 6.
2.当x=1时，代数式 ax3 bx 1 2014 当x=-1时，该代数式 的值是多少？
解：将x=1代入代数式，得a+b=2015,当x=-1时， ax3 bx 1 (a b) 1 2016.
课堂小结
代数式的值
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号 不变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时， 应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． （4）相同的代数式可以看作一个整体——整体代入.
能取0.
典例精析
例1 根据下面a,b的值，求代数式 a b 的值. a
（1）a 2,b 6; （2）a 10,b 4.
解：（1）当 a 2,b 6时， 写出条（件2：）当当…a… 时10,b 4 时，
ຫໍສະໝຸດ Baiduab a
抄写代数式
2 6 2
代入数值
23
计算
5.
ab a
10 4 10