第二章平面结构的几何组成分析

2
3
4 6
5
4 6
5
(2,3) 4 6
5
(1,2) 1
2
3
1
2 (2,3) 4 6
3
(1,2)
1
2
3
(1,3)
4 6
5
5
4
5 (1,2) 6
(2,3)
(2,3)
.
几何瞬变体系
分析实例 3
A
B
C E F
D
A
1,3
A 2,3 2,3
B
1,2
C E F
D
1,3 B
1,2
D C
F E
几何不变体系
几何瞬变体系
三、约束 如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增 加约束。约束有三种：
A C
B
链杆－１个约束
单铰－２个约束
刚结点－３个约束
四、多余约束 分清必要约束和非必要约束。
五、瞬变体系及常变体系
A
A
C
B B
六、瞬铰
O .
.
O’
C’
0 P A
0'
C
M 0 0
N3 P r 0
N1 N2 N3
B
D
N3
Pr


§2-3 几何不变体系的组成规则 讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。
1. 一个点与一个刚片之间的组成方式
p24
一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不
在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。 2. 两个刚片之间的组成方式 两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且
第二章
平面结构的几何构造分析
几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何 可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系 才可以作为结构。 P20 §2-2 几何构造分析的几个概念 一、几何不变体系和几何可变体系
不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持 几何不变体系： 几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以
（2）从内部刚片出发构造
例1
1,3
例2 . .1,2
2,3
.
.
无多余约束的几何不变体系 例3
1,2
几何瞬变体系
. .
1,3 2,3
. 2,3
几何瞬变体系
1,2 1,3
分析实例 1
F
D C E
F
D C B E
A
A
B
F
D
C A
E
D
E
C
B A B
分析实例 2
1 2
3
(1,2) 1
(2,3) 2
3
(1,2) 1
分析实例 4
F G H F (1,2) G H
A
C
B D
E
A J
C B K D
(2,3) E
(1,3)
F
G
H
F
G
(2,3) A J B C K D E A
(2,3) B C
(1,2) D
E
源自文库几何不变体系
不变的体系。 改变的体系。
二、自由度
杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为 点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的
点和线的运动。
y A' A 0
y
Dx
Dy
x 0
A' B' D Dy A B Dx x
自由度： 描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。 几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。
II I II
III
三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不
变 体系. 或两个刚片之间用三根链杆相连, 且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几
何不变体系。 3. 三个刚片之间的组成方式
三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不 在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。
III
I
三角形规律
利用组成规律可以两种方式构造一般的结构： （1）从基础出发构造