大学物理学试卷4及答案
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17.(本题5分)(4735)
已知□子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为2.2X10-8s.试求动能为150
MeV的□子的速度v是多少？平均寿命t是多少？
三理论推导与证明题(共l0分)
18。(本题l0分)(1522)
电荷q均匀分布在半径为R的球体内.设无穷远处为电势零点，试证明离
球心r(r<R)处的电势为U=
接收到的光子数为.
(普朗克常量h=6.63X10—34Js)
9.(本题4分)(4629)
氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是
质量为M=1g，以速度u=1cm.s—1运动的小球的德布罗意波长. 是.
（普朗克常量为h=6.63X10—34J•s，玻尔兹曼常量1=1.38X10-32J--K，氢原 子质量mH=1.67X10-27kg）
填空题洪32分)
1。(本题3分)(4654)
1mol氮气，由状态A(Pi,V)变到状态B(P2,V)，气体内能的增量为
2。不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，
则：
(1)外界传给系统的热量:
(2)外界对系统作的功；
(3)系统的内能的增量；
(填大于、等于、小于)
3。(本题3分)(4687)
(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，入1=4OOnm,
匕=760nm(1nm=10-9m).已知单缝宽度a=1.0XI0-2cm，透镜焦距f=50cm.求
两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2)若用光栅常数d=1.0X10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同， 求两种光第一级主极大之间的距离.
力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可 视为相等.试求上必须满足什么条件时，才能使小球在 放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态.
12.（本题10分）（0787）
一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其
一端的竖直固定光滑轴O转动.棒的质量为m=1.5
kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=3ml2•初
10。（本题3分）（4632）
如果电子被限制在边界x与x+Ax之间，△x=0.5,则电子动量x分量的不
确定量近似地为kgm/s.（不确定关系式△x•Ah，普朗克
常量力h=6.63X10—34J•s）
二：计算题（共58分）
11.（本题8分）（0102）
劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另端一与桌面 上的质量为m的小球B相连接.用外力推动小球，将 弹簧压缩一段距离L后放开.假定小球所受的滑动摩擦
已知imol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上
升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为，气体吸收热
量为(普适气体常量R=8.3I J•mOl-K)
4.(本题3分)(4698)
一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为n,它逆向运转时便成为一台致冷机,
T2
该制冷机的制冷系数w=TlT2，则n与w的关系为.
填空题洪32分）
1。（本题3分）（4654）
5
V（p2pj
2
2。（本题3分）（4087）
等于
大于
大于
3。（本题3分）（4687）
8.31J
29.09J
4.（本题3分）（4698）
11
n =w1（或w= -1）.
5.（本题3分）（1006）
向上
6.(本题4分)(5517)
2kn+n12 ,k=0,
2kn+3n/2 , k=0,
和|2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等.求圆电流的比值11/12..
14.(本题10分)(2150)
如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框
共面.且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长
直导线的距离分别为r1、r2.已知两导线中电流都为
I=-Iosin3t，其中和3为常数，t为时间.导线框
5.(本题3分)(1006)
电荷为-5X10-9C。的试验电荷放在电场中某点时，受到20X10-9N的向下
I
s；C\n
的力，则该点的电场强度大小为
S1,S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂
直纸面，两
31
者相距2入(为波长)如图.已知S1的初相为2n.
(1)若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相 消，则S2的初相应为
7。(本题3分)(3694)
入/(2n0)
8.(本题3分)(4546)
1.5X1019
9.(本题4分)(4629)
1.45?
6.63X10—19?
1,2,
1,2,
2分
2分
3分
3分
2分
2分
10。（本题3分）（4632）
1.33X10—23
二：计算题（共58分）
11.（本题8分）（0102）
\xT
解：取弹簧的自然长度处为坐标原点
长为a宽为b，来自百度文库导线框中的感应电动势.
一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起
点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒 后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有 相同的速率，且AB=IOcm求：
(1)质点的振动方程；
(2)质点在A点处的速率.
16.(本题I0分)(3211)
(2)若使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的 振动均干涉相消，则S2的初位相应为7。(本题3分)(3694)
波长为入的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为0(以弧度计，劈形
膜的折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为.
8.(本题3分)(4546)
若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒
始时棒静止.今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图
所示.子弹的质量为m'=0.020kg，速率为v=400m s-1.试问:
（1）棒开始和子弹一起转动时角速度3多大？
⑵若棒转动时受到大小为Mr=4.0N m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大
的角度0?
13.（本题5分）（2782）
有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流Il
示
的坐标系。在t=0时，静止于x=--L
的条件是
kL>F
分
小球运动到x处静止的条件，由功能原理得
-F（L+x）=kx2/2-kL2/2（2）2分
由（2）解出|x|=|L-2F/2|
是小球继续保持静止的条件为k|x|=k|L-2F/2| F（3）
尸L牡
所求L应同时满足（1）（3）式，故其范围为：kk
已知□子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为2.2X10-8s.试求动能为150
MeV的□子的速度v是多少？平均寿命t是多少？
三理论推导与证明题(共l0分)
18。(本题l0分)(1522)
电荷q均匀分布在半径为R的球体内.设无穷远处为电势零点，试证明离
球心r(r<R)处的电势为U=
接收到的光子数为.
(普朗克常量h=6.63X10—34Js)
9.(本题4分)(4629)
氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是
质量为M=1g，以速度u=1cm.s—1运动的小球的德布罗意波长. 是.
（普朗克常量为h=6.63X10—34J•s，玻尔兹曼常量1=1.38X10-32J--K，氢原 子质量mH=1.67X10-27kg）
填空题洪32分)
1。(本题3分)(4654)
1mol氮气，由状态A(Pi,V)变到状态B(P2,V)，气体内能的增量为
2。不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，
则：
(1)外界传给系统的热量:
(2)外界对系统作的功；
(3)系统的内能的增量；
(填大于、等于、小于)
3。(本题3分)(4687)
(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，入1=4OOnm,
匕=760nm(1nm=10-9m).已知单缝宽度a=1.0XI0-2cm，透镜焦距f=50cm.求
两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2)若用光栅常数d=1.0X10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同， 求两种光第一级主极大之间的距离.
力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可 视为相等.试求上必须满足什么条件时，才能使小球在 放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态.
12.（本题10分）（0787）
一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其
一端的竖直固定光滑轴O转动.棒的质量为m=1.5
kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=3ml2•初
10。（本题3分）（4632）
如果电子被限制在边界x与x+Ax之间，△x=0.5,则电子动量x分量的不
确定量近似地为kgm/s.（不确定关系式△x•Ah，普朗克
常量力h=6.63X10—34J•s）
二：计算题（共58分）
11.（本题8分）（0102）
劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另端一与桌面 上的质量为m的小球B相连接.用外力推动小球，将 弹簧压缩一段距离L后放开.假定小球所受的滑动摩擦
已知imol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上
升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为，气体吸收热
量为(普适气体常量R=8.3I J•mOl-K)
4.(本题3分)(4698)
一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为n,它逆向运转时便成为一台致冷机,
T2
该制冷机的制冷系数w=TlT2，则n与w的关系为.
填空题洪32分）
1。（本题3分）（4654）
5
V（p2pj
2
2。（本题3分）（4087）
等于
大于
大于
3。（本题3分）（4687）
8.31J
29.09J
4.（本题3分）（4698）
11
n =w1（或w= -1）.
5.（本题3分）（1006）
向上
6.(本题4分)(5517)
2kn+n12 ,k=0,
2kn+3n/2 , k=0,
和|2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等.求圆电流的比值11/12..
14.(本题10分)(2150)
如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框
共面.且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长
直导线的距离分别为r1、r2.已知两导线中电流都为
I=-Iosin3t，其中和3为常数，t为时间.导线框
5.(本题3分)(1006)
电荷为-5X10-9C。的试验电荷放在电场中某点时，受到20X10-9N的向下
I
s；C\n
的力，则该点的电场强度大小为
S1,S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂
直纸面，两
31
者相距2入(为波长)如图.已知S1的初相为2n.
(1)若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相 消，则S2的初相应为
7。(本题3分)(3694)
入/(2n0)
8.(本题3分)(4546)
1.5X1019
9.(本题4分)(4629)
1.45?
6.63X10—19?
1,2,
1,2,
2分
2分
3分
3分
2分
2分
10。（本题3分）（4632）
1.33X10—23
二：计算题（共58分）
11.（本题8分）（0102）
\xT
解：取弹簧的自然长度处为坐标原点
长为a宽为b，来自百度文库导线框中的感应电动势.
一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起
点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒 后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有 相同的速率，且AB=IOcm求：
(1)质点的振动方程；
(2)质点在A点处的速率.
16.(本题I0分)(3211)
(2)若使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的 振动均干涉相消，则S2的初位相应为7。(本题3分)(3694)
波长为入的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为0(以弧度计，劈形
膜的折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为.
8.(本题3分)(4546)
若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒
始时棒静止.今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图
所示.子弹的质量为m'=0.020kg，速率为v=400m s-1.试问:
（1）棒开始和子弹一起转动时角速度3多大？
⑵若棒转动时受到大小为Mr=4.0N m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大
的角度0?
13.（本题5分）（2782）
有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流Il
示
的坐标系。在t=0时，静止于x=--L
的条件是
kL>F
分
小球运动到x处静止的条件，由功能原理得
-F（L+x）=kx2/2-kL2/2（2）2分
由（2）解出|x|=|L-2F/2|
是小球继续保持静止的条件为k|x|=k|L-2F/2| F（3）
尸L牡
所求L应同时满足（1）（3）式，故其范围为：kk