人教版八年级数学第十四章全部教案教材

教学过程设计

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填表：

x 1 3 -4 0 101

y

显示的数y 是输入的数x 的函数吗？如果是，写出它的关系

表达式. 归纳：每给出一个自变量的值x ，y 有唯一的值和它对应。 三、例题讲解 （一）一辆汽车油箱现有汽油50L ，如果再加油，那么油箱中的油量y （L ）随行驶里程x （km ）的增加而减小。平均耗油量为0.1L/km 。 1、 写出表示y 与x 的函数关系式。 2、 指出自变量x 的取值范围。3 3、 汽车行驶200km 时，油箱中还有多少汽油。 分析：(1)油箱中的油量y 随行驶里程x 的增加而减少，所以x 是自变量，y 是x 的函数，y 与x 的函数解析式是x y 1.050-=； (2)自变量x 的取值，首先要考虑其表示的意义，即x 表示行驶里程，因此x ≥0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证50-0.1x ≥0，所以自变量x 的取值范围是5000≤≤x . (3)本小题就是求x =200时的函数值，把x =200代入解析式x y 1.050-=，求得y =30，即汽车行驶200km 时，油箱中还有30L 汽油.

点拨 ：(1) y 与x 的函数关系式就是以x 为自变量，以y 为函数，其解析式就是用含x 的式子表示y .

(2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值. （二）练习：教材99页，练习（1）（2）。 三、课堂训练

1．下列关于变量x 、y 的关系：①5=-y x ；②x y 22=③

x y =；④x

y 3

=；其中y 是x 的函数的是（ ）

A ．①②③

B ．①②③④

C ．①③

D ．①③④

2．下列关系中，y 不是x 的函数的是（ ）. A ．y 是实数x 的平方 B ．y 是实数x 的立方根 C ．y 是非负实数x 的平方根 D ．y 是非负实数x 的算术平方根

3．下表中，x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价(元)：

应。

让学生细心阅读计算交换意见、讨论结果。

教师引导学生分析题意，学生写出表达式。 注意（1）要根据实际意义确定自变量取值范围x 、y 不能为负。 （2）计算函数值时，注意自变量的范围。

巩固函数定义函数值的定义。

加深对函数意义的理解，熟练掌握函数关系式确定的办法。

x(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4

根据表中数据判断：下列说法中正确的是（）

A．y是x的函数B．y不是x的函数

C．x是y的函数D．以上说法都不对

4．水泥管的外径为6，内径为R，

横截面积S与内径R有如下关系：

S=π(36- R2)，则（）

A．S是R的函数；R的取值范围是R＞0

B．S是R的函数；R的取值范围是R＜6

C．S是R的函数；R的取值范围是0＜R＜6

D．S是R的函数；R也是S的函数

5．函数1-

y的自变量x的取值范围是（）

=x

A．x＞0B．x≥0C．0≤x≤1D．x≥1

一架飞机从2100m的高空开始降落，每秒钟下降150米.

(1)写出飞机离地面的高度h(m)与降落时间t(秒)之间的

函数关系式；

(2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？

四、小结归纳

1、函数的定义。

2、函数值的定义。

3、自变量的取值范围。

五、作业设计)

教材106页第4题。

课题 14.1.12. 函数

一、函数的定义：例题分析

二、自变量、函数值。

教学反思

作课类别评优课课题14.1.3函数的图象课型新授教学媒体多媒体

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归纳：描点法画函数的图象一般步骤：

1、列表：列出自变量与函数的对应值表.注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.

2、描点：建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.

3、连线：按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来.

（三）、识函数的图象

1.这个图是自动测温仪记录的图象，它反映了我们地区春季某天气温T 随时间t 变化而变化的规律.

你从图象中能得到什么信息？

学生回答：

（1）这一天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．（2）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．

（3）一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．

（4）我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．

（5）气温为0℃时大约是哪一时刻.

三、课堂训练

（一）.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．

师生共同归纳用描点

法画函数的图象一般步骤

和体现数形结合思想.教

师板书.

通过图象进一步认识

函数意义．

体会图象的直观性、

优越性及变化趋势.

教师指导学生找出一

天内最高、最低气温及时

间；在某些时间段的变化

趋势；认识图象的直观性

及优缺点；总结变化规律．

教师提出问题，学生思考

并回答.

教师播放课件出示问题，

通过课件演示整个过程.

教师提出问题，引导

学生分析图象、寻找图象

加深对概念的认

识理解，感受生

活中无所不在的

数学.

从两个变量

的对应关系上认

识函数，体会函

数意义；找出一

天内最高、最低

气温及时间；在

某些时间段的变

化趋势；认识图

象的直观性及优

缺点；总结变化

规律……．提高

对图象的分析能

力、认识水平．

掌握函数变

化规律．

进一步提高

识图能力．

按要求从图

象中挖掘所需信