变量与常量设计教案
初中数学初二数学上册《常量与变量》教案、教学设计
（1）详细讲解常量与变量的定义，强调它们在实际问题中的识别和运用。
（2）通过实例演示，展示如何将实际问题抽象为数学模型，并用方程表示。
（3）引导学生学习构建方程的方法和技巧，讲解线性方程的解法和应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
在学生小组讨论环节，我设计了两个具有挑战性的问题，要求学生以小组为单位，展开讨论，共同解决问题。
3.探究题：
请学生分组进行探究，选择一个感兴趣的问题，例如：不同商品的价格与数量关系、家庭成员的年龄与时间关系等，收集数据、构建方程并求解，分析结果，形成小组报告。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要认真审题，规范书写，注意细节，提高解题的准确性和效率。
2.对于选做题和探究题，鼓励学生积极思考，勇于创新，充分展示自己的数学素养。
2.培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
在课堂教学中，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
3.培养学生勇于面对挑战，克服困难，增强自信心。
在解决实际问题的过程中，鼓励学生勇于尝试，克服困难，不断调整解题策略。通过解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，提高数学素养。
（2）拓展课外资源，推荐与本章内容相关的阅读材料，引导学生自主学习，拓宽知识视野。
5.教学反思：
在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。同时，教师应不断反思自己的教学方法和手段，探索更符合学生需求的教学模式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在导入新课环节，我设计了一个与生活密切相关的情境：一家文具店进行促销活动，购买不同数量的铅笔可以获得不同的优惠。通过这个情境，引导学生关注数量与价格之间的关系，从而引出常量与变量的概念。
人教版八年级数学下册第19章19.1.1变量与常量(教案)
4.引导学生在探索变量与常量过程中，培养严谨的数学态度和逻辑推理的素养。
5.培养学生的团队协作意识，通过小组讨论、互动交流，提升合作探究的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解变量与常量的定义及表示方法，并能正确区分两者。
-掌握函数概念的基本内涵，了解变量之间关系的表示方式。
在新课讲授的案例分析部分，我选取了一个与学生生活密切相关的例子，这样做的目的是让学生们感受到数学知识在解决实际问题中的应用。通过这个案例，我看到了学生们开始尝试将数学概念与实际情境联系起来，这是一个很好的开始。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现出了很高的热情。他们通过讨论和实验操作，亲身体验了变量与常量的变化过程，这种亲自动手的方式似乎比单纯的讲授更能加深他们的理解。
在小组讨论环节，我发现有的小组在分析问题时还不够深入，可能是因为他们对变量的理解还不够透彻。我适时地介入，提出了几个引导性的问题，帮助学生进一步思考。看到他们在讨论中逐渐找到问题的解决办法，我感到很欣慰。
最后，我发现在总结回顾环节，有些学生仍然对自己的理解不够自信，可能需要在课后进行个别辅导，确保他们能够真正掌握变量与常量这一知识点。此外，我也会在课后反思自己的教学方法，探索更有效的教学策略，以提升学生们的数学核心素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了变量与常量的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对变量与常量的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
常量与变量的教案
【篇一：常量与变量教案】
7.1常量与变量
教学目标：
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量与变量。
重点：常量与变量的概念。
难点：本节的范例。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
教学内容
(人教版)初中数学八年级下册第71页。
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是s，v.
(4)从以上3题你发现了什么？
在一个过程中，常量与变量相对地存在。
三、例题讲解：
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。课本141页
（1）填写下表
（2）在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
生：h、n在改变，110与10不变。
师：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，我们今天这节课就来学习这两种量。
二、新课教学
1、常量与变量概念。
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量。如上面公式中h和n、s和r是变量。2、学生练习（小试牛刀）
师：同学们，你知道你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（h小时）可用公式h=（110-n）/10计算出来，其中n代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！（出示投影）
八年级数学上册《常量与变量》教案、教学设计
3.小组分享：各小组向全班同学分享自己的讨论成果，展示问题解决过程和数学表达式的建立。
4.互动交流：鼓励学生提问、发表观点，促进全班范围内的互动交流，加深对常量与变量知识的理解。
（四）课堂练习
1.练习设计：根据学生的掌握情况，设计不同难度的练习题，涵盖识别常量与变量、列表达式、数据分析等方面。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有初步的了解。在此基础上，他们对《常量与变量》这一章节的学习将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：学生对抽象概念的理解能力尚需提高，需要通过具体实例和形象教学手段帮助他们理解常量与变量的本质区别。
2.问题解决能力：学生在解决实际问题时，可能难以把握问题中的常量和变量，需要教师引导他们学会分析问题、提炼关键信息。
2.教师提问：请同学们思考，在生活中还有哪些类似的现象？这些现象中的常量和变量是什么？
3.学生回答：学生分享自己的观察和思考，如温度、降雨量、植物生长等，尝试区分这些现象中的常量和变量。
4.教师引导：根据学生的回答，总结常量与变量的概念，引出本节课的学习主题。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解常量与变量的定义，通过具体实例阐述它们在数学表达中的表示方法。
2.设计丰富多样的例题和练习，培养学生的问题解决能力。
3.加强小组合作指导，提高学生的合作交流能力。
4.结合实际问题，引导学生体会数学知识在生活中的应用，培养数学应用意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握常量与变量的概念，能够区分实际问题中的常量和变量。
2.学会使用变量表示数量关系，并能够根据问题情景列出相应的表达式。
常量与变量教案范文
常量与变量教案范文一、教学目标1.理解常量和变量的概念。
2.掌握定义和使用常量和变量的方法。
3.能够区分常量和变量的特点和用途。
4.能够运用常量和变量解决实际问题。
二、教学重点1.常量与变量的定义和使用。
2.常量与变量的特点和用途。
三、教学难点1.常量与变量的区别及运用。
2.常量和变量的命名规范。
四、教学过程1.导入新知识教师通过举例引入常量和变量的概念，比如："今天天气很好"中的"天气很好"是一个常量，它的值不会改变；"昨天的温度是20度"中的"温度"是一个变量，它的值可以随时改变。
通过对比，引导学生理解常量和变量的概念：常量是值固定不变的量，变量是值可以改变的量。
2.常量的定义和使用教师介绍常量的定义和使用方法：(1) 在程序中定义常量使用关键字"final"，表示该变量的值不能修改。
(2)常量的命名规范一般使用大写字母，多个单词之间使用下划线连接。
(3) 常量的赋值一般在声明时进行，例如：final int MAX_VALUE = 100;3.变量的定义和使用教师介绍变量的定义和使用方法：(1) 在程序中定义变量使用关键字"int"等，表示该变量的值可以改变。
(2)变量的命名规范一般使用小写字母，多个单词之间使用驼峰命名法。
(3)变量的赋值可以在声明时进行，也可以在程序中的任意位置进行。
4.常量和变量的区别教师总结常量和变量的区别：(1)常量的值不可改变，变量的值可以改变。
(2)常量一般在声明时赋值，变量可以在任意位置赋值。
(3)常量的命名一般使用大写字母，变量的命名一般使用小写字母。
(4)常量的作用是用来表示固定的值，变量的作用是用来存储和修改数据。
5.案例分析与讨论教师提供一个案例，让学生运用常量和变量解决实际问题。
案例："学生的学号、姓名和成绩是常量还是变量？"教师引导学生思考，并与学生共同讨论解答，最后得出结论：学生的学号和姓名是常量，它们是固定的，不会改变；而学生的成绩是变量，它是可以随时改变的。
八年级下册数学教案《常量与变量》
八年级下册数学教案《常量与变量》学情分析本节课的首要任务是引导学生从生活实例中抽象出常量、变量和函数等概念，帮助学生接触运动现象，认识运动现象，思考运动现象，这样才能使学生认识变量的存在，逐步使学生理解变量的意义，实现由常量到变量的转变函数。
本节课学生初步接触变量的概念，为后面引出变量间的单值对应关系，进而学习函数的定义做了铺垫。
教学目的1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系。
2、渗透找变量之间的简单关系，试着列出简单关系式。
3、让学生通过参与数学活动，了解数学学科知识，体会其严谨性。
教学重点了解变量与常量的关系。
教学难点较复杂问题中常量与变量的识别。
教学方法讲授法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、导入新课1、早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。
说明（天气温度）随着（时间）的变化而变化。
2、高处不胜寒，说明（高山气温）随（海拔高度）的变化而变化。
二、讲授新知1、常量与变量（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，填表。
t/时 1 2 3 4 5S/千米 60 120 180 240 300路程 = 速度× 时间①在以上过程中，变化的量是（时间t、路程s），不变的量是（速度60千米/时）②试用含t的式子表示S，S = （60t）这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程（S）随行驶时间（t）的变化过程。
2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三张电影票的票房收入各多少元？若设一场电影出售x元，票房收入y元。
怎样用含x的式子表示y？①早场收入= 10 × 150 = 1500元②日场收入= 10 × 205 = 2050元③晚场收入= 10 × 310 = 3100元票房收入 = 售价× 售票张数3、在以上过程中，变化量是（售票张数x）和（票房收入y），不变量是（每张电影票的售价10元）。
浙教版数学八年级上《常量和变量》精品教案
教案名称：常量和变量教学目标：1.了解常量和变量的概念2.能够区分常量和变量3.能够灵活运用常量和变量教学重点：1.常量和变量的概念2.区分常量和变量3.运用常量和变量解决问题教学难点：如何正确运用常量和变量解决问题教学准备：1.教材：浙教版数学八年级上册2.多媒体教学设备教学过程：Step 1 导入新课通过引入一个实际生活中的例子，帮助学生理解常量和变量的概念。
比如：小明每天花在网吧上网的时间是固定的，这个时间就是常量；而他花在网吧的费用却是每次不同的，这就是变量。
请同学们来举一些其他的例子。
Step 2 常量和变量的概念在板书上写下“常量”和“变量”两个词，让学生试着解释这两个概念。
通过讨论，让学生梳理出常量和变量的特点和区别。
Step 3 区分常量和变量给学生出示几个含有常量和变量的数学表达式，请学生梳理出其中的常量和变量。
比如：2x+3y=10，x和y是变量，而2和3是常量。
Step 4 运用常量和变量解决问题通过一些实际问题，让学生运用常量和变量来解决。
比如：问题1：一个矩形的面积是12平方米，长边是3米，请问宽是多少？问题2：一道数学题的答案是10，比答案小5的数是多少？请学生用变量表示未知数，解决以上问题。
Step 5 合作探究将学生分成小组，每个小组给出一个问题，让其他小组运用常量和变量来解决。
鼓励学生通过合作来思考解决问题的不同方法。
Step 6 讲解总结对学生提出的问题进行总结，并给予解答。
总结常量和变量的特点和运用方法。
Step 7 练习巩固通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和运用能力。
教学拓展：1.给学生出示一些数学公式，让学生找出其中的常量和变量。
2.引导学生思考常量和变量在实际生活中的其他应用。
教学反思：本课设计通过引入实际例子和问题，让学生理解常量和变量的概念，并能灵活运用。
在教学过程中，教师需要注意引导学生的思考和合作探究，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
1常量和变量一等奖创新教案
1常量和变量一等奖创新教案一、教学目标1.理解常量和变量的概念，区分它们的不同之处。
2.掌握常量和变量在编程中的应用方法。
3.能够运用常量和变量解决实际问题。
二、教学内容1.常量的定义和使用。
2.变量的定义和使用。
3.常量和变量在编程中的应用。
三、教学过程及教学方法1.导入新知识2.查找资料让学生使用互联网或图书馆的资源，并了解常量和变量的具体定义和应用。
3.理解常量的概念通过举例，让学生理解常量的定义和特点。
例如：π的值在数学中是一个常量，不会因为具体计算的对象而改变。
让学生思考，是否还有其他的常量？常量和变量有什么区别？4.常量的应用让学生分小组，每个小组选择一个常量来进行讨论和应用。
例如：天气预报中的最低气温、最高气温和降水量等都属于常量。
学生可以从气象预报网站获取一周天气数据，并将最低气温、最高气温和降水量保存为常量，然后编写程序，通过获取当天日期，自动显示当天的天气情况。
5.理解变量的概念通过举例，让学生理解变量的定义和特点。
例如：人的年龄是一个变量，会因为时间的推移而改变。
6.变量的应用让学生分小组，每个小组选择一个变量来进行讨论和应用。
例如：市人口数量是一个变量，每年都会有所增长或减少。
学生可以从统计局的数据中获取该市过去几年的人口数据，并用变量来保存。
然后编写程序，根据输入的年份，自动显示该年度该市的人口数量。
7.常量和变量的比较让学生总结常量和变量的共同点和不同点，并展示出来。
8.应用实例设计一个程序，通过输入一个学生的成绩，判断该学生的等级（优、良、中、差）。
学生可以使用变量来保存成绩，然后编写程序来判断等级，并输出结果。
9.总结复习对常量和变量的概念、特点以及应用进行总结和复习。
四、教学评估1.学生的参与度和讨论质量。
2.学生对常量和变量的理解和应用能力。
3.学生设计和编写的程序的正确性和有效性。
五、教学资源1.互联网或图书馆资源，用于查找资料。
2.电脑、投影仪和显示设备，用于展示幻灯片和演示程序。
初中变量和常量的概念教案
初中变量和常量的概念教案1. 让学生理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
2. 培养学生从实际问题中抽象出变量和常量的能力，感受数学与生活的紧密联系。
3. 培养学生运用变量和常量解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 变量和常量的定义及其区别和联系。
2. 实际问题中变量和常量的应用。
三、教学重难点1. 掌握变量和常量的概念，能够从实际问题中识别变量和常量。
2. 理解变量和常量在实际问题中的作用，能够运用它们解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受变量和常量的存在。
2. 采用合作学习法，让学生通过讨论、交流，共同探讨变量和常量的特点和应用。
3. 采用引导发现法，引导学生从实际问题中发现变量和常量，培养学生的问题意识。
五、教学过程1. 导入：通过展示一幅图，让学生观察图中的变化，引出变量和常量的概念。
2. 新课：介绍变量和常量的定义，讲解它们之间的区别和联系。
3. 实例分析：给出几个实际问题，让学生识别其中的变量和常量，并探讨它们的运用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结变量和常量的特点，以及如何运用它们解决实际问题。
5. 总结：对变量和常量的概念进行归纳总结，强调它们在数学和生活中的重要性。
6. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容，提高运用变量和常量解决实际问题的能力。
七、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
在实际问题中，学生应能够识别变量和常量，并运用它们解决实际问题。
同时，学生应感受到数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生从实际问题中发现变量和常量。
此外，教师还应注重培养学生的合作学习能力，鼓励学生积极参与讨论，提高问题意识。
总之，本节课的教学目标是让学生掌握变量和常量的概念，培养学生运用它们解决实际问题的能力。
常量与变量市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
常量与变量教案一、教学目标1. 理解并能够区分常量和变量的概念；2. 能够正确地声明和使用常量和变量；3. 能够灵活地应用常量和变量解决问题。
二、教学内容1. 常量的概念和特点a. 常量是指在程序中其值不能被修改的量；b. 常量可以用来存储不变的数据，如PI的值等；c. 常量在声明时需要赋初值且之后的运行过程中不能再被修改。
2. 变量的概念和特点a. 变量是指在程序中其值可以被修改的量；b. 变量可以用来存储经常发生变化的数据，如用户输入的数值等；c. 变量在声明时需要指定类型和初始值，可以在程序运行过程中多次修改其值。
3. 常量和变量的声明和使用方法a. 常量的声明和使用：- 声明常量使用关键字const，如const int MAX_VALUE = 100;- 声明常量时需要指定类型和初始值；- 使用常量时直接使用其名称即可，如int result =MAX_VALUE * 2;b. 变量的声明和使用：- 声明变量需要指定类型和初始值，如int number = 10;- 变量可以被重新赋值，如number = number + 5;- 使用变量时直接使用其名称即可，如int sum = number * 2;4. 常量和变量的应用案例a. 案例一：计算圆的面积- 通过声明常量PI来存储圆周率的值；- 使用变量来存储用户输入的半径值；- 通过计算公式计算圆的面积；- 输出计算结果。
b. 案例二：计算平均成绩- 使用变量来存储学生的成绩；- 使用变量来存储计算过程中的累计值；- 使用常量来存储学生人数；- 通过累加计算平均成绩；- 输出计算结果。
三、教学步骤1. 导入- 引入常量与变量的概念，通过几个简单的例子鼓励学生思考常量和变量的区别和用途。
2. 理论讲解- 分别详细介绍常量和变量的概念、特点和声明使用方法；- 通过范例加深学生对常量和变量的理解。
3. 案例分析- 分别介绍圆的面积计算和平均成绩计算两个案例；- 对每个案例进行步骤讲解，引导学生思考如何使用常量和变量解决问题。
19.1.1 变量与常量 教案设计
19.1.1 变量与常量教案设计学习目标：1.了解常量与变量的概念，掌握常量与变量之间的联系与区别.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.重点：能够区分同一个问题中的常量与变量.难点：用式子表示变量间的关系.一、创设情境（图片展示）行星在宇宙中的位置随时间而变化；国旗的上升的高度随时间而变化气温随海拔而变化；汽车行驶里程随行驶时间而变化为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化的内容．今天我们先来认识变量和常量二、新知讲解<问题1>t/时 1 2 3 4 5 ......s/千米60120180240300......（２）在以上这个过程中，变化的量是 s、t ，不变化的量是 60 ．（３）试用含t的式子表示s，s= 60t ，定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量。
<问题2>电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张（１）三场电影票的票房收入各多少元？售出票数x150张205张310张......（张）收入y (元) 150020503100......（2）设一场电影售出票x张，票房收入为y元，含x的式子表示y: y=10x．（3） y的值随x的值的变化而变化吗？ y的值随x的值的变化而变化（4）这个问题中,变量是x、y 常量是 10<问题3>水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系？（1）当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？半径r (cm) 10 20 30 ......面积s（cm2）100π400π900π......（2）圆面积S与圆的半径R之间的关系式是： S=πR；（3） S的值随R的值的变化而变化吗？S的值随R的值变化而变化（4）这个问题中的变量是 S、R ；常量是π .<问题4> 用10m长的绳子围成一个矩形（１）当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5m，4m ,4.5m时，它的邻边长y 分别为多少？一边长x（m） 3 3.5 4 4.5 ......其邻边长y（m） 2 1.5 1 0.5 ......（2）其邻边长y 与一边长x 之间的关系式是： y=5-x （3） y 的值随x 的值的变化而变化吗？ y 的值随x 的值变化而变化 （4）这个问题中的变量是 y 、x ；常量是 5 . 三、例题及知识应用例1 指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a 千橘子的总价为m 元，其中常量是 5 ，变量是a 、m ； (2)周长C 与圆的半径r 之间的关系式是C ＝r 2 ，其中常量是2、π ，变量是C 、r ；(3)三角形的一边长5cm ，它的面积S(cm 2)与这边上的高h(cm)的关系式S =52ℎ 中，其中常量是 52，变量是S 、h .知识应用1 写出下列问题中的关系式，并指出变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x 吨，月应交水费为y 元. 变量：x ， y ； 常量：4（2）某地手机通话费为0.2元/分.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t 分钟，话费卡中的余额为w 元. 变量：t, w ； 常量：0.2 , 30（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r ，圆周长为C ，圆周率（圆周长与直径的比）为π. 变量：r ，C; 常量：π（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本. 变量：x , y ； 常量：10例2 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10 cm ，每1 kg 重物使弹簧伸长0.5 cm ，试填下表：怎样用含重物质量m （kg ）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)? L=10+0.5m .变式：如果弹簧原长为12 cm ，每1 kg 重物使弹簧压缩0.5 cm ，则用含重物质量m （kg ）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为： L=12-0.5m . 知识应用2重物的质量(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm)10.51111.51212.5x /本 1 2 3 4 …1.小丽去买一种笔记本，笔记本的总价Q （元）与笔记本的数量x (本)之间的关系记录如下：则用含x 的式子表示Q 为： Q=5x .2. 用10m 长的绳子围成一个长方形，设长方形的长为xm ，面积为Ｓm 2， 则用含x 的式子表示S 为: S=x(5-x) . 三、随堂练习1.若球体体积为V ，半径为R ，则343V R π=，其中变量是V 、R ，常量是 43π . 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a （元）的关系式 n =50a 其中变量是 n 、a ，常量是 50 .3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行使时间t （小时）的关系是 Q=40-5t ，其中的常量是 Q 、t ，变量是 40、5 .4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x （单位：m ）落下时弹跳高度y （单位：m ）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 y=0.5x ．5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式.完成上表，并写出瓶子总数y 与层数x 之间的关系式：四、课堂小结1、本节课你有哪些收获？______________________________________________2、你还有什么疑惑? 五、作业布置 详见《精准作业》Q/元 5 10 15 20 … 50 80 100 15025405075x 1 2 3 … ny11+21+2+3…1+2+3+...+n1(1)2y x x =+六、板书设计19.1.1变量与常量1.定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量。
人教版数学七年级上册《变量与常量》教学设计
人教版数学七年级上册《变量与常量》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《变量与常量》是学生在小学阶段对数学概念的认知基础上，进一步深化对数学概念的理解。
本节课主要介绍了变量的概念，常量的概念，以及它们之间的关系。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握变量的意义，并能运用变量解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的认知。
但是，对于变量与常量的概念，学生可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握变量与常量的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解变量与常量的概念，能正确区分两者，并运用变量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：理解变量与常量的概念，能正确运用变量解决实际问题。
2.难点：对变量与常量的概念有深入的理解，能灵活运用变量解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等方法，掌握变量与常量的概念，并运用变量解决实际问题。
六. 教学准备1.教材：人教版数学七年级上册。
2.课件：制作精美的课件，用于辅助教学。
3.练习题：准备一些有关变量与常量的练习题，用于巩固所学知识。
4.实物：准备一些实物的道具，用于帮助学生更好地理解变量与常量的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物道具，引导学生观察和思考，提出问题：“同学们，你们见过这种情况吗？在现实生活中，有些量是会发生变化的，有些量是不变的，那么，这些变化的量和不变的量有什么特点呢？”通过这个问题，激发学生的兴趣，引出变量与常量的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件，展示变量与常量的定义，以及它们之间的关系。
常量和变量教案设计
《常量和变量教学案》第一部分：基本情况分析1.教材分析这节课是青岛版七年级第五章一次函数的启蒙课。
在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，可以为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。
所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
2.学生分析七年级学生对变量和常量已经有过简单的的认知，本节课把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一天飞跃。
因此，设计本课时应根据学生的认识基础，创设在一定条件下的现实情境，使学生从中感知到变量的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律。
遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则，引导学生探究新知，引导学生在观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析概括和抽象等的能力。
同时在引导学生探索变量之间的规律的过程中，要注重学生的过程经历和体验，让学生领悟到现实生活中存在着多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题、分析问题和解决问题。
还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。
3.学习目标根据本节课的教学内容与七年级学生的实际情况，通过本节课的学习，要使学生达到以下三方面的要求：第一，知识与技能目标：（1）让学生从丰富的实例中体验在一个过程中有些量是固定不变的，有些量却在不断地变化着；（2）让学生在了解常量、变量的概念的基础上，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（3）使学生会在简单的过程中辨别常量与变量。
第二，过程与方法目标：主要是通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。
第三，情感态度与价值观目标：（1）学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信；（2）进一步加深认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
认识常量与变量-青岛版七年级数学上册教案
认识常量与变量-青岛版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握常量与变量的基本概念与区别。
2.能够在实际问题中判断常量与变量。
3.能够运用常量与变量解决简单的实际问题。
二、教学重难点1.常量与变量的区别。
2.运用常量与变量解决实际问题。
三、教学过程1. 概念引入1.引导学生通过观察身边的物体和现象，了解常量和变量的概念。
2.让学生观察以下物体和现象，判断其中哪些是常量，哪些是变量：–一个原子笔的长度会不会变？–房间的温度会不会变？–双手的长度会不会变？–一本书的厚度会不会变？3.总结讨论，给出常量和变量的定义：–常量：值始终保持不变的量。
–变量：值会随着其他因素的变化而改变的量。
2. 案例解析1.案例一：胖大海从北京去上海，假设他每小时开80公里，问他走完960公里需要多少个小时？问题分析：速度不变，距离随着时间变化，时间为变量。
解题步骤：–设他走完960公里需要x个小时。
–根据速度公式：速度=距离÷时间，得出速度为80公里/小时，距离为960公里，速度和距离为常量，时间为变量。
–根据速度公式，可得方程式：80 = 960 ÷ x。
–解方程可得：x = 12。
结论是，胖大海走完960公里需要12个小时。
2.案例二：王老师在学校门口看了看表，走了20分钟到了办公室，因为路上有车辆拥堵，所以他以同样的速度走回学校门口却用了25分钟，问他走到学校门口的路程是多少？问题分析：速度不变，时间发生了改变，时间为变量。
解题步骤：–设他走到学校门口的距离为x千米。
–根据速度公式：速度=距离÷时间，得出速度为x / （20 / 60）= 3x / 10 公里/小时。
–根据速度公式，可得方程式：3x / 10 = x / （25 / 60）。
–解方程可得：x = 0.5。
结论是，王老师走到学校门口的路程是0.5千米。
3. 练习与作业1.练习一：–一个校门口的标志牌高2米，宽3米，求面积。
八年级数学上册《常量与变量》优秀教学案例
在本案例的实施过程中，教师将充分关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的指导，使他们在掌握基本概念和方法的基础上，逐步提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的人文素养，让他们在数学学习中感受到人性的温暖和关怀，使数学课堂成为他们乐于探索的乐园。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解常量和变量的定义，掌握它们在数学表达中的应用。
学生能够通过具体实例，识别并区分方程中的常量和变量，理解它们在问题情境中的含义，从而为解决实际问题奠定基础。
2.学会运用常量与变量分析问题，建立简单的数学模型。
学生能够根据问题情境，提取关键信息，利用常量与变量建立方程或函数关系，解决实际问题。
教师关注学生的个体差异，尊重他们的观点和思考，让每个学生都感受到教师的关爱。同时，引导学生关注社会问题，培养他们的人文素养，使数学课堂成为充满人性关怀的场所。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握常量与变量的概念，我将采用情景创设的教学策略。通过设计贴近学生生活的实际问题，让学生在具体的情境中感受常量与变量的存在，从而激发他们的学习兴趣。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的常量与变量的概念、应用和识别方法。
2.强调常量与变量在数学中的重要性，以及它们在解决实际问题时的作用。
3.鼓励学生将所学知识运用到生活实践中，提高他们的数学素养。
（五）作业小结
1.设计具有针对性的作业，让学生巩固所学知识。例如：
七年级数学上册《认识常量与变量》教案、教学设计
3.学生在团队合作和表达交流方面能力各异，教师在教学过程中要关注个体差异，创设多元化的教学活动，使每个学生都能在合作与交流中提升自己的能力。
4.部分学生对数学学习存在畏惧心理，教师应关注学生的情感态度，通过鼓励和肯定，帮助他们建立自信，激发学习兴趣。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组选择一个生活中的实例，讨论其中涉及的常量和变量。我会提供一些讨论话题，如：
1.在你的生活中，还有哪些类似的常量与变量的例子？
2.如何将这些现实问题转化为数学模型？
3.在解决这些问题的过程中，常量与变量是如何相互作用的？
讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的思考过程和讨论内容，适时予提示和引导。讨论结束后，每组选代表进行汇报，分享他们的发现和成果。
-安排练习题，让学生练习在给定变量或常量的条件下，推导出相关的数学公式。
（二）过程与方法
1.通过观察、比较、归纳等逻辑推理方法，让学生体验从特殊到一般的思维过程。
-引导学生从具体的实例中归纳出常量与变量的定义，培养他们的观察力和归纳能力。
-组织小组讨论，鼓励学生交流各自的思考过程和解决问题的策略。
2.培养学生运用数学语言表达数学概念的能力，以及合作学习和交流表达的能力。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计一些具有针对性的习题，让学生巩固常量与变量的概念。习题分为基础题和提高题，以满足不同层次学生的学习需求。
1.基础题：识别下列各实例中的常量和变量。
-圆的周长C = 2πr
-购买水果，每千克x元，购买y千克的总价
变量与常量教学设计
19.1.1 变量与常量（1）教学目标（一）知识目标1．认识变量、常量。
2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。
（二）能力目标1．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点。
2．逐步感知变量间的关系。
（三）情感与态度目标1．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。
2．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。
教学重点1．认识变量、常量。
2．用式子表示变量间关系。
教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量。
教学方法引导、探索法教具准备多媒体演示教学过程一、创设情境观看一分钟视频《地球演变史》，告诉学生大千世界是在不断的运动变化，但是量与量之间存在联系，而联系之间又存在规律。
【课前学习】问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1.请同学们根据题意填写下表：请说明你的道理：路程=__________________2.在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________。
3．试用含t的式子表示s，s=_________________。
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程。
问题二：我到超市购买了若干瓶矿泉水，这种矿泉水的单价是每瓶1.2元，花费的总金额为y 元，购买的瓶数为x瓶，先填写下表，再用含x的式子表示y。
1．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________。
3．试用含x的式子表示y. y=_________________。
这个问题反映了购买矿泉水需要的钱____随购买的数量___的变化过程。
问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 圆和面积S 的变化过程1.请同学们根据题意填写下表：请说明你的道理：圆的面积=__________________。
2.在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________。
八年级数学下册《常量与变量》教案、教学设计
在本章节的教学过程中，引导学生采用以下方法进行学习：
1.通过实例分析，让学生自主发现常量与变量的概念，培养观察、分析、归纳的能力。
2.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现问题，解决问题，提高学生的问题解决能力。
3.组织小组讨论，让学生在合作交流中，互相启发，共同提高，培养团队协作能力。
2.函数关系中的自变量和因变量的理解，以及它们之间的相互影响。
3.学生在解决实际问题时，难以将问题转化为数学模型，缺乏问题分设想以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
-利用生活实例、数学故事等引入常量与变量的概念，激发学生的学习兴趣。
-通过丰富的实例，让学生感受常量与变量在现实生活中的广泛应用，提高学生的数学应用意识。
八年级数学下册《常量与变量》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解常量与变量的概念，能够识别并区分数学问题中的常量和变量。
2.掌握常量与变量在数学表达式的运用，能够正确替换变量并进行简单的计算。
3.理解并掌握函数关系中的自变量和因变量，能够描述它们之间的关系。
4.学会使用变量解决实际问题，培养将现实问题转化为数学模型的能力。
1.学生在之前的学习中，对数学中的固定值和变化值有了一定的认识，但尚不能明确区分常量与变量，需要通过本章节的学习，引导他们归纳总结，形成清晰的概念。
2.八年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但部分学生对函数关系中的自变量和因变量理解可能存在困难，需要通过具体实例和形象直观的教学方法帮助他们理解。
3.学生在解决实际问题时，可能还不能熟练地将问题转化为数学模型，需要教师在教学过程中加强引导和训练。
2.学生分享：请学生分享他们在生活中遇到的常量与变量的例子，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系。
常量与变量教学设计
针对常量与变量的教学设计一、教学目标1.理解常量和变量的概念，并能够准确地区分它们之间的差异。
2.掌握常量和变量的声明和使用方法。
3.能够灵活运用常量和变量解决实际问题。
二、教学内容1. 常量的概念和特点•什么是常量？•常量的特点是什么？•常量的命名规则和约定。
2. 变量的概念和特点•什么是变量？•变量的特点是什么？•变量的命名规则和约定。
3. 常量和变量的声明和初始化•常量的声明和初始化方法。
•变量的声明和初始化方法。
•常量和变量的数据类型。
4. 常量和变量的使用•常量和变量的赋值和修改。
•常量和变量的运算和表达式。
•常量和变量的输出和输入。
5. 常量和变量的应用•常量和变量在数学问题中的应用。
•常量和变量在科学实验中的应用。
•常量和变量在编程中的应用。
三、教学方法1.情境引入法：通过引入一个实际问题，让学生思考常量和变量的作用和意义。
2.演示法：通过实际操作演示常量和变量的声明、初始化和使用方法。
3.组织讨论法：组织学生进行小组讨论，分享常量和变量的使用经验和应用场景。
4.案例分析法：通过分析一些实际案例，让学生了解常量和变量在解决实际问题中的应用。
四、教学流程第一课时1.导入与激发兴趣（5分钟）•引入一个实际问题：小明去超市买苹果，每个苹果的价格是5元，请问他买了几个苹果，需要多少钱？•引导学生思考：如何解决这个问题？常量和变量有什么作用？2.介绍常量的概念和特点（10分钟）•讲解常量的定义：不可改变的量，其值在程序运行过程中保持不变。
•引导学生举例：常量的例子有哪些？•引导学生总结常量的特点：值不可改变，命名规则和约定。
3.介绍变量的概念和特点（10分钟）•讲解变量的定义：可改变的量，其值在程序运行过程中可以改变。
•引导学生举例：变量的例子有哪些？•引导学生总结变量的特点：值可改变，命名规则和约定。
4.常量和变量的声明和初始化（15分钟）•讲解常量的声明和初始化方法：使用const关键字声明，并在声明时初始化。
变量与常量教案范文
变量与常量教案范文【教案概述】本教案主要介绍变量与常量的概念、特点和使用，通过生动的例子和实践操作，帮助学生深入理解变量与常量的概念，并能够正确使用变量和常量。
【教学目标】1.理解变量和常量的概念和特点。
2.能够正确声明和使用变量和常量。
3.掌握变量和常量的基本使用方法。
【教学重点】1.变量和常量的概念和特点。
2.变量和常量的声明和使用方法。
【教学难点】1.变量和常量的特点及其区别。
2.多个变量和常量的声明和使用。
【教学步骤】Step 1 引入（10分钟）1.教师通过简单的例子引导学生思考：“在日常生活中，我们经常使用一些固定的数值或数据，比如：年龄、身高、体重等。
那么这些数值有没有可能发生改变呢？”2.学生积极回答后，教师引导学生思考：“如果有些数值会发生改变，应该怎样处理呢？”3.引导学生总结出变量与常量的概念：“变量是指可以改变数值的量，常量是指不可改变的数值。
”4.教师展示一些实际的变量和常量的例子，如：气温、姓名等。
Step 2 知识讲解（15分钟）1.教师介绍变量和常量的特点：“变量的数值可以不断改变，而常量的数值在使用中不能改变。
”2.教师通过图示和比较，进一步解释变量和常量的区别和特点。
3.引导学生理解变量和常量的概念和特点。
Step 3 变量的声明与使用（20分钟）1.教师引导学生了解变量的声明方式：“在程序中，我们需要使用变量前必须先声明变量，声明变量是为变量分配内存空间。
”2.通过示例代码，解释变量的声明和使用方式。
3.引导学生操作计算器进行实践，如：声明一个变量存储一个人的年龄，并计算该人5年后的年龄。
Step 4 常量的声明与使用（20分钟）1.教师引导学生了解常量的声明方式：“声明常量的时候，需要指定常量的名称和数值，并且不能再次对其赋值。
”2.通过示例代码，解释常量的声明和使用方式。
3.引导学生操作计算器进行实践，如：声明一个常量存储圆周率，并计算一个圆的周长和面积。
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随堂训练
1.若球体体积为 V，半径为 R，则V= 4πR3 ，其
中变量是 V
、
R
，常量是
4
3
，π
3
.
2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n(个)
与单价 a（元）的关系式是
n ? 50 a
，其中变量
是 a ，n ，常量是 50 .
3.汽车开始行使时油箱内有油 40升，如果每小时耗油 5升，则 油箱内余油量 Q(升)与行使时间 t(小时)的关系是 Q=40-5t ，其 中的常量是 40，5，变量是 Q，t .
一边长x（m） 3
3.5
4 4.5
x
邻边长y（m） 2
1.
1 0.5 5-x
2.这个过程中，变化的量是 _5矩__形__的__一__边__x_、__邻__边__y ，
不变化的量是 _周__长___1_0 ．
3.试用含x的式子表示y：y= __5_-_x__．
DCBiblioteka 这个问题反映了矩形的 _周____ 不变，
1.第一场票房收入 = 10×150 = 1500（元） 第二场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 第三场票房收入 =10×310 = 3100 （元） 请说明道理：票房收入 =售价×售票张数
2．在上面这个过程中，变化的量是 __售__票__张__数__x_、__票__房__收__入__y___ ，
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的 路程 __s__随行驶时间 __t _ 的变化过程 .
问题二 电影票的售价为 10元/张，第一场售出 150张
票，第二场售出 205张票，第三场售出 310张票， 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y的值随x的值的变化 而变化吗？怎样用含 x 的式子表示 y ？
y
___一__边__y__ 随__邻__边__x_ 的长变化过程．
A xB
思考归纳 上述运动变化过程中出现的数量，你认为
可以怎样分类？
数值发生变化的量
变量
数值始终不变的量
常量
变量：在一个变化过程中，数值 发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值 始终不变的量为常量.
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词： 发生变化和始终不变.
圆面积S与圆的半径r之间的关系式 是——S=——πr—2—； 其中 变化 的量是 —S—，——r —； 不变化 的量是 ——π——.
这个问题反映了圆__的__面__积__S_ 随__半__径__r__ 的变化过程．
问题四
用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x分别 为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长 y分别为多少？ y的值 随x的值的变化而变化吗？怎样变化？ １.填写下表：
例2 阅读并完成下面的问题： ⒈某人持续以 a米／分的速度用 t分钟时间跑了 s米， 其中常量是 a ,变量是 t，s .
⒉一段s米的路程，某人的速度为 a米／分，跑完需 用的时间为 t分钟，其中常量是 s ,变量是a，t . 3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结 论： 在不同的条件下，常量与变量是相对的 .
第十九章 一次函数
变量与函数
第1课时 变量与常量
学习目标
1 了解变量与常量的意义 .（重点） 2 在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立
变量之间的关系式 .（难点）
新课导入
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的 运动变化 之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变 化并寻找规律呢 ?
知识讲解 变量与常量
(3)三角形的一边长 5cm，它的面积 S(cm2)与这边
上的高h(cm)的关系式 S ? 5 h 中，其中常量
5
2
是 2 ，变量是 S， h .
练一练
指出下列事件过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是 7.4元/升，加油 x 升，车主加 油付油费为 y 元； （2）小明看一本 200 页的小说，看完这本小说需 要t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一 边长为 x cm，其面积为 S cm2．
4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度 x（单位： m）落下时弹跳高度 y（单位：m）与下落高的关系，据表可 以写出的一个关系式是 y=0.5 ．
x
课堂小结
常量与变量的概
{念
常量与变量
常量：数值始
{终不变的量 变量：数值 发 生变化的量
列出变量之间的关系 式
问题一 汽车以 60km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为
s km，行驶时间为 t h，填下面的表 :
60
120
180
请说明道理： 路程 =__速__度__×__时__间__
240
300
1．在上面这个过程中，变化的量是 _时__间__t_、_ __路__程__s___．不变化的量是 _速__度__6_0_k_m__/h___ ． 2．试用含t的式子表示 s：s=___6_0_t__．
不变化的量是 _售__价__1_0_元__． 3．试用含x的式子表示y ：y=___1_0_x____.
这个问题反映了票房收入 __y__随售票张数 ___x__ 的变化过程．
问题三
如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中， 当圆的半径 r 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的 面积S 分别为多少？ S的值随r的值的变化而变化吗？ 怎样用半径 r来表示面积 S ?
S = 60t y = 10x S=πr 2 y=5–x 请指出上面各个变化过程中的常量、变量 .
例1 指出下列事件过程中的常量与变量 . (1)某水果店橘子的注定单意的价：数为，π是5是元一常／个量千确克，买 a千克橘子的 总价为m元，其中常量是 5 ，变量是 a，m ；
(2)周长C与圆的半径 r之间的关系式是 C＝2πr， 其中常量是 2，π ，变量是 C， r ；