福建省福州市2019版高一上学期数学期末考试试卷B卷

福建省福州市 2019 版高一上学期数学期末考试试卷 B 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019·乌鲁木齐模拟) 集合
，
，则
（）
A.
B.
C.
D. 2. （2 分） (2018 高一上·成都月考) 一个半径为 度数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
的扇形的面积为
，则这个扇形的中心角的弧
3. （2 分） (2018 高三上·云南期末) 已知函数
的定义域为 ，且
有两个不同实根，则 的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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，若方程

4. （2 分） 已知 tanα=2 ， 且 α∈（﹣π，0），则 sinα﹣ cosα 的值是（ ） A. B.-
C.
D.-
5. （2 分） 若函数
满足
，且
的图象与函数
的图象的交点的个数为 （ ）
A.3 B.4
C.6 D.8
时，
6. （2 分） (2018·龙泉驿模拟) 已 知
，
，则
， 则函数 等 于（ ）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） 函数 f（x）=[x]的函数值表示不超过 x 的最大整数，例如，[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2．当 x∈（﹣ 2.5，3]时，函数 f（x）的值域为（ ）
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A . {﹣2，﹣1，0，1，2} B . {﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2} C . {﹣2，﹣1，0，1，2，3} D . {﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3} 8. （2 分） 下列命题中正确的是（ ） A . 第一象限角一定不是负角 B . 小于 90°的角一定是锐角 C . 钝角一定是第二象限的角 D . 终边相同的角一定相等 9. （2 分） (2018 高一下·衡阳期末) 下列函数中，既是奇函数又在区间 A. B. C. D.
上为增函数的是（ ）
10. （2 分） (2019 高一上·公主岭月考) 函数 A. B. C. D.
x 的最小值、最大值分别是（ ）
11. （2 分） 已知函数 f（x）=sin（2x+ϕ），其中 ϕ为实数，若 ，则 f（x）的单调递增区间是（ ）
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对 x∈R 恒成立，且

A.
B.
C.
D. 12. （2 分） 已知函数
， 给出下列四个命题：
①
是函数
图像的一个对称中心;
②
的最小正周期是 ;
③
在区间
上是增函数；
④
的图象关于直线 对称；
⑤
时， 的值域为
其中正确的命题为
A . ①②④
B . ③④⑤
C . ②③
D . ③④
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
（）
13. （1 分）
=________
14. （1 分） 若 sinα=3sin（α﹣2β），则 tan（α﹣β）+2tanβ=________．
15. （1 分） (2019 高一上·吉林月考) 函数 f（x）=sin（﹣2x+ ）的单调递减区间为________.
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16. （1 分） (2020 高一下·平谷月考)
三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
的最小值为________．
17. （10 分） (2020 高一下·大同月考) 已知集合
，
（Ⅰ）若
，
，求实数 的取值范围；
（Ⅱ）若
，
，求实数 的取值范围．
18.（10 分）已知角 α 的顶点在原点，始边为 x 轴的非负半轴，若角 α 的终边过点
，且
（x≠0），判断角 α 所在的象限，并求 sinα 和 tanα 的值．
19. （10 分） (2017 高一上·钦州港月考) 南昌市交警部门调研了八一大桥的车辆通行能力，以改善整个城
市的交通状况．发现，在一般情况下，大桥上的车流速度 （单位：千米/小时）是车流密度 （单位：辆/千米）
的函数．当桥上的车流密度达到
辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 ；当车流密度不超过 辆/千米
时，车流速度为 千米/小时．研究表明：当
时，车流速度 是车流密度 的一次函数．
（1） 当
时，求函数 的表达式；
（2） 当车流密度 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大？并求出最大值．（精确到 辆/小时）
20. （10 分） (2017 高一上·鞍山期末) 函数 f（x）=Asin（ωx﹣ ）（A＞0，ω＞0）的最大值为 2，其 图象相邻两条对称轴之间的距离为 ．
（Ⅰ）求函数 f（x）的最小正周期及解析式； （Ⅱ）求函数 f（x）的单调减区间．
21. （10 分） (2018 高三上·黑龙江月考) 已知函数
于直线
对称,其中
为常数且
.
（1） 求
的最小正周期.
的图像关
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（2） 若函数
的图像经过点
,求
在
上的值域.
22. （10 分） (2016 高一上·常州期中) 已知函数 f（x）=x2+ ． （1） 判断 f（x）的奇偶性并说明理由； （2） 当 a=16 时，判断 f（x）在 x∈（0，2]上的单调性并用定义证明； （3） 试判断方程 x3﹣2016x+16=0 在区间（0，+∞）上解的个数并证明你的结论．
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