测量技术的基本知识
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时间。
示值的修正值及修正系数
示值的修正值 被测量真值与仪表的示值之差称
为该示值的修正值，以符号c表示。
c＝ α-x， α＝ x +c
显然，c = -δ，即示值的修正值与误差值大小相 等但符号相反。
修正系数(K): 通过计算或经验方法求得的系数。
α=Kx
在实际工作中通过示值加修正值的方法对示值进 行修正，可提高测量结果的精确度。
定义：输入量上升和下降 时，同一输入量相应的两 输出量平均值之间的最大 偏差与量程之比的百分数 称为仪表的回差。
产生的原因：它通常是由 于仪表运动系统的摩擦、 间隙、弹性元件的弹性滞 后等原因造成的。
5、 分辨率 分辨率反映仪表对输入量微小变化的反应
能力。
模拟仪表的分辨率是指使仪表示值产生可 观察变化对应输入量的最小变化值；
（2）示值比较检定法
这种方法是用标准表对被检定仪表进行检 定。被检表和标准表同时测同一被测量，把 标准表的示值当成真值（约定真值），比较 二者的示值以确定被检仪表有关性能指标， 这就是示值比较检定法。
为保证检定工作的质量，一是要求标准表 的精确度要足够高，一般要求其允许误差应 小于（1／4～1／10）被检表的允许误差； 二是在检定时，应严格保证标准表与被检表 测量的是同一参数值。
精确度等级
表示的允许误
差以去引掉用百误分差号（剩γa下）的的数形值式
就称为仪表的精确度等级（或准确度等
源自文库
级），俗称精度级。
要掌握: 精确度合格的仪表应满足其基本
误差不大于仪表的允许误差，是否满足 这一要求是仪表检定工作的主要任务之 一。 注意理解：基本误差、允许误差和仪表的 精确度等级的关系。
2、仪表的灵敏度 仪表的灵敏度是指其输出信号的变化值与对应
小结：
本章主要介绍了测量技术的基本知 识。重点掌握测量仪表的组成、仪表的 质量指标及仪表的检定方法。
对仪表的质量指标，要理解各个指 标的含义，要能做到根据检定结果计算 质量指标的计算。
数字仪表的分辨率的定义是使末位数产生 单位变化对应的输入量的变化值。
对应的输入量变化值越小，分辨率就越高。 从测量角度看，希望仪表分辨率高些好。
二、仪表的可靠性
随着现代工业生产自动化程度的日益提高， 测量仪表的任务不仅是提供精确的读数，而且 常常是自动化生产过程中的一个组成部分。测 量仪表的故障会影响控制系统，甚至会导致整 个生产装置的严重事故。衡量检测仪表的可靠 性还没有专门的尺度，目前主要有三个指标来 描述，它们是保险期、有效期和狭义可靠性。
检出（detection)部分是测量系统中形式最多样、与 被测对象关联最密切的部分。担当检出功能的器件统称为 传感器（Sensor)。
对传感器有以下的要求：
① 传感器的输出信号与被测参数在数值上应呈单值关 系，最好是线性关系；
② 传感器的输出信号应该只响应被测参数的变化，其 他一切可能的输入信号（包括噪声信号）不能影响输出信 号；
① 保险期 仪表使用后能有效地完成规定任务的 期限，超过了这一期限可靠性就逐渐降低。
② 有效性 仪表在规定时间内能正常工作的概率。 概率的大小取决于系统故障率的高低、发现故 障的快慢和故障修复时间的长短。
③ 狭义可靠性 由结构可靠性和性能可靠性两部 分组成。前者指仪表在工作时不出故障的概率， 后者指仪表能满足原定要求的概率。
第三节 测量系统
一．测量系统的组成
一个完整的检测过程，一般应包括：
①信息的提取 —— 用传感器来完成。 ②信号的放大、转换与传输 —— 用中间转换装
置来完成。
③信号的显示和记录 —— 用显示器、指示器或
记录仪完成。
④信号的处理和分析 —— 用计算机、数据分析
仪、频谱分析仪等来完成。
二、测量系统各部分的作用 1、检出部分
显示元件按其显示方式的不同可分为模拟式 显示元件、数字式显示元件和屏幕式显示元件 三种。
（4）通信接口与总线（Communication interface and bus）部分
其基本功能是管理两个不同系统之间的数据、 状态和控制信息的传输和交换。一个大型检测 系统中有许多测量分系统或测量节点，分系统 向上位机传送数据信息和测量状态、上位机向 下发布命令或各分系统之间交换信息都通过接 口进行。
仪表示值 200，300，400，500，600
标准表示值 正 200，301，399，498，601
反 200，300，398，497，601
根据校验记录，计算该表的基本误差和变差？ 判断该表是否合格？
第五节 仪表的检定 为评定仪表的计量性能（精确度、灵 敏度等），并确定其性能是否合格所进 行的全部工作称为检定，又称校验。
定量描述检测仪表可靠性的度量指标有可靠 度、故障率、平均无故障工作时间、平均故障 修复时间等。
● 可靠度R(t)是指仪表在规定工作时间内无故障 的概率。如有100台同样的仪表，工作了 1000h后只坏了一台，就可以说这批仪表在 1000h后的可靠度是99％。反之这批仪表的不 可靠度F(t)就是1％。显然R(t)=1－ F(t)。
按产生被测量标准量值的方法不同， 仪表的检定方法可归纳成标准物质法和 示值比较法两种。
（l）标准物质检定法
标准物质是指能提供某一种参数的标准量值 的物质。例如在某种标准条件下，纯金属的 固一液相平衡点（熔点）温度为恒定值而可 作为温度检定的标准量值。用被检定仪表去 测标准物质提供的标准量以确定其性能的方 法就称为标准物质检定法。
第一章 绪论
测量的意义及发展方向 测量方法 测量系统 测量仪表的主要性能指标 仪表的检定
第一节 测量的意义及发展方向
一、测量与误差 1.测量的定义：测量是利用某种工具并以实验或计
算的方法获取被测参数数值的过程。具体说，是指被测 参数与预先确定的被测参数的“单位”进行比较，并获 取比值的过程。
（2） 信号变换部分 信号变换（Signal conversion）是使检出
的信号变换成适合于分析处理的信号。进行变 换时，重要的是考虑原始信号中哪些信息是希 望了解的，以及如何不丢失和不歪曲有用信息。 （3） 分析处理显示部分
显示部分是测量系统的输出部分。测量系统 通过它的显示元件向观察者反映被测参数的数 值。
③ 传感器对被测对象状态的影响应尽量小。
传感器的输出一般有以下一些特点： ① 输出量为电压、电流或频率的变化，或者是通
过电阻、电容、电感的改变转换为电压、电流、 频率的变化。有模拟量和数字量两种形式。 ② 输出的电信号一般较微弱，如电压信号为毫伏 级甚至微伏级，电流信号为毫安级甚至纳安级。 ③ 由于传感器内部噪声的存在，输出信号与噪声 混在一起。若传感器的信噪比较小而输出的信 号又弱时，则信号淹没在噪声中。 ④ 传感器的输出特性呈线性或非线性。 ⑤ 外界环境如温度、湿度、电磁场等的变化会影 响传感器的输出特性。
几个概念：
仪表测量范围 仪表在保证规定精确度的前提下 所能测量的被测量的区域称为仪表的测量范围。
仪表的上、下限 在上述相同条件下仪表所能测量 的被测量的最高、最低值分别称为仪表测量的上 限和下限（简称上、下限，又称仪表的零位和满 量程值）。
仪表的量程 仪表的量程是指测量范围上限与下 限的代数差。
1、准确度 （1）示值误差 示值误差是指仪表的某
(γ一b)两般种可形用式绝表对示误。差（δb）和引用误差
允许误差 按计量部门的规定，仪表厂家
保证某一类仪表的基本误差不超过某个 规定的数值，此数值就被称为仪表的允 许误差（容许误差）。
允许误差也可用绝对误差与引用误差
两种形式表示，其符号分别为δa和γa。
注意: 允许误差是一种极限误差，在仪表 刻度范围内各点的示值误差均应保证小 于至多等于允许误差值。
的输入信号变化值的比值。用数学形式表示， 在某一点处仪表的灵敏度为
Slim d
x0 x dx
式中 S——在某一点处仪表的灵敏度；
φ——仪表的输出信号； x ——仪表的输入信号。
求得仪表的灵敏度后注意： 不要把单位丢掉！！ ！
3、线性度
线性度反映仪表的输入一输出特性曲线与 选用的对比直线之间的偏离程度。线性度又称 为非线性误差。
三、热工仪表及其分类
（l）按参数种类不同，热工仪表可分为温度、 压力、流量、料位、成分分析及机械量等测量 仪表。
（2）按显示功能的不同，可分为指示仪表、 记录仪表、积算式仪表及信号式仪表等。
（3）接仪表组成系统的方式不同，可分为直 接变换式和平衡式两种仪表。
第四节 测量仪表的主要性能指标
一、仪表的计量性能指标
一个测量值（示值）的误差，它反映在 该点仪表示值的准确性。示值误差常可 用三种形式表示。
1）示值的绝对误差 2）示值的相对误差 3）示值的引用（折合）误差
示值的绝对误差和示值的相对误差不能 作为仪表的误差。
(2) 仪表的基本误差与精确度等级
基本误差 在规定的正常工作条件下，
仪表整个量程范围内各点示值误差中绝 对值最大的误差称为仪表的基本误差。
举例1: 一块温度表，测量范围0—1000℃，0.5级
准确度，满量程指针总位移为200 mm，对该 表检定结果如下所示。求： （1）各示值的绝对误差及相对误差； （2）仪表的基本误差，该仪表合格否？ （3）仪表的平均灵敏度。
被检表读数（℃） 0，100，200，300，400，500，600， 700，800，900，1000
2.测量的基本公式：
x = αUx —被测参数（被测量）的数值;
式中 x—
Ux——测量单位； α——测量获得的比值，又称为测量值。
实际的关系式应该是
x ≈ αUx
3. 测量过程有三要素 一是测量单位；二是测量方法；三是测量工具 。
二、检测技术及仪表的发展趋势
（1）传感器逐渐向集成化、数字化、智能化、网络 化、组合化方向发展；
标准表读数（℃） 0，99，202，304，398，502，604， 705，800，895，1000
举例2:
已知某温度仪表的的测温范围为200～ 600℃，仪表刻度盘上小圆圈内标有1.0数字， 试问该仪表的准确度等级、允许误差各为多 少？仪表最大允许示值误差为多少摄氏度？ 对上述温度表进行校验时，在各校验点上的 数值如下表所示：
（2）不断拓展测量领域和范围，努力提高检测精度 和可靠性；
（3）软测量技术、数据融合处理方法等新技术得到 迅速发展和广泛应用；
（4）非接触法检测技术得到重视和发展； （5）检测系统智能化。
第二节 测量方法的分类
根据分类依据的不同，测量方法主要有 以下几种分类方法 1、直接测量、间接测量、组合测量 2、接触测量与非接触测量 3、静态测量与动态测量 4、偏差法、零差法、微差法 5、等精度测量、非等精度测量
常用的对比直线有三种情况，对应有三种线 性度的表示方式:
1）端基线性度
2）零基线性度
3）最小二乘线性度
三种线性度表示法示意
（a）端基线性度（b）零基线性度（c）最小二乘线性度
LD
m D10% 0 A
注意：选用的对比直线不同，计算结果不同。
端基：直接连接两端点；
零基：下限值重合，最大正负绝对值相等
4、回差（又称变差、滞后 误差）
● 故障率是指仪表工作到 t 时刻时单位时间内发
生故障的概率。
可靠度和故障率的关系是 R(t)。et
● 平均无故障工作时间是仪表在相邻两次故障 间隔内有效工作时的平均时间，用MTBF (Mean Time Between Failure）来代表。
● 平均故障修复时间MTTR (Mean Time to Repair)是仪表出现故障到恢复工作时的平均
示值的修正值及修正系数
示值的修正值 被测量真值与仪表的示值之差称
为该示值的修正值，以符号c表示。
c＝ α-x， α＝ x +c
显然，c = -δ，即示值的修正值与误差值大小相 等但符号相反。
修正系数(K): 通过计算或经验方法求得的系数。
α=Kx
在实际工作中通过示值加修正值的方法对示值进 行修正，可提高测量结果的精确度。
定义：输入量上升和下降 时，同一输入量相应的两 输出量平均值之间的最大 偏差与量程之比的百分数 称为仪表的回差。
产生的原因：它通常是由 于仪表运动系统的摩擦、 间隙、弹性元件的弹性滞 后等原因造成的。
5、 分辨率 分辨率反映仪表对输入量微小变化的反应
能力。
模拟仪表的分辨率是指使仪表示值产生可 观察变化对应输入量的最小变化值；
（2）示值比较检定法
这种方法是用标准表对被检定仪表进行检 定。被检表和标准表同时测同一被测量，把 标准表的示值当成真值（约定真值），比较 二者的示值以确定被检仪表有关性能指标， 这就是示值比较检定法。
为保证检定工作的质量，一是要求标准表 的精确度要足够高，一般要求其允许误差应 小于（1／4～1／10）被检表的允许误差； 二是在检定时，应严格保证标准表与被检表 测量的是同一参数值。
精确度等级
表示的允许误
差以去引掉用百误分差号（剩γa下）的的数形值式
就称为仪表的精确度等级（或准确度等
源自文库
级），俗称精度级。
要掌握: 精确度合格的仪表应满足其基本
误差不大于仪表的允许误差，是否满足 这一要求是仪表检定工作的主要任务之 一。 注意理解：基本误差、允许误差和仪表的 精确度等级的关系。
2、仪表的灵敏度 仪表的灵敏度是指其输出信号的变化值与对应
小结：
本章主要介绍了测量技术的基本知 识。重点掌握测量仪表的组成、仪表的 质量指标及仪表的检定方法。
对仪表的质量指标，要理解各个指 标的含义，要能做到根据检定结果计算 质量指标的计算。
数字仪表的分辨率的定义是使末位数产生 单位变化对应的输入量的变化值。
对应的输入量变化值越小，分辨率就越高。 从测量角度看，希望仪表分辨率高些好。
二、仪表的可靠性
随着现代工业生产自动化程度的日益提高， 测量仪表的任务不仅是提供精确的读数，而且 常常是自动化生产过程中的一个组成部分。测 量仪表的故障会影响控制系统，甚至会导致整 个生产装置的严重事故。衡量检测仪表的可靠 性还没有专门的尺度，目前主要有三个指标来 描述，它们是保险期、有效期和狭义可靠性。
检出（detection)部分是测量系统中形式最多样、与 被测对象关联最密切的部分。担当检出功能的器件统称为 传感器（Sensor)。
对传感器有以下的要求：
① 传感器的输出信号与被测参数在数值上应呈单值关 系，最好是线性关系；
② 传感器的输出信号应该只响应被测参数的变化，其 他一切可能的输入信号（包括噪声信号）不能影响输出信 号；
① 保险期 仪表使用后能有效地完成规定任务的 期限，超过了这一期限可靠性就逐渐降低。
② 有效性 仪表在规定时间内能正常工作的概率。 概率的大小取决于系统故障率的高低、发现故 障的快慢和故障修复时间的长短。
③ 狭义可靠性 由结构可靠性和性能可靠性两部 分组成。前者指仪表在工作时不出故障的概率， 后者指仪表能满足原定要求的概率。
第三节 测量系统
一．测量系统的组成
一个完整的检测过程，一般应包括：
①信息的提取 —— 用传感器来完成。 ②信号的放大、转换与传输 —— 用中间转换装
置来完成。
③信号的显示和记录 —— 用显示器、指示器或
记录仪完成。
④信号的处理和分析 —— 用计算机、数据分析
仪、频谱分析仪等来完成。
二、测量系统各部分的作用 1、检出部分
显示元件按其显示方式的不同可分为模拟式 显示元件、数字式显示元件和屏幕式显示元件 三种。
（4）通信接口与总线（Communication interface and bus）部分
其基本功能是管理两个不同系统之间的数据、 状态和控制信息的传输和交换。一个大型检测 系统中有许多测量分系统或测量节点，分系统 向上位机传送数据信息和测量状态、上位机向 下发布命令或各分系统之间交换信息都通过接 口进行。
仪表示值 200，300，400，500，600
标准表示值 正 200，301，399，498，601
反 200，300，398，497，601
根据校验记录，计算该表的基本误差和变差？ 判断该表是否合格？
第五节 仪表的检定 为评定仪表的计量性能（精确度、灵 敏度等），并确定其性能是否合格所进 行的全部工作称为检定，又称校验。
定量描述检测仪表可靠性的度量指标有可靠 度、故障率、平均无故障工作时间、平均故障 修复时间等。
● 可靠度R(t)是指仪表在规定工作时间内无故障 的概率。如有100台同样的仪表，工作了 1000h后只坏了一台，就可以说这批仪表在 1000h后的可靠度是99％。反之这批仪表的不 可靠度F(t)就是1％。显然R(t)=1－ F(t)。
按产生被测量标准量值的方法不同， 仪表的检定方法可归纳成标准物质法和 示值比较法两种。
（l）标准物质检定法
标准物质是指能提供某一种参数的标准量值 的物质。例如在某种标准条件下，纯金属的 固一液相平衡点（熔点）温度为恒定值而可 作为温度检定的标准量值。用被检定仪表去 测标准物质提供的标准量以确定其性能的方 法就称为标准物质检定法。
第一章 绪论
测量的意义及发展方向 测量方法 测量系统 测量仪表的主要性能指标 仪表的检定
第一节 测量的意义及发展方向
一、测量与误差 1.测量的定义：测量是利用某种工具并以实验或计
算的方法获取被测参数数值的过程。具体说，是指被测 参数与预先确定的被测参数的“单位”进行比较，并获 取比值的过程。
（2） 信号变换部分 信号变换（Signal conversion）是使检出
的信号变换成适合于分析处理的信号。进行变 换时，重要的是考虑原始信号中哪些信息是希 望了解的，以及如何不丢失和不歪曲有用信息。 （3） 分析处理显示部分
显示部分是测量系统的输出部分。测量系统 通过它的显示元件向观察者反映被测参数的数 值。
③ 传感器对被测对象状态的影响应尽量小。
传感器的输出一般有以下一些特点： ① 输出量为电压、电流或频率的变化，或者是通
过电阻、电容、电感的改变转换为电压、电流、 频率的变化。有模拟量和数字量两种形式。 ② 输出的电信号一般较微弱，如电压信号为毫伏 级甚至微伏级，电流信号为毫安级甚至纳安级。 ③ 由于传感器内部噪声的存在，输出信号与噪声 混在一起。若传感器的信噪比较小而输出的信 号又弱时，则信号淹没在噪声中。 ④ 传感器的输出特性呈线性或非线性。 ⑤ 外界环境如温度、湿度、电磁场等的变化会影 响传感器的输出特性。
几个概念：
仪表测量范围 仪表在保证规定精确度的前提下 所能测量的被测量的区域称为仪表的测量范围。
仪表的上、下限 在上述相同条件下仪表所能测量 的被测量的最高、最低值分别称为仪表测量的上 限和下限（简称上、下限，又称仪表的零位和满 量程值）。
仪表的量程 仪表的量程是指测量范围上限与下 限的代数差。
1、准确度 （1）示值误差 示值误差是指仪表的某
(γ一b)两般种可形用式绝表对示误。差（δb）和引用误差
允许误差 按计量部门的规定，仪表厂家
保证某一类仪表的基本误差不超过某个 规定的数值，此数值就被称为仪表的允 许误差（容许误差）。
允许误差也可用绝对误差与引用误差
两种形式表示，其符号分别为δa和γa。
注意: 允许误差是一种极限误差，在仪表 刻度范围内各点的示值误差均应保证小 于至多等于允许误差值。
的输入信号变化值的比值。用数学形式表示， 在某一点处仪表的灵敏度为
Slim d
x0 x dx
式中 S——在某一点处仪表的灵敏度；
φ——仪表的输出信号； x ——仪表的输入信号。
求得仪表的灵敏度后注意： 不要把单位丢掉！！ ！
3、线性度
线性度反映仪表的输入一输出特性曲线与 选用的对比直线之间的偏离程度。线性度又称 为非线性误差。
三、热工仪表及其分类
（l）按参数种类不同，热工仪表可分为温度、 压力、流量、料位、成分分析及机械量等测量 仪表。
（2）按显示功能的不同，可分为指示仪表、 记录仪表、积算式仪表及信号式仪表等。
（3）接仪表组成系统的方式不同，可分为直 接变换式和平衡式两种仪表。
第四节 测量仪表的主要性能指标
一、仪表的计量性能指标
一个测量值（示值）的误差，它反映在 该点仪表示值的准确性。示值误差常可 用三种形式表示。
1）示值的绝对误差 2）示值的相对误差 3）示值的引用（折合）误差
示值的绝对误差和示值的相对误差不能 作为仪表的误差。
(2) 仪表的基本误差与精确度等级
基本误差 在规定的正常工作条件下，
仪表整个量程范围内各点示值误差中绝 对值最大的误差称为仪表的基本误差。
举例1: 一块温度表，测量范围0—1000℃，0.5级
准确度，满量程指针总位移为200 mm，对该 表检定结果如下所示。求： （1）各示值的绝对误差及相对误差； （2）仪表的基本误差，该仪表合格否？ （3）仪表的平均灵敏度。
被检表读数（℃） 0，100，200，300，400，500，600， 700，800，900，1000
2.测量的基本公式：
x = αUx —被测参数（被测量）的数值;
式中 x—
Ux——测量单位； α——测量获得的比值，又称为测量值。
实际的关系式应该是
x ≈ αUx
3. 测量过程有三要素 一是测量单位；二是测量方法；三是测量工具 。
二、检测技术及仪表的发展趋势
（1）传感器逐渐向集成化、数字化、智能化、网络 化、组合化方向发展；
标准表读数（℃） 0，99，202，304，398，502，604， 705，800，895，1000
举例2:
已知某温度仪表的的测温范围为200～ 600℃，仪表刻度盘上小圆圈内标有1.0数字， 试问该仪表的准确度等级、允许误差各为多 少？仪表最大允许示值误差为多少摄氏度？ 对上述温度表进行校验时，在各校验点上的 数值如下表所示：
（2）不断拓展测量领域和范围，努力提高检测精度 和可靠性；
（3）软测量技术、数据融合处理方法等新技术得到 迅速发展和广泛应用；
（4）非接触法检测技术得到重视和发展； （5）检测系统智能化。
第二节 测量方法的分类
根据分类依据的不同，测量方法主要有 以下几种分类方法 1、直接测量、间接测量、组合测量 2、接触测量与非接触测量 3、静态测量与动态测量 4、偏差法、零差法、微差法 5、等精度测量、非等精度测量
常用的对比直线有三种情况，对应有三种线 性度的表示方式:
1）端基线性度
2）零基线性度
3）最小二乘线性度
三种线性度表示法示意
（a）端基线性度（b）零基线性度（c）最小二乘线性度
LD
m D10% 0 A
注意：选用的对比直线不同，计算结果不同。
端基：直接连接两端点；
零基：下限值重合，最大正负绝对值相等
4、回差（又称变差、滞后 误差）
● 故障率是指仪表工作到 t 时刻时单位时间内发
生故障的概率。
可靠度和故障率的关系是 R(t)。et
● 平均无故障工作时间是仪表在相邻两次故障 间隔内有效工作时的平均时间，用MTBF (Mean Time Between Failure）来代表。
● 平均故障修复时间MTTR (Mean Time to Repair)是仪表出现故障到恢复工作时的平均