概率初步复习课件
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考查随机事件的概率及其计算 本章重点学习了两种随机事件概率的计算方法: 本章重点学习了两种随机事件概率的计算方法: 理论计算和实验估算。 即理论计算和实验估算。其中理论计算又分为如下两 种情况:第一种: 种情况:第一种:只涉及一步实验的随机事件发生的 1 概率, 一次摸一个球、掷一次骰子或硬币、 概率,如:一次摸一个球、掷一次骰子或硬币、 8 还有根据概率的大小与面积的关系等。 还有根据概率的大小与面积的关系等。
三、中考趋向
考题统计(31个市区) 考题统计(31个市区) 个市区 统计项目 考察概率的市区 平均分值 选择题 填空题 解答题 数值 28个(除天津 上海 陕西) 个 陕西) 6.5分 分 15道 道 10道 道 14道 道
四、北京各区模拟题中概率问题摘选: 北京各区模拟题中概率问题摘选: 、(石景山一模 石景山一模) 1、(石景山一模)下列四个事件中是必然事件 的是 ( ) 抛掷一枚硬币,正面向上; A.抛掷一枚硬币,正面向上; 从一副扑克牌中任意抽取一张, B.从一副扑克牌中任意抽取一张,抽出的是黑 桃; 一只口袋里有1只红球和9只白球, C.一只口袋里有1只红球和9只白球,从中任意 摸出2只球,有一只是白球; 摸出2只球,有一只是白球; 抛掷两枚各面分别标有1 D.抛掷两枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的 正方体骰子,点数之和小于6 正方体骰子,点数之和小于6.
1 A. 9
1 B. 3
1 C. 2
2 D. 3
2.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上 掷一枚质地均匀的正方体骰子, 分别刻有1 的点数, 分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数为奇数的概 率为( 率为( )
1 A. 6
1 B. 3
1 C. 4
D.
1 2
3.小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同 小明家里的阳台地面, 18块方砖 如图) 他从房间里向阳台抛小皮球, 块方砖( 的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小 皮球最终随机停留在某块方砖上。 皮球最终随机停留在某块方砖上。 (1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概 率; 上述哪个概率较大?要使这两个概率相等, (2)上述哪个概率较大?要使这两个概率相等, 应改变第几行第几列的哪块方砖颜色?怎样改变? 应改变第几行第几列的哪块方砖颜色?怎样改变?
25.1概率 25.1概率 要点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件. 1.知道什么是随机事件 要点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件. .1、下列事件中,是必然事件的是( 例.1、下列事件中,是必然事件的是( ) A.购买一张彩票中奖一百万 A.购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机 任选一个频道, 打开电视机, B.打开电视机,任选一个频道,正在播新闻 C.在地球上,上抛出去的篮球会下落 C.在地球上, 在地球上 D.掷两枚质地均匀的骰子 点数之和一定大于6 掷两枚质地均匀的骰子, D.掷两枚质地均匀的骰子,点数之和一定大于6 2、“明年十月七日会下雨” 明年十月七日会下雨” 事件。 是 事件。
25.3利用频率估计概率 25.3利用频率估计概率 要点5. 5.设计模拟试验 要点5.设计模拟试验 如图是一个黑白相间的双色转盘, 例.如图是一个黑白相间的双色转盘,你 能估计转盘指针停在黑色上的机会吗? 能估计转盘指针停在黑色上的机会吗? 如果没有转盘, 如果没有转盘,你有哪些方法可以用来 模拟试验?尽可能说说你的办法? 模拟试验?尽可能说说你的办法?
2.小明与小亮玩掷骰子游戏, 小明与小亮玩掷骰子游戏, 有两个均匀的正方体骰子,六个面上分别写有1 有两个均匀的正方体骰子,六个面上分别写有1, 这六个数. 2,3,4,5,6这六个数.如果掷出的两个骰子 的两个数的和为奇数则小明赢, 的两个数的和为奇数则小明赢,如果掷出的两个 骰子的两个数的和为偶数则小亮赢, 骰子的两个数的和为偶数则小亮赢, 则小明赢的概率是__________. 则小明赢的概率是__________.
第二种:通过列举法(列表法、树状图) 第二种:通过列举法(列表法、树状图)来计 算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的 概率, 转盘游戏是否公平的计算、 概率,如:转盘游戏是否公平的计算、两次抽 抛掷等. 取、抛掷等
25.2用列举法求概率 25.2用列举法求概率 要点3.直接列举求简单事件的概率. 3.直接列举求简单事件的概率 要点3.直接列举求简单事件的概率. 1.一个袋中装有 个黑球3个白球, 一个袋中装有6 例1.一个袋中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色 大小、形状、质地完全相同, 外,大小、形状、质地完全相同,在看不到球的情 况下,随机的从这个袋子中摸出一个球,摸到白球 况下,随机的从这个袋子中摸出一个球, 的概率是( 的概率是( )
4、(崇文一模)某电视台体育直播节目从接 、(崇文一模) 崇文一模 到的5000条短信中,抽取10 5000条短信中 10名 幸运观众” 到的5000条短信中,抽取10名“幸运观众”. 小明给此直播节目发了一条短信,他成为“ 小明给此直播节目发了一条短信,他成为“幸 运观众” 运观众”的概率是 . 5、(东城一模)一个袋中装有6个红球、4个 、(东城一模)一个袋中装有6个红球、 东城一模 黑球、 个白球,每个球除颜色外完全相同, 黑球、2个白球,每个球除颜色外完全相同, 从袋中任意摸出一个球, 从袋中任意摸出一个球,那么摸出 球的 可能性最大. 可能性最大.
5 4 P(黑 P(白 P(黑)= 9 P(白)= 9 行第4 第2行第4列的黑色改为白色
第21题图
要点4.列表法和画树形图法求简单事件( 要点4.列表法和画树形图法求简单事件(出现结果 4.列表法和画树形图法求简单事件 比较复杂)的概率. 比较复杂)的概率. 1.将 个完全相同的小球分装在甲、 例1.将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明 的口袋中,甲袋中有3个球,分别标有数字2 的口袋中,甲袋中有3个球,分别标有数字2、3、4, 乙袋中有两个球,分别标有数字2 从甲、 乙袋中有两个球,分别标有数字2、4,从甲、乙两 个口袋中各随机摸出一个球. 个口袋中各随机摸出一个球. 用列表法或树形图法, (1)用列表法或树形图法,求摸出的两个球上数字 之和为5的概率. 之和为5的概率. 摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大? (2)摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大?
二.本章的考试说明要求
略高要求: 略高要求: 会运用列举法 包括列表、 列举法( 3、会运用列举法(包括列表、画树 状图)计算简单事件发生的概率; 状图)计算简单事件发生的概率; 较高要求: 较高要求: 4、通过实例进一步丰富对概率的认 能解决一些实际问题。 识,并能解决一些实际问题。
三、概率初步要点归纳
要点6 要点6:利用频率值估计概率值 在一个暗箱里放有a 例.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全 相同的球, 个球中红球只有3 相同的球,这a个球中红球只有3个,每次将 球搅拌均匀后, 球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再 放回暗箱.通过大量反复试验后发现,摸到 放回暗箱.通过大量反复试验后发现, 红球的频率稳定在25 25% 那么可以推算出a 红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大 约是( ) 约是( (A)12 (B)9 (C)4 (D)3
6、(丰台一模) 有四张不透明的卡片,正面 、(丰台一模) 有四张不透明的卡片, 丰台一模 10 分别写有: 分别写有: π , 3 , -2, 3 . 除正面的数 不同外,其余都相同.将它们背面朝上洗匀后. 不同外,其余都相同.将它们背面朝上洗匀后. 从中随机抽取一张卡片, 从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数的卡 片的概率是________. 片的概率是________. 7、(密云一模)一个不透明的袋中装有除颜 、(密云一模) 密云一模 色外其余均相同的5个红球和3个黄球, 色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随 机摸出一个, . 机摸出一个,则摸到黄球的概率是
2.气象台预报“本市明天降水概率是80%”,对此 气象台预报“本市明天降水概率是80% , 80 信息,下面的几种说法正确的是( 信息,下面的几种说法正确的是( ) A.本市明天将有80%的地区降水 A.本市明天将有80%的地区降水 本市明天将有80% B.本市明天将有80%的时间降水 本市明天将有80% B.本市明天将有80%的时间降水 C.明天肯定下雨 C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比较大 D.明天降水的可能性比较大
8、(西城抽测)在一个口袋中装有若干个只有 、(西城抽测) 西城抽测 颜色不同的球,如果口袋中装有四个红球, 颜色不同的球,如果口袋中装有四个红球,且摸 个球. 出红球的概率为 1 ,那么袋中共有 个球.
3
9、(昌平一模)在一个不透明的口袋中,装有 、(昌平一模)在一个不透明的口袋中, 昌平一模 除颜色外其余都相同的球15 15个 除颜色外其余都相同的球15个,从中摸出红球的 1 ,则袋中红球的个数为 概率为 .
二.本章的考试说明要求
基本要求: 基本要求: 1 、 能借助频率的概念或已有的知识与 生活经验去理解 区分不可能事件 理解、 不可能事件、 生活经验去 理解 、 区分 不可能事件 、 必 然事件和随机事件的含义; 然事件和随机事件的含义; 在具体情境中了解 概率的意义, 了解概率的意义 2 、 在具体情境中 了解 概率的意义 , 知 道 大量重复实验时频率可作为事件发生 概率的估计值; 概率的估计值;
2、(海淀一模)一个口袋中放着8个红球和 、(海淀一模)一个口袋中放着8 海淀一模 16个来自百度文库球 个黑球, 16个黑球,这两种球除了颜色以外没有任何 区别.袋中的球已经搅匀. 区别.袋中的球已经搅匀.从口袋中任取一 个球, 个球,这个球是红球的概率为 . 3、(西城二模)十字路口的交通信号灯 、(西城二模) 西城二模 每分钟红灯亮30 30秒 绿灯亮25 25秒 每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮 当你抬头看信号灯时, 5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯亮的 概率是 .
同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子( 3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子 每一面的点数分别是从1 每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一 以下说法正确的是( 个),以下说法正确的是( ) 掷出两个1 A.掷出两个1点是不可能事件 掷出两个骰子的点数和为6 B.掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 掷出两个6 C.掷出两个6点是随机事件 掷出两个骰子的点数和为14 14是随机事件 D.掷出两个骰子的点数和为14是随机事件
概率初步
复习
苍南县求知中学 洪辉真 整理
一.本章知识结构框图
本章的主要内容是随机事件的定义,概率的 本章的主要内容是随机事件的定义, 随机事件的定义 定义,计算简单事件概率(古典概率类型)的方法, 定义,计算简单事件概率(古典概率类型)的方法, 主要是列举法 包括列表法和画树形图法), 列举法( ),利用 主要是列举法(包括列表法和画树形图法),利用 频率估计概率(试验概率) 中心内容是体会随机 频率估计概率(试验概率)。中心内容是体会随机 观念和概率思想。 观念和概率思想。
要点2.对概率意义的理解. 要点2.对概率意义的理解. 2.对概率意义的理解 1.在一场足球比赛前 甲教练预言说: 在一场足球比赛前, 例1.在一场足球比赛前,甲教练预言说:“根据我 掌握的情况,这场比赛我们队有60 的机会获胜” 60% 掌握的情况,这场比赛我们队有60%的机会获胜” 意思最接近的是( 意思最接近的是( ) A.这场比赛他这个队应该会赢 A.这场比赛他这个队应该会赢 B.若两个队打100场比赛 他这个队会赢60 若两个队打100场比赛, 60场 B.若两个队打100场比赛,他这个队会赢60场 C.若这两个队打10场比赛 这个队一定会赢6 若这两个队打10场比赛, C.若这两个队打10场比赛,这个队一定会赢6场比 赛. D.若这两个队打100场比赛 他这个队可能会赢60 若这两个队打100场比赛, D.若这两个队打100场比赛,他这个队可能会赢60 场左右. 场左右.