【精品练习题】52动能定理

[限时训练][限时45分钟，满分100分]一、选择题(每小题6分，共60分)1．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图5－2－11所示，下列表述正确的是A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做正功C．在1～2 s内，合外力做负功D．在0～3 s内，合外力总是做正功图5－2－11答案AC2．(2012·天津理综)如图5－2－12甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则图5－2－12A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大解析根据图乙可知：在0～t1时间内拉力F没有达到最大静摩擦力f m，物体处于静止状态，则拉力F的功率为零，选项A错误；对物块A由牛顿第二定律有F－f m＝ma，由于t2时刻拉力F 最大，则t2时刻物块加速度a最大，选项B正确；t2到t3这段时间内拉力F大于f m，所以物块做加速运动，t3时刻速度达到最大，选项C错误、D正确．答案BD3．如图5－2－13所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中图5－2－13 A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和解析A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，C错；对B应用动能定理，W F－W f＝ΔE k B，即W F＝ΔE k B＋W f就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错．答案BD4．在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)答案 A5．一人乘竖直电梯从1楼到12楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则下列说法正确的是A．电梯对人做功情况是：加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．电梯对人做功情况是：加速和匀速时做正功，减速时做负功C．电梯对人做的功等于人动能的增加量D．电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量解析电梯向上加速、匀速、再减速运动的过程中，电梯对人的作用力始终向上，故电梯始终对人做正功，A、B均错误；由动能定理可知，电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量，故C错误，D正确．答案 D6．如图5－2－14所示，质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则A．摩擦力对A、B做功相等图5－2－14 B．A、B动能的增量相同C．F对A做的功与F对B做的功相等D．合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等解析因F斜向下作用在物体A上，A、B受的摩擦力不相同，因此，摩擦力对A、B做的功不相等，A错误；但A、B两物体一起运动，速度始终相同，故A、B动能增量一定相同，B正确；F不作用在B上，因此力F对B不做功，C错误；合外力对物体做的功应等于物体动能的增量，故D错误．答案 B7．(2014·湛江模拟)在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为5v0C ．人沿沙坡下滑时所受阻力F f ＝mg sin α－2m v 20LD ．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mg v 0解析 对人进行受力分析如图所示，根据匀变速直线运动的规律有：(2v 0)2－0＝2aL ，v 21－v 20＝2aL ，可解得：v 1＝5v 0，所以选项A 错误、B 正确；根据动能定理有：mgL sin α－fL ＝12m (2v 0)2，可解得f ＝mg sin α－2m v 20L ，选项C 正确；重力功率的最大值为P m ＝2mg v 0sin α，选项D 错误．答案 BC8．如图5－2－15所示，AB 为半径R ＝0.50 m 的四分之一圆弧轨道，B 端距水平地面的高度h ＝0.45 m ．一质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧轨道A 端由静止释放，到达轨道B 端的速度v ＝2.0 m/s.忽略空气的阻力，取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是A ．小滑块在圆弧轨道B 端受到的支持力大小F N ＝16 NB ．小滑块由A 端到B 端的过程中，克服摩擦力所做的功W ＝3 JC ．小滑块的落地点与B 点的水平距离x ＝0.6 mD ．小滑块的落地点与B 点的水平距离x ＝0.3 m 图5－2－15 解析 小滑块在B 端时，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝18 N ，A 错误；根据动能定理有mgR －W ＝12m v 2，解得W ＝mgR －12m v 2＝3 J ，B 正确；小滑块从B 点做平抛运动，水平方向上x ＝v t ，竖直方向上h ＝12gt 2，解得x ＝v ·2h g ＝0.6 m ，C 正确、D 错误． 答案 BC9．人通过滑轮将质量为m 的物体，沿粗糙的斜面从静止开始匀加速地由底端拉到斜面顶端，物体上升的高度为h ，到达斜面顶端时的速度为v ，如图5－2－16所示，则在此过程中A ．物体所受的合外力做的功为mgh ＋12m v 2 图5－2－16 B ．物体所受的合外力做的功为12m v 2 C ．人对物体做的功为mghD ．人对物体做的功大于mgh解析物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W合＝W F－W f－mgh＝12，其中W f为物体克服摩擦力做的功．人对物体做的功即是人对物体2m v的拉力做的功，所以W人＝W F＝W f＋mgh＋12，A、C错误，B、D正确．2m v答案BD10．如图5－2－17所示，图线表示作用在某物体上的合力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么A．从t＝0开始，5 s内物体的动能变化量为零B．在前5 s内只有第1 s末物体的动能最大C．在前5 s内只有第5 s末物体的速率最大D．前3 s内合外力对物体做的功为零图5－2－17 解析由图象可知0～1 s的合外力的大小是1～5 s的合外力的大小的2倍，所以加速度大小的关系也是2∶1，物体的运动状态可描述为0～1 s物体做匀加速运动到速度最大，3 s末减速到零，5 s末反向加速到最大，因此5 s内动能变化量不为零，故选项A错；第1 s末和第5 s末物体的动能和速率一样大，所以选项B、C都不对；3 s末减速到零，所以前3 s内合外力对物体做的功为零，所以正确选项为D.答案 D二、计算题(共40分)11．(20分)(2014·郑州预测)如图5－2－18所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10.0 m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程以P＝4.0 kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝3.0 s，人和车的总质量m＝1.8×102 kg，台高h＝5.0 m，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝10.0 m．不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：图5－2－18(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；(2)摩托车落地时速度的大小；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．解析 (1)摩托车在空中做平抛运动，设摩托车飞行时间为t 1，则h ＝12gt 21，t 1＝2h g ＝1.0 s(2)摩托车到达高台顶端的速度v x ＝x t 1＝10.01.0m/s ＝10.0 m/s ，竖直速度为v y ＝gt 1＝10.0 m/s摩托车落地时的速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝10 2 m/s(3)摩托车冲上高台过程中，根据动能定理有Pt －W f －mgh ＝12m v 2x －12m v 20 解得W f ＝Pt －mgh ＝3.0×103 J所以，摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功为3.0×103 J.答案 (1)1.0 s (2)10 2 m/s (3)3.0×103 J12．(20分)如图5－2－19所示，粗糙水平地面AB 与半径R ＝0.4 m 的光滑半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量m ＝2 kg 的小物块在9 N 的水平恒力F 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB ＝5 m ，小物块与水平地面 图5－2－19间的动摩擦因数为μ＝0.2.当小物块运动到B 点时撤去力F .取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)小物块到达B 点时速度的大小；(2)小物块运动到D 点时，轨道对小物块作用力的大小；(3)小物块离开D 点落到水平地面上的点与B 点之间的距离．解析 (1)从A 到B ，根据动能定理有(F －μmg )x AB ＝12m v 2B得v B ＝ 2（F －μmg ）x AB m ＝5 m/s (2)从B 到D ，根据动能定律有－mg ·2R ＝12m v 2D －12m v 2B 得v D ＝v 2B－4Rg ＝3 m/s 在D 点，根据牛顿运动定律有F N ＋mg ＝m v 2D R得F N ＝m v 2D R －mg ＝25 N(3)由D 点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向上有2R ＝12gt 2 得t ＝ 4Rg ＝ 4×0.410s ＝0.4 s ， 水平地面上落点与B 点之间的距离为x ＝v D t ＝3×0.4 m ＝1.2 m.答案 (1)5 m/s (2)25 N (3)1.2 m。