第四章 运算放大器电路分析与设计

或列写结点电压方程
1 1 1 1 1 ui1 ui2 ui3 ua uo Rf R1 R2 R3 R1 R2 R3 Rf
根据虚短路性质
ua u u 0
所以有
ui1 ui2 ui3 uo R1 R2 R3 Rf
即
Rf Rf Rf uo = ui1 ui2 ui3 R2 R3 R1 由上式可知，输出信号的大小是输入信号的加权和， 因此,该电路实现了加权加法运算。式中的系数为对应 输入信号的权重，通过改变电阻 R1 , R2 ,, Rn 的取值,可 以调整相应的加权系数，并且相互之间互不影响。 另外,由式可知，该加权的系数具有相同的符号。然
两个输入端之间相当于短路（虚短路）。
（2）输入电阻Ri→∞ 若输入电阻Ri→∞ ，则认为输入端电流 i 0, i 0 即从输入端看进去，两个输入端之间相当于开路(虚开路)。 （3）输出电阻Ro→0
u u
1.5 理想运算放大器 由于实际运算放大器的上述指标接近理想化的条件，因此 ，在电路分析时用理想运算放大器模型代替实际运算放大器 所引起的误差并不严重，在工程上是允许的，但这样却使分 析过程大为简化。 表3-1 运算放大器典型的参数值范围
1.2 运算放大器的电路组成及其分类 运算放大器的电路组成如图所示，可分为输入级、中间 级、输出级和偏臵电路4个基本组成部分。
输入级要求其输入电阻高，能抑制干扰信号；
中间级主要进行电压放大，要求其电压放大倍数高，通常 A的量值可高达105～108；
输出级与负载相接，要求其输出电阻低,带负载能力强。
加实用。虽然网孔分析法是读者大家喜欢的方法,但由于没
有一种直接的方法能够确定流出运算放大器输出端的电流, 因此用网孔分析法对运算放大器电路分析并不总是有效。
例：
求图所示运放电路中的 u o 。
解：在结点a处，由于虚开路性 质，用KCL计算得
解得
ua uo 6 ua 40 20
uo 3ua 12
就可以根据实际需要，创造性地设计出符合要求的实
际电路。
3.1 加法运算 反相放大器的一个重要应用是实现加法电路，如图所示。 如果在反相输入端增加若干输入电路，就构成反相加法运算 电路。 对于结点a，根据虚开路性质 列写KCL方程
ui1 ua ui2 ua ui3 ua ua uo R1 R2 R3 Rf
（7）可编程控制运算放大器 在仪器仪表的使用过程中都会涉及量程问题。为了得 到固定的电压输出，就必须改变运算放大器的放大倍数。 例如,有一运算放大器的放大倍数为10倍，当输入信号为 1mV时,输出电压为10mV；当输入电压为0.1mV时，输出就 只有1mV，为了得到10mV电压就必须改变放大倍数为100。 程控运放就是为了解决这一问题而产生的。例如,PGA103A 通过控制1、2脚的电平来改变放大的倍数。
运算放大器的电路符号如图所示。 （a）所示是IEC（国际电工委员会）标准符号； （b）所示是运算放大器的国际流行符号，电路符号图中一 般不画出偏臵电源端； （c）所示是运算放大器的中华人民共和国国家标准符号。
应用运算放大器时，感兴趣的是它的外部特性及引 脚的用途。如图所示为CA741运算放大器的引脚符号及 调试电路，图中的三角形符号表示放大器，其主要引脚 的用途是：2 号为反相输入端，3 号为同相输入端，4号 和7号为电源端，6号为输出端，1号和5号端子为外接调 零电位器。 需要注意的是，不要把图中2端和3端的“”号和“+” 号误认为电压参考方向的正、负极性，2端和3端的“” 号和“+”号用于表示输入和输出之间的极性关系。
uo Aud
② 正向饱和区：此时 ud ，则
uo Usat
③ 正向饱和区：此时ud ，则
式中,ε是一个数值很小的电压,例如,Usat=13V,A =105时， 则ε=0.13mV。
uo U sat
1.4 运算放大器的电路模型 由于运算放大器的输入电阻Ri远大于输出电阻Ro，输出 电压uo近似为受控电压源的电压，即
而,在实际使用中有时会需要相反符号的信号进行加法 运算，则它可以通过两个运算放大器的级联来实现。
例：试分析图所示的运算放大器实现的加权电路。
解:该电路是由两个运算放大器电路级联组成的,并且 每一级均是反相加权加法器电路。第一级的输出信号为
Rf1 Rf1 uo1 ui1 ui2 R2 R1 第二级的输出为 Rf2 Rf2 Rf2 uo uo1 ui3 ui4 R3 R4 即 R
1.2 运算放大器的电路组成及其分类 （5）低功耗型运算放大器 随着便携式仪器应用范围的扩大，必须使用低电源电压供 电、低功率消耗的运算放大器。常用的运算放大器有TL022C、TL-060C等，其工作电压为±2～±18V，消耗电流为 50～250A。目前,有的产品功耗已达W级,例如,ICL7600的 供电电源为1.5V，功耗为10mW，可采用单节电池供电。
（6）高压大功率型运算放大器 普通的运算放大器若要提高输出电压或增大输出电流，集 成运放外部必须要加辅助电路。高压大电流集成运算放大器 外部不需附加任何电路，即可输出高电压和大电流。例如， D41集成运放的电源电压可达±150V，A791集成运放的输出 电流可达1A。
1.2
运算放大器的电路组成及其分类
电压跟随器特点为输出电 压等于输入电压，即
uo u u ui
在电路中，电压跟随器起隔离前后两级电路的作用，如 图所示。
例如，在图（a）所示电路中，由电阻R1和R2构成的分压 电路，其输出电压为
R2 u2 u1 R1 R2
如果直接接入负载电阻RL，则输出电压变为
u2 R2 // RL R2 u1 u1 R1 R2 RL R1 R2
参 数 开环增益A 输入电阻Ri 范 围 105～108 106～1013 理 想 值 ∞ ∞
源自文库
输出电阻Ro 电源电压VCC
10～100 5～24V
0
2 含运算放大器的电路分析
如图所示是反相比例运算电路，输入信号ui经电阻R1送到 反相输入端，而同相输入端接地，输出电压通过电阻Rf反馈 到输入电路中。 注意理想运算放大器虚开路性质i=0,对结点a得 ui ua ua uo R1 Rf 由虚短路性质 ua u u 0 得 即
1.3 运算放大器的外特性 在运算放大器的反相输入端加电压 u ，正相输入端加电压 u+，如图所示，可得到输出电压uo和输入电压的关系: uo A(u u ) Aud uo和ud之间的传输特性曲线如图所示，也称为运算放大器 的外特性。其传输特性可分3个区域。 ① 线性工作区：此时 ud ，则
1.2
运算放大器的电路组成及其分类
（3）低温漂型运算放大器 在精密仪器、弱信号检测等自动控制仪表中，总是希望运算 放大器的失调电压要小且不随温度的变化而变化。低温漂型运 算放大器就是为此而设计的。目前常用的高精度、低温漂运算 放大器有OP07、OP27、AD508 及ICL7650等。 （4）高速型运算放大器 在快速A/D和D/A转换器、视频放大器中，要求集成运算放大 器的转换速率SR一定要高，单位增益带宽BWG一定要足够大,像 通用型集成运放是不能适合于高速应用的场合的。高速型运算 放大器主要特点是具有高的转换速率和宽的频率响应范围。常 见的运放有LM318、A715等,其SR为50～70V/s，BWG>20MHz。
uo A(u u ) Aud
当同相输入端接地时，即
u 0
有
uo Au
当反相输入端接地时， u 0 有 uo Au
1.5 理想运算放大器 在线性放大区分析运算放大器时，一般可将它看成一个 理想运算放大器，把运放电路做如下的理想化处理。 （1）放大倍数A→∞ 若输出电压uo为有限值，则当放大倍数A→∞时，必须满 足ud=0，即输入端电压
G Rf R1 1 Rf R1 1 A
说明： （1）在实际应用时，电阻R1和Rf的差值不是很大，因此只
要当开环增益A足够大时，就可以将实际的运算放大器当做
理想运算放大器来处理。 （2）对含理想运算放大器的电路进行分析时，应充分利用
理想运算放大器“虚短路”和“虚开路”的特点使分析简
化。 （3）在大多数含运算放大器电路分析中应用结点分析法更
含有运算放大器电路分析
运算放大器是集成电路的一种，常用于各种模拟信号的 运算。由于它的高性能、低价位，在模拟信号处理和发生电 路中，几乎完全取代了分立元件的放大电路，因此，本章将 重点介绍运算放大器基本运算电路，掌握这些基本运算电路
的分析是进行电路设计的基础。
1 运算放大器的电路模型
1.1 认识运算放大器 运算放大器（Operational Amplifier，简称OP、OPA或 OPAMP）是一种直流耦合，差模输入、单端输出的高增益 电压放大器,是一种多端电子器件。
ua ub 2V
因为虚短路性质，有 所以
uo 3 2 12 6V
3 运算放大器在信号运算方面的应用
运算放大器除可以完成比例运算外,还可以进行 加、减、乘、除、对数、指数、积分与微分等运算, 这些基本运算电路是构成复杂系统的基本单元。掌握 了这些基本电路，掌握了信号与系统相关知识，我们
1.2
运算放大器的电路组成及其分类
集成运算放大器的分类方法很多，按照运算放大器的参 数来分可分为如下7种类型。 （1）通用型运算放大器 通用型运算放大器是以通用为目的而设计的。这类器件的 主要特点是价格低廉、产品量大，其性能指标能适合于一般 性使用。例如，A741(单运放)、LM358(双运放)、LM324(四 运放）及以场效应管为输入级的LF356都属于此类。 （2）高阻型运算放大器 这类集成运算放大器的特点是差模输入阻抗非常高，输入 偏臵电流非常小，一般Rin为1G～1T。具有高速、宽带和 低噪声等优点，但输入失调电压较大。常见的集成器件有 LF355、LF347(四运放)及更高输入阻抗的CA3130、CA3140 等。
如果在分压电路和负载之间加入跟随器，如图所示，则输 出电压u2不受负载电阻的影响，即负载电阻对分压电路的 影响作用被“隔离”了。
例：要求将一个1k的负载电阻连接到开路电压为1V、内阻 为1M的信号源上。试求： （1）直接连接时负载上的电压与电流； （2）通过电压跟随器连接时负载上的电压与电流。 解:（1）直接连接时如图（a）所示。此时负载上的电压与 电流分别为
Rf2 Rf2 Rf1 Rf2 Rf1 Rf2 uo ui3 ui1 ui2 ui4 R R1 R R2 R4 R3
3.2 正相（同相）比例器 如果输入信号从同相输入端输入电路，如图所示,就构 成同相比例运算。 利用虚开路性质，对运算放大器的反相输入端列写KCL 方程得
uo ui R1 Rf Rf uo ui R1
上式表明，输出电压uo与输入电 压ui总是相位相反,即输入、输出信 号的相位差为180°,因此称为反相 放大器。习惯上，通常把输出电压 与输入电压之比称为反相放大器的 闭环增益，用G表示，则反相比例 器的闭环增益为:
G Rf R1
对于实际的运算放大器，其开环增益A为有限值，此时 不再满足虚短路条件,则反相比例器的闭环增益为:
0 u u uo R1 Rf
利用虚开路性质，
u u ui
最后得到输出电压的表达式
Rf uo 1 ui R1
以上结果说明：输出电压uo与输入电压ui同相,且输入、 输出关系取决于外接电阻，而与运放本身参数无关。
3.3 电压跟随器 如果同相比例电路中的电阻R1= ∞，Rf=0 ，就构成如图 所示的电压跟随器。