应用光学简答题

应用光学试题

一、问答题

1、在几何光学框架内，光的传播规律可归纳为四个基本定律，请分别简述其内容。

（1）光的直线传播定律：在各向同性介质中，光沿直线传播。

（2）光的独立传播定律：从不同的光源发出的光束以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。

（3）反射定律：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角和反射角二者绝对值相等且符号相反，即入射光和反射光在法线两侧。

（4）折射定律：入射光线、折射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角的正弦之比与入射角的大小无关，而与两种介质的性质有关。对一定波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一常数，等于折射光线所在介质的折射率ｎ＇和入射光线所在介质的折射率ｎ之比。

2、何为马吕斯定律？光学系统成完善像的条件是什么？

（1）马吕斯定律：光线在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性；并且入射波面和出射波面对应点之间的光程均为定值。

（2）光学系统成完善像的条件：

光束一致（入射、出射光束均为同心光束）；波面一致（入射、出射波面均为球面波）；物、像点间任意光路的光程相等。

3、何为阿贝不变量和拉赫不变量？它们的物理意义是什么？

（1）阿贝不变量：

1111''Q n n r l r l ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ；其物理意义是，近轴区，一折射面的物空间和像空间的一对共轭点的位置是确定的。

（2）拉赫不变量：'''nyu n y u J == ，'''nytgu n y tgu J == ；进入光学系统的总能量是保持不变的（前者针对近轴区而言，后者是对前者的推广，是系统对任意大小物体用任意光束成像的普式）。

4、光学系统对轴上点成像时会存在哪些像差？它们有什么特点？

会存在球差和位置色差。

（1）球差：轴上点发出的同心光束经过光学系统后，不在是同心光束，不同入射高度（h ）的光线将于光轴于不同的位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离，这种偏离称轴向球差。轴上点的球差，具有关于光轴对称性，其只与系统的孔径有关。

（2）位置色差： 轴上点两种色光成像位置的差异称位置色差。其轴上物点成像是彩色弥散斑。

5、光学系统中有哪几类光栏？并概述它们的作用？

光学系统中有孔径光阑、视场光阑和渐晕光阑，其作用分别如下：

（1）孔径光阑：限制轴上物点成像光束孔径大小。

（2）视场光阑：限制系统的成像范围。

（3）渐晕光阑：限制轴外点发出的充满孔径光阑的光束，对轴上点的光束没有限制。

6、何为物方远心光路？结合作图法，解释远心光路的作用和应用。

（1）测量显微镜中，为了消除由于像平面位置的放置误差而引起的测量误差，在物镜的像方焦平面上加入一个光阑作为孔径光阑，入瞳则位于物方无穷远，轴外点主光线平行于光轴称物方远心光路。

（2）物方远心光路可以解决工具显微镜中由调焦不准使像平面和刻尺平面不重合造成的测量误差，如图（1）所示，当物体由A1由于调焦不准偏移到A2处，相应的A1’和A2’是两次成像的位置，M1M2是刻尺平面，可见由于物方远心的特性，虽然物体调焦不准造成位置偏移后的像平面偏离了刻尺平面，但由于物体偏移前后的主光线在刻尺上的交点不变，所以在刻尺上读取的数据没有发生变化。

图１物方远心光路示意图

7、一般光学系统有哪几种像差？并说明产生原因、与视场和孔径的关系，以及校正方法。

（1）有五种单色像差和两种色差。五种单色像差为：球差、彗差、场曲、像散、畸变。两种单色像差为：位置色差和倍率色差。

（2）产生的原因和与视场和孔径的关系。

球差：轴上点发出的同心光束经过光学系统后，不在是同心光束，不同入射高度（h）的光线将于光轴于不同的位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离。其只与系统的孔径有关和视场无关。校正方法：加光阑，选择近轴光束；正、负透镜组合进行校正；采用非球面透镜。

彗差：由轴外点光束关于主光线矢对称造成的像差，对于单个球面彗差一方面由球差引起，另一方面和光阑位置也有关系。彗差和孔径和视场均有关。校正方法：使用对称式光学系统

像散：是由于轴外点发出的光束经过光学系统后对应的波面为非球面波，它在两个主截面的曲率不同，所以聚焦为子午像点和弧矢像点，而子午像点和弧矢像点之间的位置差即为像散。细光束像散和视场有关和孔径无关，而宽光束像散和孔径和视场均有关。校正方法：需要复杂的透镜组来消除

场曲：由于轴外点发出的光束经光学系统后所成的像面发生弯曲，偏离了高斯像面造

成的。它和视场和孔径均有关。

畸变：由于主光线的球差随视场的变化而不同造成的，是实际像高和理想像高之间的偏差，它只和视场有关。破坏物像相似性，不影响像的清晰度；校正方法：使用对称式光学系统

PPT上的部分问题

➢一个沿轴向有一定厚度的物体，经单个折射球面成像后，物面上所有点是否获得等倍率放大？

由α的公式可知，如果物体是一个沿轴放置的正方形，因垂轴放大率和轴向放大率不一致，则其像不再是正方形。另个，折射球面的轴向放大率恒为正值，表示特点沿轴移动时，像点以同样方向移动。（公式如下）

1) α> 0，物、像沿轴同向移动；

2) α≠β，空间物体成像会发生变形。

孔径光阑：限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）；选择轴外物点成像光束的位置。

视场光阑：限制物平面或物空间范围的光阑。

➢孔径光阑和视场光阑的判断

一、孔径光阑

1.轴上物点的位置发生变化，孔径光阑也会变化。

2.几个口径一定的透镜组合，判断确定位置的轴上物点的孔径光阑：

1)物在无限远：

光学系统中所有光学元件的通光孔径分别通过其前面的镜组成像到整个系统的物空间，则直径最小的像就是系统入瞳，与入瞳相共轭的元件即为孔径光阑。

2)物在有限远处

A.将光学系统所有光阑（各个透镜和光圈等），对其前面的光学系统（物空间）成像，求像之大小和位置；

B.由物位置（轴上点）向各像边缘、第一个透镜边缘分别作连线，求张角最小值即为入瞳，相应的共轭物为孔径光阑；

C.孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。

二、视场光阑

假设入瞳为无限小，则判断光学系统的视场光阑的方法为，将光学系统中所有的光学元件的通光孔径（镜框）分别通过其前面的镜组成像到整个系统的物空间，根据各像的位置和大小求出对入瞳中心的张角，张角最小的像即为光学系统的入射窗，与入射窗相共轭