基于分级聚类和近邻函数准则的目标分群算法
分层聚类算法
分层聚类算法分层聚类算法是一种常用的聚类算法，也被称为层次聚类算法。
它通过对数据集进行层次化分析，将数据点逐渐聚集成簇，最终形成一棵层次结构的树形图。
这些聚类簇分为两种类型：自上而下的聚类和自下而上的聚类。
前者从整体出发分割出子集；后者从数据点单个出发合并增加集合的范围。
分层聚类算法的输入是数据集，输出是一棵层次化的聚类树或一组聚类。
它使用基于相似度的距离度量来度量数据点之间的相似度，聚类的目标是使得同一个簇的数据点之间距离尽量小，不同簇之间距离尽量大。
分层聚类算法可以分为两类：基于凝聚的聚类算法和基于分裂的聚类算法。
基于凝聚的聚类算法是将数据点逐渐合并成越来越大的簇。
而基于分裂的聚类算法则是将初始的大簇逐渐分裂成越来越小的簇。
在基于凝聚的聚类算法中，初始时每个数据点都被看作一个簇，然后按照距离的远近将它们逐渐合并成更大的簇，直到最终形成一棵树形图。
这个过程可以使用不同的距离计算方法，如欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
最终聚类的结果是一组不同大小的聚类簇，可以通过截断树形图来得到具体的聚类簇大小。
基于分裂的聚类算法则是相反的过程，首先将所有数据点看作一个簇，然后逐渐将这个大簇分裂成越来越小的簇。
这个过程需要选择一个分裂标准，比如最大化方差或最大化方差比。
最终聚类的结果同样是一组不同大小的聚类簇。
分层聚类算法虽然简单易用，在实际应用中也被广泛使用，但是由于相应的时间复杂度较高，所以对于大规模数据集而言，分层聚类算法会面临性能不足的问题，需要使用其他聚类算法来解决。
其实，基于质心的聚类算法和DBSCAN聚类算法能够在更快的时间内完成聚类任务。
总体来说，分层聚类是时间复杂度较高但是易于理解和实现的聚类算法。
在实际应用中，我们可以根据数据量和相应的聚类效果需求考虑选择适合的算法，来帮助我们完成数据聚类的任务。
聚类算法层次方法ppt课件
层次聚类方法
一般来说，有两种类型的层次聚类方法：
• 凝聚层次聚类：采用自底向上策略，首先将每个对象作为单独 的一个原子簇，然后合并这些原子簇形成越来越大的簇，直到 所有的对象都在一个簇中（层次的最上层），或者达到一个终 止条件。绝大多数层次聚类方法属于这一类。
• 分裂层次聚类：采用自顶向下策略，首先将所有对象置于一个 簇中，然后逐渐细分为越来越小的簇，直到每个对象自成一个 簇，或者达到某个终止条件，例如达到了某个希望的簇的数目， 或者两个最近的簇之间的距离超过了某个阈值。
不具有很好的可伸缩性，因为合并或分裂的决定需要检查 和估算大量的对象或簇。
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
层次聚类的改进
一个有希望的方向是集成层次聚类和其他的聚类技术，形 成多阶段聚类。在下面的内容中会介绍四种这类的方法：
主要内容
凝聚和分裂层次聚类 BIRCH：利用层次方法的平衡迭代归约和聚类
ROCK:分类属性的层次聚类算法 CURE：基于质心和基于代表对象方法之间的中间策略
Chameleon：利用动态建模的层次聚类算法
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
某个任意的阈值时聚类过程就会终止，则称其为单连接算
法。
当一个算法使用最大距离
度量簇间距离时，有时
称为最远邻聚类算法。如果当最近簇之间的最大距离超过
某个任意阈值时聚类过程便终止，则称其为全连接算法。
基于目标函数的聚类算法研究
基于目标函数的聚类算法研究聚类算法是一种常用的数据分析方法，用于将数据集中的对象分组，使得组内对象之间的相似度较高，而组间对象之间的相似度较低。
目标函数是聚类算法中一个重要的概念，它用于定义聚类结果的优劣程度。
基于目标函数的聚类算法旨在通过优化目标函数来得到更好的聚类结果。
本文将探讨基于目标函数的聚类算法研究，并对其进行深入分析。
一、引言在数据挖掘和机器学习领域，聚类是一种重要且常用的技术。
通过将相似性较高、相似性较低的对象分别归为一组，可以帮助我们更好地理解和利用数据集中隐藏在背后的规律和信息。
而目标函数作为衡量聚类结果优劣程度的指标，在基于目标函数进行优化时起到了至关重要作用。
二、基本概念1. 聚类：将数据集中具有相似性质或特征的对象划分为若干个不相交且具有内部紧密性、外部稀疏性特点（即组内距离小，组间距离大）的子集，每个子集称为一个簇。
2. 目标函数：用于衡量聚类结果的优劣程度，通常包括簇内距离的度量和簇间距离的度量。
3. 簇内距离：衡量组内对象之间的相似程度，常用的度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离等。
4. 簇间距离：衡量组间对象之间的相似程度，常用的度量方法包括最小距离、最大距离、平均距离等。
三、基于目标函数的聚类算法1. K-means算法K-means算法是一种经典且广泛应用于聚类分析中基于目标函数优化思想的方法。
该算法首先随机选择K个中心点作为初始聚类中心，然后通过迭代计算每个样本点到各个聚类中心之间的欧氏距离，并将样本点划分到与其最近的聚类中心所代表的簇。
接着重新计算每个簇新的质心，并迭代以上步骤直至达到收敛条件。
2. DBSCAN算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种基于密度的聚类算法。
该算法通过定义一个样本点的邻域半径和邻域内样本点的最小个数来确定核心对象，并通过核心对象之间的密度可达性来划分簇。
聚类分析算法
第二章聚类分析2·4 聚类的算法2.4.1 聚类的技术方案⑴简单聚类根据相似性阈值和最小距离原则聚类∀x i∈Ω={ x1,x2,…,x n} = ω1⋃ω2⋃…⋃ωc；if D(xi ,mj)≤T, mj=(1/nj)∑xi(j)，xi(j)∈ωj，nj是ωj中的样本个数，T是给定的阀值。
Then xi ∈ωi类心一旦确定将不会改变。
⑵谱系或层次聚类按最小距离原则不断进行两类合并类心不断地修正，但模式类别一旦指定后就不再改变。
⑶依据准则函数动态聚类影响聚类结果的主要因数：类心、类别个数、模式输入顺序。
所谓动态聚类，是指上述因数在聚类过程中是可变的。
规定一些分类的目标参数，定义一个能刻划聚类过程或结果优劣的准则函数，聚类过程就是使准则函数取极值的优化过程。
这类方法有—均值法、ISODATA法、近邻函数法以及运用图论理论的最小张树法。
2.4.2 简单聚类方法㈠根据相似性阈值和最小距离原则的简单聚类方法⒈条件及约定设待分类的模式为，选定类内距离门限。
⒉算法思想计算模式特征矢量到聚类中心的距离并和门限比较而决定归属该类或作为新的一类中心。
通常选择欧氏距离。
⒊算法原理步骤⑴取任意的一个模式特征矢量作为第一个聚类中心。
例如，令第一类的中心。
⑵计算下一个模式特征矢量到的距离。
若，则建立新的一类，其中心；若，则。
⑶假设已有聚类中心，计算尚未确定类别的模式特征矢量到各聚类中心的距离，如果，则作为新的一类的中心，；否则，如果( 2-4-1)则指判。
检查是否所有的模式都分划完类别，如都分划完了则结束；否则返到⑶。
⒋性能●计算简单。
●聚类结果很大程度上依赖于距离门限的选取、待分类特征矢量参与分类的次序和聚类中心的选取。
当有特征矢量分布的先验知识来指导门限及初始中心的选取时，可以获得较合理结果。
⒌改进通常采用试探法，选用不同的门限及模式输入次序来试分类，并对聚类结果。
例如，计算每一聚类中心与该类中最远样本点进行检验,即用聚类准则函数J1的距离，或计算类内及类间方差，用这些结果指导及的重选。
近邻聚类法
近邻聚类法近邻聚类法是一种常见的无监督学习方法，用于将数据样本划分为不同的聚类或类别。
它基于数据样本间的距离或相似度度量，将相似的样本聚集在一起形成簇。
近邻聚类法可以用于多个领域，如图像处理、文本分析和生物信息学等。
概述近邻聚类法的基本思想是，将数据样本投射到一个多维的特征空间，通过计算样本之间的距离或相似度来描述它们之间的关系。
这种关系可以用一个近邻图来表示，其中每个样本都与其邻近的样本相连。
通过对这个近邻图进行分析，可以将样本划分为不同的聚类或类别。
K-近邻算法K-近邻算法是近邻聚类法中最简单和最常见的一种方法。
它的基本思想是，将每个样本的k个最近邻作为其邻近样本，并根据这些邻近样本进行聚类。
K-近邻算法的步骤如下：1.计算样本间的距离或相似度。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。
2.对每个样本找出其k个最近邻。
3.基于邻近样本的关系构建一个近邻图。
4.根据近邻图对样本进行聚类。
K-近邻算法的优点是简单易实现，但它也存在一些限制。
首先，它对于大规模数据和高维数据的处理效果不佳。
其次，K值的选择对聚类结果有较大影响，需要进行调参。
此外，K-近邻算法对于样本分布不均匀的数据集，可能会出现聚类不准确的情况。
K-均值算法K-均值算法是另一种常见的近邻聚类方法，它将数据样本划分为k个簇。
K-均值算法的基本思想是，随机选择k个样本作为初始的聚类中心，然后通过迭代的方式更新聚类中心，直到达到收敛条件。
K-均值算法的步骤如下：1.随机选择k个样本作为初始的聚类中心。
2.计算每个样本与聚类中心之间的距离，将样本分配给最近的聚类中心。
3.更新聚类中心，将每个簇内的样本的均值作为新的聚类中心。
4.重复步骤2和步骤3，直到达到收敛条件。
K-均值算法的优点是简单易懂，且在处理大规模数据集时具有较高的效率。
然而，K-均值算法也有一些缺点。
首先，它对初始聚类中心的选择较为敏感，不同的初始值可能会导致不同的聚类结果。
分类、回归、聚类、降维、模型选择、数据预处理六大模块
分类、回归、聚类、降维、模型选择、数据预处理六大模块1.引言1.1 概述概述部分旨在介绍本文的主题和内容，为读者提供一个整体的了解。
本文主要围绕分类、回归、聚类、降维、模型选择和数据预处理这六个模块展开讨论。
这六个模块是机器学习领域中常见且重要的技术和方法，它们在数据分析和模式识别任务中起着关键作用。
首先，分类是一种对数据进行分组的技术，根据给定的特征将数据划分为不同的类别。
分类算法通过从已知的样本中学习规则和模式，从而对新的未知数据进行分类。
在实际应用中，分类算法被广泛应用于垃圾邮件过滤、图像识别、文本分类等领域。
其次，回归是一种用于预测连续变量的方法。
回归算法通过建立输入特征和输出变量之间的数学模型，来预测未知的连续变量值。
回归技术在金融市场预测、房价预测、销量预测等场景中表现出了很好的效果。
聚类是将相似的样本组合在一起的过程，旨在发现数据中的隐含模式和结构。
聚类算法通过计算样本之间的相似性或距离，将其分配到不同的簇中。
聚类技术在市场细分、社交网络分析、图像分割等方面具有广泛的应用。
降维是将高维数据映射到低维空间的过程，目的是减少数据的维度并保留有效的信息。
降维算法可以帮助我们在可视化、特征选择和数据压缩等方面处理复杂的数据。
模型选择是指在机器学习中选择最适合数据集的模型或算法。
不同的模型有不同的优缺点，模型选择方法可以通过评估和比较不同模型的性能来选择最佳模型。
数据预处理是指在数据分析之前对原始数据进行清洗、转换和归一化等预处理操作。
数据预处理方法可以帮助我们处理缺失值、异常值，提高数据的质量和可靠性。
通过对分类、回归、聚类、降维、模型选择和数据预处理这六个模块的研究和理解，我们可以更好地应对实际问题，从海量的数据中挖掘出有价值的信息，为决策和预测提供有力的支持。
在接下来的章节中，我们将详细介绍每个模块的定义、概念和常用算法，希望能为读者提供全面而深入的学习和理解。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以从以下角度进行撰写：文章结构是指整篇文章的组织框架和布局，它直接关系到读者对文章内容的理解和逻辑的推演。
聚类分割算法
聚类分割算法聚类分割算法是一类常用于将数据集划分成具有相似特征的子集的方法。
这些算法主要用于无监督学习，即在没有先验标签的情况下，自动发现数据集内在的模式。
以下是一些常见的聚类分割算法：1. K均值聚类（K-Means Clustering）：- K均值是最常见的聚类算法之一。
它将数据集分为K个簇，每个簇由其质心表示。
算法的目标是使每个数据点到其所属簇的质心的距离最小化。
2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）：-层次聚类根据数据点之间的相似性构建树状结构。
可以通过聚合或分割来创建簇。
分为凝聚式层次聚类（自底向上）和分裂式层次聚类（自顶向下）。
3. DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）：- DBSCAN基于密度的聚类算法，能够发现具有足够密度的区域，并将稀疏区域视为噪声。
它不需要预先指定簇的数量。
4. Mean Shift聚类：- Mean Shift是一种基于梯度上升的聚类算法。
它通过不断迭代调整数据点的位置，使其移向密度最大的区域，从而找到簇的中心。
5. OPTICS（Ordering Points To Identify the Clustering Structure）：- OPTICS是一种基于密度的聚类算法，类似于DBSCAN，但允许在数据集中存在不同密度的区域，并通过产生一系列密度相关的点来表示簇。
6. 谱聚类（Spectral Clustering）：-谱聚类利用数据集的谱信息，通过将数据投影到低维子空间来执行聚类。
它在处理非凸形状的簇和图分割问题时效果较好。
7. 模糊聚类（Fuzzy Clustering）：-模糊聚类考虑了数据点与簇的隶属度，而不是将每个数据点硬性地分配到一个簇。
模糊c均值（FCM）是模糊聚类的一个典型算法。
这只是聚类分割算法的一小部分，每个算法都有其适用的场景和限制。
层次聚类的公式
层次聚类的公式层次聚类是一种常用的数据分析方法，它通过将数据集划分为不同的层次来实现聚类。
层次聚类的公式如下：1. 计算样本之间的距离/相似度：层次聚类首先需要计算样本之间的距离或相似度。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
这些距离度量方法可以根据实际问题的特点选择合适的方法进行计算。
2. 构建距离/相似度矩阵：根据计算得到的距离/相似度，构建一个距离/相似度矩阵。
矩阵的每个元素表示两个样本之间的距离/相似度。
3. 构建聚类树：根据距离/相似度矩阵，通过不断合并最近的两个样本或样本集合，构建聚类树。
聚类树的每个节点表示一个聚类，叶子节点表示单个样本。
4. 划分聚类：根据聚类树的结构，选择一个合适的阈值将聚类树划分为不同的簇。
阈值的选择可以根据实际问题的需求来确定，可以是固定的阈值，也可以是根据聚类树的结构来确定。
层次聚类的优点是能够提供一种层次化的聚类结果，可以同时得到不同层次上的聚类结构，方便对数据集进行分析。
另外，层次聚类不需要预先指定聚类的个数，可以根据实际情况自动确定。
层次聚类的应用非常广泛。
在生物学领域，层次聚类可以用于基因表达谱的聚类分析，帮助研究人员发现基因表达的模式和关联。
在市场调研领域，层次聚类可以用于对消费者进行分群，帮助企业更好地了解不同消费者群体的需求和行为特征。
在社交网络分析领域，层次聚类可以用于发现社交网络中的社区结构，帮助研究人员理解社交网络的组织和演化规律。
然而，层次聚类也存在一些限制和注意事项。
首先，层次聚类的计算复杂度较高，在处理大规模数据集时可能会面临计算效率的问题。
其次，层次聚类对于噪声和异常值比较敏感，可能会影响聚类的结果。
此外，层次聚类的结果可能会受到距离度量方法和阈值选择的影响，需要根据实际问题进行合理选择。
层次聚类是一种常用的数据分析方法，可以通过构建聚类树的方式对数据集进行聚类。
层次聚类在生物学、市场调研、社交网络分析等领域有着广泛的应用。
20、聚类算法层次聚类
1 层次聚类概述层次法（hierarchical methods）：先计算样本之间的距离。
每次将距离最近的点合并到同一个类。
然后，再计算类与类之间的距离，将距离最近的类合并为一个大类。
不停的合并，直到合成了一个类。
其中类与类的距离的计算方法有：最短距离法，最长距离法，中间距离法，类平均法等。
比如最短距离法，将类与类的距离定义为类与类之间样本的最短距离。
层次聚类算法根据层次分解的顺序分为：自下向上和自上向下，即凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法（agglomerative nesting和divisive analysis），也可以理解为自下而上法（bottom-up）和自上而下法（top-down）。
自下而上法：凝聚型层次聚类，就是一开始每个个体（object）都是一个类，然后根据linkage寻找同类，最后形成一个“类”。
自上而下法：分裂型层次聚类，就是反过来，一开始所有个体都属于一个“类”，然后根据linkage排除异己，最后每个个体都成为一个“类”。
这两种路方法没有孰优孰劣之分，只是在实际应用的时候要根据数据特点以及你想要的“类”的个数，来考虑是自上而下更快还是自下而上更快。
根据linkage判断”类”的方法就是：最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法等，其中类平均法往往被认为是最常用也最好用的方法，一方面因为其良好的单调性，另一方面因为其空间扩张/浓缩的程度适中。
为弥补分解与合并的不足，层次合并经常要与其它聚类方法相结合，如循环定位。
2 层次聚类的流程凝聚型层次聚类的策略是先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇，直到所有对象都在一个簇中，或者某个终结条件被满足。
绝大多数层次聚类属于凝聚型层次聚类，它们只是在簇间相似度的定义上有所不同。
这里给出采用最小距离的凝聚层次聚类算法流程：(1) 将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离；(2) 将距离最小的两个类合并成一个新类；(3) 重新计算新类与所有类之间的距离；(4) 重复(2)、(3)，直到所有类最后合并成一类。
近邻聚类算法
近邻聚类算法近邻聚类算法（Nearest Neighbor Clustering）是一种常用的数据聚类方法，它基于数据点之间的相似度度量，将相似的数据点分为同一类别。
该算法的基本思想是通过计算数据点之间的距离或相似度，将距离较近的数据点划分为同一类别。
近邻聚类算法的步骤如下：1. 数据预处理：首先，需要对原始数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择和特征缩放等。
数据预处理的目的是提高数据的质量和减少噪音的影响。
2. 计算相似度：接下来，我们需要计算数据点之间的相似度。
相似度可以通过计算数据点之间的距离或使用相似度度量方法（如余弦相似度）来获得。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。
3. 构建邻居图：根据相似度计算结果，我们可以构建一个邻居图。
邻居图是一个无向图，其中每个数据点作为一个节点，相似度高于一定阈值的数据点之间会存在边。
邻居图的构建可以通过设置邻居数量或相似度阈值来控制。
4. 寻找聚类中心：在邻居图中，我们可以通过寻找聚类中心来划分数据点的聚类。
聚类中心可以通过计算数据点到其他数据点的平均距离或相似度来获得。
一种常用的方法是选取邻居图中度最大的节点作为聚类中心。
5. 分配数据点：接下来，我们将每个数据点分配给距离最近的聚类中心。
这一步可以通过计算数据点与每个聚类中心的距离或相似度来完成。
数据点将被分配到与其最近的聚类中心所属的类别。
6. 聚类结果评估：最后，我们需要对聚类结果进行评估。
常用的评估指标包括紧密度（Compactness）和分离度（Separation）。
紧密度衡量了聚类内部的紧密程度，分离度衡量了不同聚类之间的分离程度。
评估指标越高，表示聚类结果越好。
近邻聚类算法的优点是简单易实现，不需要事先确定聚类数量，适用于数据集较大且聚类结构不明显的情况。
然而，该算法的效果受到数据点之间相似度计算的影响，对噪音和异常值敏感。
近邻聚类算法在实际应用中具有广泛的应用价值。
基于划分的聚类方法
基于划分的聚类方法基于划分的聚类是一种有效的聚类方法，旨在将数据样本划分为相关的子类，以便更有效地发现群组中的模式。
它的运行原理是通过有效地组织数据来实现，分析师将可能相关的数据样本分组归纳出不同类别。
划分法成功实现对密集数据，也可以有效处理多变量和多维度数据。
基于划分的聚类方法大致分为三种：层次聚类、K均值聚类和聚类中心（cores）聚类。
（1）层次聚类（Hierarchical Clustering）层次聚类方法，依靠距离度量将数据样本划分成许多子组，要求每组中的数据都是相似的。
层次聚类有两种方法：凝聚层次聚类和分裂层次聚类。
经常使用的距离度量是欧氏距离（Euclidean distance），也可以使用更现代的度量，例如余弦相似度（cosine similarity）。
K均值聚类是一种常用的基于划分的聚类方法。
它工作的原理是通过计算数据样本与一个或多个聚类中心（Cores）之间的距离来将样本将样本分配给正确的聚类。
与层次聚类不同之处在于，K均值聚类中的类别数量（K值）是从数据集中曲线拟合得出的，而不是手动设定的。
K均值聚类可以有效的处理大规模数据集。
（3）聚类中心（Cores）聚类聚类中心聚类和K均值聚类有些相似之处，但是目标不同。
K均值聚类注重在清楚已分配到每个聚类的样本，而聚类中心聚类首先找到最佳的聚类中心，然后再将样本细分到聚类中心中。
这种方法的一个重要的好处是它可以处理大规模的数据集。
2. 优点3. 缺点基于划分的聚类也有一些缺点，如果没有正确的参数，它的结果可能不准确。
它的聚类效果也依赖于聚类特征的质量，特征提取错误或选择不当，会对聚类有相应的影响。
最后，它的结果可能是不稳定的; 就是说，更改点参数或重新运行，得到的聚类结果有可能会发生变化。
基于划分的聚类方法
基于划分的聚类方法基于划分的聚类方法是一种将数据集划分为不重叠的子集或簇的聚类方法。
与层次聚类和密度聚类方法不同，它不需要事先指定簇的数量，而是通过迭代的方式不断优化簇的质量，直到达到停止准则。
本文将详细介绍基于划分的聚类方法的原理、常用算法以及优缺点。
首先，基于划分的聚类方法将数据划分为不同的簇，其中每个簇由一个或多个样本组成。
最初，每个样本被视为一个簇，然后通过迭代的方式合并或划分簇，直到满足停止准则。
停止准则可以是指定的迭代次数、簇质量的阈值或者簇数量的稳定。
基于划分的聚类方法的核心是确定簇质量的评价准则。
常用的评价准则有紧密性和分离性。
紧密性衡量了簇内样本的相似度或者紧密度，而分离性衡量了不同簇之间的差异或者分离度。
常见的评价准则包括欧氏距离、曼哈顿距离和余弦相似度等。
基于划分的聚类方法有许多不同的算法。
其中，K-means是最常用和经典的基于划分的聚类算法之一、K-means算法首先随机选择K个样本作为初始质心，然后将每个样本分配到距离最近的质心所在的簇中。
接着，重新计算每个簇的质心，并重复分配和更新过程，直到达到停止准则。
K-means算法的时间复杂度较低，适用于大规模数据集。
除了K-means算法，还有一些其他的基于划分的聚类算法。
Bisecting K-means算法首先将整个数据集视为一个簇，然后逐步选择和划分最不紧密的簇，直到达到预设的簇数量。
CLARA算法是一种基于采样的算法，它通过对数据集进行随机采样并执行多次K-means算法，得到多个解，并选择最优解作为最终结果。
PAM算法（Partitioning AroundMedoids）是一种聚类算法，它以实际样本作为质心，而不是样本的平均值，更适用于处理离群点和噪声。
基于划分的聚类方法有一些优点和缺点。
首先，它们对大规模数据集和高维数据集的处理效果较好。
其次，它们不需要事先指定簇的数量，而是根据数据的特性自动确定簇的数量。
然而，基于划分的聚类方法对质心的初始选择很敏感，容易陷入局部最优解。
机器学习算法解析分类、回归和聚类
机器学习算法解析分类、回归和聚类机器学习是一种人工智能的分支，通过使用统计学与计算机科学的方法，使计算机系统能够自动学习并改善其性能。
在机器学习中，算法是非常重要的一部分，它们决定了机器学习的性能和准确率。
在本文中，我们将解析机器学习中的三种常见算法：分类、回归和聚类。
一、分类算法分类是机器学习中最常见的一种算法，它可以将不同的数据样本分为不同的类别。
分类算法的目标是通过分析已知类别的训练数据来构建一个模型，然后用此模型对新的数据样本进行分类。
常用的分类算法包括决策树、K近邻算法和支持向量机。
决策树是一种分类算法，它使用树形结构来表示决策规则。
决策树通过对输入数据进行一系列的判断来实现分类。
树的每个内部节点代表一个特征或属性，每个叶节点代表一个类别。
通过对特征值的判断，数据样本会被分配到对应的叶节点。
K近邻算法是一种基于实例的学习算法，它根据已知的数据样本进行分类。
K近邻算法通过计算待分类样本与已知样本之间的距离，选取距离最近的K个已知样本，并根据这K个样本的类别进行分类。
支持向量机是一种二分类算法，它通过在高维空间中构建一个最优的超平面来实现分类。
支持向量机通过将输入数据映射到高维空间中，找到一个能够最大化分类间隔的超平面。
二、回归算法回归是机器学习中另一种重要的算法，它用于通过已知特征的数据样本来预测连续型的输出。
回归算法的目标是找到一个函数关系，将输入变量映射到输出变量。
常用的回归算法包括线性回归、多项式回归和决策树回归。
线性回归是一种基本的回归算法，它通过建立一个线性方程来进行回归。
线性回归假设输入变量和输出变量之间的关系是线性的。
回归模型通过训练数据中的变量之间的线性组合来拟合数据，并用此模型对未知样本进行预测。
多项式回归是一种回归算法，它通过将一个多项式函数应用于输入变量和输出变量之间的关系。
多项式回归可以拟合非线性的数据，通过增加多项式的阶数来拟合样本的曲线。
决策树回归是一种回归算法，它通过使用决策树的结构来进行回归。
大数据分析方法与应用课件：聚类算法
4.2 K-Means聚类
聚类
4.2.2 K-Means聚类算法在MATLAB中的实现
K-Means算法代码示例2
4.2 K-Means聚类
聚类
4.2.2 K-Means聚类算法在MATLAB中的实现
由右图可知，K-Means根据距离的远近将 数据集中的样本点划分成了三个类簇，并分别 用不同的颜色和标记（+，o，*）表示，质心 点由“✖”表示。
总体平均方差是：E=E1+E2=25+27.25=52.25
4.2 K-Means聚类
聚类
4.2.1 K-Means聚类算法的原理
3）计算新簇的中心
M1= ((0+5)/2,(2+2)/2)=(2.5,2)；M2= ((0+1.5+5)/3,(0+0+0+0)/3)= (2.17,0) 重复2和3，得到O1分配给C1，O2分配给C2，O3分配给C2，O4分配给C2，O5分配给C1。 综上，得到新簇C1={O1, O5}，中心为M1= (2.5,2)和C2={O2, O3, O4}，中心为M2= (2.17,0)。 单个方差为：E1= [(0-2.5)2+(2-2)2] + [(2.5-5)2+(2-2)2] =12.5； E2= [(2.17-0)2+(0-0)2] + [(2.17-1.5)2+(0-0)2] + [(2.17-5)2+(0-0)2] =13.1667。 总体平均方差是：E=E1+E2=12.5+13.1667=25.667。 由上可以看出，第一次迭代后，总体平均方差值由52.25至25.667，显著减小。由于在两次迭 代中，簇中心不变，所以停止迭代过程，算法停止。
聚类的算法
聚类的算法聚类算法是一种将数据集中的对象按照某种相似性度量进行分组的算法。
通过将具有相似特征的对象聚集在一起，聚类算法能够帮助我们发现数据集中的隐藏模式和结构。
在本文中，我们将介绍几种常见的聚类算法，包括K均值聚类、层次聚类和DBSCAN聚类。
一、K均值聚类K均值聚类是一种基于距离度量的聚类算法。
它的核心思想是将数据集划分为K个簇，每个簇代表一个聚类中心。
算法的过程如下：1. 随机选择K个点作为初始聚类中心。
2. 计算每个点到聚类中心的距离，并将每个点划分到距离最近的聚类中心所在的簇。
3. 更新聚类中心，将每个簇内的点的均值作为新的聚类中心。
4. 重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生变化或达到最大迭代次数。
K均值聚类的优点是简单易实现，计算效率高。
然而，它对初始聚类中心的选择非常敏感，容易陷入局部最优解。
二、层次聚类层次聚类是一种将数据集进行层次划分的聚类算法。
它的核心思想是通过计算数据点之间的相似性度量，逐步将数据点合并为越来越大的簇。
算法的过程如下：1. 将每个数据点视为一个独立的簇。
2. 计算每个簇之间的相似性度量，并将最相似的簇合并为一个新的簇。
3. 更新相似性矩阵，重新计算每个簇之间的相似性度量。
4. 重复步骤2和3，直到所有的数据点都被合并为一个簇，或者达到预设的簇的数量。
层次聚类的优点是不需要预先指定簇的数量，且能够发现不同层次的聚类结构。
然而，它的计算复杂度较高，对数据集的大小和维度敏感。
三、DBSCAN聚类DBSCAN聚类是一种基于密度的聚类算法。
它的核心思想是将高密度的数据点视为一个簇，并通过连接密度可达的数据点将簇扩展为更大的簇。
算法的过程如下：1. 随机选择一个未访问的数据点作为种子点。
2. 计算种子点的邻域内的数据点数量，如果满足密度条件，则将这些点加入当前簇。
3. 递归地将邻域内的数据点加入当前簇，直到邻域内没有更多的数据点满足密度条件。
4. 选择一个新的未访问的数据点，重复步骤2和3，直到所有的数据点都被访问。
近邻分类方法及其应用
近邻分类方法及其应用近邻分类是一种实用、有效且泛化性强的分类方法，它是由Cover 和Hart于1968年首次提出的分类算法，近年来广泛应用于机器学习，被誉为模式识别领域里最常见的算法之一。
该算法基于最近邻原则，通过基于实例的学习来自动构建类模型，其分类精度高，是实现计算机视觉的重要基础和工具之一。
近邻分类主要应用于分类任务，该算法可以用于分类数据，以确定数据属于哪一类，并能够计算数据中的每个点的概率。
它主要利用最近邻原则，即距离最近的k个点决定了一个点的分类结果，因此它属于基于实例学习的有监督学习算法，即在分类前，算法先要学习分类样本，才能完成分类。
近邻分类算法的工作原理非常简单，根据距离度量基于空间原理，该算法可以计算待判定样本和样本库中已有样本的距离，距离最近的k个样本最为重要，根据和k个样本的距离可以推断出待判定样本的分类结果，即k个样本中类别数量最多的类别就是待分类结果。
近邻分类算法的应用广泛，其具有较高的普遍性和实用性，能够处理多维的数据特征，因此在计算机视觉和模式识别领域有着广泛的应用场景。
近邻分类算法在实际应用中有很多变形，如K近邻算法、W欧氏距离计算法、P-近邻算法等，它们都具有同样的应用原理，但是每种算法的具体策略与实际应用有关，在实际应用中的效果也不尽相同。
K近邻算法是近邻分类算法的最常用形式，它由Cover和Hart于1968年首次提出，是属于基于实例学习的分类器，其特点是实现简单，分类效果好，但是存在计算量大，识别精度低的缺点，其主要思想是根据输入待分类样本和训练样本之间的距离，将最接近待分类样本的K个训练样本预先存储下来，根据K个训练样本中出现最多的类别来确定待分类样本的类别，从而达到识别的目的。
K近邻算法的参数外设是非常重要的，其中最关键的就是K值的外设，K值的大小决定了待分类样本被最接近的K个样本的数量，从而直接影响算法的识别精度，因此选择K值时要根据训练样本数据特点，如数据分布情况、特征数量、密度等来判断，以保证算法的最佳性能。
分层聚类法
分层聚类法分层聚类法（Hierarchical Clustering）是一种常用的聚类算法，主要用于将数据样本分为若干个层次化的聚类子集。
该算法根据数据样本之间的相似性或距离建立聚类层次关系，通过逐步合并或划分聚类子集，实现样本的聚类。
以下将详细介绍分层聚类法的原理、过程和应用。
一、原理分层聚类法是一种基于距离的聚类算法，其核心思想是通过计算数据样本之间的相似性或距离来构建聚类层次结构。
具体原理如下：1. 计算相似性或距离：根据数据的特征向量，计算数据样本之间的相似性或距离。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
2. 构建聚类层次：根据样本之间的相似性或距离，将数据样本逐步合并或划分为聚类子集，并构建层次聚类树。
常用的合并策略包括最小距离法、最大距离法、群平均法等。
常用的划分策略包括单链接法、完全链接法、平均链接法等。
3. 生成聚类结果：根据聚类层次树，可以通过剪枝或裁剪的方式生成最终的聚类结果。
常用的剪枝策略包括高度剪枝、距离剪枝等。
二、过程分层聚类法的具体过程如下：1. 初始化：将每个数据样本作为一个初始聚类子集。
2. 计算相似性或距离：根据选定的距离度量方法，计算每对样本之间的相似性或距离。
3. 合并或划分：选择合适的合并或划分策略，将相似性或距离最近的两个聚类子集合并或划分。
4. 更新聚类层次树：根据合并或划分的结果，更新聚类层次树。
5. 重复3~4步，直到满足停止条件。
6. 生成聚类结果：根据聚类层次树，进行剪枝或裁剪操作，生成最终的聚类结果。
三、应用分层聚类法在数据分析和模式识别领域有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 数据分析：分层聚类法可以帮助分析数据集中样本之间的关系和相似度，从而揭示数据集的内在结构和规律。
例如，可以将商品按照销售量分为不同的类别，帮助企业制定合理的销售策略。
2. 图像处理：分层聚类法可以将图像中的像素点进行相似性或距离度量，从而实现图像的分割和分类。
基于点群聚类的云数据中心计算节点选择与推介
基于点群聚类的云数据中心计算节点选择与推介饶辉科【摘要】为实现云数据中心大数据高效处理,快速响应用户请求,计算节点的准确定位就显得尤为重要.文章建立在可计算节点资源的多维属性描述基础上,首先将云数据中心的各计算节点映射成点群空间,通过定量地计算各点群的效用函数值,提出了一种采用点群聚类算法的近邻平均距离对点群目标进行分类的算法,最终通过类属相似度计算完成节点的选择,实现可计算节点的指派与推介.实验表明,该节点选取方法能有效地改善可计算节点的定位精度,进一步提升云数据中心在大数据处理的效率.【期刊名称】《东莞理工学院学报》【年(卷),期】2018(025)003【总页数】5页(P84-88)【关键词】云数据中心;点群聚类;节点选择与定位【作者】饶辉科【作者单位】韩山师范学院潮州师范分院,广东潮州 521041【正文语种】中文【中图分类】TP39当前，云数据中心在规模化、集中程度以及所提供的服务方面已然实现了质的飞跃，正逐渐演变为提供包括计算能力和IT可用性等服务的大型云计算处理中心和云计算存储中心，这为大数据访问与高效处理提供了可靠的保障。
为快速响应服务的请求，全面提升云计算中心的效率，计算节点的定位是关键。
然而，研究计算节点定位问题大多集中在如何在现有分布式网络中搜索和匹配满足服务请求的可计算资源。
通常，通过聚类可定量地确定计算节点之间的类属关系，并能确保同一类中的各项指标尽可能相似，从而达到合理分类的目的[1]。
到目前为止，关于聚类的研究很多，有从云计算大规模定制及有效处理客户需求的角度，提出一种客户需求响应模型以及以客户需求关联度为指标的节点定位算法[2],也有探讨基于多维节点属性层次聚类的组播生成树算法，计算多维属性相似度的层次聚类方法[3]，也有基于点群特性的K-Strange聚类等算法[4-5]。
与网络定位不同，研究的节点定位主要解决在超大规模分布式计算、如云数据中心，如何充分利用已有的可计算资源，满足当前大数据计算任务的单个计算节点的定位问题，因此在对可计算资源的描述、计算节点的映射形成的空间点群节点[6]，对可计算属性进行聚类计算，辅以相似性节点距离计算，透过计算可信度分类进行验证的节点定位，最终形成候选节点，以便完成计算节点的推介服务。
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舰 船 电 子 工 程
Ｓ ｉ ｅ ｔ ｏ ｉ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｈ ｐ Ｅｌｃ ｒ ｎ ｃ ｇｎ ｅｉ ｎ
Ｖｏ． ｏ １ ３２ Ｎ ．２
３５
基 于分 级 聚 类 和 近 邻 函数 准 则 的 目标 分 群 算 法
刘维 国
步骤 ３ 把 ｉ 从指标集 中除掉 ， Ｉ的基 数等 于 ２时 ， 若
则终止计算 ； 则转向步骤 １ 否 。
３ 近邻 函数 准则 算法的原 理
对 于数 据集 中的任何 两个样 本 ，ｉ 若 是 Ｙ Ｙ， 的第 个 近邻 ， 则称 对 的近邻 系数为 Ｉ 。若 是 的第 Ｋ 个近邻 ， 则称 ｙ 对 ， ｉ 的近邻 系数 为 Ｋ。这里定 义 和 Ｙ 之 间的近邻 函数值为 （＋Ｋ一２ 。若 用 嘞 表示 和 Ｉ ） 之 间的近邻 函数值 ， 则有 ：
（１ ５ ９ ５ ０部 队 ９ １分 队
庄锦成
大连 １６２） １ ０ ３
摘
要
文章依据分级 聚类 的方法 和近邻 函数准则算法 的原理 ， 出了基于分级聚类和近邻 函数准则 的 目标 分群算法 ， 于攻击 目标 提 对 分级 聚类 ；近邻函数 ；目标 分群；算法
ＴＰ ０ ． ３１６
编 队 的分 群 具 有 重 要 意 义 。
类结果 。本 文主要结合分级聚类方法和 近邻 函数准 则算法 来 研 究 目标 编 队 分 群 问题 。
３ １பைடு நூலகம்规 定 类 内损 失 ．
若 在 聚 类 的过 程 中 ， 和 Ｙ 被 分 在 同 一 类 ， 么 和 那
Ｙ 是相互 连接 的。对于每一个这样的连接存在着一个相应 ， 的连接损失 。本算法 中 ， 连接损 失规 定为这 两个 样本 问的 近邻 函数值 。当规定 了样 本间 的“ 接” 连 损失后 ， 就可 以 规定类 内损失 和类 间损失 。总类 内损失规定 为
ａ — Ｊ Ｋ一２ ｊ ｉ ＋ （） １
目标编 队决策 ， 这正符合聚类算法“ 凡是同一类 的样本其特 征向量应该是互相靠 近的 ， 而不 同类 的样本 其特 征 向量之 间的距离要大得多” 的基本特征 。 动态聚类方法是一 种普遍 采用 的方 法 ， 它具 有 以下 三
个 要 点 ：）选 定 某 种 距 离 度 量 作 为 样 本 间 的相 似 性 度 量 ； １ ２ 确 定 某 个 评 价 聚 类 结 果 质 量 的 准则 函数 ；）给 定 某 个 初 ） ３ 始 分 类 ， 后 用 迭代 算 法 找 出使 准 则 函 数 取 极 值 的最 好 聚 然
由于飞行器开机 录取扇面 内可 能存 在非预定 打击 编 队
目标 以 外 的 其 它 目标 ， 此 必 须 进 行 目标 编 队 分 群 ， 除 非 因 剔 预 定 打击 目标 。根 据 编 队 目标 间 的距 离 特 征 进 行 预 定 打 击
步 骤 ２ 把 并 人 ｎ ， 去掉 。 并
Ｎ Ｎ
２ 分 级 聚 类 方 法
任 何两个样 本 Ｙ 和 Ｙ ，总会 在某 一 水 平 被 分 为 同一 类， 分级聚类就是这 样一种 划 分序列 。分级 聚类 算法 的基
础 是 两 个 聚 类 之 间 的 相 似 性 度 量 ， 常 用 的 相 似 性 度 量 有 最
最近距 离、 最远距离 和均值 距 离等 。在 确定 了相似 性度 量
Ｋｅ ｏ ｄ ｈ ｅａ ｈｃ ｌｃｕ ｔ ｒ ｙＷ ｒｓ ｉｒ ｃ ｉａ ｌ ｓｅ ｉ ｎｇ，ｎｅｇ ｂ ｕ ｃｉｎ，ｔ ｒ ｔｆｒ ａｉｎ，ａｇ ｒｔｍ ｉｈ ｏｒｆ ｎ ｔ ｏ ａｇｅ ｏ ｍ ｔｏ ｌｏ ｉｈ
Ｃｌｓ ｍ ｂ ＴＰ３ １ ６ ａ ｓ Ｎｕ ｅｒ Ｏ ．
１ 引 言
之 后 ， 有 如 下 的分 级 聚类 算 法 ： 就 初 始 时设 置 一 ， ，一 ｛ 如 ， ， 里 是 各 Ｖ ∈Ｉ 产１ ）这
Ｌ 一∑ ∑ ａ ｎ ｉ ｊ
ｌ 一ｌ
（ ２ ）
对 于 同 一 类 中 的 ３ 和 ， 由 于 存 在 连 接 关 系 ， 以 ， ， 所
ＬＩ Ｗ ｅ ｇ ｏ ＺＨＵＡＮＧ ｉ ｃ ｎｇ Ｕ ｉｕ Ｊ ｎ ｈｅ （ ｉ９ Ｕｎ ｔ １，Ｎｏ ９ ５ ０ Ｔｒ ｏ ｓ ｏ ． １ ５ ｏ ｐ ｆＰＬＡ ，Ｄａ ｉ ｎ １ ６ ２ ｌ １ ０ ３） ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａｃ ｏ ｉ ｇ ｔ ｈ ｅ ｈ ｄ ｏ ｅ ａ ｃ ｃ ｌｃｕｓ ｅ ｉ ｎ ｈ ｒｎ ｅ ｌ ｆｎ ｉ ｈ ｏ ｕ ｃ ｉ ｎ ｓ ａ ａ ｄ ，ｔ ａ ｇ ｔｃｕ ｔ ｒｎ ｌ ｏ ｓｒｃ ｃ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅｍ ｔ ｏ ｆ ｒ ｒ ｈｉａ ｌ ｔ ｒｎｇ ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｉ ｃ ｐ ｅ ｏ ｅ ｇ ｂ ｒｆ ｎ ｔ ｔ ｎｄ ｒ ｓ ｈｅ ｔ ｒ ｅ ｌ ｓ ｅ ｉ ｇ ａ ｇ — ｈｉ ｏ ｒ ｔ ｍ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ． Ｉ ｓ ｉ ｉｈ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔｈａ ｍｐｏ ｔ ｎ ｉ ｎ ｆｃ ｎ ｅ ｔ ｈ ｌ ｔ ｒ ｎ ｆ ｔ ｒ ｅ ｏ ｍａ ｉ ｎ ａ ｔ ｃ ｉ ｇ ｒａ ｔ ｓｇ ｉｉａ ｃ ｏ ｔ ｅ ｃｕｓ ｅ ｉ ｇ ｏ ａ ｇ ｔｆ ｒ ｔｏ ｔａ ｋ ｎ ．
关键词
中 图分 类号
Ｔａ ｇ ｔＣｌ ｔ ｒｎ ｇ ｒｔ ｍ ｒ ｅ ｕｓ ｅ ｉ ｇ Ａｌ ｏ ｉｈ Ｂａｓ ｄ ｏ Ｈ ｉｒ ｃ ｃ ｌＣｌ ｓ ｅ ｉ ｎ ｅ ｎ ｅ ａｒ ｈｉ ａ ｕ ｔ ｒｎｇ ａ ｄ Ｎ ｅ ｇ ｏ ｎｃ ｉｎ Ｓｔ ｎｄ ｄｓ ｉ ｈｂ ｒＦｕ ｔｏ ａ ａｒ
不等于零 。对于不 同类 的 和 ， 由于不存 在连 接关系 ， ，