材料力学作业

求A与B两点间的平均应变
第二章轴向拉伸和压缩与剪切
一、选择题
1.等直杆受力如图，其横截面面积A=100
2
mm,则横截面mk上的正应力为
()。
(A)50MPa(压应力)；
(B)4 0MPa(压应力)；
(C)9 0MPa(压应力);(D)
(C)6s =p/(■:dt/2);(D)
6.
图示兰A和
ta―n
为(
tmax2之比tmax1/tmax2
(2)轴的最大剪应力；
(3)AB两截面间相对 扭转角。
6.图示圆轴承受扭转力 偶矩m, 已知
3.长为I，直径为d的传动
吐丄
轴转速为n(r/min),材料的剪变模量为G
(GPa)o轴单位长度容许扭转角为「〕(rad/m)，
在轴2.5m长度内的最大许可扭转角为0.006rad，
第一章 绪论
(A)二bs=p/(td)；(B)二bs=p/(dt/2);
1.试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并 指岀AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。
2.拉伸试样上A,B两点的距离|称为标距。 拉力作用后，用变形仪量岀两点距离的增量为
=1=510'mm。若I的原长为I=100mm
Im
lm
(C)P/2bt; (D)4p/(二d2)。
5.铆钉受力如图，其压力的计算有
( )
为受剪面；
(C)3-3为挤压面;
)P/(b二d2);
2
(D)4：P/(b二d).
7.图示两木杆(I和II)
连接接头，承受轴向
(D)4-4为挤压面
1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。
试在图中标出D点的弹性应变；e、塑
性应变；p及材料的伸长率（延伸率）
MD>=。
MB。
提示：轴的受力图如图b所示。若以「AC表示截面
C对A端和转角，「CB表示B对C的转角，贝UB对A的转角「AB应是「AC和「CB的代数和。但因B，A
两端皆是固定端，故「AB应等于零，于是得变形
协调方程。
10.有一矩 形截 面的钢杆，其横 截
100mrrX50mm长度l=2m,在杆的两端作用着
心受
/厂
—
)
。
拉；
1
3.图示等直杆，杆长为3a
，材料的抗拉刚度为
(B)2-2
EA，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为
90MPa(拉应力)
()。
(A)0;(B)Pa/(EA);
(C)2Pa/(EA);(D)3 Pa/(EA)
4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力
二bs是( )。
2
(A)2P/(二d);(B)P/2dt;
550mm，d=300mm正常转速n=250r/min。材料
)o
(B)4倍;
(C)6倍;
的许用切应力
!.)=50MPa。试校核水轮机主轴的
A、B、
C三个横截面相对于D
强度。
5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。已
d
(A)'
—O—O.
DA一DB一DC;
(B)1
DA-0，DB二DC
(C)
2-
DA一DBDC;
(D)-
3.机床变速箱第H轴如图所示，轴所传递的功
率为P=5.5KW，转速n=200r/mi n，材料为45
KW
/m，G= 80GPa。
(1)
(2)
d。
试确定AB段的直径di和BC段的直径d2o若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径
主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理？
20mm在顶部受均匀的阻
(3)
8.钻头横截面直径为
C或截面D。设
第四章弯曲内力
a均为已知。
(
(b)
一、选择题
1.梁的内力符号与坐标系的关系是(
(A)
(B)
(C)
无关；
(D)
无关。
2、图示(a)(b)两根梁的最大弯矩之比值
剪力、弯矩符号与坐标系有关；
剪力、弯矩符号与坐标系无关； 剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系
弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系
I. '■'max
2、二max3
分别表示这三种梁内横截面 上的最大正应力，则下列结 论中哪个是正确的？（）
2
将y和y的比值设计 为。
（C为形心）
4.两梁的几何尺寸和材料相同，
由正应力强度条件可得B的承载能
力是A的
倍。
5.铸铁梁受载荷如图示，横截面为
T字形。试问（a）、（b）两种截 面旋转方式，
（
更为合理
对力偶矩。若材料的一J= 100MPa G=80GPa,杆
=0,贝U m
川山山H川II川IHHTIL
幵使图示梁X(0£X£丨)截面上的弯矩
件的许可扭转角为1;：1= 2°，试求作用于杆件两
端的力偶矩的许可值。
三、计算题
1.试求图示各梁中截面1-1，2-2，3-3上的剪力
F矩，这些截面无限接近于截面
，q，
抗扭矩(单位为N・m/m)的作用，许用切应力■- 1
U1_H
4
-I
■ V
. J E
=70MP&
(1)求许可的M。
(2)若G= 80GPa,求上端对下端的相对扭转角。
9.两端固定的圆轴AB,在截面C上受扭转力偶 矩Me作用。试求两固定端的反作用力偶矩ma和
2.已知B端外伸梁的剪力图，且梁上无集中力偶 作用，则C截面的弯矩Me,D截面的弯矩
>■1■ ■
剪
力等于零的截面位置
(A)5a/6；
(C)6a/7；
二、填空题
1.图示刚架AB段弯矩方程为M(X)
X之值为()
(B)6a/5;
(D)7a/6。
6.作梁的Q M图。
ininnHnu川山ii
X
4a
7作图示各梁的剪力图和弯矩图。
8试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系，改 正所示Fs图和M图中的错误。
、选择题
1.内径与外径的比值为a=d/D
i1端承受力偶发生扭转。设四根轴的
0.5、0.6最大的轴
200
號wk.baidu.com.
t；
max2 max1>
a分别为0、
、0.8，但横截面面积相等，其承载能力(
).
(
a =0.8
2.在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，
正确答案是。
3.实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积 均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力为
」最
木
8cm2曾］
12木制短柱的四角用四个40mnX40mmx 4mm的 等边角钢加固。已知角钢的许用应力二■钢=160MPa, E钢=200GPa；木材的许用应力I木=
12MPa, E木=10GP&试求许可载荷F。
13刚杆AB悬挂于1,2两杆上，1杆的横截面面积
2 2. .
为60mm,2杆为120mm,且两杆材料相同。若 =6KN,试求两杆的轴力及支座A的反力。
'
面面积A和各段长度a均为已知，该杆在线弹性范 … 围内工作，材料的弹性模量为E。试作该杆的轴力’
图，并求B截面的水平位移.-：BX
剪切许用应力Jr]=60MPa,试校核螺栓的剪切强
过
17车床的传动光杆装为安全联轴器，当 定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均~直径为5mm材料为45钢，其剪切极限应力为
2
10cm。当温度升高至 分的温度应力。钢材的
200GPa。
15在图示结构中，
T1=5C时被固定，杆件
2
A上=5cm ,A下=
T2=25C时，试求杆内各部
:.i =12.5X10-6C-1,E=
1,2两杆的抗拉刚度同为
330mm l=56mm,拉杆的许用应力
L- .1= 50MPa,
校核拉杆1的强度。
。
2.图示结构中，若1、2两杆的EA相
同，则节点A的竖向位移AAy=,水
平位移*
3.a、b、c、
三种材料的应力应变曲线
如图所示
其中强度最高的材料
，弹性模量最小的材料
，塑性最好的材料
4.图示在拉力
的作用下的螺栓，已知材料
的剪切许用应力
LI是拉伸许用应力的0.6
bs
9.图示销钉的剪应为
EP
2
P
t=
;挤压应力；「
5油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸
1-1，2-2，3-3截面上的轴
内
径D=350mm油压p=1MPa。若螺栓材料的许
用应力l-|= 40MPa求螺栓的内径。
6汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压力
Fi=400N作用，拉杆1的直径D=9mm杠杆臂长L
14阶梯形钢杆的两端在 上下两段的横截面面积分别是：
差。试求将3杆装入AC位置后，1,2,
图示凸缘联轴节传递的力偶矩为200N.m凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径mm对称地分布在D=80mm的圆周上。如螺栓的
7MPa；钢杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用拉应力
L-)2=160MPa试求许可吊重F。
9某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验 机的CD杆与试样AB材料同为低碳钢，其200MPa,二3=240MPa，二b=400MPa。试验 大拉力为100KN。
dr/d?=。
钉的If ]=140
Lbs丄320MPa
MPa，许多挤压应力
试校核强度。
2.试求图示各杆 力，并作轴力图。
3.作用于图示零件上的拉力F=38KN,试问零件
内最大拉应力发生于哪个截面上？并求其值。
4在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面10mm试求拉杆内的应力。设由BC连接的 两部分均为刚体。
9设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图及载荷 图。已知梁上没有作用集中力偶。
10已知梁的弯矩图如图所示，试作梁的载荷图 的剪力图。
11用叠加法绘岀下列各梁的弯矩图。
(b)
12作刚架的N、Q M图
分别达到材料的lct|和cI，应
第五章弯曲应力
一、选择题
1.受力情况相同的三种等截 面梁，如图（1）、（2）、（3） 所 示 。若 用
(1)用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大 可达多大？
(2)若设计时取试验机的安全因数n=2,则CD杆
的横截面面积为多少？
(3)若试样直径d=10mm今欲测弹性模量E,贝9所加载荷最大不能超过多少？
10变截面直杆如图所示。已知：A
A2=4cm2,E=200GPa。求杆的总伸长△|。
11图示杆件所受的集中力P、均布载荷…q以及横截_
三、计算题
1.把直径d=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒
（
上，试计算该钢丝中产生的最大应力，设
E=200GPa.
（C）（二max）（max>2<（二max）；
(c)
2.设已知图示各梁的载
荷F,q,Me和尺寸a。(1) 列出梁的剪力方程和弯 矩方程；(2)作剪力图 和弯矩图；(3)确定丨FS|max及 |M|
max o
3.作梁的Q M图。
4.作梁的的Q M图。
(Mmax)a/(Mmax)b等于
5.作梁的Q M图。
(A)
3.
图
示
梁
1；
(C)3;(D)4
(B)2；
7图示双杠杆夹紧机构。需产生一对20KN的夹紧 力，试求，水平杆AB及斜杆BC和BD的横截面直
径。已知：该三杆的材料相同,
fcr】=100MPa,
a=30°
8在图示简易吊车中，BC为钢杆厂;Ab为木杆,
2
木杆AB的横截面面积Ai=100cm,许用应
杆
16
E1A1,3杆为EaAao3杆的长度为l+心，其中心为加
倍。螺栓直径
d和螺栓头高度H的合理比值
挤压应力cbs
1.在铆接头中，已知钢板的I'"I -170MPa，铆
6.材料相同的两块钢板，用四个直径为d的铆钉
联接。钢板厚度t2>t1。这时
钢板可能先被拉断，其最大拉应力 发生在截面上，其值二
=。
7.图示两种联接，在相同荷载下，若dr=d2，则
t1/t2=;若1=t2，则
剪应力
F(A)4bp(
I.
ri+d2);
(B)4(丨很丄b
2
)P/(
的直径都为
二bs=p/(二dt/4)。
d,则两面三刀者中最大
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四
种指标中哪种得到提咼()
:
拉力作用，
错误的是()
(A)强度极限；
(B)比例极限；
(A)1-1
(C)断面收缩率；
(D)伸长率(延
伸
截面偏
率
u二370MPa。求安全联轴器所能传递的力偶
矩
18用夹剪剪断直径为3mm的铅丝。若铅
F?若:沁
e轴
— 耳应力约为100MPa,试问需要多大的
销钉B的直径为8mm试求销钉内的切应力。
19在厚度=5mm的钢板上，冲岀「'形状如 图所示的孔，钢板剪断时的剪切极限应力300MPa,求冲床所需的冲力F。
第三章扭转
()。
A
t
max2tmax1
(D)
(B)
(C)tmax2
-
max1
(D)无
钢，！.J=40MPa。试按强度条件初步设计轴的直
法比较。
4.受扭圆轴， 减小一半时， 剪应力之比(
(A)2倍;
(D)8倍。
5.图示圆轴受扭，则
当横截面上的扭矩T不变，而直径
该横面的最大剪应力与原来的最大
径。
4.发电量为15000KW的水轮机主轴如图所示。D=
DA=DC，DB= 0
截面的扭转角有四种答案:
(1)扭矩图;
二、填空题
1.圆轴受力如图，其危险截 面
0
J
b c 5
4
i一
tI J
1
1=
a
JSl| ■
%
■
—
・2
/
4
I・0
SJcN* ffl/m
tmax1与BC段的最大剪应力
在
段，当m3、m4交换以后，危险
CkN'p>)
/
截面在段。
2.阶梯轴尺寸及受力如图所 示，AB段的最大剪应力
求m的许可值。
7.传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入 功率R=368KW从动轮2和3分别输岀功率P2=
根据刚度条件该轴可传递的最大功率
147KW Pa=221KW已知)=70MPa,门)=1(o)
N max
三、计算题
1.作图示各杆的扭矩图。
2.T为圆杆横截面上的扭矩，试画岀截面上与 对应的切应力分布图。