轴对称2

第十四章 轴对称

班级 姓名 得分

一、填空题（每题3分，共30分）

1在“线段，锐角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有____个．

2、两个三角形关于直线成轴对称，如图，x= 度．

3、已知AB=AC ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若∠AFD=1500，则∠EDF.= 。

4、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.

5、如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm, △ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为_________

6、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． _________

7、如图，△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，且△ABC 的周长为24，

则AB+BD = ；又若∠CAB=60°，则∠CAD = 。

8、若正比例函数 y=kx 与y=2x 的图象关于x 轴对称，则k 的值等于__________. 9、如图点D 在AC 上，点E 在AB 上，且AB=AC ，

BC=BD ，AD=DE=BE ，则∠A= ．

10、已知△ABC 中∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，∠A=30°，BC=2cm ，则AD=_______．

二、选择题（每题3分，共33分）

11、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

12、在下列说法中，正确的是（ ）

A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

13、已知点A （4，y ）与点B （x, -4）关于y 轴对称，那么xy 的值为 （ ） A . -4 B.4 C.±4 D.8 14、如图，在已知△ABC 中，AB=AC ，BD=DC ， 则下列结论中错误．．

的是（ ） A 、∠BAC=∠B B 、∠1=∠2

C 、A

D ⊥BC D 、∠B=∠C

15、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ） A 、40°，40° B 、100°，20°

C 、50°，50°

D 、40°，40°或100°，20°

16、已知等腰三角形中的一边长为5㎝，另一边长为9㎝，则它的周长为（ ） A 、14㎝ B 、23㎝ C 、19㎝ D 、19㎝或23㎝ 17、到△ABC 的三个顶点距离相等的点是 ( )

A 、三条中线的交点

B 、三条角平分线的交点

C 、三条高线的交点

D 、三条边的垂直平分线的交点 18、以下叙述中不正确的是（ ）

A 、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线

B 、其中有一内角为 60的等腰三角形是等边三角形

C 、等腰三角形一定是锐角三角形

A

B

C

D

第7题

第4题

B C D 第14题

A 1 2 A

B C

D A B

D

C

E

第5题

D、在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；

反之，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。

19、．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）

A．形内B．形外C．斜边的中点D．不能确实

20、点(2,5)关于x=1的对称点的坐标为( )

(A)(1,4) (B)(-2,-5) (C)(0,5) (D)(2,2)

21.如图：直角△ABC中，∠A=900，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC 与点E，AE平分∠BAC，则下列关系中不成立的有：（）

①∠B=∠1，②∠3=∠4，③∠B=∠2，④AC=2CE，

⑤AE=2DE ⑥AC=1/2AB

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

三、作图题（每题8分，共16分）

21.如图,写出A、B、C关于y

的图形.

22．要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A、B两个开发区运货。

（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？

（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？四、解答题（每道题7分，共21分）

23、如图，AB=AC，BD=CD，E在直线上AD上，问：EB=EC吗？

D

C

A

B

24、如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形。

25、如图：已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点。