《探究加速度与力、质量的关系》教案

学案2 探究加速度与力、质量的关系

[学习目标定位] 1.学会用控制变量法研究物理规律.2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a －F 、a －1

m 图像.3.通过实验探究加速度与力、质量的定量关系．

知识储备区

一、实验器材

小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、天平．

二、实验原理

实验的基本思想——控制变量法

1．保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力．

2．保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量.

学习探究区

一、实验方案的设计

1．三个物理量的测量方法——近似法

本实验的研究对象：放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动．(装置如图1所示)．

图1

(1)小车质量的测量

利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量． (2)拉力的测量

当小桶和砂的质量远小于小车的质量时，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力，即F ≈mg .

(3)加速度的测量：逐差法．

2．实验数据的处理方法——图像法、“化曲为直”法 (1)研究加速度a 和力F 的关系

图2

以加速度a 为纵坐标，以力F 为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图2所示，若图像是一条通过原点的直线，就能说明a 与F 成正比．

(2)研究加速度a 与物体质量m 的关系

如图3甲所示，因为a －m 图像是曲线，检查a －m 图像是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a 和m 成反比，则a 与1

m 必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a 为纵坐标，以1m 为横坐标，作出a －1m 图像，若a －1

m 图像是一条直线，如图乙所示，说明a 与1

m 成正比，即a 与m 成反比．

图3

二、实验步骤

1．用天平测出小车的质量M ，并把数值记录下来． 2．按图4所示的装置把实验器材安装好．

图4

3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，多次移动木块位置，直到轻推小车，使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止．

4．在小桶里放入适量的砂，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m ，并记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带．

5．保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验．

6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格的相应位置.

7.a －F 图像，从而得出a －F 的关系．

8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的a －1

M 图像，从而得出a －M 的关系.

9.三、注意事项

1．实验中应先接通电源后释放小车．

2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．

3．改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量． 4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．

典例精析

例 某实验小组利用图5所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

图5

(1)下列做法正确的是________(填字母代号)．

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

(2)图6是甲、乙两同学根据实验数据画出的图像．

图6

形成图线甲的原因是______________________________________________________．形成图线乙的原因是______________________________________________________．解析(1)实验中细绳要与长木板保持平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D项正确．

(2)图线甲中F＝0时，木块就有了加速度，可见是长木板倾角过大．图线乙中，有了拉力时，加速度仍为0，说明未平衡摩擦力或长木板倾角过小．

答案(1)AD (2)长木板倾角过大未平衡摩擦力或长木板倾角过小

自我检测区

为了探究加速度与力的关系，使用如图7所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

图7

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是_______ _．

A．m1＝5 g B．m2＝15 g

C．m3＝40 g D．m4＝400 g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为：________.(用Δt1、Δt2、D、s表示)

答案(1)见解析(2)D (3)a ＝

D

Δt 22－

D

Δt12

2s

解析(1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等．

(2)本实验只有在满足m≪M的条件下，才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以D是不合适的．

(3)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的

平均速度等于瞬时速度，即有v1＝

D

Δt1，v2＝

D

Δt2，再根据运动学公式v22－v21＝2as得：a＝

D

Δt22－

D

Δt12

2s.