电路第5章习题答案(太原理工大学)

个电容C组成。若t=0时电路的总储能为25J，试求R、 L、C的值。已知
i(t) （10et 20e2t）A，t 0；
u（1 t）（ 5et 20e2t）A，t 0。
2 i（t）
-
u1(t) 1
3 R=1.5Ω,L=0.5H,C=1F
+
5-10 RL串联电路的时间常数为1ms，电感为 1H 。若要求在零输入时的电感电压响应减
第5章习题答案
5-1 电路如图题5-1（a）所示，已知C=1μF， uc(0)=0,电流源is波形如图题5-1（b）所示， 试画出电容电压uc(t)的波形。
iS
+ C uC（t）
iS /mA 10
O
2 4 6 8 10 t/ms
5
-5
0.01A,0 t 2ms is(t) 0, 2 t 4ms
图题5-2（b）所示。（1）求电容电流，并画
出波形图；（2）求电容的储能，并画出电容
储能随时间变化的曲线。
iC（t）
+
uS
2F
uS /V
5
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t / s
5
5106t,0 t 1s
5, 1 t 3ms uC (t) 5106t 20, 3 t 5ms
uc
(t)
uc
(4)
1 C
t
(0.005)d
4
20 106 (0.005)(t 4 103 )
40 5103t
t 8ms时,uc (0.008) 0V t 8ms时,uc (t) 0V
uc(t)/V
20
2 4 6 8 10
t/ms
• 5-2 电路如图题5-2（a）所示，电压源波形如
750Ω
50μF 1500Ω
+
uC(∞)
750Ω
R0
1500Ω
uc () 0V
R0 750 //1500 500
RC 500 50106 0.025s
t
t
uc (t) u(0 )e 54e V 0.025 t 0
t=20ms时
0.02
uc (0.02) 54e 0.025
54e0.8
4Ω
+
0.01F
4Ω
Uoc
2A + 2i1
-
Uoc 4i1 2i1 6i1 6 2 12V
求短路电流Isc
i1
4Ω
isc
4Ω 2A
+ 2i1
8isc i1
4 2 2 isc
2i1
isc
1.2A
R0
U oc I sc
12 1.2
10
t R0C 10 0.01ห้องสมุดไป่ตู้ 0.1s
-t
i(t) i() [i(0) - i()]e
-t
0.5 [0.25 0.5]e
-t
0.5 0.75e
5-15图示电路，求电容电压u（C t），t 0 。已知
uC（0） 0V
i1
4Ω
+
0.01F
uC
4Ω
2A + 2i1
首先求出虚线左端的戴维南等效电路。
求开路电压Uoc
i1
R i（t）
+ + uR
+
uS
L uL
i(t) uR(t) 5(1 e10t )
R
uL
(t)
L
di(t) dt
0.5 (5) (10e10t )
25e10t
us (t) uR (t) uL (t) 10 15e10t , t 0
• 5-8已知图题5-8所示电路由一个R、一个电感L、一
1000Ω 1
t=0+ 90V
+ 90V
S 2750Ω
750Ω
50μF + uC
1500Ω
t=0-时等效电路如下：
1000Ω 1 S
+
90V
+
750Ω
90V
1500Ω
+
uC(0-)
uc (0 )
1500 1000 1500
90
54 V
则uc (0 ) uc (0 ) 54V
t=∞时等效电路如下：
5, 4 t 8ms
u（C t）
1 C
q（t）
u（C t0）
1 C
t t0
i（C ）d
1
0 t 2ms,uc (t) uc (0) C
t 0.01d 104t
0
t 2ms时, uc (0.002 ) 10 4 210 3 20V
2 t 4ms时,uc (t) 20V
4 t 8ms,
i(0+)
4kΩ
1mA
+
1V
6kΩ
i(0+)=1/4=0.25mA
再求出i(∞)的表示式，t → ∞时，电容所在 支路开路。等效电路如下
i(∞)
4kΩ
1mA
+
+
Uc(∞)
1V
6kΩ
-
i() 1 ( 6 )1 0.5mA 46 46
4kΩ
R0
R0
46 46
2.4k
6kΩ
R0C 4.8ms
24.26V
Wc(t) 1 cu2 (t) 1 50106 24.262 0.0147W
2c
2
5-13电路如图所示，各电源均在t = 0时开始作 用于电路，已知电容电压初始值为零，求i(t)。
i
4kΩ
1mA
+
2F
1V
6kΩ
首先求出i(0+)的表示式，t=0+时，电容所 在支路短路。等效电路如下
5, 5 t 7ms 5106t 40, 7 t 8ms
5106t,0 t 1s
5, 1 t 3ms uC (t) 5106t 20, 3 t 5ms
5, 5 t 7ms 5106t 40, 7 t 8ms
10A,0 t 1s
iC
(t)
c
duc (t) dt
-t
uc (t) uc ()(1- e )
-t
12(1 e )V, t 0
5-16 图示电路，在t<0已处于稳态，在t = 0时 将开关S由1切换至2，求i(0+)和u(0+)。
2Ω
1 Si
t=0 2
5A
3Ω
+
0,10 A, 0,
1 t 3ms 3t
5 t 7ms
5ms
10A, 7 t 8ms
5-6在图题5-6电路中，R =2Ω， L = 0.5H，若电阻端电压
u（ R t）
1（ 0 1
e
10t）
t 0
0
t0
其中uR单位为伏特，t单位为秒。（1）求uL(t)，并绘出波形图；（2）求电 源电压。
半而电流响应不改变。求L、R应如何改变？
解：L、R均应减半。
由τ=1ms,L= 1H.得R=1KΩ.
iL (t)
t
iL (0 )e L R
t
I0e
uL (t)
L diL dt
t
I0 Re
电流响应要不变，则τ不变，而电感电压响
应要减半则R减半，同时要保持 τ不变则L应该减半。
• 5-11 如图题5-11所示电路在t<0已处于稳态， 在t = 0时将开关S由1切换至2，求：（1）换 路后的电容电压；（2）t=20ms时的电容元 件的储能。