初中数学绝对值专项练习100题

绝对值专项练习100题28．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）

A ．1个B

．

2个C

．

3个D

．

无穷多个

29．已知|a|=﹣a、|b|=b、|a|＞|b|＞0，则下列正确的图形是（）

A ．B

．

C

．

D

．

30．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（）

A．b同号B．b同号或其中至少一个为零C．b异号D．b异号或其中至少一个为零31．已知|m|=4，|n|=3，且mn＜0，则m+n的值等于（）

A ．7或﹣7 B

．

1或﹣1 C

．

7或1 D

．

﹣7或﹣1

32．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）

A ．1 B

．

﹣1 C

．

±1 D

．

33.下列各式的结论成立的是（）

A．若|m|=|n|，则m＞n B．若m≥n，则|m|≥|n| C．若m＜n＜0，则|m|＞|n| D．若|m|＞|n|，则m＞n 34．绝对值小于4的整数有（）

A ．3个B

．

5个C

．

6个D

．

7个

35．绝对值大于1而小于3.5的整数有（）个．

A ．7 B

．

6 C

．

5 D

．

4

36．若x的绝对值小于1，则化简|x﹣1|+|x+1|得（）

A ．0 B

．

2 C

．

2x D

．

﹣2x

37．3.14﹣π的差的绝对值为（）

A ．0 B

．

3.14﹣πC

．

π﹣3.14 D

．

0.14

38．下列说法正确的是（）

A．有理数的绝对值一定是正数

B．有理数的相反数一定是负数

C．互为相反数的两个数的绝对值相等

D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等39．下面说法错误的是（）

A．﹣（﹣5）的相反数是（﹣5）

B．3和﹣3的绝对值相等

C．数轴上右边的点比左边的点表示的数小

D．若|a|＞0，则a一定不为零

40．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则（）

A ．a＞b B

．

a＜b C

．

不能确定D

．

a=b

41．已知|x|≤1，|y|≤1，那么|y+1|+|2y﹣x﹣4|的最小值是_________．

42．从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有_________个．43．最大的负整数是_________，绝对值最小的有理数是_________．

44．最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0_________．

45．若x+y=0，则|x|=|y|．（_________）

46．绝对值等于10的数是_________．

47．若|﹣a|=5，则a=_________．

48．设A=|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，b≤x≤20，则A的最小值是_________．

49．﹣3.5的绝对值是_________；绝对值是5的数是_________；绝对值是﹣5的数是_________．50．绝对值小于10的所有正整数的和为_________．

51．化简：|x﹣2|+|x+3|，并求其最小值．

52．若a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值．

53．若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．

54．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．

55．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．

56.已知a=12，b=﹣3，c=﹣（|b|﹣3），求|a|+2|b|+|c|的值．

57.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a|

58．小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与

_________在数轴上的距离．小刚继续研究发现：x取不同的值时，|x﹣2|+|x+3|=5有最值，请你借助数轴解决下列问题

（1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________（写出一个符合条件的整数即可）；

（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________；

（3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________，此时x为_________；

（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值．

59．若ab＜0，试化简++．

60．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．

试探索：

（1）求|5﹣（﹣2）|=_________．

（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_________与_________之差的绝对值

（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为_________．