单项式除以单项式PPT优选课件
合集下载
单项式除以单项式PPT教学课件
从社会背景上看
老马=受苦受难的旧社会的农民
一匹老马悲苦下的生活，却象征地概括了多 少年来农民背上的苦难的重荷
语言风格
朴素凝炼，用词精彩传神
“扣”、“飘”字，准确、生动、逼真，有力 地表现了老马受压迫的深重,平中见奇 “横竖”、“咽”字，朴素、凝炼形象地道 出了老马的坚忍
节的匀称和句的整齐
全诗共两节，每节四 句，每句基本上是八 个字，隔句押韵，读 起来琅琅上口，具有 一种“建筑美”和 “音乐美”
回顾单项式乘法法则:
单项式和单项式相 乘,只要将它们的系 1. 3x2 y 2xy3
数、相同字母的幂
分别相乘，对于只
2.
5a2b3 4b2c
在一个单项式中出
现的字母，则连同
3.
2a2
3
3a3
2
它的指数一起作为
积的一个因式。
地球的质量约为5.98×1024kg,木星的质量约为 1.9×1027kg,问木星的质量约是地球的多少倍? (结果保留三个有效数字)
前期诗歌以经过锤练的诗句，抒写旧中国农民 的苦难与不幸，勤劳与坚忍，具有真实、精练、 含蓄的艺术风格，能让读者从咀嚼和回味中体 会诗人深沉的感情
臧 克 家
同文 时学 又鉴 是赏 一是 种一 艺种 术审 再美 创享 造受
，
写作背景
《老马》写于1932年，是臧克家诗集《烙印》 中流传广泛、脍炙人口的名篇之一。作者曾 说：“1927年大革命失败后，我对蒋介石政 权全盘否定，而对于革命的前途，觉得十分 渺茫。生活是苦痛的，心情是沉郁而悲愤 的。”作者亲眼看到了一匹命运悲惨令人同 情的老马，不写出来，心里就有一种压力。 通过赏析这首诗，我们能够更具体地感受到 臧克家30年代新诗创作的成就和特色
老马=受苦受难的旧社会的农民
一匹老马悲苦下的生活，却象征地概括了多 少年来农民背上的苦难的重荷
语言风格
朴素凝炼，用词精彩传神
“扣”、“飘”字，准确、生动、逼真，有力 地表现了老马受压迫的深重,平中见奇 “横竖”、“咽”字，朴素、凝炼形象地道 出了老马的坚忍
节的匀称和句的整齐
全诗共两节，每节四 句，每句基本上是八 个字，隔句押韵，读 起来琅琅上口，具有 一种“建筑美”和 “音乐美”
回顾单项式乘法法则:
单项式和单项式相 乘,只要将它们的系 1. 3x2 y 2xy3
数、相同字母的幂
分别相乘，对于只
2.
5a2b3 4b2c
在一个单项式中出
现的字母，则连同
3.
2a2
3
3a3
2
它的指数一起作为
积的一个因式。
地球的质量约为5.98×1024kg,木星的质量约为 1.9×1027kg,问木星的质量约是地球的多少倍? (结果保留三个有效数字)
前期诗歌以经过锤练的诗句，抒写旧中国农民 的苦难与不幸，勤劳与坚忍，具有真实、精练、 含蓄的艺术风格，能让读者从咀嚼和回味中体 会诗人深沉的感情
臧 克 家
同文 时学 又鉴 是赏 一是 种一 艺种 术审 再美 创享 造受
，
写作背景
《老马》写于1932年，是臧克家诗集《烙印》 中流传广泛、脍炙人口的名篇之一。作者曾 说：“1927年大革命失败后，我对蒋介石政 权全盘否定，而对于革命的前途，觉得十分 渺茫。生活是苦痛的，心情是沉郁而悲愤 的。”作者亲眼看到了一匹命运悲惨令人同 情的老马，不写出来，心里就有一种压力。 通过赏析这首诗，我们能够更具体地感受到 臧克家30年代新诗创作的成就和特色
单项式除以单项式PPT教学课件
2.把图中左边括号里的每一个式子分别除
以2x2y,然后把商式写在右边括号里.
4x3y
2x
-12x4y3 -16x2yz
÷2x2y
-6x2y2 -8z
x y 20220/12/10
5
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
6
2
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除
作为商的因式,对于只在被除式里含有的
字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
2020/12/10
3
例1 计算: (1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
解: (1) 28x4y2÷7x3y (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
= (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c
= 4xy.= aBiblioteka 2c.2020/12/10
4
1.计算:
四、落实训练 （一）当堂训练
(1)10ab3÷(- 5ab ) ; =-2b2 (2) –8a2b3÷ 6ab2; (3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3) 7; y(4) (6×10 8) ÷ (3×10 5)
单项式与单项式相除
2020/12/10
1
（一）、指导自学（二）创设情境，探索法则
问题1: 木星的质量约是 1.9×1024吨,地球的质量约是 5.98×1021吨,你知道木星的质 量约为地球质量的多少倍吗?
木星的质量约为地球质量的 (1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.
2020/12/10
单项式除以单项式课件
高难度实例解析
总结词
实例1
实例2
实例3
多项式除以单项式处理
$(x^2 + x + 1) div (x 1)$
$(2y^3 + y^2 - y) div (y^2 - 2y + 1)$
$(z^4 - z^3 + z^2) div (z^2 + z - 3)$
05
CATALOGUE
练习与巩固
基础练习题
单项式的定义
总结词
单项式是数学中一种简单的代数式，由数字、字母通过有限次乘法运算得到的 代数式。
详细描述
单项式是数学中基本的概念之一，它是由数字和字母通过有限次乘法运算得到 的代数式，形如 $a^n$ 或 $a^n times b$，其中 $a$ 和 $b$ 是字母，$n$ 是 整数。
单项式除法的定义
然后将被除数中未知数x的指数 3减去除数中未知数x的指数2 ，得到1。因为1是正数，所以 不需要进行化简。
04
CATALOGUE
实例解析
简单实例解析
01
02
03
04
总结词：基础练习
实例1：$(2x^2 - 3x + 1) div (x - 1)$
实例2：$(3x^3 - 2x^2 + x) div (x + 1)$
在学习过程中，遇到了一些困难 和挑战，但通过不断尝试和思考
，最终克服了困难。
下一步学习计划
深入学习多项式除以单项式的运算方 法和技巧
加强练习，提高单项式除法的运算速 度和准确性
探索单项式除法在数学和其他学科中 的应用
THANKS
感谢观看
总结词
单项式除法是指将一个单项式除以另一个单项式的运算。
《单项式除以单项式-》同步教学课件
括号内是积、
括号外右角有指数时，
题(4)能 (2a+b)4÷(2a+b)2 这样解吗? =(24a4b4)÷(22a2b2
两个底数是相同的多项式时,
应看成一个整体(如一个字母).
先用积的乘方法则。
随堂练习
1、计算：
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ;
(2) ( 1 x3y2 ) ÷( 1 x2y ) ;
=x 24 —12+8 =x20
做一做 类 比 探 索
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ； (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b)
可以用类似于 分数约分的方法
来计算。
解：(1) (x5y)6÷x2 = x30y6÷x2
=x 5 − 2 ·y
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
=4n
观察 & 归纳
观察、归纳
被除式 除式
商式
(1)
(x5y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减算解： 析
(1)
(− 3 5
x2y3)÷(3x2y3)
;
(3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3);
(2) (10a4b3c2)÷(5a3b (4) (2a+b)4÷(2a+b)2
括号外右角有指数时，
题(4)能 (2a+b)4÷(2a+b)2 这样解吗? =(24a4b4)÷(22a2b2
两个底数是相同的多项式时,
应看成一个整体(如一个字母).
先用积的乘方法则。
随堂练习
1、计算：
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ;
(2) ( 1 x3y2 ) ÷( 1 x2y ) ;
=x 24 —12+8 =x20
做一做 类 比 探 索
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ； (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b)
可以用类似于 分数约分的方法
来计算。
解：(1) (x5y)6÷x2 = x30y6÷x2
=x 5 − 2 ·y
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
=4n
观察 & 归纳
观察、归纳
被除式 除式
商式
(1)
(x5y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减算解： 析
(1)
(− 3 5
x2y3)÷(3x2y3)
;
(3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3);
(2) (10a4b3c2)÷(5a3b (4) (2a+b)4÷(2a+b)2
1.7第1课时单项式除以单项式PPT课件(北师大版)
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式 的除法运算是解题关键．
求系数的商， 应注意符号
只在一个被除式里含有的 字母，要连同它的指数写 在商里，防止遗漏.
2.计算：（1）6a3÷2a2；
（2）24a2b3÷3ab；
（3）－21a2b3c÷3ab.
解：（1） 6a3÷2a2
（2） 24a2b3÷3ab
＝(6÷2)(a3÷a2)
=(24÷3)a2－1b3－1
=3a；
单项式除以单项式的法则 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商
的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的 指数一起作为商的一个因式.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 保留在商里作 除式的系数 指数相减. 为因式.
例1 计算：
(1) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
解：3×108÷300 =3×108÷（3×102) =106 =1000000
答：光速大约是声速的100Fra bibliotek000倍，即100万倍.
【能力拓展】若3x=5,3y=4,求32x-y的值.
解：32x-y=32x÷3y
=(3x)2÷3y
=52÷4
= 25 4
课堂小结
单项式 除以单 项式
运算法则 注意
1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬
《单项式除以单项式》课件
除式的系数为0
除式的系数为0时，无法除尽， 商为0。
被除式的次数小于除式 的次数
被除式的次数小于除式的次数 时，商为0。
常见错误及解决方法
1 忽略负号
在计算过程中漏掉负号，应注意符号的处理。
2 错误的次数
在确定商的次数时出错，应认真比较被除式和除式的次数。
总结和应用扩展
通过本课件的学习，我们知道了单项式除以单项式的基本概念和步骤。掌握这些知识后，可以应用到解方程、解决 实际问题等更复杂的数学应用中。
单项式除以单项式的基本概念
1 除法定义
单项式除以单项式是指将ห้องสมุดไป่ตู้除式除以除式，得到的商仍然是一个单项式。
2 商的次数与系数
商的次数等于被除式的次数减去除式的次数，系数等于被除式的系数除以除式的系数。
单项式除以单项式的步骤
1
Step 1 - 确定次数
通过比较被除式的次数和除式的次数，确定商的次数。
2
Step 2 - 确定系数
将被除式的系数除以除式的系数，确定商的系数。
3
Step 3 - 写出商
将得到的商的次数和系数写出，形成一个新的单项式。
举例演示
示例 1
被除式：4x²y，除式：2xy，商：2x。
示例 2
被除式：-6a³b²，除式：-2ab，商：3a²b。
特殊情况的处理
除数为0
除数为0时，除法无意义，应避 免出现此情况。
《单项式除以单项式》 PPT课件
本课件介绍了单项式与多项式的定义，以及单项式除以单项式的基本概念和 步骤。通过举例演示，解释了特殊情况的处理，并列出了常见错误及解决方 法。最后进行总结和应用扩展。
单项式与多项式的定义
《单项式除以单项式》教学课件
02
强调单项式除以单项式的意义和 重要性。
教学目标
掌握单项式除以单项 式的计算方法。
能够运用所学知识解 决实际问题。
理解单项式除以单项 式的数学原理。
02
单项式除以单项式的概念 与性质
概念理解
总结词：明确理解
详细描述：首先，我们需要明确单项式除以单项式的概念。单项式除以单项式是指将一个单项式中的每一个字母因式分别除 以另一个单项式中相应的字母因式，并将所得商相乘。
性质探究
总结词：深入理解
详细描述：其次，我们需要深入探究单项式除以单项式的性质。单项式除以单项式具有一些重要的性 质，如分配律、结合律等。这些性质在解题过程中起着重要的作用，可以帮助我们简化问题并找到解 决方案。
实例解析
总结词：实践应用
详细描述：最后，通过实例解析，我们可以更好地理解和掌 握单项式除以单项式的概念和性质。通过具体的例子，我们 可以看到如何应用这些概念和性质来解决实际问题，从而加 深对这一数学概念的理解和应用。
05
课堂小结
本节课的收获
01
02
03
04
掌握了单项式除以单项式的运 算法则。
理解了单项式除法的实际应用 。
学会了如何将单项式进行约分 和化简。
了解了单项式除法在数学和其 他学科中的应用。
下节课预告
01
02
03
04
学习多项式除以单项式 的运算法则。
掌握多项式除以单项式 的实际应用。
学习如何将多项式进行 约分和化简。
学生在合并同类项时，可 能遗漏某些项，导致结果 不完整。
04
练习与巩固
基础练习
01
02
03
04
题目一
强调单项式除以单项式的意义和 重要性。
教学目标
掌握单项式除以单项 式的计算方法。
能够运用所学知识解 决实际问题。
理解单项式除以单项 式的数学原理。
02
单项式除以单项式的概念 与性质
概念理解
总结词：明确理解
详细描述：首先，我们需要明确单项式除以单项式的概念。单项式除以单项式是指将一个单项式中的每一个字母因式分别除 以另一个单项式中相应的字母因式，并将所得商相乘。
性质探究
总结词：深入理解
详细描述：其次，我们需要深入探究单项式除以单项式的性质。单项式除以单项式具有一些重要的性 质，如分配律、结合律等。这些性质在解题过程中起着重要的作用，可以帮助我们简化问题并找到解 决方案。
实例解析
总结词：实践应用
详细描述：最后，通过实例解析，我们可以更好地理解和掌 握单项式除以单项式的概念和性质。通过具体的例子，我们 可以看到如何应用这些概念和性质来解决实际问题，从而加 深对这一数学概念的理解和应用。
05
课堂小结
本节课的收获
01
02
03
04
掌握了单项式除以单项式的运 算法则。
理解了单项式除法的实际应用 。
学会了如何将单项式进行约分 和化简。
了解了单项式除法在数学和其 他学科中的应用。
下节课预告
01
02
03
04
学习多项式除以单项式 的运算法则。
掌握多项式除以单项式 的实际应用。
学习如何将多项式进行 约分和化简。
学生在合并同类项时，可 能遗漏某些项，导致结果 不完整。
04
练习与巩固
基础练习
01
02
03
04
题目一
1.1单项式除以单项式PPT课件(华师大版)
例3：计算: 6a2b3c2÷3a2b
=(6÷3)(a2÷a2)(b3÷b)c2 =(6÷3)a2-2b3-1c2 =2a0b2c2 =2b2c2
单项式的除法 法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别 相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含 有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
(2)30(a-b)15÷6(b-a)10+5(b-a)5 解：(1)原式=[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3
=(a-b)6÷(b-a)6 =(a-b)6÷(a-b)6 =(a-b)6-6 =(a-b)0 =1 (2)原式=-30(b-a)15÷6(b-a)10+5(b-a)5 =-(30÷ 6)(b-a)15-10+5(b-a)5 =-5(b-a)5+5(b-a)5
2.计算时注意运算顺序和符号问题 （1）运算顺序：先乘方，再 ，最后算加减 （2）转化互为相反数的幂时符号变化：
(a-b)2n=(b-a)2n (a-b)2n+1=-(b-a)2n+1 3.非0数的0次幂等于1：
a0=1 (a≠0)
谢谢大家
1.填空:
作业
⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) =
以上计算是什么运算？ 能否叙述这种运算的 法则？
3.填空： (1)( a2 )·a3＝a5 (2)( b )·b2=b3 (3)( 2b2 )·3a2b＝6a2b3 (4)5x2·( -3x ) =-15x3
归关纳于：a0a0？=的1 探(a讨≠0)
探索 发现
例1 计算：
(1) 57÷57 (2) 5n÷5n (3) an÷an(a≠0)
= x24÷x12·x8 = x24-12+8
《单项式除以单项式》课件
或无法计算。
运算顺序
在进行单项式除以单项式时，应遵 循代数运算的优先级规则，先进行 乘除运算，再进行加减运算。
精确度与近似值
在某些情况下，单项式除以单项式 的计算可能涉及到近似值或误差范 围，需要注意精确度问题。
PART 04
单项式除以单项式的扩展 应用
多项式除法
总结词
多项式除法是单项式除法的扩展，通过将多项式中的每一项 分别除以单项式，得到新的多项式。
单项式除以单项式的定义 与性质
定义
总结词
单项式除以单项式的定义
详细描述
单项式除以单项式是指将一个单项式除以另一个单项式，得到一个或多个单项 式的运算过程。
性质
总结单项式满足交换律、结合律和分配律。交换律指的是可以任意交换两个单项式的位置进行除法运算； 结合律指的是可以任意组合被除式和除式中的单项式进行除法运算；分配律指的是可以将一个单项式分别除以被 除式中的每一个单项式。
实际案例分析
总结词
通过实际案例分析，可以更好地理解单 项式除以单项式的应用。
VS
详细描述
为了更好地理解单项式除以单项式的应用 ，可以通过一些实际的数学问题进行分析 。例如，代数方程的求解、函数求值、几 何图形面积的计算等。通过这些实际案例 的分析，可以深入理解单项式除以单项式 的应用，并掌握其在实际问题中的应用技 巧。
示例
总结词
单项式除以单项式的示例
详细描述
例如，对于单项式$a^3b^2c$除以单项式$a^2b$，可以按照以下步骤进行运算 ：$frac{a^{3}b^{2}c}{a^{2}b} = a^{3-2}b^{2-1}c = a^{1}b^{1}c = ab^{1}c = abc$。
PART 03
运算顺序
在进行单项式除以单项式时，应遵 循代数运算的优先级规则，先进行 乘除运算，再进行加减运算。
精确度与近似值
在某些情况下，单项式除以单项式 的计算可能涉及到近似值或误差范 围，需要注意精确度问题。
PART 04
单项式除以单项式的扩展 应用
多项式除法
总结词
多项式除法是单项式除法的扩展，通过将多项式中的每一项 分别除以单项式，得到新的多项式。
单项式除以单项式的定义 与性质
定义
总结词
单项式除以单项式的定义
详细描述
单项式除以单项式是指将一个单项式除以另一个单项式，得到一个或多个单项 式的运算过程。
性质
总结单项式满足交换律、结合律和分配律。交换律指的是可以任意交换两个单项式的位置进行除法运算； 结合律指的是可以任意组合被除式和除式中的单项式进行除法运算；分配律指的是可以将一个单项式分别除以被 除式中的每一个单项式。
实际案例分析
总结词
通过实际案例分析，可以更好地理解单 项式除以单项式的应用。
VS
详细描述
为了更好地理解单项式除以单项式的应用 ，可以通过一些实际的数学问题进行分析 。例如，代数方程的求解、函数求值、几 何图形面积的计算等。通过这些实际案例 的分析，可以深入理解单项式除以单项式 的应用，并掌握其在实际问题中的应用技 巧。
示例
总结词
单项式除以单项式的示例
详细描述
例如，对于单项式$a^3b^2c$除以单项式$a^2b$，可以按照以下步骤进行运算 ：$frac{a^{3}b^{2}c}{a^{2}b} = a^{3-2}b^{2-1}c = a^{1}b^{1}c = ab^{1}c = abc$。
PART 03
人教版八年级数学上册 14.1.4 单项式除以单项式 课件(共19张PPT)
想一想： 6x6y9z3x2y4?
6 x6y9z 3 x2y4 2 x4y5z
y9y4 y94
-6
÷3 =-2
x6x2x62
系数相除
同底数幂相除
6 x6y9z 3 x2y4 2 x4y5z
x6x2x62
系数相除
同底数幂相除
解：据题意，可列式 1 .5 180 3 150 1 .5 3 18 0 150
0.5 10 3
500 (秒 ）
答：太阳光射到地球大约需要500秒。
说一说：
如果我们 用字母x代替 底数10，那么 这时这个除式 就发生了什么 变化？
1 .5 180 3 150
(4) a4bx73ax 4
1、下列计算是否正确？如果不正确，指 出错误原因并加以改正
(1) 2x2y3(3x)y2x2 y 3
2 xy 2
3
(2) 10x2y32x2y5xy2 5 y 2
(3) 4x2y21xy 22x 8x 2
2、计算：
(1) 9a5 3a3 (2) 4x6y4 2x5y2
这节课你学到了哪 些知识，又巩固了哪些 知识？
已知：ax 1,ay 2,
求：
的值。
a3x2y
用 x 代 替 10
1.5x83x5
• 如果我们用字母x代替底数10，那么 这时就是单项式除以单项式的问题， 用以上方法计算，即：
1 .5 x 8 3 x 5
1 .5 3 x 8 x 5
0 .5 x 85
0.5 x 3
填空： 2x4y5z3x2y4 __6_x_6y_9z_____
一般地，单项式除以单项式有如下法则： 两个单项式相除，把系数、同底数幂
12.4.1 单项式除以单项式课件(20张PPT) 华东师大版八年级数学上册
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
素养目标
1.知道单项式除以单项式的运算法则，会进行单项式除以单
项式的运算.
2.知道用类比数字的除法及同底数幂的乘法理解整式的除法.
◎重点:整式的除法运算乘单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的系
解:因为|m－3|＋(n－2)2＝0，所以m－3＝0，n－2＝0，即
m＝3，n＝2，6am＋5bm÷(－2abn)＝6a8b3÷(－2ab2)＝－3a7b.
合作探究
先化简，再求值:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2，
其中a＝－5.
解:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2＝[5a6－
的距离是3.6×1013 km，光速是3×105 km/s，如果一年按
3×107 s计算，从比邻星发出的光经过多长时间才能到达地球？
解:(3.6×1013)÷(3×105)＝(3.6÷3)×(1013÷105)＝
1.2×108.
(1.2×108)÷(3×107)＝4.
答:从比邻星发出的光经过4年时间才能到达地球.
(9a12)÷(a6)]÷(4a4)＝(5a6－9a6)÷(4a4)＝－4a6÷(4a4)＝
－a2，当a＝－5时，原式＝－(－5)2＝－25.
合作探究
[变式训练]李老师给同学们出了一道题:当a＝－5时，求代
数式[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)3的值.题目出完后，小军
说:“老师给的条件a＝－5是多余的.”小敏说:“不给这个条件
(12÷4)a3－2b4－2＝3ab2.
a2－1b3x2－2
预习导学
3.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为
12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
素养目标
1.知道单项式除以单项式的运算法则，会进行单项式除以单
项式的运算.
2.知道用类比数字的除法及同底数幂的乘法理解整式的除法.
◎重点:整式的除法运算乘单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的系
解:因为|m－3|＋(n－2)2＝0，所以m－3＝0，n－2＝0，即
m＝3，n＝2，6am＋5bm÷(－2abn)＝6a8b3÷(－2ab2)＝－3a7b.
合作探究
先化简，再求值:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2，
其中a＝－5.
解:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2＝[5a6－
的距离是3.6×1013 km，光速是3×105 km/s，如果一年按
3×107 s计算，从比邻星发出的光经过多长时间才能到达地球？
解:(3.6×1013)÷(3×105)＝(3.6÷3)×(1013÷105)＝
1.2×108.
(1.2×108)÷(3×107)＝4.
答:从比邻星发出的光经过4年时间才能到达地球.
(9a12)÷(a6)]÷(4a4)＝(5a6－9a6)÷(4a4)＝－4a6÷(4a4)＝
－a2，当a＝－5时，原式＝－(－5)2＝－25.
合作探究
[变式训练]李老师给同学们出了一道题:当a＝－5时，求代
数式[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)3的值.题目出完后，小军
说:“老师给的条件a＝－5是多余的.”小敏说:“不给这个条件
(12÷4)a3－2b4－2＝3ab2.
a2－1b3x2－2
预习导学
3.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为
单项式除以单项式PPT课件
=4a2b0
=4a2
法则：
单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除，作为商的因式，对于 只在被除式里含有的字母，则连 同它的指数作为商的一个因式。
单项式除以单项式的步骤：
(1)先将系数相除，所得的结果作为商的 系数
(2)把同底数幂相除，所得结果作为商 的因式
(3)对于只在被除式里出现的字母，则 连同它的指数作为商的一个因式．
)=3a³b²
2、填空 (1)( a2 )·a3＝ (a25)( b )·b2=b (3 3)( 2b2 )·3a2b＝6a2b3 (4)5x2·(-3x ) =-15x3 a 5 a 3 a2
b3 b2 b
6 a 2 b 3 3 a 2 b 2b2
15 x 3 5 x 2 -3x
单项整式式的乘除除以单项式
单项式除以单项式
同路 知让人 ，平常 心是福 人 生怎么 活：心 地的宽 度，主 导着生 命的方 向。 每 个 人 都 可 以更慈 悲，但 需要摆 脱自我 的狭隘 与自以 为是。 我们每 个人都 希望生 活 更 幸 福 ， 能不能 实现突 破自我 性格的 困境， 是人生 一次又 一次的 机会。 身 如 一 叶 舟 ， 万事总 艰难， 人生勇 向前， 路往何 方走： 必须承 认迎面 的困境 ，但更 需 要 在 困 境 中去突 破，这 条路也 不在东 南西北 ，只在 有几分 勇气的 心头， 幸福安 逸 的 标 准 ， 也就在 于向前 是走投 无路， 还是让 生命峰 回路转 。 简 单 、 温 和、 朴 素 ， 才 是 化解烦 恼突破 烦恼的 方法， 鲜花悠 然落， 无事小 神仙； 生活需 要一种 勇 气，敢 不敢活 下去， 就在于 敢不敢 放下千 丝万缕 的烦烦 恼恼， 有句俗 语这么 说， 世 道 万 难 须 放胆。 生 活 需 要 规范和 磨练。 人生总 是要经 历风雨 的吹打 ，恩怨 情 仇 的 劳 心 ，上山 须弯腰 ，同路 知让人 ，人生 的幸福 ，本来 就建立 在对人 生的信 念 上 ， 不 必 出众， 但须出 力。 用 一 颗 平常 心去面 对生活 ，经得 起波澜 起伏， 化 解 过 去 ， 改善现 在，人 生的意 义恰恰 在旅途 中认知 ，而不 在于自 我认知 的结局 里 ， 生 命 以 一种自 强不息 的形态 在前进 ，真正 的认识 自己， 是在路 上。 心 地 的 氛 围 需 要 一种宽 容，能 在哪里 放手， 在哪里 饶人， 能不能 把烦恼 看淡， 需要面
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(3)对于只在被除式里出现的字母，则 连同它的指数作为商的一个因式．
2020/10/18
7
(1)28x4y2÷7x3y 4xy (2)-5a5b3c÷5a4b3 -ac
(3)-3a2x4y3÷(-axy2) 3ax3y
(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2 4x2y2 (5)(6×108)÷(3×105) 2×103
2020/10/18
14
三、小结:
1．单项式的除法法则:
单项式相除，把系数、同底数幂分
别相除，作为商的因式，对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式。
2．注意：
1）运算顺序； 2）符号问题；
3）a0=1;(a≠0) 4）(a-b)2n=(b-a)2n
2020/10/18
15
谢谢您的聆听与观看
你 真
=(12÷3)a3-1b2-2
棒
=4a2b0
=4a2
2020/10/18
5
法则：
单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除，作为商的因式，对于 只在被除式里含有的字母，则连 同它的指数作为商的一个因式。
2020/10/18
6
单项式除以单项式的步骤：
(1)先将系数相除，所得的结果作为商的 系数
(2)把同底数幂相除，所得结果作为商 的因式
2020/10/18
10
（3）(2x²y)³·(–7xy²)÷(14x4y³)
解：原式=8x6y3 ·(–7xy²)÷(14x4y³)
=-56x7y5 ÷(14x4y³)
= -4x3y2
(4 )3(2 a b )3 2(2 a b )2
2
3
解：原式= (32)(2ab)32
23
9(2ab) 9a 9b
2020/10/18
3
例1：计算: 6a2b3c2÷3a2b
解：原式= (6÷3)(a2÷a2)(b3÷b)c2
=(6÷3)a2-2b3-1c2 =2a0b2c2
你真棒
=2b2c2
2020/10/18
4
例2：计算
12a3b2÷3ab2．
解：12a3b2÷3ab2
=(12÷3)(a3÷a)(b2÷b2)
因式 2020/10/18
2
2、填空 (1)( a2 )·a3＝ (a25)( b )·b2=b (3 3)( 2b2 )·3a2b＝6a2b3
(4)5x2·(-3x ) =-15x3
a 5 a 3 a2
b3 b2 b
6 a 2 b 3 3 a 2 b 2b2
15 x 3 5 x 2 -3x
(6 )1 a 6 b 7 c 5 ( 6 a 3 b 3 c 3 ) 3 a 2 b 2 c 2 2
解 ： 原 式 ( 1 6 3 ) a 6 3 2 b 7 3 2 c 5 3 2 2
1 ab2
36
2020/10/18
12
例3
(1)(5a3b2)2 25a3b2a3b2
(62)0210/10a/186b7c5(6a3b3c3)3a2b2c2
9
2
(1) 3 x 2 y 3 3x 2 y 5
解：原式= (33 )(x2x2)(y3y)
5
1 y2 5
（2）( 10a4b³c²) ÷ ( 5a³bc )
解：原式= (10 ÷ 5)a4-3b3-1c2-1
=2ab2c
2020/10/18
4
24
11
( 5 ) 1 6 ( a b ) 6 ( a b ) 5 [ 2 ( a b ) 3 ( a b ) 2 ] 2
解 ： 原 式 1 （ 6 a b ) 6 ( a b ) 5 [ 4 ( a b ) 6 ( a b ) 4 ]
4(ab) 4a4b
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日Fra biblioteka6b4
(2)16m5n2p4(3m6np34m4p) 64m3np2
3
(3)4xmyn1z2 8xn1y2nm
8x3m n 1ym n3z6
2020/10/18
13
解 答 下 列 各 题
（ （ ( 1 3 2 ） ） ) 已 已 已 知 知 知 ： ： a （ （ (x x m 33 y x n 4 3 y 2 )4 ) 3)2 3 ( x 3 (2 x n 3 2 2 4 y x n n) y x 2 2n ) 4 x x m 2 4 n xy 85 2 y,,7, 求 求 求 m a n 、 的 ,m n 值 的 ,n 的 值 值
(6)(4×109)÷(-8×103) -5×105
2020/10/18
8
(1) 3 x 2 y 3 3x 2 y 5
(2)(10a4b³c²)÷(5a³bc)
(3)(2x²y)³·(–7xy²)÷(14x4y³)
(4)3(2ab)32(2ab)2
2
3
(5)16(ab)6(ab)5[2(ab)3(ab)2]2
整式的乘除
单项式除以单项式
2020/10/18
1
1．计算并回答问题：
(1)3a2b·2b = 6a2 b2 c2 (c22 )5x2·(-3xy=)-15x3 y 以上计算是什么运算？能否叙述这 种运算的法则？
单项式相乘时，把它们的系数、相同字
母分别相乘，对于只在一个单项式里含
有的字母，连同它的指数作为积的一个
2020/10/18
7
(1)28x4y2÷7x3y 4xy (2)-5a5b3c÷5a4b3 -ac
(3)-3a2x4y3÷(-axy2) 3ax3y
(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2 4x2y2 (5)(6×108)÷(3×105) 2×103
2020/10/18
14
三、小结:
1．单项式的除法法则:
单项式相除，把系数、同底数幂分
别相除，作为商的因式，对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式。
2．注意：
1）运算顺序； 2）符号问题；
3）a0=1;(a≠0) 4）(a-b)2n=(b-a)2n
2020/10/18
15
谢谢您的聆听与观看
你 真
=(12÷3)a3-1b2-2
棒
=4a2b0
=4a2
2020/10/18
5
法则：
单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除，作为商的因式，对于 只在被除式里含有的字母，则连 同它的指数作为商的一个因式。
2020/10/18
6
单项式除以单项式的步骤：
(1)先将系数相除，所得的结果作为商的 系数
(2)把同底数幂相除，所得结果作为商 的因式
2020/10/18
10
（3）(2x²y)³·(–7xy²)÷(14x4y³)
解：原式=8x6y3 ·(–7xy²)÷(14x4y³)
=-56x7y5 ÷(14x4y³)
= -4x3y2
(4 )3(2 a b )3 2(2 a b )2
2
3
解：原式= (32)(2ab)32
23
9(2ab) 9a 9b
2020/10/18
3
例1：计算: 6a2b3c2÷3a2b
解：原式= (6÷3)(a2÷a2)(b3÷b)c2
=(6÷3)a2-2b3-1c2 =2a0b2c2
你真棒
=2b2c2
2020/10/18
4
例2：计算
12a3b2÷3ab2．
解：12a3b2÷3ab2
=(12÷3)(a3÷a)(b2÷b2)
因式 2020/10/18
2
2、填空 (1)( a2 )·a3＝ (a25)( b )·b2=b (3 3)( 2b2 )·3a2b＝6a2b3
(4)5x2·(-3x ) =-15x3
a 5 a 3 a2
b3 b2 b
6 a 2 b 3 3 a 2 b 2b2
15 x 3 5 x 2 -3x
(6 )1 a 6 b 7 c 5 ( 6 a 3 b 3 c 3 ) 3 a 2 b 2 c 2 2
解 ： 原 式 ( 1 6 3 ) a 6 3 2 b 7 3 2 c 5 3 2 2
1 ab2
36
2020/10/18
12
例3
(1)(5a3b2)2 25a3b2a3b2
(62)0210/10a/186b7c5(6a3b3c3)3a2b2c2
9
2
(1) 3 x 2 y 3 3x 2 y 5
解：原式= (33 )(x2x2)(y3y)
5
1 y2 5
（2）( 10a4b³c²) ÷ ( 5a³bc )
解：原式= (10 ÷ 5)a4-3b3-1c2-1
=2ab2c
2020/10/18
4
24
11
( 5 ) 1 6 ( a b ) 6 ( a b ) 5 [ 2 ( a b ) 3 ( a b ) 2 ] 2
解 ： 原 式 1 （ 6 a b ) 6 ( a b ) 5 [ 4 ( a b ) 6 ( a b ) 4 ]
4(ab) 4a4b
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日Fra biblioteka6b4
(2)16m5n2p4(3m6np34m4p) 64m3np2
3
(3)4xmyn1z2 8xn1y2nm
8x3m n 1ym n3z6
2020/10/18
13
解 答 下 列 各 题
（ （ ( 1 3 2 ） ） ) 已 已 已 知 知 知 ： ： a （ （ (x x m 33 y x n 4 3 y 2 )4 ) 3)2 3 ( x 3 (2 x n 3 2 2 4 y x n n) y x 2 2n ) 4 x x m 2 4 n xy 85 2 y,,7, 求 求 求 m a n 、 的 ,m n 值 的 ,n 的 值 值
(6)(4×109)÷(-8×103) -5×105
2020/10/18
8
(1) 3 x 2 y 3 3x 2 y 5
(2)(10a4b³c²)÷(5a³bc)
(3)(2x²y)³·(–7xy²)÷(14x4y³)
(4)3(2ab)32(2ab)2
2
3
(5)16(ab)6(ab)5[2(ab)3(ab)2]2
整式的乘除
单项式除以单项式
2020/10/18
1
1．计算并回答问题：
(1)3a2b·2b = 6a2 b2 c2 (c22 )5x2·(-3xy=)-15x3 y 以上计算是什么运算？能否叙述这 种运算的法则？
单项式相乘时，把它们的系数、相同字
母分别相乘，对于只在一个单项式里含
有的字母，连同它的指数作为积的一个