布里渊区图示

b1, b2 , (b1 b2 )
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
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§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
a 2
i
3 aj 2
取单位矢量k垂直于i, j
则，a1，a2和k构成的体积
3 a2 2
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
倒格子原胞的基矢为
b1
2 (a2 k)
2
a
i
2
3a
j
b2
2
(k
Fra Baidu bibliotek
a1 )
4
3a
j
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
选一个倒格点为原点，原点的最近邻倒格矢有6个，分别是
二维布里渊区 —— 正方格子的布里渊区 正方格子的基矢 倒格子原胞基矢
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
第一布里渊区 倒格子空间离原点最近的四个倒格点 垂直平分线方程
—— 第一布里渊区 大小
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
第二布里渊区 由4个倒格点
的垂直平分线和第一 布里渊区边界所围成 —— 第二布里渊区大小
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
二维斜格子其它布里渊区的形状
—— 每个布里 渊区经过适当 的平移之后和 第一布里渊区 重合
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
平面正三角形，相邻原子间距为a,求正格矢和倒格矢，画 出第一和第二布里渊区
正格子原胞基矢
a1
ai, a2
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
正方格子其它布里渊区的形状
—— 每个布 里渊区经过适 当的平移之后 和第一布里渊 区重合
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
二维斜格子的第一布里渊区
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
二维斜格子其它布里渊区的形成
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
第三布里渊区 由4个倒格点
的垂直平分线和第二布 里渊区边界边界所围成 第三布里渊区大小
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
第一、第二和第三布里渊区
§3-4 三维晶格的振动 —— 晶格振动与晶体的热学性质
正方格子其它布里渊区的形成