椭圆滤波器

椭圆滤波器（考尔滤波器）

特点：幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的，其振幅平方函数为

式中，R N （Ω，L ）为雅可比椭圆函数，L 是一个表示波纹性质的参量。

图 N=5时 的特性曲线

由图可见，在归一化通带内（-1≤Ω≤1），

在（0，1）间振荡，

而超过ΩL 后， 在L 2和 间振荡。L 越大，ΩL 也变大。这一特点使滤

波器同时在通带和阻带具有任意衰减量。

下图为典型的椭园滤波器振幅平方函数：

图椭圆滤波器的振幅平方函数

图中ε和A的定义与切比雪夫滤波器相同。

、ε和A确定后，阶次N的确定方法为：

当Ωc、Ω

s

式中K(k)=为第一类完全椭圆积分。

上面讨论了三种最常用模拟低通滤波器的特性和设计方法，设计时按照指标要求，合理选用。一般，椭圆滤波器的阶次可最低，切比雪夫次之，巴特沃兹最高，参数的灵敏度则恰恰相反。