竖式谜问题(二-三年级)讲课教案

竖式谜问题

【加减法竖式谜】

竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式的一类问题。

在解决加法竖式谜时，从个位往前看，先把直接能确定的位置填出来，在根据进位来判断剩下的空格。在处理进位时，要注意：

两个数相加，每一位最多进位1；三位数相加，每一位最多进位2

1、在图所示算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

解答：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9；再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；结果中的千位只能是1，于是得到：

此主题相关图片如下：

【练习】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．

解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把

确定千位数字做为突破口

（1）填千位据上分析，千位上只能填1．

（2）确定百位为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或

7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2

都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1，

这时竖式为：

（3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试

验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上

的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十

位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为

2. 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?

【解析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和

是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23．

【练习】在图所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？

解答：

两个三位数相加的和比2000小9，说明这两个数都大于990，这两个数的个位数字相加得1 1；

所以，这6个方框中的数字的总和应该是9*4+11=47。

3. 下面各数字表示几？

【解析】 从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进 2.“元”+“元”

+“元”= 9-2= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=8-2=6，因此“度”=3，“欢”=1.

【巩固】如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求使算式成立的汉字所表示的数字

2008

+学

数学

爱数学喜爱数学

【解析】 将竖式化为横式就是：1000200304⨯+⨯+⨯+⨯喜爱数学=2008，从“喜”到“学”

依次考虑，并注意到“喜”、“爱”、“数”都不能等于0，可以得到：1=喜，4=爱，6=数，7=学。

加法有竖式谜，减法同样也有竖式谜。在进行减法计算时，借位是十分需要注意的。借位往往是减法竖式谜的突破口。

4. 在图中空格中填入一个合适的数字，使竖式成立．

4

9-W W W W

分析：在两个竖式中，那些位置有借位？

解答:

从个位开始逐个往前：

减数个位是8，被减数十位为0，减数百位因为被减数被借了一位，所以是7，被减数千位为2。

【练习】如图，在下面算式的方框内，各填上一个合适的数字，使竖式成立．

2 3

- 1 0

5

W W

W W

W

5. 把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．

【解析】这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位

数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，

减数的百位填

3或5，相应的差的百位上填5

或3.○3填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上，正好满足题目要求．

6、下图是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。

解答：

首先可以从两数相加所得的四位数着手，即前两位应该为1和0；

由此可以推出第二个加数的百位为9；

又第一个加数的十位也是9，第二个加数的个位也只能是9（要有进位）；

那么两数相加的结果也得出了：1090；

下半部减法由个位开始，容易得出减数为995，结果位95。

【乘除法竖式谜】

7、把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。

解答：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17*4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=93。

【练习】下图是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？

解答：一个两位数乘5得两位数，那么个位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19*5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24。

8、请补全图中所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？

解答：由个位往前分析，容易得到被乘数个位为8，积十位为7，被乘数百位为5，万位为4，积万位为3；即整个算式为：47568*7=332976。所以，被乘数为47568。

9、下图是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？

解答：由乘积的最高位不难看出积应该是10?2，且在它上面的乘积应该是9？；因为加2后有进位，所以，个位只有8、9两种可能；

又第一个乘积的十位为2，个位也是2，说明被乘数为22，乘数个位为1；或者被乘数为1 1，乘数个位为2；

如果被乘数为22，乘数个位为1，乘数的个位只能是4，显然不行；

那么，被乘数为11，乘数个位为2，这样，乘数个位就为9，即整个算式为11*92=1012。

所以，乘积是1012。

10、下图是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？

解答：由被乘数乘8后得两位数容易得出被乘数应该为12，乘数个位则必定为9，那么结果为12*89=1068。