第五章 安全决策-55模糊决策(评价)

5.5模糊决策（评价）

利用模糊数学的办法将模糊的安全信息定量化，从而对多因素进行定量评价与决策，就是模糊决策（评价）。

这里所说的模糊的安全信息，其实就是我们常说的描述与安全有关的定性术语，如预测事故发生，常用可能性很大，可能性不大或很小；预测事故后果时，常用灾难性的、非常严重的、严重的、一般的等术语进行区别。如何用这些在安全领域中常用的定性术语进行评价和决策，采用模糊数学的方法是行之有效的途径之一。

例如，传统的安全管理，基本上是凭经验和感性认识去分析和处理生产中各类安全问题，对系统的评价只有“安全”或“不安全”的定性估计。这样的分析，忽略了问题性质的程度上的差异，而这样差异有时是很重要的。例如在分析和识别高处作业的危险性时，不能简单地划分为“安全”、“不安全”，而必须考虑“危险性”这个模糊概念的程度怎样。模糊概念不是只用“1”（安全），“0”（不安全）两个数值去度量，而是用0～1之间一个实数去度量，这个数就叫“隶属度”。例如某方案对“操作性”的概念有八成符合，即称它对“操作性”的隶属度是0.8。用函数表示不同条件下隶属度的变化规律称为“隶属函数”。隶属度可通过已知的隶属函数或统计法求得。

模糊决策主要分为两步进行：首先按每个因素单独评判，然后再按所有因素综合评判。

5.5.1建立因素集

因素集是指以所决策（评价）系统中影响评判的各种因素为元素所组成的集合，通常用U表示，即：

U＝｛u，u，…，u｝

各元素ui（i＝1，2，…，m）即代表各影响因素。这些因素通常都具有不同程度的模糊性。例如，评判作业人员的安全生产素质时，为了通过综合评判得出合理的值，可列出影响作业人员的安全生产素质取值的因素，一般包括：u1—安全责任心；u2—所受安全教育程度；u3—文化程度；u4—作业纠错技能；u5—监测故障技能；u6—一般故障排除技能；u7—事故临界状态的辨识及应急操作技能。

上述因素u1～u7都是模糊的，由它们组成的集合，便是评判操作人员的安全生产技能的因素集。

5.5.2建立权重集

一般说来，因素集U中的各因素对安全系统的影响程度是不一样的。为了反映各因素的重要程度，对各个因素应赋予一相应的权数Qi。由各权数所组成的集合：A＝｛a 1，a 2，…，a m ｝

（5.32）A称为因素权重集，简称权重集。

各权数ai应满足归一性和非负性条件：11=∑=n i i a

（ai≥0）（5.33）

它们可视为各因素ui 对“重要”的隶属度。因此，权重集是因素集上的模糊子集。

5.5.3建立评判集

评判集是评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合。通常用V表示，即：

V＝｛v ，v ，…，v ｝

各元素vi 即代表各种可能的总评判结果。模糊综合评判的目的，就是在综合考虑所有影响因素基础上，从评判集中得出一最佳的评判结果。

5.5.4单因素模糊评判

单独从一个因素进行评判，以确定评判对象对评判集元素的隶属度，称为单元素模糊评判。

设对因素集U中第i个因素u i 进行评判，对评判集V中第j 个元素v j 的隶属度

为r ij ，则按第i 个因素u i 的评判结果，可用模糊集合：

R i ＝（r i1，r i2，…，r in ）

同理，可得到相应于每个因素的单元素评判集如下：

R 1＝（r 11，r 12，…，r 1n ）

R 2＝（r 21，r 22，…，r 2n ）

……

R m ＝（r m1，r m2，…，r mn ）

将各单因素评判集的隶属度行组成矩阵，又称为评判（决策）矩阵。

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=mn m m n n r r r r r r r r r R 21

22221

11211（5.34）

5.5.5模糊综合决策单因素模糊评判，仅反映了一个因素对评判对象的影响。要综合考虑所有因素的影响，得出正确的评判结果，这就是模糊综合决策。

如果已给出决策矩阵R，再考虑各因素的重要程度，即给定隶属函数或权重集A，则模糊综合决策模型为：

B＝A·R（5.35）评判集V上的模糊子集，表示系统评判集诸因素的相对重要程度。

例：设评判某类事故的危险性，一般可考虑事故发生的可能性、事故后的严重度、对社会造成的影响以及防止事故的难易程度。这4个因素就可构成危险性的因素集，即：

U＝｛事故发生的可能性(u1)，事故后的严重程度(u2)，对社会造成的影响程度(u3)，防止事故的难易程度(u4)｝。

由于因素集中各因素对安全系统影响程度是不一样的，因此，要考虑权重系数。若评判人确定的权重系数用集合表示，即权重集为

A=(0.5,0.2,0.2,0.1)

建立评判集。若评判人对评判对象可能作出各种总的评语为危险性很大、较大、一般、小，则评判集为；

V＝｛很大（v1）、较大（v2）、一般（v3）、小（v4）｝对因素集中的各个因素的评判，可用专家座谈来评定。具体做法是，任意固定一个因素，进行单因素评判，联合所有单因素评判，得单因素评判矩阵R。如对事故发生的可能性（u1）这个因素评判，若有40％的人认为很大，50％的人认为较大，10％的人认为一般，没有人认为会发生，则评判集为：

（0.4，0.5，0.1，0）

同理，可得到其他3个因素的评判集，即事故严重程度的评判集为：（0.5，0.4，0.1，0）

对社会造成影响程度的评判集为：

（0.1，0.3，0.5，0.1）

防止事故难易程度的评判集为：

（0，0.3，0.5，0.2）

于是可将各单因素评判集的隶属度分别为行组成评判矩阵：

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2.05.03.001.05.03.01.001.04.05.001

.05.04.0R 则这类事故危险性综合评判模型为：B=A·R

将A和R 代入，计算：

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==2.05.03.001.05.03.01.001.04.05.001

.05.04.0)1.02.02.05.0(B ⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∧∨∧∨∧∨∧∧∨∧∨∧∨∧∧∨∧∨∧∨∧∧∨∧∨∧∨∧=)2.01.0()1.02.0()02.0()05.0()5.01.0()5.02.0()1.02.0()1.05.0()3.01.0()3.02.0()4.02.0()5.05.0()01.0()1.02.0()5.02.0()4.05.0([][][][]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨=1.01.00001.02.01.01.01.02.02.05.001.02.04.0=()

1.02.05.04.0B就代表评判集结果，但是因为0.4＋0.5＋0.2＋0.1＝1.2，不容易看出百分比例关系，为此，可进行归一化处理：

()08.017.042.033.02.11.02.12.02.15.02.14.0=⎪⎭

⎫ ⎝⎛='B 也就是说，对这类事故就上述4个因素的综合决策为：相当33％的评价人认为危险性很严重，有42％的人认为较严重，有17％的人认为危险性一般，有8％的评价人认为这类事故的危险性或风险性小。