第五章系统安全预则与决策

参数。
一阶
一个变量
(5-8)
其中：α称为发展 灰数；μ称为内生 控制灰数。
第五章系统安全预则与决策
n 构造矩阵B与向量Y
第五章系统安全预则与决策
设 为待估参数向量， 可表示为
，则微分方程
利用最小二乘法可得：
求解微分方程，即可得预测模型：
第五章系统安全预则与决策
2、模型检验
灰色预测检验一般有残差检验、关联度检验和后验差检验。
安全系统——典型的灰色系统
各种因素和系统安全主行为的关系是灰的 因素与因素之间的关系是灰的 系统中人—机—环境三个子系统的关系是灰的 系统与系统所处环境之间的关系是灰的
第五章系统安全预则与决策
n 灰色系统理论预测的主要优点：通过一系列数据生成方法 （直接累加法、移动平均法、加权累加法、遗传因子累加 法、自适应累加法等），将根本没规律的、杂乱无章的或 规律性不强的一组原始数据序列变得具有明显的规律性， 解决了数学界一直认为不能解决的微积分方程建模问题。
计量模型预测法
回归分析法、马尔柯夫链预测法、灰色预测
第五章系统安全预则与决策
5.1 系统安全预测
5.1.2 回归预测分析法
1.一元线性回归法
比较典型的回归法是一元线性回归法，它是根据自变量 （x）与因变量（y）的相互关系， 用自变量的变动来 推测因变量变动的方向和程度，其基本方程式为
第五章系统安全预则与决策
36
48
64
1999
7
22
49
154
484
2000
8
10
64
80
100
2001
9
13
81
117
169
2002
10
5
100
50
25
合计
第五章系统安全预则与决策
【解】将表中数据代入方程组（5-2）中，便可求出 a和b的值，即
故回归直线的方程为
第五章系统安全预则与决策
在回归分析中，为了了解回归直线对实际数据变化趋势的 符合程度的大小，还应求出相关系数。其计算公式如下：
第五章系统安全预则与决策
5.1 系统安全预测
5.1.1 安全预测概述
2．安全预测的基本原理
（2）类推和概率推断原则。如果已经知道两个不同事件 之间的相互制约关系或共同的有联系的规律，则可利用先 导事件的发展规律来预测迟发事件的发展趋势，这就是所 谓的类推预测。
根据小概率事件推断准则，若某系统评价结果其发生事 故的概率为小概率事件，则推断该系统是安全的；反之， 若其概率很大，则认为系统是不安全的。
1）存在决策者想达到的一个明确目标。 2）只存在一种确定的自然状态。 3）存在决策者可选择的2个以上抉择方案。 4）不同决策方案在确定条件下益损值可计算 。
第五章系统安全预则与决策
5.2 系统安全决策
5.2.1 安全决策概述 n 2．决策的分类
q 确定型决策 q 非确定型决策。
当决策问题有两种以上自然状态，哪种可能发生 是不确定的，此时的决策称为非确定型决策。
月份 时间序号xi
工伤人数yi
1
1
15
2.708
1
2.708
7.333
2
2
12
2.485
4
4.970
6.175
3
3
7
1.946
9
5.838
3.787
4
4
6
1.792
16
7.168
3.211
5
5
4
1.386
25
6.930
1.931
6
6
5
1.609
36
9.654
2.589
7
7
6
1.792
49
12.544
第五章系统安全预则与决策
5.1 系统安全预测
5.1.1 安全预测概述
2．安全预测的基本原理
（3）惯性原理。对于同一个事物，可以根据事物的发展 都带有一定的延续性，即所谓惯性，来推断系统未来发展 趋势。所以惯性原理也可以称为趋势外推原理。
应该注意的是，应用此原理进行安全预测是有条件的， 它是以系统的稳定性为前提，也就是说，只有在系统稳定 时，事物之间的内在联系及其基本特征才有可能延续下去 。但是绝对稳定的系统是不存在的，这就要根据系统某些 因素的偏离程度对预测结果进行修正。
第五章系统安全预则与决策
3、预测的程序
阶 确定预测
段
目标和任务
输入信 息
预测处 理
输出结 果
1、确定预测
目的 步
骤
2、制定预测
计划
3、确定预测 时间
4、收集预测 资料
5、检验现有 资料
6、选择预测 方法
7、建立预测 模型
8、进行推测 或计算
9、预测结果 的鉴定
10、修正预 测结果
第五章系统安全预则与决策
5.1 系统安全预测
5.1.2 回归预测分析法
2.一元非线性回归方法
在回归分析法中，除了一元线性回归法外，还有一元非 线性回归分析法、多元线性回归分析法、多元非线性回 归分析法等。 例如：指数函数回归分析
基本公式：
令：
则：
第五章系统安全预则与决策
【例5-2】某矿2004年的工伤人数的统计数据见表5-2，用指数函数进行回归分析。
第五章系统安全预则与决策
d. 计算小误差概率：
令
，
:
则：
P >0.95 >0.80 >0.70 ≤0.70
C <0.35 <0.50 <0.65 ≥0.65
好 合格 勉强合格 不合格
第五章系统安全预则与决策
5.1 系统安全预测
5.1.4 马尔柯夫链预测法
n 定义： 如果事物的发展过程及状态只与事物当时的状态有关，而 与以前状态无关时，则此事物的发展变化称为马尔科夫链 。
结果
输 出
预测过程方框图
第五章系统安全预则与决策
5.1 系统安全预测
5.1.1 安全预测概述
1. 安全预测分类
（1）按预测对象的范围分 宏观预测：是指对整个行业、一个省区、一个局（
企业）的安全状况的预测。 微观预测：是指对一个厂（矿）的生产系统或对
其子系统的安全状况的预测。
第五章系统安全预则与决策
决策准则
总准则层
准则1
准则2
…
准则m1
准则层
子准则1
子准则2
…
子准则m2
子准则层
…
…
…
…
方案1
方案2
…
方案n
方案层
图5-2 准则体系的层次结构
第五章系统安全预则与决策
n 决策单元常常包括决策者及共同完成决策分析研究的 决策分析者，以及用以进行信息处理的设备。
n 决策者是指对所研究问题有权利、有能力作出最终判 断与选择的个人或集体。
非确定型决策可分为2类，即： 风险型决策——当决策问题自然状态的概率 能确定情况下的决策，即虽然概率是可以确定的 ，但决策要冒一定的风险。
完全不确定型决策——当决策问题自然状态 的概率不能确定情况下的决策。
第五章系统安全预则与决策
q 3．安全决策与决策要素
n （1）决策过程
开始
提出问题 明确目标
构造模型
5.2.1 安全决策概述 n 1．安全决策作用和目的
q （1）突出安全决策在安全科学和安全管理中的地位 ；
q （2）用“令人满意”的准则代替传统决策理论的“ 最优化”准则，提出了目标冲突、创新程序、时机、 来源和群体处理方式等一系列有关决策程序的问题；
q （3）强调在决策中要采用定量方法和计算技术，并 重视心理因素、人际关系等社会因素在决策中的作用 。
3.211
8
8
7
1.946
64
15.568
3.78
9
9
4
1.386
81
12.474
7.000
10
10
4
1.386
100
13.86
1.921
11
11
2
0.696
121
7.623
0.480
12
12
1
0.000
144
0
0
合计
第五章系统安全预则与决策
【解】对两边取自然对数得：
令
则：
用一元线性回归方程计算公式得：
第五章系统安全预则与 决策
2020/12/11
第五章系统安全预则与决策
主要内容
1.系统安全预测 2.系统安全决策
第五章系统安全预则与决策
5.1 系统安全预测
5.1.1 安全预测概述
过去 现在
未来
第五章系统安全预则与决策
5.1 系统安全预测
5.1.1 安全预测概述
已知情况
输 入
难以了解的中间过程 预测技术和方法
式中，
注意：相关系数
时，说明回归直线 与实际数据的变化 趋势完全相符； 时，说明x与y之间 完全没有线性关系 。
第五章系统安全预则与决策
将表5-1中的有关数据代入
，说明回归直线与实际数据的变化 趋势相符合。所以，可根据所建立的回归直线预测 方程对以后的死亡人数趋势进行预测。
第五章系统安全预则与决策
5.1 系统安全预测
5.1.1 安全预测概述
预测方法从大的方面可分为经验推断预测法、时间 序列预测法及计量模型预测法。本节就其中的主要常 见预测方法作一介绍。
第五章系统安全预则与决策
预测方法分类
经验推断预测法
头脑风暴法、特尔斐法、主观概率法等
时间序列预测法
滑动平均法、指数滑动平均法、周期变动分析法
因
，所以
第五章系统安全预则与决策
故指数回归方程为 求相关系数：
，说明用指效曲线进行回归分析，在一定程度上反映了该矿工 伤人数的趋势。所以，可根据建立的回归方程对以后工伤人数发展趋势进行预 测。
第五章系统安全预则与决策
5.1 系统安全预测
5.1.3 灰色预测法
n 白色系统——信息完全明确的系统 n 黑色系统——信息完全不明确的系统 n 灰色系统——信息部分明确、部分不明确的系统
了解待解决的决策问题 明确目标、标明准则、辨识原理
构造模型并估计参数
分析、评价
方案集X
实施
决策环境和自然状态
属性集 f1(x)…fn(x)
决定
实施或重新评价
价值判断
第五章系统安全预则与决策
3．安全决策与决策要素
（2）决策要素
决策的要素有：决策单元和决策者、准则体系、决策 结构和环境、决策规则等
年度计划、季度计划以及规定短期发展任务的依据。
第五章系统安全预则与决策
5.1 系统安全预测
5.1.1 安全预测概述
2．安全预测的基本原理
系统安全预测同其他预测方法一样，遵循如下的基本原 理：
（1）系统原则。系统安全预测是系统工程，因此，应当 从系统的观点出发，以全局的观点、更大的范围、更长的 时间、更大的空间、更高的层次来考虑系统安全预测问题 ，并把系统中影响安全的因素用集合性、相关性和阶层性 协调起来。
n 从大安全观出发，安全决策所涉及的主要问题就是保证人 们的生产安全、生活安全和生存安全。应进一步界定、分 解和量化。
n 如果系统的安全状况具有马尔科夫性质，且一种状态转变 为另一种状态的规律又是可知的，那么可以利用马尔科夫 链的概念进行计算和分析，来预测未来特定时刻的系统安 全状态。
n 马尔科夫链是表征一个系统在变化过程中的特征状态，可 用一组随时间进程而变化的变量来描述。
第五章系统安全预则与决策
5.2 系统安全决策
【例5-1】表5-1是某矿务局1993～2002年顶板事故死亡人 数的统计数据，试用一元线性回归方法建立其预测方程。
年度 时间顺序x 死亡人数y
x2
xy
y2
1993
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
30
1
30
900
1994
2
24
4
48
576
1995
3
18
9
54
324
1996
4
4
16
16
16
1997
5
12
25
60
144
1998
6
8
n 灰色系统预测是从灰色系统的建模、关联度和残差辨识的 思想出发，所获得的关于预测的新概念、观点和方法。
第五章系统安全预则与决策
1.灰色预测建模方法
设原始离散数据序列
按式（5-7）对其进行一次累加生成处理，得到序列
以序列
为基础建立灰色的生成模型。
k=1,2,…,N
(5-7)
式（5-8）称为一阶灰色微分方程，记为GM（1，1），式中α和μ为待辨识
第五章系统安全预则与决策
5.2 系统安全决策
5.2.1 安全决策概述 n 2．决策的分类
q 确定型决策 q 非确定型决策。
第五章系统安全预则与决策
5.2 系统安全决策
5.2.1 安全决策概述 n 2．决策的分类
q 确定型决策 q 非确定型决策。
在一种已知的完全确定的自然状态下，选择满足 目标要求的最优方案。确定型决策问题，一般应 具备4个条件：
5.1 系统安全预测
5.1.1 安全预测概述
1. 安全预测分类
（2）按时间长短分 长（远）期预测：是指对五年以上的安全状况的预测
。它为安全管理方面的重大决策提供科学依据。 中期预测：是指对一年以上五年以下的安全生产发展
前景进行的预测。它是制定五年计划和任务的依据。 短期预测：是指对一年以内的安全状态的预测。它是
n 准则体系：对于一个有待决策的问题，必须首先定义 它的准则，在现实决策问题中，准则常具有层次结构 ，包含有目标和属性两类，形成多层次的准则体系。
n 决策结构和环境：决策的结构和环境属于决策的客观 情况。
n 决策规则：促使方案完全序列化的规则。
第五章系统安全预则与决策
n 4．安全决策过程
q （1）确定目标
（1）残差检验
按预测模型计算 然后计算原始序列 对误差序列 。
并将
累减生成
与 的绝对误差序列及相
第五章系统安全预则与决策
（2）关联度检验 根据前面所述关联度的计算方法算出
与原始序列 的关联系数，然后计算出关联 度，根据经验，当ρ=0.5时，关联度大于0.6便 满意了。
第五章系统安全预则与决策
（3）后验差检验 a.计算原始序列标准差: b. 计算绝对误差序列的标准差： c. 计算方差比：