平抛、斜抛讲义

抛体运动

知识点一抛体运动

1.定义

对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动．2.特征；

初速不为零;仅受重力如；自由落体运动不是抛体运动，因为自由落体运动是从静止开始运动．根据初速度的方向，可以将抛体运动分为；竖直上抛运动，竖直下抛运动，平抛运动，斜抛运动．抛体运动的轨迹可以是直线也可以是曲线．

知识点二平抛运动

1．定义

水平抛出的物体只在重力作用下的运动．

2．性质

加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．

平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分．3．规律

（1）平抛运动如图所示：

（2）其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示：

（3）重要推论

①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍． ②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半．

③在任意两个相等的t ?内，速度矢量的变化量v ?是相等的，即v ?的大小与t ?成正比，方向竖直向下． ④平抛运动的时间为t =

0x v t v == 4．求解方法

（1）常规方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，

利用运动的合成及分解来做．

（2）特殊方法：巧取参考系来求解，例如：选取具有相同初速度的水平匀速直线运动物体

为参考系，平抛物体做自由落体运动；选取自由落体运动的物体为参考系，平抛物体做匀速直线运动．

知识点三竖直上抛运动 1．竖直上抛运动的特点：

（1）只受到重力的作用（加速度竖直向下）；（2）初速度竖直向上；

2．运动性质：初速度为0v 向上的、加速度为g 的匀减速直线运动 3．运动规律：gt v v t -=0； 2

1gt t v s -

4．运动的分解：速度为向上的0v 的匀速直线运动和自由落体运动 5．常见问题的处理方法：

（1）分段处理：把竖直上抛分成末速度为零的向上的匀减速运动和初速度为零的向下的匀

加速直线运动，两个过程的加速度均为g ．

（2）整体处理：竖直上抛运动是初速度为0v 、加速度为g 的匀减速直线运动，匀变速直线

运动的一切规律都适用于整个过程．

1．竖直上抛运动规律性结论：

（1）物体上升到最大高度与从最大高度落回原处所用的时间相等；（2）物体落回原地的速度与抛出时的速度大小相等，方向相反；

（3）上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间，跟物体落回到这一点所用的时间相等；

（4）物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等，方向相反．

知识点四斜抛运动

1. 斜抛运动的特点：初速度斜向上或者斜向下，仅受重力作用

2. 斜抛运动分解为；

水平方向——匀速直线运动竖直方向——竖直上抛运动

0cos x v v θ

0sin y v v gt

θ=-

0cos x v t

θ=?

sin 2y v t gt θ=?-

当y v =0时，小球达到最高点，所用时间0sin v t g

；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为02sin 2v T t g

．小球能达到的最大高度（h ）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(x )叫做射程．

v y

例题精讲

【例1】做竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中通过同一位置时，不相同的物理量是（）

A ．速度

B ．速率

C ．加速度

D ．位移

【例2】斜抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动

【例3】某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的

距离在10 m 至15 m 之间，忽略空气阻力，取210/g m s =，球在墙面上反弹点的高度范围是（） A ．0.8 m 至1.8 m B ．0.8m 至1.6 m C ．1.0m 至1.6 m D ．1.0 m 至1.8m

【例4】一物体从某高度以初速度0v 水平抛出，落地时速度大小为t v ，则它运动时间为（）

A ．0t v v g -

B ．0

2t v v g -

C ．22

02t v v g - D

【例5】为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H 处以速度0v 水平匀速飞行，

投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)

【例6】在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶

员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式

v ΔL 是被水平抛出

的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图所示，1h 和2h 分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的L ?、1h 和2h 三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．

【例7】乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，在2009年11月22日结束的第19届亚洲

乒乓球锦标赛上，中国队如愿包揽了7个项目的冠军．国乒新锐马龙在比赛中连夺男单、男双、男团、混双四枚金牌，追平了前辈谢赛克在25年前创造的纪录，展现出了超一流选手的实力．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L ，网高h ，若球在球台边缘O 点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g) （） A ．球的初速度大小

B ．发球时的高度

C ．球从发出到第一次落在球台上的时间

D ．球从发出到被对方运动员接住的时间

【例8】如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H 高处的飞机以水平对地速度1v 发射

一颗炸弹轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度2v 竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x ，若拦截成功，不计空气阻力，则1v 、2v 的关系应满足（）

A ． 12H

v v x

= B ． 1v v =C ． 12x

v v H

= D ． 12v v =

【例9】如图所示，A 、B 为两个挨得很近的小球，静止放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B 球的同

时，将A 球以某一速度0v 水平抛出，当A 球落于斜面上的P 点时，B 球的位置位于（）

A ．P 点以下

B ．P 点以上

C ．P 点

D ．由于0v 未知，故无法确定

【例10】如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，

斜面高度相等．有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于同一高度处，其中b 小球在两斜面之间，a 、c 两小球在斜面顶端．若同时释放a 、b 、c 小球到达该水平面的时间分别为1t 、2t 、3t ．若

同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为1t ′、2t ′、3t ′．下列关于时间的关系正确的是（）

A ．1t >3t >2t

B ．1t =1t ′、2t =2t ′、3t =3t ′

C ．1t ′＞3t ′＞2t ′

D ．1t <1t ′、2t <2t ′、3t <3t ′

【例11】平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运

动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．这个实验（）

A ．只能说明上述规律中的第①条

B ．只能说明上述规律中的第②条

C ．不能说明上述规律中的任何一条

D ．能同时说明上述两条规律

【例12】在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1．25cm ，若

小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为

0v =______（用L 、g 表示），其值是______（取g=9．82/m s ）

【例13】如图所示，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ，运动员站在网前3m 处正对球网跳起将球水平

击出．（1）若击球高度为2．5m ，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；（2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？

【例14】滑雪者从A 点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B 点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，

空间几何尺度如图所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦

因数为μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后，立即沿水平方

向运动，且速度大小不变．求：

（1）滑雪者离开B点时的速度大小;

（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离x．

巩固练习

1、一个竖直上抛的小球，到达最高点前1 s 内上升的高度是它上升高度的1/4，求小球抛出时的速度和上

升的最大高度．

【答案】 0v =20 m/s h=20 m

【解析】设上升的最大高度为h ，由抛体运动的规律得

41gt h =，代入数据解得h=20m ，m/s 2020==gh v

2、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t 变化的图像是图1中

的（）

【答案】A

1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）

A ．大小相等，方向相同

B ．大小不等，方向不同

C ．大小相等，方向不同

D ．大小不等，方向相同

2、（2009年江苏物理卷）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气

阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小x v 、竖直分量大小y v 与时间t 的图像，可能正确的是（）

3、正在做匀加速直线行驶的列车，顶棚上脱落一小螺钉．关于小螺钉的运动情况，以下说法正确的是

（）

A ．列车上的乘客看到螺钉做直线运动

B ．列车上的乘客看到螺钉做曲线运动

C ．地面上的人看到螺钉做直线运动

D ．地面上的人看到螺钉做曲线运动

4、如右图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A ，用悬索（重力可忽略不计）救

护困在湖水中的伤员B ．在直升飞机 A 和伤员 B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以2

l H t =-（式中H 为直升飞机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（） A ．悬索的拉力等于伤员的重力 B ．悬索是竖直的

C ．伤员做加速度大小和方向均不变的曲线运动

D ．伤员做速度大小增加的曲线运动

5、如图，已知排球网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求水平扣球速度的取值范围．

6、一水平放置的水管，距地面高h=1.8m ，管内横截面积S=2.02

cm ．有水从管口处以不变的速度

2.0v m s =源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中

不散开．取重力加速度2

/10s m g =，不计空气阻力．求水流稳定后在空中有多少立方米的水．

7、如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，

当抛出的速度为1v 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1α；当抛出速度为2v 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为

2α，则（） A ．当1v >2v 时， 1α>2α B ．当1v >2v 时，1α<2α

C ．无论1v 、2v 关系如何，均有1α=2α

D ．1α、2α 的关系与斜面的倾角θ有关

平抛运动知识点总结及解题方法归类总结

三、平抛运动及其推论一、知识点巩固： 1.定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，②物体仅在重力作用下、加速度为重力加速度g ，这样的运动叫做平抛运动。 2.特点：①受力特点：只受到重力作用。 ②运动特点：初速度沿水平方向，加速度方向竖直向下，大小为g ，轨迹为抛物线。 ③运动性质：是加速度为g 的匀变速曲线运动。 3.平抛运动的规律：①速度公式：0x v v = y v gt = 合速度：()2 2220t x y v v v v gt =+=+ ②位移公式：2 0,2 gt x v t y == 合位移：2 2 2 22 20 12s x y v t gt ?? =+=+ ??? tan 2y gt x v α== ③轨迹方程：2 202gx y v =，顶点在原点(0、0)，开口向下的抛物线方程。注：（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为。（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为 … 竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量(T 表示相等的时间间隔）。（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ɑ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 V y x S O x x 2/V y V 0V x ＝V 0 P ()x y ,θα0 tan y x v gt v v θ= = ɑ θ ɑ

【高中物理】曲线运动教案讲义.doc

曲线运动一、基础知识 1.曲线运动（1）定义：轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动。曲线运动一般可以看作几个直线运动的合成。（2）条件：质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。也可以理解为加速度方向与速度方向不在同一直线上。（3）特点：轨迹是一条曲线；某点瞬时速度方向就是通过这一点的切线的方向；运动方向时刻在改变，所以是变速运动，必具有加速度；合外力始终指向运动轨迹的内侧。 2.运动的合成与分解（1）合运动与分运动的关系：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同；一个物体同时参与几个分运动，各分运动同时进行，不受其他分运动的影响；各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。（2）运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量如位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以合成与分解都遵循平行四边形法则。（3）已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。分运动与合运动是一种等效代替的关系。 3.平抛运动（1）定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。（2）性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。（3）研究方法：平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。（4）运动时间和射程：时间 t=2hg仅取决于竖直下落的高度；射程x=v 02hg取决于初速度和高度。（5）规律；水平分速度 v x=v0 ；竖直分速度 v y=gt ；合速度大小 v=v2+g2t2；速度与水平方向夹角θ，则tanθ= v y v x；水平分位移x′=v0t ；竖直分位移 y′=12gt2 ；合位移 x合=x′2+y′2。 4.斜抛运动

平抛运动与斜抛运动典例分析讲义(含有答案解析)

第二讲平抛运动及斜抛运动专题训练知识重点： 1、知道什么是平抛运动与斜抛运动 2、理解平抛运动与斜抛运动是两个直线运动的合成 3、掌握平抛运动与斜抛运动的规律，并能用来解决简单的问题知识难点： 1、理解平抛运动与斜抛运动是匀变速运动 2、理解平抛运动与斜抛运动在水平方向和竖直方向的运动互相独立 3、会用平抛运动与斜抛运动的规律解答有关问题（一）平抛运动沿水平方向抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做平抛运动 1、平抛运动的分解：（1）水平方向是匀速直线运动，水平位移随时间变化的规律是： x＝vt ① （2）竖直方向是自由落体运动，竖直方向的位移随时间变化的规律是： y＝gt2 ② 由上面①②两式就确定了平抛物体在任意时刻的位置。 2、平抛物体的运动轨迹：由方程x＝vt得t＝，代入方程y＝gt2，得到：y＝x2 这就是平抛物体的轨迹方程。可见，平抛物体的运动轨迹是一条抛物线。 3、平抛运动的速度：如果用v x和v y分别表示物体在时刻t的水平分速度和竖直分速度，在这两个方向上分别应用运动学的规律，可知 v x＝v v y＝gt 根据v x和v y的值，按照勾股定理可以求得物体在这个时刻的速度（即合速度）大小和方向： v合＝ v合与水平方向夹角为θ， tanθ＝如图所示： 4、平抛物体的位移

s＝位移与水平方向的夹角α， tanα＝＝如图所示 5、运动时间：平抛运动在空中运动的时间t＝由高度h决定，与初速度无关。 6、平抛运动水平位移：水平位移大小为x＝v0t＝v0，与水平初速度及高度h都有关系。【典型例题】例1、在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地.已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8 s，两点间的水平距离约为30 m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为m/s.最高点与着地点的高度差为m.（取g＝10 m/s2）例2、飞机在离地面720m的高度，以70m/s的速度水平飞行，为了使从飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标水平距离多远的地方投弹？（不计空气阻力g取10m/s2）可以参考媒体展示飞机轰炸目标的整个过程以及分析，帮助理解．例3、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为多少？

平抛与类平抛运动典型例题

平抛与类平抛运动典型例题 1．如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过 A 点时速度v 0=16m/s ，A B 与水平成θ=530角。经过一小段光滑水平滑道 BD 从D 点水平飞出后又落在与水平面成倾角α＝37的斜坡上C 点．已知AB 两点间的距离 s 1=10m ，D 、C 两点间的距离为s 2=75m ，不计通过 B 点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。(取g =10m/s 2，sin370=0.6)求： (1)运动员从D 点飞出时的速度v D 的大小； (2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数． 2、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图 1的装置进行。被训练的运动员在高为H=20m 的塔顶，在地面上距塔的水平距离S 处有一电子抛靶装置。圆形靶以速度2v 竖直上抛。当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度 s m v /1001。不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（ g=10m/s 2）。求：（1）当s 取值在什么范围内，无论v 2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m ， v 2=20m/s ，请通过计算说明靶能否被击中？3、（14分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长 L = 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8 C ，电容器电容为C =10-6 F ，取210m/s g ．求：（1）为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，求微粒入射的初速度v 0的取值范围；（2）若带电微粒以第一问中初速度0v 的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？α B m,q d v 0 A L

4-4平抛运动(3)相遇、类平抛、斜抛

第四讲平抛运动(3) 一、平抛运动中的相遇问题方法：1.运动分解法,利用时间和空间位移的关系；2.巧选参考系法。 1、枪管AB 对准小球C ，A 、B 、C 在同一水平面上，枪管和小球距地面的高度为45m ．已知BC=l00m ，当子弹射出枪口时,C 球开始自由下落,若子弹射出枪口时的速度V 0=50m/s ，子弹恰好能在C 下落20m 时击中C ．现其他条件不变，只改变子弹射出枪口时的速度(不计空气阻力，取g=l0m/s 2)( ) A ．v 0=20m/s 时，子弹能击中小球 B ．v 0=40m/s 时，子弹能击中小球 C ．v 0=30m/s 时，子弹能击中小球 D ．以上三个v 0值，子弹可能都不能击中小球 2、如图所示，在一次空地演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为 s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2 的关系应满足（） A ．21v v = B ．21v s H v = C ．21v s H v = D ．21v H s v = 3、甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示，将甲、乙两球分别以v 1、 v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（） A.同时抛出，且v 1＜v 2 B.甲迟抛出，且v 1＞v 2 C.甲早抛出，且v 1＞v 2 D.甲早抛出，且v 1＜v 2 4、(2006上海)如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为 370 ，物体A 以初速度v 1从斜面顶端水平抛出，物体B 在斜面上距顶端L ＝15m 处同时以速度v 2沿斜面向下匀速运动，经历时间t 物体A 和物体B 在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin370＝0.6，cos370 ＝0.8，g 取10 m/s 2）（） A ．v 1＝16m/s ，v 2＝15 m/s ，t ＝3s B ．v 1＝16m/s ，v 2＝16 m/s ，t ＝2s C ．v 1＝20m/s ，v 2＝20 m/s ，t ＝3s D ．v 1＝20m/s ，v 2＝16 m/s ，t ＝2s 5、（2012江苏卷）．如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h （l 、h 为定值），将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落，A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（） A ．A 、 B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰 D ．A 、B 一定能相碰 6、（诸城2008年高考适应性训练）如图所示，小球A 自高h 处以初速度ν0 水平抛出，而相同的小球B 以同样大小的初速度从同等高度处同时竖直上抛，不计空气阻力，则（）

平抛运动课时作业同步讲义高考物理一轮复习

课时作业11平抛运动时间：45分钟一、单项选择题 1．(2016·南京模拟) 如图所示，某同学斜向上抛出一小石块，忽略空气阻力．下列关于小石块在空中运动的过程中，加速度a随时间t变化的图象中，正确的是() 解析：由题意，忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g，大小和方向均保持不变，故B正确．答案：B 2. 如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，则() A．t a>t b，v at b，v a>v b

C ．t a v b 解析：由平抛运动规律可知：h ＝12gt 2 ，x ＝v 0t ，根据题中条件，因为h a >h b ，所以t a >t b ，又因为x a ＝x b ，故v a

课后网专题六——平抛运动和类平抛运动地处理

(2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝1 2gt 2. (3)合速度：v ＝ v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则 tan θ＝v y v x ＝ gt v 0 . (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 1．[平抛运动的规律和特点]对平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动 B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝ 2h g ，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误． 2、[利用分解思想处理平抛运动]质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确

课后网专题六——平抛运动和类平抛运动的处理

课后网专题六：平抛运动和类平抛运动的处理考点梳理一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动． 2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2 . (3)合速度：v ＝v 2 x ＋v 2 y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0 . (4)合位移：s ＝x 2 ＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 1．[平抛运动的规律和特点]对平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动 B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2 ，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝ 2h g ，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 2 0＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．

高中物理必修二曲线运动平抛运动的规律教案讲义

二、抛体的位置我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质．首先我们来研究初速度为V。的平抛运动的位置随时间变化的规律．用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为v，方向水平)开始，做平抛运动．（我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时．）引导1：在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何? 引导2：那么，小球在水平方向有加速度吗?它将怎样运动? 引导3：我们用函数表示小球的水平坐标随时间变化的规律将如何表示? 引导4：在竖直方向小球有加速度吗?若有，是多大?它做什么运动?它在竖直方向有初速度吗? 引导5：那根据运动学规律，请大家说出小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律．引导6：小球的位置能否用它的坐标(x，y)描述?能否确定小球在任意时刻t的位置? 三、抛体的轨迹例题1、讨论物体以速度V水平抛出后的轨迹。（认真阅读教材p8，独立完成下列问题）

四、抛体的速度引导1：利用运动合成的知识，结合图6．4—2，求物体落地速度是多大? 落地速度与什么因素有关? 例2、一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)? 练习、在5 m高的地方以6 m／s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，则物体落地的速度是多大? (忽略空气阻力，取g=10m／s2) 任务二合作探究（认真阅读教材p2-p3，独立完成下列问题）引导1：由于运动的等时性，那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间? 平抛运动的物体在空中运动的时间仅取决于下落的什么？引导2：那么落地的水平距离是多大? 平抛运动的水平位移不仅与初速度有关系，还与物体的下落高度有关．任务三达标提升 1．平抛物体的运动可以看成( ) A．水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成 B．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成 C．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成 D．水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成 2．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y(取向下为正)随时间变化的图线是( ) 3．一小球在高0．8m的水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌边水平距离为1 m，求该球离开桌面时的速度． 4、在5m高处以8m/s的初速度水平抛出—个质量为12 kg的物体，空气阻力不计，g取10m／s2：，试求： (1)物体落地的速度的大小； (2)物体从抛出到落地发生的水平位移．

高一物理斜抛运动

斜抛运动学习目标: 1．知道斜抛运动及其运动轨迹。 2．理解平抛物体运动的性质，理解平抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g 3．掌握斜抛物体运动的规律。 4．会用运动的合成和分解求解斜抛运动问题。学习重点: 斜抛物体运动的规律。学习难点: 斜抛物体运动的性质。知识要点： 1、斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。 2、斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g。 3、斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 4、斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v，与水平方向夹角为θ，则速度：位移：由得t＝，代入y可得：y＝xtanθ－x2 这就是斜抛物体的轨迹方程。可以看出： y＝0时，1）x＝0是抛出点位置； 2）x＝＝是水平最大射程. 思考：以什么角度抛出去有最大水平射程？？

飞行时间：斜抛问题常见的处理方法：第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点？由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等；b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同。第二、将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。第三、将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题。 ◎例题评析、例1、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？练习： 1．关于斜抛运动的下列说法中正确的是 A．斜抛运动物体受重力和向前的冲力 B．斜抛运动物体的速度大小不变方向改变 C．斜抛运动是匀变速曲子运动 D．斜抛运动的加速度与速度方向总是成钝角 2．物体做斜抛运动时 A．加速度大小不变，速度大小一直增加 B．加速度大小不变，速度大小一直减小 c．加速度大小不变，速度大小先减小后增加 D．加速度大小改变，速度大小变化无法确定 3．在斜抛运动中，飞行时间T A．只由竖直分运动决定 B．只由水平分运动决定 C．由竖直和水平分运动共同决定 D．与竖直和水平分运动都无关 4．斜抛运动的射程 A．只由抛出的初速度V0决定 B．只由抛出时的抛射角θ决定 c．由抛出时的初速度V0和抛射角θ共同决定 D．与抛出时的初速度V。和抛射角都无关 5．喷水管喷水的速度大小不变，喷水管与水平方向的夹角可以改变，则 A．射程随着抛射角的增加而增大 B．射程随着抛射角的增加而减小

类平抛运动专题

类平抛运动专题一．类平抛运动 1.类平抛运动的受力特点:物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2.类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=F/m。 3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解。 4.平抛运动的几个结论类平抛物体任意时刻瞬时速度偏角正切值为位移偏角正切值的两倍。类平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线必过匀速运动位移的中点二、其他抛体运动等复杂运动的求解方式均为分解。例1.海面上空490m高处,以240m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一艘鱼雷快艇,该艇正以25m/s 的速度与飞机同方向行驶,问飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹,才能击中该艇? 例2.小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.（g=10 m/s2）例3.从倾角为α的斜面上同一点，以大小不等的初速度v1和v2(v1>v2)沿水平方向抛出两个小球，两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为β1和β2，则 A．β1>β2B．β1<β2C．β1＝β2D．无法确定

例4.两平行金属板A 、B 水平位置，一个质量为kg m 6105-?=的带电微粒，以s m v /20=的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A 、B 两板间距离cm d 4=，板长cm L 10= 1.当A 、B 间的电压V U AB 1000=时，微粒恰好不偏转沿图中直线射出电场，求粒子的电量和电性 2.令B 板接地，俗使该微粒射出偏转电场，求A 板所加电势的范围。例5: 如图所示，电场强度为E ，方向与+x 轴成1350角。现有电荷量为q ，质量为m 的一个重力不计的负离子从原点O 以初速v 0射出，v 0与+x 轴成450角，求离子通过x 轴的坐标及在该处的速率。解：设落到x 轴上时用时为t ，则有：例6.在如图所示的空间坐标系中，y 轴的左边有一匀强电场，场强大小为E ，场强方向跟y 轴负向成30°，y 的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．现有一质子，以一定的初速度v 0，在x 轴上坐标为x 0=10cm 处的A 点，第一次沿x 轴正方向射入磁场，第二次沿x 轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场。求：（1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R ；（2）质子两次在磁场中运动时间之比；（3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度v 0和电场强度E 、磁感应强度B 之间需要满足的条件。 N A B M v 0 E y x O 450 1350

类平抛运动高考题(含答案)

1.3 研究斜抛运动同步练习（沪科版必修2） 1．做斜抛运动的物体( ) A ．水平分速度不变 B ．加速度不变 C ．在相同的高度处有相同的速度 D ．经过最高点时，瞬时速度为零解析：选AB.斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，A 正确．在运动过程中只受到重力作用，合外力恒定则加速度不变，B 正确．水平方向速度不变，竖直方向在上升和下降的过程中，同一个位置速度大小相等，但是方向不相同，所以在相同高度速度大小相等，但是方向不一样，C 错．在最高点竖直方向的速度减到零，但有水平方向的速度，D 错． 2．某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s ，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是( ) A ．以30°角度抛射时，射程最大 B ．以45°角度抛射时，射程最大 C ．以60°角度抛射时，射程最大 D ．以75°角度抛射时，射程最大解析：选B.根据射程公式X ＝v 20 sin2θg 可知，当抛射角为45°时，射程最大． 3. 以相同的初速率、不同的抛射角抛出三个小球A 、B 、C ，三球在空中的运动轨迹如图1－3－3所示，下列说法中正确的是( ) 图1－3－3 A ．A 、 B 、 C 三球在运动过程中，加速度都相同 B ．B 球的射程最远，所以最迟落地 C ．A 球的射高最大，所以最迟落地 D ．A 、C 两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA ＋θC ＝π 2 解析：选ACD.A 、B 、C 三球在运动过程中，只受到重力作用，具有相同的加速度g ，故选项A 正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛运动在空中运动的时间只决定于抛出点的高度可知，A 球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落时间是相等的，所以A 球最迟落地，选项C 正确，B 错误；已知A 、C 两球的射程相等，根据射程公式X ＝v 20sin2θ g 可知，sin2θA ＝sin2θC ，在θA ≠θC 的情况下，必有θA ＋θC ＝π 2 ，选项D 正确． 4．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取10 m/s 2)( ) A ．0.42 s B ．0.83 s C ．1 s D ．1.5 s 解析：选C.起跳时竖直向上的分速度

02自主招生物理讲义：斜抛运动拓展【讲师版】

V 0y = V 0×sinθ V 0x = V 0×cosθ 自主招生物理斜抛运动拓展知识定位斜抛运动是高中相对边缘的知识，部分学校会在运动学板块有所涉及，但因为高考不做要求，所以所涉未深。而自主招生中，斜抛运动是除了相对运动外最重要的运动学考点。知识梳理 ? 知识点：斜抛运动 ? 子知识点一：斜抛运动的定义将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动。 ? 子知识点二：斜抛运动的规律 1. 特点：⑴ 0v ≠0, ⑵ 仅受重力G 作用,有加速度g ⑶ 因0v 方向与G 不在同一条直线上,故斜抛运动的轨迹为曲线. 2. 性质：匀变速曲线运动(轨迹为曲线,加速度g 恒定不变) ? 子知识点三：斜抛运动的一般处理方法在处理斜抛运动的曲线运动问题中,和平抛运动一样。为了处理问题的方便，建立 x—y 直角坐标系，把斜抛运动分解成沿水平x 方向及竖直y 方向上的两个分运动。 ★：把0v 沿x ，y 方向分解在x—y 直角坐标系上，有0x v ，0y v ★：两分运动的情况： ①水平x 方向上物体不受力的作用，故水平以某一初速度x 作匀速直线运动。 ②竖直y 方向上物体受竖直向下重力G 作用，又有一竖直向上的初速度0y v ，故物体作 x y V 0y V 0

竖直上抛运动。（竖直方向上，初速度0y v 向上的，a=-g 的匀减速直线运动） ? 子知识点四：斜抛运动中任一时刻t ，物体的速度及位置水平x 方向上（匀直）： Vx =0x v =0v cosθ， X =x v ×t =0v cosθ×t 竖直y 方向上（匀减）： ? 子知识点五：斜抛运动中的几个特殊概念 X 表示 2 0v sin 2= g X θ 射高：从抛出点的水平面到物体运动诡计轨迹最高点的高度叫做射高，用Y 表示 2 0v sin 2g Y θ= （）飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间，用符号T 表示，02v sin = g T θ T/2 T/2 V V 0Y V 0 Vx =V 0x V 0x V 0 V 0y V y =V 0y —gt X = V 0cos × t X Y Y X X Y

平抛运动与斜抛运动

平抛运动与斜抛运动一、平抛运动 1，定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下运动。 2，性质： ①水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动。 ②竖直方向：以加速度a=g 做自由落体运动。 ③在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。 ④合运动是匀变速曲线运动。 3，平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下y 为正方向，，如右图所示，则有：分速度0v v x =，gt v y = 合速度2220t g v v +=，0 tan v gt =θ 分位移gt x =，221gt y = 合位移42220222 1t g t v y x s +=+= θαtan 2 1221tan 002====v gt t v gt x y （注意：合位移方向与合速度方向不一致） 4，平抛运动的特点 ①平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等，由gt v =?可知，速度的变化必沿竖直方向，如下图所示。任意两时刻的速度，画到一点时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v 0构成直角三角形。 ②物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关。由公式221at h =，可得：g h t 2=。落地点距离抛出点的水平距离t v s 0=，由水平速度和下落时间共同决定。二、斜抛运动 1，定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。 2，斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g 。 3，斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 4，斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则

带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转试题

专题40 带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转高考命题潜规则解密40：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转规则验证：2012年新课标理综第25题、2011全国理综第25题、2008天津理综第23题、2008宁夏理综第24题命题规律：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转是带电粒子在电场磁场中运动的重要题型，是高考考查的重点和热点，一般以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。命题分析考查方式一考查带电粒子在倾斜边界电场中的类平抛运动、在磁场中的匀速圆周运动【命题分析】电粒子在倾斜边界上的类平抛运动可迁移在斜面上的平抛运动问题的分析方法、在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中等。典例1.（2012年新课标理综第25题）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b 3。现将点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R 5 磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。

典例2（2011全国理综第25题）如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点P0的距离。粒子的重力可以忽略。考查方式二考查带电粒子在电场中的类平抛运动、在有界磁场中的匀速圆周运

2020届高考物理专题复习练习题 8 专题八平抛、斜抛、类平抛问题的解决办法(含解析)

专题八平抛、斜抛、类平抛问题的解决办法 1.（分解位移法）如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为(重力加速度为g )( ) A ．v 0tan θ B ．2v 0tan θg C.v 0g tan θ D ．2v 0 g tan θ 【答案】： D 【解析】：如图所示，过抛出点作斜面的垂线，垂足为B ，当小球落在B 点时，位移最小，设运动的时

间为t ，则水平方向x ＝v 0t ，竖直方向y ＝12gt 2，根据几何关系有tan θ＝x y ＝v 0t 12gt 2，解得t ＝2v 0 g tan θ ，故D 正确，A 、B 、C 错误。 2.（分解速度法）如图所示，以水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ的斜面上，则AB 之间的水平位移与竖直位移之比为（） A. θtan 21 B θtan 2 C.θ tan 1 D θtan 【答案】：B 【解析】：物体垂直撞到斜面上，可见在B 点的速度方向与斜面垂直，对B 点小球的速度进行分解，如图所示，结合矢量三角形的关系可得：y v v 0tan = θ，gt v y =，得θ tan 0 g v t =；t v x 0=，221gt y = ，联立以上各式得：θtan 222 1020===gt v gt t v y x 3.如图所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α．一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g ，则AB 之间的水平距离为（） A. g v αtan 220 B.g v αtan 20 C.αtan 20g v D.α tan 220g v 【答案】：B

类平抛运动

类平抛运动类平抛运动与平抛运动的运动规律相同，所以处理方法也是分解成两个相互垂直方向上的分运动，不同之处是匀变速直线运动的加速度应根椐题设具体情况确定．一、竖直平面内的类平抛运动例1、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：飞机受到的升力大小．解析：飞机起飞的过程中，水平方向做匀速直线运动，竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，属于类平抛运动，轨迹如图1所示，可以用平抛运动的研究方法来求解．飞机在水平方向上做匀速直线运动，则运动l所用时间为。飞机水平运动l与竖直上升h用时相同，而飞机竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动。据可得由牛顿第二定律得飞机受到的升力大小为二、倾斜平面内的类平抛运动例2、如图2所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ．一物体从斜面上方P点水平面射入，而从斜面下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．解析：物体在斜面上只受重力和支持力，合外力为mgsinθ．由牛顿第二定律可得物体运动的加速度为gsinθ．方向沿斜面向下，由于初速度方向与加速度方向垂直，故物体

在斜面上做类平抛运动，在水平面方向上以初速度做匀速运动，沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动．在水平方位移为沿斜面下位移为则三、水平面内的类平抛运动例3、在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个正东方向大小为4N的水平恒力作用，从第5s末开始改受正北方向大小为2N的水平面恒力作用了10s，求物体在15s末的速度及位置? 解析：设起始点为坐标原点O，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立直角坐标系xOy，物体在前5s内由坐标原点起向东沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为，方向沿x轴正向，5s内物体沿x轴方向的位移为，到达P点，5s末速度为。从第5s末开始，物体做类平抛运动，参与两个分运动，一是沿x轴正方向做速度为10m ／s的匀速运动，经10s其位移。二是沿y轴正方向做初速度为零的匀加速运动，其加速度为，经10s其位移为沿y轴正方向的速度为令15s末物体到达Q点，则方向东偏北， 15s末的速度为

平抛运动及类平抛运动

空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度 g 取10m/s 2 ）【答案】A A. 28.8m 1.12 X lOn 3 B. 28.8m 0.672 m 3 C. 38.4m 1.29 X 伽3 D . 38.4m 0.776m 3 3.（多选）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，直击中山坡上的目标 A 。已知A 点高度为h ,山坡倾角为0,由此可算出（到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂） A 轰炸机的飞行高度 B 轰炸机的飞行速度 C 炸弹的飞行时间 D 炸弹投出时的动能 4 ?如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在 a 点，第二颗落在 b 点。斜坡上C 、两点与a 、b 共线，且ab=be=ed ，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在 A . be 之间 B. e 点 C. ed 之间 D . d 点平抛运动及类平抛运动 y 轴沿竖直方向。图中-画出了从y 轴上沿x 轴正向抛其中 b 和e 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A . a 的飞行时间比b 的长 B . b 和c 的飞行时间相同 C. a 的水平速度比b 的小 2.（安徽13）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 0.28m 3 /min ，水离开喷口时的速度大小为16j3m/s ，方向与水平面夹角为 60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则 .选择题 D . b 的初速度比c 的大【答案】B 、D 1.（多选）如图，x 轴在水平地面内, 出的三个小球a 、b 和e 的运动轨迹,

5. （12上海）如图，斜面上 a 、b 、c 三点等距，小球从 a 点正上方0点抛出，做初速为 v o 的平抛运动，恰落在 b 点。若小球初速变为 V ,其落点位于C ,贝U B 在落地时的速度比 A 在落地时的大【答案】CD 7. （14天津）如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带点微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么C & （浙江15）如图所示，足球球门宽为 L , 一个球员在球门中心正前方距离球门起，将足球顶入球门的左下方死角（图中 P 点）。球员顶球点的高度为h 。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则、 ■ - 'NW 讥 yg P 球门线 B .足球初速度的大小 v o =、/2^ （L 2 /4+S 2 ） C.足球末速度的大小 v=、J 身（L 2 /4+s 2 ）+4gh V 0< v <2v 0 (B ) v=2v o (C ) 2v 0< v <3V 0 (D) v>3v o 6.（多选）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则 B 的加速度比A 的大 (B) B 的飞行时间比A 的长 (C ) B 在最高点的速度比 A 在最高点的大 A .若微粒带正电荷，则 A 板一定带正电荷 B .微粒从 M 点运动到 N 点电势能一定增加 C.微粒从 M 点运动到 N 点动能一定增加 D .微粒从 M 点运动到 N 点机械能一定增加 s 处咼咼跃 A .足球位移大小 X =7L 2/4+ S 2 A

高中物理第17讲抛体运动的规律(平抛、斜面上的平抛)

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一）例题解析 1．（2017?武汉模拟）如图是中世纪的不学者依据观察画出的斜向上方抛出的物体的运动轨迹，该轨迹可分为3段，第1段是斜向上方的直线，第2段是圆运动的一部分，第3段是竖直向下的直线．如果空气阻力不可忽略，关于这3段轨迹（） A ．第1段轨迹可能正确 B ．第2段轨迹可能正确 C ．第3段轨迹可能正确 D ．3段轨迹不正确二）相关知识点讲解、方法总结基本规律(以斜上抛为例，如图所示) (1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0，在最高点，v x ＝v 0cos θ。射程x ＝v 20sin2θ g 。 (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg ，在最高点，v y ＝0，射高y ＝v 20sin 2 θ 2g 。三）巩固练习 1．（2017春?普宁市校级期中）地面上足够高处有四个小球，在同一位置同时以相同的速率v 向上、向下、向左、向右抛出四个小球，不计空气阻力，经过1s 时四个小球在空中的位置构成的图形正确的是（） A ． B ．

C．D． 2．（2017春?禅城区校级期中）如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，AB是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（） A．物体在C点速度为零 B．物体在A点速度与物体在B点速度相同 C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度 D．物体在A、B、C各点的加速度都相同考点二：平抛运动一）例题解析 1．如图所示，在斜面底端的正上方h处水平抛出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为53°的斜面上。不计空气阻力，sin53°=08，重力加速度为g，可知物体完成这段飞行的时间为（） A．B． C．D．条件不足，无法计算 2．（2018?新课标Ⅱ卷一模）如图所示，在高尔夫球场上，某人从高出水平地面h的坡顶以速度v0水平击出一球，球落在水平地面上的C点。已知斜坡AB与水平面的夹角为θ，不计空气阻力。则下列说法正确的是（） A．若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角为定值 B．若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角不确定 C．AC的水平距离为v0