统计学第五版第十四章统计指数

第十四章统计指数
要求：
（1）计算产量与单位成本个体指数。

（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。

（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。

解：
（2）产量指数：
63600 115.64%
z°q°55000
Z)qi Z)q0 63600 55000 8600 元
（3 ）单位成本指数：
63500
99.84% 如1 63600
Z© 63500 63600 100元
要求：
（1）计算三种商品的销售额总指数。

（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。

解：
（1）销售额总指数：
P21 31475 121.06%
P °q ° 26000
Piq P °q ° 31475 26000
5475 元
（2）价格的变动：
pq 31475 109.29%
P °q 1
28800
Piqi
p °q i 31475 28800 2675 元
销售量的变动：
28800
110.77%
P °q °
26000
P 0q i
P o q 。

28800 26000
2800 元
3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。

价格指数：
一迪 444 —Piq0 鰹 P o q i 480
P o q o 500
4.
某公司三种产品的有关资料如下表， 试问三种产品
产量平均增长了多少， 产量增长对
产值有什么影响？
P 0q 1 P 0q 0 325 260 65
万元
三种产品产量平均增长了 25%由于产量增长使得产值也相应增长了
25%绝对额增加
65万元。

5. 三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。

q i
销售量指数
Po5 480 P o q o 500
96%
pg 444
P i q o 380
116.8%
q 。

P 0
q i P 0
q 0
1.25 100 1.10 100 1.50 60 325
q
- -
125%
迪
P °q 1
1 pq
k p
86
34 144 264
87 78%
86 34 144 300. 76
0.9
0. 95
0. 85
12.22%，绝对额减少 36.76万元。

6. 某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。

在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标?
pg 口q 556.5 97 4%
P°q°P°q1 q。

P0 525 f -T- /O q°P°
销售量指数k q p0q1
106% 97.4% 108.83%
1 /u
P o q。

该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。

7. 某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2% 2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。

试推算2002年职工的平均工资。

2002年平均职工人数=229.5 - 1.02 = 225 (万人)
2002 年工资总额=167076 —9576 = 157500 (万元)
2002年职工的平均工资=工资总额十平均职工人数=157500- 225=700元
8. 某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：
要求：
(1)计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。

(2)以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位
成本变动的产值增减额。

(3)以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量
变动的产值增减额。

解：
(1)三种产品的产值总指数一迥130250123.87%
Z)q0105150
产值增减总额z1q1z)q0 130250 105150 25100 元
组水平变动指数:
X
1 x 假定
6. 18 102. 66%
6. 02
z 0q 1 Z D C 0 116000 105150 10850 元
9.某工厂有三个生产车间， 基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：
试
车间
职工人数（人）
劳动生产率（万兀/人） 基期
报告期
基期
报告期
一车间 200 240 4.4 4.5 二车间 160 180 6.2 6.4 三车间
150 120 9 9.2 合计
510
540
6.32
6.18
职工人数（人） 劳动生产率（万兀/人）
总产值（万元）
f °
f 1
X 0
X 1
X 0 f °
x" X 。

f 1
一车间 200 240 4.4 4.5 880 1080 1056 二车间 160 180 6.2 6.4 992 1152 1116 三车间
150 120 9 9.2 1350 1104 1080 合计
510
540
6.32
6.18
3222
3336
3252
% f 1
总水平指数：
X1
---------- 」 618 97.78%
x o x °f o 6.32
X 1 X 0 6.18 6.32 0.14 万兀
（2）单位产品成本综合指数
z 1q 1 130250 112.28%
ZA
116000
因单位成本变动的产值增减额
z 1q 1 z 0q 1 130250 116000 14250 元
Z o C|i 116000
105150
110.32%
由于产量变动的产值增减额
（3）三种产品产量综合指数
X o f 1
x i x 假定 6. 18
6.02
0. 16 万元
X 假定 X 0
6. 02 6.32 0. 3 万元
总水平指数=组水平变动指数x 结构变动指数
97.78%=102.66%
X 95.25%
-0.14 = 0.16 +
(-0.30 )
计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了
2,。

22%减少1400元，是
由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降 5.54%，平均每车间减少 3500元； 由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了 3.52%，平均增加2100元共同作
用的结果。

(1) 计算价格指数。

(2) 房价是上升了还是下降了？为什么?
(2)限购令后该市的房价不但没有下降，反而上升了
郊区商品房成交套数增加，并且占全部成交套数的比重由
75%而均价较高的市区商品房成交套数减少，并且占全部成交套数的比重由
2010年的50%
下降到2011年的25%结构的变化带来该市商品房平均价格下降
250元的现象。

结构变动指数:
X 假定 6. 02 95 25%
X 0 6. 32
X 1 X 0
X 1 X 假定
X 假定 X 0
(1)价格指数
PG P 0C I1
16000 200 11000 600 15000 200 10000 600 9800000
9000000
108.89%
8.89%,主要原因是均价较低的
2010年的50%上升到 2011年的。