新人教版八年级数学下册 中位数与众数 PPT课件2

经理
阿冲
该公司员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 A 1700 职员B 职员 C 1300 1200 职员D 职员 E 1100 1100 职员F 职员 G 1100 500
月薪 （元）
6000
4000
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月 平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反 映一般职员的实际收入比较合适？
求这次英语口试中学生得分的众数。
冲关我最棒 6、已知一组数据10，10，x,8(由大到 小排列)的中位数与平均数相等，求x 值及这组数据的中位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均 数相等 ∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8, (10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。
中位数的意义
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数 据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等 于这个中位数的数据各占一半。
比一比
1、 求下列各组数据的中位数： ①5 6 2 3 2 ③5 6 2 4 3 5 ② 2 3 4 4 4 4 5 ④ 3 7 6 8 8 40
2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排 列名次是： 55 57 61 62 98 那么，它们的中位数是多少？ 3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 求这一天10名工人生产的零件的中位数。 12
归纳:
(1) 众数是一组数据中出现次数最 多的数据，是一组数据中的原数据，而不 是相应的次数．
(2) 一组数据中的众数有时不只一个， 如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现 了2次，它们都是这组数据的众数．
• 归纳：如何求出众数呢？关键是统计相同 数据的个数。可仿照情景中表格的形式写 正号统计，找出众数；也可用观察法找出 这组数据中哪些数据出现的次数较多，从 而进一步找出它的众数。
7、某校初二年级有4个班级参加了 植树活动，已知在同一天这4个班级 植树的棵数分别为50，50，40，x， 如果这组数据的众数和平均数正好 相等,那么这组数据的中位数 是多 少？
8.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描 述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度 和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据 里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都 会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据 出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部 分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复 出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量； 中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的 变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个 别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
自学教材P130---131页思考
什么是数据的中位数？求中位数可以分为 几步？ 2 中位数一定在数据中吗？ 3 中位数有什么意义？
1
定义：将一组数据按大小依次排列，把
处在最中间位置的一个数据（或最中间两 个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
归纳：1.求中位数要将一组数据按大小顺序， 而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于 最中间的一个数（或最中间的两个数的平均 数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数 据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其 中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定 与这组数据中的某个数据相等。（找）
问题情景
你来当老板
一家童鞋店最近销 售了某种童鞋30双，其 中各种尺码的鞋的销售 量如下表所示：
鞋的尺码 （厘米） 销售量 （双）
18 1
19 2
20 5
21 11
21.5 22 22.5 7 3 1
如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
问题情景
某面包房，在 一天内销售面包100 个，各类面包销售 量如下表： 奶 油 10
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数 据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量 最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。
9 课本P131页习题
课堂小结
1. 知识小结：这节课我们学习了众数、中位 数的概念，了解了它们在描述一组数据“平均水 平” 时的不同角度和适用范围。 2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出， （一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组 数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出 现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且 比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是 这组数据的众数）。 ②求中位数时，首先要先排序（从小到大或 从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为 奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个 数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
面包种类 销售量 （个）
巧 克 力
15
豆 沙 25
香 稻 5
三 色 15
Байду номын сангаас
椰 茸 30
如果你是店主，你最关心的是什么？
自学教材P131---132页思考
• 1 什么是数据的众数？ • 2 众数一定只有一个吗？ • 3 求众数可以分为几步？
定义: 在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数．
4
求下列各级数据的众数
⑴ 2，5，3，5，1，5，4 ⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ⑶ 2，2，3，3，4 ⑷ 2，2，3，3，4，4
⑸ 1，2，3，5，7
5、 在一次英语口试中，20名学生的得分如下
70 80 80 70 100 90 60 80 80 90 70 80 90 70 50 90 80 60 70 80
20.1.2数据的代表
中位数和众数
中峰镇中心学校
郭 涛
阿冲大学毕业后到一公司应聘
我这里报酬不 错, 月平均工资2000 元,你在这里好好干! 这个公司员 工收入怎么样？
经 理
阿 冲
第二天，阿冲上班了。
阿冲在公司工作了一周后
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表. 你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的
• 调查本班中学生所穿鞋 的尺码，得到平均数、 中位数与众数。 • 作业本(2)P136第3题 • 数学练习册P96页