一次函数的应用中考复习课件

3.(2013•遵义)2013年4月20日, 四川雅安发生7.0级 地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失. 某 市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮 食266吨、副食品169吨全部运到灾区. 已知一辆 甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨; 一辆 乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨． (1)若将这批货物一次性运到灾区, 有哪几种租车 方案？ (2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元; 乙种货车 每辆需付燃油费1200元, 应选(1)中的哪种方案, 才 能使所付的费用最少? 最少费用是多少元?
一次函数 y = k x + b（k≠0）会产生最大值或最小值吗？
①：不会。原因：一般情况下自变量x的取值范围为全体实数。
做一做以下各题并用心观察思考上述问题？
一次函数： y = x + 1 ， 1≤ x ≤ 9 时
当 x = 1 时， 此时：y = 2 当 x = 9 时， 此时：y = 10 一次函数： y = x －1 ， 1≤ x ≤ 9 时 当 x = 1时， 此时：y = 0
一：温 故
A：一次函数 y = k x + b（k≠0）解析中自变量 x 的取值范围？
一般情况下取全体实数，但对于实际问题还要 考虑实际需求。
B：一次函数 y = k x + b（k≠0）函数变化规律？
当：K ＞ 0 y 随 x 的增大而增大。 当：K ＜ 0 y 随 x 的增大而减小。
二：思 索
B：在实际问题中应怎样探讨自变量的取值范围。
①：注意题中的等量关系和不等关系的转化。
②：题中一些特殊要求。
当 x = 9时， 此时：y = 8
一次函数： y =﹣x + 1 ， 2 ≤ x ≤ 8 时 当 x = 2 时， 此时：y = ﹣1 当 x = 8 时， 此时：y = ﹣7
一次函数： y =﹣x －1 ， 2 ≤ x ≤ 8 时 当 x = 2 时， 此时：y = ﹣3 当 x = 8 时， 此时：y = ﹣9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ75 70 50 25 O 25 50 75 100
x（度）
1.旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超 过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量 y(元) x（kg）的一次函数，如图所示。 10 ---------------求：（1）y与x之间的函数关系式； 5 ------------------------60 90
y1 y2
M
在解决上述问题 的过程中，你有 什么启发？
1、为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了 新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电 费y（元）的关系如图所示。 （1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时， y与x的函数解析式； （2）请回答：当每月用电量不超过50度时， 收 费标准是 __________；当每月用电量超过50度 y（元） 时，收费标准是_____________.
(3)若学校租车的预算是200元，那么租用哪家租赁公司的 汽车合算？为什么？
y1 y2
M
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元. (4)如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议 吗？说说你的理由.
y1 y2
P Q
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.
(2)目的地距离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所需 的费用相同？
y1 y2
M（60，150）
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.
三：知 新
当规定了自变量x的取值范围时，一次函数 y =k x + b（k≠0） 会产生最大值或最小值
因为：K ＞ 0， y 随 x 的增大而增大
所以：当 a ≤ x ≤ c 时:
x = a 时， 此时 y 的值：y = a x + b 就是最小值。 x = c 时， 此时 y 的值：y = c x + b 就是最大值。 因为： K ＜ 0， y 随 x 的增大而减小 所以：当a ≤ x ≤ c时: x = a 时， 此时 y 的值：y = a x + b 就是最大值。
(2)由(1)知, 租用甲种货车x辆, 租用乙种 货车为(16-x)辆，设两种货车燃油总费 用为y元， 由题意得, y=1500x+1200(16-x) ， =300x+19200， ∵300＞0， ∴当x=5时，y有最小值， y最小=300×5+19200=20700元；
六：课堂小节
本节应注意以下两个方面：
x = c 时， 此时 y 的值：y = c x + b 就是最小值。
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.
(1)若目的地距离学校40km，租用哪家租赁公司的汽车合 算？你用什么方法来判断？
A：一次函数”最大值”和或”最小值”的产生和自变量的取值范围相辅 相称
K ＞ 0 ，a ≤ x ≤ c 时: x = a 时，y = a x + b 就是最小值，x = c 时，y = c x + b 就是最大值。 K ＜ 0 ，a ≤ x ≤ c 时: x = a 时， y = a x + b 就是最大值，x = c 时， y = c x + b 就是最小值。
（2）旅客最多可免费携带多少 O 行李的重量。 解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）
把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得
5=60k＋b 10=90k＋b
k=－ 6 b=－5
1
x(kg)
1
∴一次函数关系式为y=－ 6 x－5（x≥30）
（2）当y＝0时，x＝30 ∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。