北师大版九年级数学上册《第3章概率的进一步认识》单元测试(1)含答案解析

《第3章概率的进一步认识》

一、选择题：

1．下列事件中，是必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放新闻

B．父亲年龄比儿子年龄大

C．通过长期努力学习，你会成为数学家

D．下雨天，每个人都打着雨伞

2．下列事件中，确定事件是（）

A．掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

B．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃

C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

3．10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）

A．B．C．D．

4．下列说法正确的是（）

①试验条件不会影响某事件出现的频率；

②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；

③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；

④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会

相同．

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

5．如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（）

A．停在B区比停在A区的机会大

B．停在三个区的机会一样大

C．停在哪个区与转盘半径大小有关

D．停在哪个区是可以随心所欲的

6．从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（）A． B． C．D．不确定

7．两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（）

A．0.72 B．0.85 C．0.1 D．不确定

8．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是（）

A．B．C．D．

9．有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：阜阳﹣淮南﹣水家湖﹣合肥，那么要

为这次列车制作的火车票有（）

A．3种B．4种C．6种D．12种

10．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在

20个商标牌中，有6个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭

脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均

获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）

A．B．C．D．不能确定

二、填空题

11．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．

12．掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是．

13．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中三个都出“布”的概率是．

14．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图

形中折线的变化特点是，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果）．

15．某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：

分数段 18分以下 18～20分21～23 24～26 27～29 30分

人数 2 3 12 20 18 10

那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是，从上表中，你还能

获取的信息是．（写出一条即可）

三、解答题（共55分）

16．有两张卡片，第一组三张卡片上分别写着A，B，C；第二组五张卡片上分别写着A，B，B，D，E．试用列表法求出每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率．

17．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）随机地抽取一张，求抽出奇数的概率；

（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两

位数？恰好是“32”的概率是多少？

18．依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：

（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；

（2）求出闯关成功的概率．

闯关游戏规则：如图所示，在面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯

泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，

发音装置就会发出“闯关失败”的声音．

19．有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、…、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，

一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获

胜．猜数的方法为下列三种中的一种：

猜奇数或偶数；

猜是3的倍数或不是3的倍数；

猜大于4的数或不大于4的数．

如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法猜什么？

20．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条．

①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？

②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？

21．在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．

（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；

（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．

22．如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人

设计了一个游戏，其规则如下：

同时转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转

一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得

1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分．你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不

公平，请你修改规则使该游戏对双方公平．