第二讲加速度和匀变速直线运动
2023届高考一轮复习 第一章 直线运动 第二讲 匀变速直线运动的规律 习题1(含解析)
2023届高考一轮复习 第一章 直线运动 第二讲 匀变速直线运动的规律 习题1（含解析）1.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A.速度先逐渐增加，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值2.中国自主研发的“暗剑”无人机，速度可超过2马赫。
在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则无人机的加速度大小是( ) A.220m/sB.240m/sC.260m/sD.280m/s3.子弹恰能依次穿过3块紧贴在一起的厚度分别为32d d 、和d 的固定木板（即穿过第3块木板时子弹速度减小为零）。
假设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则下列说法正确的是( ) A.子弹依次进入各木板时的速度之比为3:2:1B. C.子弹依次通过各木板所需的时间之比为3:2:1D.4.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13 m ，在最后1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是( ) A.汽车在第1秒末的速度可能为10 m/s B.汽车加速度大小可能为23m/s C.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/sD.汽车的加速度大小一定为24.5m/s5.为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数μ，测试人员让汽车在该公路的水平直道行驶，当汽车速度表显示40 km/h 时紧急刹车（车轮抱死），车上人员用手机测得汽车滑行3.70 s 后停下来，g 取210m /s ，则测得μ约为( ) A.0.2B.0.3C.0.4D.0.56.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d 。
02 加速度 速度与时间关系
高一上期物理（2） 加速度、匀变速直线运动速度与时间关系重难点解析（一）加速度1、定义：加速度表示速度改变快慢的物理量，等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值。
表达式：。
加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，加速度的方向就是速度改变量(v t －v 0)的方向。
取初速度方向为正方向，在加速直线运动中，v t －v 0>0,a 与v 0方向相同，在减速直线运动中，v t －v 0<0,a 与v 0方向相反。
在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号为m/s 2。
2、速度、速度改变量、加速度三者的比较比较项目速度 加速度 速度改变量 联系 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度改变快慢和方向的物理量，性质量 描述物体速度改变大小程度的物理量，过程量 物体的速度大，其速度的改变量不一定大，加速度也不一定大。
加速度与速度、速度的改变量没有直接关系。
因此，“加速度越大，速度一定越大”，“速度为零，加速度一定为零”，“速度变化越大，加速度一定越大”等都是错误的。
定义式t x v t x v ∆∆==或 或t v a ∆∆= o t v v v -=∆ 单位 m/s m/s 2m/s 决定因素 v 的大小由o v 、a 、t 决定 a 不是由v 、t ∆、v ∆来决定的v ∆由t v 与o v 决定，而且t a v ∆⋅=∆也由a 与t ∆决定 方向 与位移x 或x ∆同向与v ∆方向一致，而与o v 、t v 方向无关由o t v v v -=∆或t a v ∆⋅=∆决定的方向 大小 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③t x -图中曲线在该点的切线斜率大小 ①速度对时间的变化率 ②速度的改变量与所用时间的比值 ③t v -图中曲线在该点的切线斜率大小 即o t v v v -=∆ 【例题1】关于加速度的说法，正确的是( )A ．加速度是矢量，加速度的方向与速度方向相同B ．速度的变化量越大，加速度越大C ．速度的变化率增大，加速度不一定增大D ．加速度增大，速度可能减小【例题2】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s 2，则( )A ．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍B ．B ．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/sC ．物体在某秒初速度一定比前秒末的速度大2m/sD ．加速度为正值，速度一定增加【例题3】一只鹰如图所示沿直线在俯冲时，速度从15m/s 增加到22m/s ，所需时间是4s ，它的加速度是______m/s 2，方向________．（二）匀变速直线运动1、定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动。
高中物理 匀变速直线运动 典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答：解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
第二讲、匀变速直线运动规律(1)
第一章、直线运动第二讲、匀变速直线运动规律(1)考试要求“匀变速直线运动”既属于学业水平考试要求的内容，也属于高考要求的内容，考试要求均为“理解”层次(B 级)。
在学业水平考试要求中，只要求学生理解初速为零的匀加速直线运动。
【A.知识导引】一、匀变速直线运动1.定义：在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。
2.特点：加速度不变，即a=恒量。
二、匀变速直线运动规律1.两个基本公式速度时间公式：at v v t +=0 （由加速度定义式推导） 位移时间公式：2021at t v s +=（由v-t 图像推导） 2.两个导出公式速度位移公式：2022v v as t -=（两基本公式消t ） 平均速度公式：t v v s t )(210+=（两基本公式消a ） 在上述四个公式中，共涉及五个物理量，已知任意三个物理量就可以求解出另外两个物理量。
而每个公式只涉及四个物理量，所以三个已知量和一个未知量集中在哪个公式，就选用哪个公式求解。
四个公式都是矢量关系式，公式中的物理量s 、0v 、t v 、a 均为矢量，解题时要规定正方向，一般规定初速度的方向为正方向。
与正方向相同的物理量取正值；与正方向相反的物理量取负值。
3.几个初速为零的比例关系)1::)23(:)12(:1t ::::'n '3'2'1--⋅⋅⋅⋅⋅⋅--=⋅⋅⋅⋅⋅⋅n n t t t （三、公式的选择原则1、初速度为零的，首选比例关系2、初速度为零的，可以灵活选择四个公式中的一个求解，选择原则如上。
四、s-t 图像与v-t 图像的比较【B.例题精讲】专题1.基本公式的应用(结合图像)例题1：质点做直线运动的位移s 与时间t 的关系为s=5t+t 2(式中各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点:( )(A)第1s 内的位移为5m(B)前2S 内的平均速度为6m/s(C)任意相邻lS 内的位移之差都是1m(D)任意lS 内速度的增量都是2m/s总结与提高：本题的关键是从位移与时间关系式中获取初速度及加速度的信息例题2：汽车以2m/s 2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，试用几种不同的方法，求汽车第5秒内的平均速度。
第2讲 匀变速直线运动的四个基本公式及其应用
第二讲 匀变速直线运动的四个基本公式考点梳理1、 匀变速直线运动（匀加速、匀减速）的基本公式；速度(时间)公式位移(时间)公式速度—位移公式平均速度位移公式（注意：匀变速、正负号、知三求一）2、初速度为零时：3、知三求一（1）已知v o 、v 、a ，求t 。
解：（2）已知v o 、t 、a ，求x 。
解：（3）已知v o 、v 、x ，求t 。
解：（4）已知v o 、v 、a ，求x 。
解：例题分析【例1】（2009年江苏物理）如图所示，以8m /s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。
该车加速时最大加速度大小为2m /s 2，减速时最大加速度大小为5m /s 2。
此路段允许行驶的最大速度为12.5m /s ，下列说法中正确的有（ ）A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果距停车线5m 处减速，汽车能停在停车线处【例2】（2014·上海卷）如图，两光滑斜面在B 处链接，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3m/s 和4m/s ，AB=BC 。
设球经过B 点前后的速度大小不变，则球在AB 、BC 段的加速度大小之比为 ，球由A 运动到C 的过程中平均速率为 m/s 。
【例3】一辆汽车刹车前的速度为90km/h ，刹车获得的加速度大小为，求：（1）汽车刹车开始后10s 内滑行的距离x（2）从开始刹车到汽车位移为30m 时所经历的时间t ．（3）汽车静止前1s 内滑行的距离x ′．-1O B v 0 Cat练习1、一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是s=24t-6t2，则它的位移为零和速度为零的时刻分别是（）A．16s和4s B．2s和4s C．4s和6s D．4s和2s2、（2013高考广东理综第13题）某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）A .5m/sB .10m/sC .15m/s D.20m/s3、(06四川卷)2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功。
第2讲 匀变速直线运动的公式及推论
高三物理一轮复习体系建构及重难突破 第二讲 匀变速直线运动的公式及其推论应用知识点一：匀变速直线运动规律（一）规律：匀变速直线运动（1、直线；2、a 为恒量） 1．基本公式：（1）速度公式：Vt=V o+at （Vt Vo a t -=，Vt Vot a-=） （2）位移公式：S=V ot+12at 2（3）速度位移公式：Vt 2-V o 2=2aS （222Vt Vo a x -=，222Vt Vo x a-=）2．推论公式：（1）平均速度公式：2x Vo Vt V t +==（2）中间时刻速度：22t Vo VtV V +==（3）中间位置速度：2x V = （4）相等的时间间隔，相邻的位移差：2x aT =，2()m n x x m n aT -=-3．特殊规律：V o=0，则221,,22Vt at x at Vt ax === （1） 把时间等分：123:::X X X ……=1：4：9…… :::I II III X X X ……=1：3：5:…… 123:::V V V ……=1：2：3:……（2） 把位移等分： 123:::t t t ……=1……:::I II III t t t ……=1：：……123:::V V V ……=1……重点突破一：基本公式的应用及技巧1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 ( ) A ．位移的大小可能小于3m B ．位移的大小可能大于7m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 22.做匀变速度直线运动物体从A 点到B 点经过的时间t ，物体在A 、B 两点的速度分别为a v 和b v ，物体通过AB 中点的瞬时速度为1v ，物体在2t 时刻的瞬时速度为2v ，则（ ）A. 若做匀加速运动，则1v >2vB. 若做匀减速运动，则1v >2vC. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则1v >2vD. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则2v >1v3.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
第02讲 匀变速直线运动规律(一)
第2讲匀变速直线运动规律（一）一、匀变速直线运动1．物体在一直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化相等，这种运动叫匀变速直线运动，即a为定值。
2．若以v0为正方向，则a>0，表示物体作匀加速直线运动，a<0，表示物体作匀减速直线运动．二、匀变速直线运动的规律1．基本公式为以下四条；速度公式:v t=V o+at, 位移公式：S= V o t+at2/2速度、位移关系公式v t2 ─V o2=2as 平均速度公式：v平均=v0+ v t /2。
2．注意：①匀变速直线运动中牵涉到v o .t、a、S、t五个物理量，其中只有t是标量，其余都是矢量。
通常选定v0的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v0的方向相同或相反分别用正、负号表示．如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正、负确定实际方向。
②在解题过程中，运用变速运动普遍适用的v平均=s/t；以及只有匀变速直线运动才适用的平均速度公式v平均= v0+ v t/2有时能使计算过程简化。
三、匀变速直线运动的速度图像1．匀变速直线运动的v---t图像如图所示。
其中A描述的是初速为零的匀加速直线运动，B描述的是初速为v1的匀加速直线运动，C描述的是初速为v2的匀减速直线运动。
2．v---t图线的斜率表示加速度。
图中A、B的斜率为正，表示物体作匀加速直线运动，C的斜率为负，表示C作匀减速直线运动。
3．v----t图线与横轴t所围面积表示物体运动的位移，其中t轴上方所围“面积”为正，‘轴下方所围“面积”为负(实际上意即对应的位移为负)。
1从某一时刻开始，汽车在平直公路上以S=24t一6t2的规律前进，3s内的位移( )A．18m B．24m C．30m D．12m，2，图为一物体的v--t图线，则由图可知：( )A．第二个4s内位移为零，B．B．6～8s内速度增大，加速度不变，C．6s末速度为0，位移为0：D．10s内位移为20m，3．两物体都作匀变速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于：( ) ．A．谁的加速度越大，谁的位移一定越大B．谁的初速度越大，谁的位移一定越大；C .谁的末速度越大，谁的位移一定越大D．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大4，甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过路标P，以后甲一直作匀速运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标Q时的速度又相同，则最先到达Q处的汽车是：( )。
第二讲、+直线运动的基本规律
第二讲、直线运动的基本规律【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义： 2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。
二、匀变速直线运动：1、定义： 2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向 3、匀变速直线运动的规律：1）2）3）4）5）6）7）8）4、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶s n＝⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶s n＝⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝⑸经过连续相同位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t n＝【典型例题】例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。
假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。
求刹车后4秒内汽车滑行的距离。
例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观察时火车速度的大小。
例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。
如果AB的总长度是S，试求质点走完AB所用的时间t.【针对训练】1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，在中间时刻t/2时的速度为V2，则V1和V2的关系为（）A、当物体作匀加速直线运动时，V1>V2B、当物体作匀减速直线运动时，V1>V2C、当物体作匀速直线运动时，V1=V2D、当物体作匀减速直线运动时，V1<V22．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（ ）A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m，由此可求（ ） A、第1次闪光时质点的速度 B、质点运动的加速度 C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移 D、质点运动的初速度4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍，则n为：（ ）A. B. C. 1 D. 25、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。
第二节 匀变速直线运动
速行驶。求加速40 s时汽车速度的大小。 解 v0 ＝36 km/h ＝10 m/s，由速度公式得
vt = v0 + at
＝（10＋0.25×40）m/s＝20 m/s
物理 （通用类）
四、位移公式
如果我们已知一个匀变速直线运动的初速度 v0、加速度 a 和时间 t，则可 以用位移公式求解位移 s：
a=
vt − v0 0 − 10 m／s 2 = −5m／s 2 = t 2
a为负值，表示加速度方向跟汽车初速度方向相反，汽车做匀减速直线 运动。
物理 （通用类）三、速度公式如果我们已知一个匀变速直线运动的初速度 v0、加速度 a 和时间 t，则可 以用速度公式求解末速度 vt：
v t = v 0 + at
物理 （通用类）
巩固练习（ 巩固练习（3）
三、计算题 一辆汽车由静止开始匀加速起步， 8s的 1、一辆汽车由静止开始匀加速起步，在8s的 时间内速度增加到32m/s 32m/s， 时间内速度增加到32m/s，则此过程中汽车 的加速的是多少？ 的加速的是多少？ 解:由加速度公式得 )/t=(32a=(Vt-Vo)/t=(32-0)/8=4m/s2 汽车的加速度大小为4m/s 答：汽车的加速度大小为4m/s2，方向与运动 方向相同。 方向相同。
物理 （通用类）
匀变速直线运动
练习题
3、矿井里的升降机从静止开始匀加速下降， 、矿井里的升降机从静止开始匀加速下降， 5s末速度达到 末速度达到6m/s，然后以这个速度匀速下 末速度达到 ， 降30s，最后做匀减速运动，3s末恰好停在 ，最后做匀减速运动， 末恰好停在 井底。求矿井有多深？ 井底。求矿井有多深？ 4、物体以 、物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运 的初速度开始做匀加速直线运 ， 加速的为3m/s2，求： 动，加速的为 末的速度； （1）3s末的速度； ） 末的速度 内的位移； （2）3s内的位移； ） 内的位移 内的位移。 （3）第4s内的位移。 ） 内的位移
第二讲 加速度 VT图像
第二讲加速度V-T图像PART 1 加速度一、速度、速度变化量、加速度的比较速度速度的变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化多少的物理量描述物体速度变化快慢的物理量定义式v=△x/△t △v=v—v0a=△v/△t 单位m/s m/s m/s2方向物体运动的方向由△v=v—v0决定与△v方向相同与v、v0方向无关大小位移与时间的比值x-t图像中曲线在该点切线斜率的大小△v=v—v0速度变化量与时间的比值v-t图像中曲线在该点切线斜率的大小决定因素v的大小由a、t共同决定△v由v与v0决定，且△v=a△t，也由a与△t决定△t a的大小不由v、v0和△t决定，而是由物体所受外力F和质量m决定关系1.速度的变化量△v与速度的大小无必然联系。
速度大的物体速度的变化不一定大，例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但是在任何一段时间内速度的变化均为零。
2.加速度的大小由速度的变化和发生这一变化所用的时间的多少共同决定，与速度的大小和速度变化的大小无关，加速度大表示速度变化很快，并不表示速度大，也不表示速度变化大。
关键：区分“速度大”“速度变化大”“速度变化快”二、平均价速度与瞬时加速度平均价速度：物体在一段时间内速度变化量与这段时间的比值。
瞬时加速的：物体在某一时刻的加速度叫做瞬时加速的。
理解：1.加速度的定义式a=△v/△t实际上是平均加速度的定义，定义式里时间△t趋近与0时，平均加速度趋近与瞬时加速度。
3.平均加速度与一段时间或位移对应，瞬时加速度与时刻和位置对应。
4.平均加速度只能粗略描述一段时间内速度变化的快慢程度，瞬时加速度能精确描述物体某时刻速度变化的快慢程度。
5.在加速度保持不变的运动中，平均加速度等于任意时刻的瞬时加速度。
三、v—t图像1. v—t图像与加速度（1）在v—t图像中，如果图像均匀的增加或者均匀的减小，说明的加速度不变，图像为一条直线，直线的斜率大小表示加速度的数值，可以用直线的倾斜程度直观比较加速度的大小。
直线运动的基本规律
第二讲直线运动的基本规律一、知识点清理1、匀速直线运动特点：速度的大小和方向都，加速度为。
2、匀变速直线运动：（1）特点：速度的大小随时间，加速度的大小和方向（2）匀变速直线运动的基本规律：A、速度公式B、位移公式C、速度与位移式D、平均速度公式（3）匀变速直线运动中三个常用结论A、匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，△S=S2-S1=S3-S2=a△T可以推广到Sm-Sn=B、物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该时间内的平均速度：V t/2 =C、某段位移的中间位置的瞬时速度公式V s/2 = 可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速只想运动均有V t/2 V s/2（4）初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：②1T内，2T内，3T内……位移之比为：③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位移之比为：④透过1s、2s、3s、……ns的位移所用的时间之比为：⑤通过连续相等的位移所用时间之比为：二、例题练习1、汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A、1:4B、3:5C、3:4D、5:92、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑，它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍，则n为（）A、1/2B、√2-1C、1D、23、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、2s、3s、4s、内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正确的是（）A、4s内的平均速度是2.5m/sB、在第3、4s内平均速度是3.5m/sC、第3s末的瞬时速度一定是3m/sD、该运动一定是匀加速直线运动4、五辆汽车每隔一定时间，以同一加速度从车站沿一笔直公路出发，当最后一辆汽车起动时，第一辆汽车已离站320m，此时第一辆与第二辆车的距离是m。
(完整版)高中物理匀变速直线运动典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答： 解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
高三物理一轮 第一章 第二讲 匀变速直线运动的规律及应用课件
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动 (1)条件：物体只在_重__力__作用下，从_静__止__ 开始下落． (2)特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速 度g的_匀__变__速__直__线___运动．
(2)整个减速过程共用多少时间．
解析： (1)设质点做匀减速运动的加速度大小为 a，初速度为 v0.由于质点停止运动前的最后 1 s 内位移为 2 m，则 x2＝12at22，所以 a＝2tx222＝2×12 2 m/s2＝4 m/s2. 质点在第 1 s 内位移为 6 m，x1＝v0t1－12at21， 所以 v0＝2x12＋t1at21＝2×62＋×41×12 m/s＝8 m/s.
(3)基本规律：速度公式 v＝__g_t_. 位移公式 h＝___12_g_t_2 _. 2．竖直上抛运动规律 (1)特点：加速度为 g，上升阶段做匀__减__速__直__线__运 动，下降阶段做_自__由__落__体___运动． (2)基本规律 速度公式：v＝__v__0－__g_t___.
位移公式：h＝__v_0_t－__12_g_t_2 _. v20
(2)双向可逆类的运动 例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度 v0 向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加 速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变， 所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时 可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段 v、 x、a 等矢量的正负号．
二、对推论 Δx＝aT2 的拓展 1．公式的适用条件 (1)匀变速直线运动． (2)Δx 为连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移 差． 2．进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 要注意此式的适用条件及 m、n、T 的含义．
高中物理匀变速直线运动中的加速度与速度
高中物理匀变速直线运动中的加速度与速度在高中物理的学习中，匀变速直线运动是一个非常重要的知识点，而其中的加速度与速度更是理解这一运动形式的关键所在。
首先，我们来聊聊速度。
速度，简单来说，就是描述物体运动快慢的物理量。
如果一个物体在单位时间内移动的距离越长，那它的速度就越大。
速度的定义式是：＼（v ＝＼frac{＼Delta s}｛＼Delta t}＼），其中\（v\）表示速度，＼（＼Delta s\）表示位移，＼（＼Delta t\）表示发生这段位移所用的时间。
速度是一个矢量，既有大小又有方向。
比如说，一个物体向东以 5 米每秒的速度运动，这里的“5 米每秒”是速度的大小，而“向东”则是速度的方向。
接着，我们再深入探讨一下加速度。
加速度是描述速度变化快慢的物理量。
如果一个物体的速度在单位时间内变化得很快，那它就具有较大的加速度。
加速度的定义式是：＼（a ＝＼frac{＼Delta v}｛＼Delta t}＼），其中\（a\）表示加速度，＼（＼Delta v\）表示速度的变化量，＼（＼Delta t\）表示速度发生变化所用的时间。
和速度一样，加速度也是矢量。
在匀变速直线运动中，加速度保持恒定不变。
这意味着，在整个运动过程中，物体的速度均匀地增加或者均匀地减少。
如果加速度的方向与速度的方向相同，那么物体做加速运动。
比如，一辆汽车以 2 米每二次方秒的加速度向前行驶，速度会越来越快。
反之，如果加速度的方向与速度的方向相反，物体就做减速运动。
例如，一个向前运动的小球，受到一个向后的、大小为 3 米每二次方秒的加速度，它的速度会逐渐减小。
为了更直观地理解加速度和速度的关系，我们来看几个具体的例子。
假设一个物体初速度为\（v_0\），加速度为\（a\），经过时间\（t\）后的速度\（v\）可以通过公式\（v ＝ v_0 ＋ at\）计算得出。
如果初速度\（v_0 ＝5\）米每秒，加速度\（a ＝2\）米每二次方秒，经过\（3\）秒后，速度\（v ＝ 5 ＋ 2×3 ＝ 11\）米每秒。
高考物理一轮复习 第一章 直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用教案-人教版高三全册物理教案
第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律1.速度与时间的关系式:① v=v0+at 。
2.位移与时间的关系式:② x=v0t+at2。
3.位移与速度的关系式:③ v2-=2ax 。
二、匀变速直线运动的推论1.平均速度公式:==④。
2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=x n-x n-1=⑤ aT2。
可以推广到x m-x n=(m-n)aT2。
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末,2T末,3T末…瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…=⑥1∶2∶3∶… 。
(2)1T内,2T内,3T内…位移之比为:x1∶x2∶x3∶…=⑦1∶22∶32∶… 。
(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内…位移之比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=⑧1∶3∶5∶… 。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:t1∶t2∶t3∶…=⑨1∶(-1)∶(-)∶… 。
三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1.自由落体运动规律(1)速度公式:v=⑩ gt 。
(2)位移公式:h=gt2。
(3)速度位移关系式:v2= 2gh 。
2.竖直上抛运动规律(1)速度公式:v= v0-gt 。
(2)位移公式:h= v0t-gt2。
(3)速度位移关系式: v2-=-2gh。
(4)上升的最大高度:h=。
(5)上升到最大高度用时:t=。
1.判断下列说法对错。
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
(✕)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
(√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。
(✕)(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。
(✕)(5)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。
(✕)(6)做竖直上抛运动的物体,上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。
(√)2.(多选)(2019贵州师大附中月考)K111次列车正以180 km/h的速度行驶,前方为终点站贵阳站,司机开始制动减速,列车制动时加速度的大小为2.5 m/s2,则( )A.4 s时列车的速度为60 m/sB.4 s时列车的速度为40 m/sC.24 s内列车的位移x=480 mD.24 s内列车的位移x=500 m2.答案BD3.(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。
匀速直线运动
第二讲直线运动一、匀变速直线运动1．定义：物体沿直线运动，在相等时间内①______相等，加速度②______.2．两种类型(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀③______，加速度的方向与速度的方向④______.(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀⑤______，加速度的方向与速度的方向⑥______.二、匀变速直线运动的规律1．基本公式(1)速度公式：⑦______.(2)位移公式：⑧______.2．重要推论(1)速度和位移关系式：⑨______.(2)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝⑩______.(3)平均速度：v＝v0＋v2＝vt2，即一段时间内的平均速度等于这段时间⑪______时刻的瞬时速度．【重点提示】(1)以上关系式都是矢量式，若以初速度方向为正，则匀加速运动中a为正值，匀减速运动a取负值．(2)对往返的匀变速直线运动，x、v都可能为负值．．初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论(1)1T末，2T末，3T末…瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝⑫______.(2)1T内，2T内，3T内…位移之比为：x1∶x2∶x3∶…x n＝⑬______.(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内…第n个T内的位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝⑭______.三、自由落体和竖直上抛的运动规律1．自由落体运动规律特点：初速度v0＝0，加速度等于g的匀加速直线运动．(1)速度公式：v＝⑮______.(2)位移公式：h＝⑯______.(3)速度位移关系式：v2＝⑰______.2．竖直上抛运动规律特点：加速度为g，上升阶段做⑱______运动，下降阶段做⑲______运动．上升与下降全程为⑳______运动．速度公式：v＝○21______.位移公式：h＝○22______.上升的最大高度：H＝○23______.上升到最大高度时：t＝○24______.速度位移关系式：○25______＝－2gh.一、合理地选用规律解题规律方法1．基本公式法：是指由v＝v0＋at、x＝v0t＋12at2或v2－v20＝2ax解答匀变速直线运动的问题，在不涉及时间的问题中，多选用v2－v20＝2ax来解答．2．利用重要的推论法(1)利用平均速度：v－＝v0＋v2v t/2结合x＝v－t．在不知加速度的前提下求位移很方便．另外由v0＋v2v t/2可求t2时刻的瞬时速度．(2)利用Δx＝aT2：若告知任意两段连续相等时间内的位移时，应用此式很方便，此式更是处理纸带问题的必用的方法．(3)比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解．3．运动学公式中正、负号法则在解决匀变速直线运动问题时，经常用到的几个公式如v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，v2－v20＝2ax，v＝v0＋v2v、x、a都是矢量，公式都是矢量式．应用中应注意：在通常规定以初速度方向为正的前提下，若物体做匀加速直线运动，则a与v0是同向的，a应为正值；若物体做匀减速直线运动，则a与v0是反向的，a应取负值．例1 (2011·浙江余姚中学质检)一物体在冰面上做匀减速直线运动直到停止，已知最初3 s和最后3 s内所通过的位移分别为16.5 m和4.5 m，求：(1)物体在冰面上滑行的加速度大小；(2)物体在冰面上滑行的总时间和总路程．题后反思运动学问题，往往可以用多种方法求解，关键是要抓住题目给定的条件特征，首先试用较简便的重要推论，然后再考虑两个基本公式．跟踪训练1 汽车以2 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，求汽车第5 s内的平均速度．跟踪训练2 (2012·陕西西安市模拟)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s1＝2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s3＝8 m．由此可求得( )A．第一次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．在第二、三两次闪光时间间隔内质点的位移D．质点运动的初速度二、往返的匀变速直线运动及竖直上抛运动规律方法1．运动特征(1)以一定的初速度先匀减速运动，速度减为零后沿原来直线反向匀加速运动．(2)加速度恒定，整个往返过程为匀变速直线运动．2．重要特性(以竖直上抛为例)(1)对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则①时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间t AC与下降过程从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.②速度对称性：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解． 3．研究方法 (1)分阶段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段． (2)全程法：将竖直上抛运动视为初速度竖直向上、加速度为g 的匀减速直线运动．应用全程法应特别注意运动学公式中各物理量的正、负号的意义：在v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋122、v 2－v 20＝2ax 和v ＝v ＋v 02公式中，以v 0方向为正的前提下，v 、x 可为正值也可为负值．v 为正值说明物体正在向正方向减速运动，v 为负值则向负方向匀加速运动．x 为正值，说明物体处于正方向的某位置；x 为负值说明物体已经返回到参考点后，继续运动到负方向上的某点．若已知物体已处于反向过程中，v 应取负值代入公式，若物体已回到出发点后继续向负方向运动，位移x 也应取负值代入公式． 另外加速度a 应取负值代入公式．因a 与v 0(正方向)方向相反． 例2 气球载一重物以2 m/s 2的加速度从地面升起，10 s 末重物与气球分离，求重物从与气球分离到落回地面需要多长时间．题后反思(1)本题易错点：误认为重物脱离气球后立即做自由落体运动．(2)从上面的两种解法可看出，全程法比分段法要简捷的多．实际上，运动学公式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用．可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v 、x 的正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键．跟踪训练3 一物体在与初速度v 0＝20 m/s 方向相反的恒力作用下做匀减速直线运动，加速度大小a ＝5 m/s 2. 求：(1)物体经多长时间回到出发点． (2)开始运动后6 s 末物体的速度． (3)10 s 末物体的位置． 匀变速直线运动的规律高考常考题型：选择题＋计算题1．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内( ) A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s2. (2013·武汉调研)如图1所示，在倾角θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为 2 kg 的小球自与斜面底端P 点相距0.5 m 处，以4 m/s 的初速度沿斜面向上运动。
第二讲：匀变速直线运动的规律
五、自由落体和竖直上抛的运动规律
说明：1、物体上升到最高点时速度虽为 零，但并不处于平衡状态，合理不是零。 2、由于竖直上抛运动的上升和下降阶段 加速度相同，所以整个过程可以直接应 用匀变速直线运动的基本公式。 3、竖直上抛上升阶段和下降阶段具有时 间对称性，速度大小对称性，能量对称 性，多解性等特点。
2
2
7、相等时间内相邻两位移之差是一个定值：
x aT
2
a为加速度，T为相等的时间间隔
以上公式使用的条件是：匀变速直线运动中
x 还有一个适用于任何情况下的公式：v t
以上公式中，把所有的 v0 0 ，就得到了初 速为零的匀加速直线运动的公式 四、初速度为零的匀变速直线运动中的几个 重要结论
第二讲
匀变速直线运动的规律
学习目标： 1、掌握运动学的几个基本公式 2、掌握运动学的几个推导公式及其应用 3、掌握初速为零的匀加速直线运动的几 个比例式 4、掌握逆向思维的方法 5、知道刹车问题中应该注意的问题和一 般处理方法 6、本讲重点难点是运动过程的分析
一、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动 分为匀加速直线运动和匀减速直线运动， a、V同向做加速，a、V反向做减速 二、基本公式
3．(2011· 庆阳模拟)汽车刹车 后开始做匀减速直线运动，第1 秒内和第2秒内的位移分别为3m 和2m，那么从2秒末开始，汽车 还能继续向前滑行的最大距离 是( C ) A．1.5m B．1.25m C．1.125m D．1m
4．(2013年福州模拟)一辆 公共汽车进站后开始刹车， 做匀减速直线运动．开始 刹车后的第1 s内和第2 s 内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移 C 是( ) A．20 m B．24 m
第二章 第二讲 匀变速直线运动的规律
匀加速直线运动：a与v 同向 2．分类： 匀减速直线运动：a与v 反向
； .
3．三个基本公式 (1)速度公式：vt＝ v0＋at . 1 2 (2)位移公式：s＝ v0t＋2at . (3)速度—位移关系式：vt2－v02＝ 2as .
v02 ④上升的最大高度：H＝ 2g .
v0
⑤上升到最大高度时所用时间：t＝ .
g
(3)竖直上抛运动的对称性
如图2－2－1所示，物体以初速度v0竖直上抛，
A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
①时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过
程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
[答案]
B
[归纳领悟] (1)对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度 变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时
间若大于刹车时间，则刹车时间以后的时间是静止的．
(2)物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加
速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全
程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．
为2 m/s
A．3 s C．7 s B．5 s D．9 s
(
)
v－v0 －4 解析：由 v＝v0＋at 得 a＝ t ＝ 2 m/s2＝－2 m/s2. 由已知条件有± 2＝v0＋(－2)t. 解得 t＝5 s 或 7 s，则 B、C 正确．
答案：BC
2．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不 计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的 速度为3v，则ab段与ac段位移之比为 A．1∶3 C．1∶8 B．1∶5 D．1∶9 ( )
2024年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的位移差公式逐差法求加速度pptx课件新人教版必修第一册
A. B. C. D.
[解析] 该同学选择了电磁打点计时器，电磁打点计时器需要使用电压为 左右的交流电源；处理纸带数据需要使用刻度尺测量计数点间的距离；不需要测力的大小，故不需要弹簧测力计，通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要停表。故选 。
（2）求加速度利用 ，可求得 。
例题1 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是 和 ，连续相等的时间为 ，求物体在这两段时间内的初速度和加速度的大小。
[答案] ;
[解析] 画出物体运动的示意图，如图所示，物体从 到 再到 各用时 ， ， 。
（3）实验中小车拖动纸带运动。打出的纸带如图丙所示。选出 、 、 、 、 、 、 个计数点。每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出）。已知各点间位移（如图丙所示），则 点的瞬时速度 _____ 。小车的加速度大小 _____ 。（计算结果均保留2位有效数字）
丙
0.31
1.纸带上提供的数据为偶数段
（1）两段：如图甲所示， 。
（2）四段：如图乙所示， 。
二、逐差法求加速度利用 处理纸带问题的方法设纸带上相邻计数点间的时间间隔为 。（3）六段Fra bibliotek如图丙所示， 。
2.纸带上提供的数据为奇数段可以先舍去一个较小的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解。
例题2 [2022江苏淮安六校月考]研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调。已知电火花计时器所
（4）如果实验时交变电流的周期不正常，比已知的 略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
偏大
[解析] 如果实验时交变电流的周期不正常，比已知的 略大，而做实验的同学并不知道，可以知道周期的测量值偏小，根据 ，可知加速度测量值与真实值相比偏大。
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第一章 质点的直线运动
第二讲加速度和匀变速直线运动
典型例题1、下列关于速度和加速度说法正确的是（ ）
A 、加速度增大，速度一定增大
B 、速度改变量越大，加速度越大
C 、物体有加速度，速度就一定增大
D 、速度很大的物体，其加速度可以很小 知识链接：1、速度由0v 经一段时间t 后变为v ，那0v v -的差值即是 。
用v ∆表示
2、加速度定义：速度变化量与发生这一变化所用的时间的比值：a=
物理意义是指 ；单位： ；加速度是 ，方向与速度变化的
方向相同；a 不变的运动叫做 。
匀变速运动又分匀变速直线运动和匀变速曲线运动。
3、加速度的正、负号只表示其 ，而不表示其 。
匀加速运动：0v v >，v ∆为正值，a 0>，a 与0v 方向一致。
匀减速运动：0v v <，v ∆为负值，a 0<，a 与0v 方向相反。
巩固题：1．一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s 2，这就是说（ ）
A ．物体速度变化量是2m/s
B ．每经过一秒物体的速度都增大2m/s
C ．任意一秒内的末速度均为初速度的2倍
D ．开始运动1s 后的任意时刻的瞬时速度比该时刻1s 前的速度的瞬时速度增加2m/s
2、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在
这1s 内该物体的：（ ）
A ． 位移的大小可能小于4m
B ．位移的大小可能大于10m
C ．加速度的大小可能小于4m/s 2
D ．加速度的大小可能大于10m/s 2 典型例题2、一物体做匀变速度直线运动，初速度为V 0加速度为a ，经过时间t 后它的速度V t 会变为多大呢？在这个过程中，此物体的位移为多少呢？
知识链接：匀变速直线运动的规律
速度公式：
位移公式：
速度与位移的关系式：
平均速度公式：
重要的推论：
巩固题：计算下列物体的加速度：
（1）一辆汽车从车站出发作匀加速运动，经10s 速度达到108km/h.
（2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min 速度从54km/h 提高到180km/h.
（3）沿光滑水平地面以10m/s 运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2s.
典型例题3、汽车以54km/h 的速度匀速度行驶，现以0.6m/s 的加速度刹车，求
（1）10s 末的速度（2）10s 内的位移（3）30s 内的位移是多少？
知识链接：
巩固题：汽车由静止出发做匀加速直线运动6s 后，做匀速运动4s ，然后刹车改做匀减速运动，再经3s 停止，共经过153m 求（1）汽车刹车后的加速度a （2）汽车第12s 末的速度v
针对训练：
1、下列说法中正确的是( )
A．有加速度的物体，其速度一定增加B．没有加速度的物体，其速度一定不变C．物体的速度有变化，则加速度必有变化D．物体的加速度为零，则速度一定为零2、关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．加速度的方向就是速度的方向B．加速度的方向就是位移的方向
C．匀加速直线运动中，物体的加速度与速度方向相同
D．匀减速直线运动中，位移和速度都随时间的增加而减小
3、下列描述的运动中，可能存在的是( )
A．速度变化很大，加速度却很小B．加速度方向保持不变，速度方向一定保持不变C．速度变化方向为正，加速度方向为D．加速度大小不断变小，速度大小一定不断变小4、下列关于加速度的描述中，正确的是（）
A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C．速度方向为正，加速度方向为负D．速度变化越来越快，加速度越来越小5、下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）
A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度为零时，加速度也为零C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度变化越快，加速度越大6、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致。
现有加速度减小时的四种说法：（1）汽车的速度也减小；（2）汽车的速度仍在增大；（3）当加速度减小到零时，汽车静止；（4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大。
其中正确的是（）
A.（1）（3）
B.（2）（4）
C.（1）（4）
D.（2）（3）
7、根据给出的速度、加速度的正负，下列对运动性质的判断正确的是：（）
A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做加速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动
8、关于物体的运动，下面哪种说法是不可能的：（）
A．加速度在减小，速度在增加
B．加速度方向始终变化，而速度不变
C．加速度和速度的大小都在变化，加速度最大时，速度最小，速度最大时，加速度最小D．加速度方向不变而速度方向变化
9、列车关闭发动机进站，做匀减速直线运动，当滑行300m时，速度减为一半，又滑行20s 停下.求：(1)列车滑行的总路程.
(2)关闭发动机时列车的速度.
10、（2014·安徽）测速仪上装有超声波发射和接收装置，如图X1-9所示，B为测速仪，A 为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m．已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为()
图X1-9
A．20 m/s2 B. 10 m/s2C．5 m/s2 D. 无法计算
10、、(2013全国卷大纲版)（15分）一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击。
坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。
在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。
该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。
已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计。
求：
(1)客车运行速度的大小；
(2)货车运行加速度的大小。