小学六年级奥数简便运算

简便运算（一）

一、知识要点

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练

【例题1】计算（）

【思路导航】先去掉小括号，使和相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。所以

原式＝+－－

＝13－（+）

＝13－11

＝2

练习1：计算下面各题。

1．－2 又8/17+（－1又9/17）

2. 7又5/9－（+1又5/9）－1又1/5

3. 1

4.15－（7又7/8－6又17/20）－

4. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－

【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4

【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式＝×79+790×

＝×790+790×

＝（+）×790

＝100000×790

＝

练习2：计算下面各题：

1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5

2. 975×+9又3/4×76－

3. 9又2/5×425+÷1/60

4. ×+×

【例题3】计算：36×+×

【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = ×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以

原式＝×30×+×

＝×（30×+×）

＝×（+）

＝×100

＝120

练习3：计算：

1. 45×+×

2. 52×+×778

3. 48×+×

4. 72×－×

【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋×6又2/5

【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把分成和两部分。当出现×时，我们又可以将看成8×，这样计算就简便多了。所以

原式＝3又3/5×25又2/5＋（+）×

＝3又3/5×25又2/5＋×＋×

＝（+）×＋×8×

＝254＋80

＝334

练习4：

计算下面各题：

1．×＋×

2．139×137/138＋137×1/138

3．×＋×

【例题5】计算×＋×＋×

【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以

原式＝×（＋）＋×

＝×＋×

＝（＋）×

＝100×

＝6760

练习5：

1．×＋×＋×

2．235×＋+235×－135×3．×735－3/8×5730＋×

简便运算（二）

一、知识要点

计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。

二、精讲精练

【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123

【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有

原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111

＝（1＋2＋3＋4）×1111

＝10×1111

＝11110

练习1：

1．23456＋34562＋45623＋56234＋62345

2．45678＋56784＋67845＋78456＋84567

3．＋＋＋＋

【例题2】计算：2又4/5×＋×＋×28

【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以

原式＝×＋×＋×8×

＝×（＋）＋×

＝×＋×

＝×（＋）

＝×10

＝888

练习2：计算下面各题：

1．99999×77778＋33333×66666

2．×－345×－123×

3．77×13＋255×999＋510

【例题3】计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）

【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以

原式＝【（1992＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994）

＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）

＝1

练习3：计算下面各题：

1．（362＋548×361）/（362×548－186）

2．（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1）

3．（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143

【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少

【思路导航】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即

20012－20002

＝2001×2000－20002＋2001

＝2000×（2001－2000）＋2001

＝2000＋2001

＝4001

练习4：计算：

1．19912－19902 2．99992＋19999 3．999×274＋6274

【例题5】计算：（9又2/7＋7又2/9）÷（5/7＋5/9）

【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把

1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。

原式＝（65/7＋65/9）÷（5/7＋5/9）

＝【65×（1/7＋1/9）】÷【5×（1/7＋1/9）】

＝65÷5

＝13

练习5：

计算下面各题：

1．（8/9＋1又3/7＋6/11）÷（3/11＋5/7＋4/9）

2．（3又7/11＋1又12/13）÷（1又5/11＋10/13）

3．（96又63/73＋36又24/25）÷（32又21/73＋12又8/25）