一次函数基础知识练习

一次函数基础知识练习

一、一次函数的定义

1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y ＝ 1x (4)y ＝2

1－3x (5)y ＝x 2－1中，是一次函数有（ ） 2、已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k = . 如果函数3)2(1+-=-k x

k y 是一次函数，则=k 3、已知函数32)2(3--+=m x m y 是一次函数，则m ＝ ；此图象经过第 象限。

4、28(3)1m

y m x m -=-++是一次函数，则m =

二、单调性应用 1、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y ＝－ 12

x ＋2上，则y 1 与y 2大小关系是( ) （A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1

2、已知点A （－1，a ）与B （2，b ）都在直线33

2+=x y 上，试用两种以上的方法比较a 与b 的大小； 3、若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，• 则k____0，b______0．

4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是

5、点P 1(x 1,y 1)点p 2(x 2,y 2)是一次函数=－4x+3图象上的两点,且x 1

6、点A （5-，1y ）和B （2-，2y ）都在直线112

y x =-+上，则1y 与2y 的关系是 三、图像的基本识别

1、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示,则k 、b 的符号是( )

(A)k ＞0,b ＞0 (B)k ＞0,b ＜0 (C)k ＜0,b ＞0 (D)k ＜0,b

2、已知直线y=(k –2)x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（ ）

A ．k ≠2

B ．k>2

C ．0

D ．0≤k<2

3、直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( )

A ． k>0, b<0

B ． k>0, b>0

C ． k<0, b<0;

D ． k<0, b>0

4、一次函数y=－(m 2+1)x －(m 2+2)的图象(m 为常数)不经过第 象限

5、已知一次函数4)2(-+-=m x m y 不经过第二象限，则m 的取值范围是

6、若点P(a ，b)在第二象限内，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______限

四、与不等式的关系

1、如图，直线b kx y +=与x 轴的交点为(－3,0)则y ＞0时x 的取值范围是（ ） A.x ＞－3 B.x ＞0 C.x ＜－3 D. x ＜0

2、对于一次函数32--=x y ，当x _______时，图象在x 轴下方.

3、一次函数的图像交x 轴于(2,0),交y 轴于(0,3),当函数值大于0时,x 的取值范围是

4、根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x 的范围是______________.

5、根据函数33y x =-+的图象，回答下列问题：（1）y 的值随x 的增大而 ．（2）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ．（3）当x 时，y >0；当x 时，y <0；当x 时，y =0．

五、直线的平移

（一）上下平移

1、把直线32+-=x y 向下平移2个单位长度所得直线的解析式为

2、将直线14+=x y 的图象向下平移3个单位长度，得到直线____________.

3、已知一次函数b kx y +=的图象与43-=x y 的图象平行，而且经过点（1，1），则该一次函数的解析式为_________________

5、若在同一坐标系中作出下列直线：①112y x =--；②21y x =-；③112

y x =-+；④1y x =-．那么互相平行的直线是 7、已知直线y =(5－3m )x +32m －4与直线y =2

1x +6平行，求此直线的解析式. 8、直线(1)y k x b =-+与32y x =-平行，且过点（1，－2），请问直线y bx k =-不经过 象限

9、若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是

（二）、左右平移

1、把一次函数12-=x y 沿着x 轴向左平移1个单位，得到的直线的解析式为__________．

2、直线21y x =+向右平移2个单位后的解析式是 ；

3、已知直线：y=3x -12，将直线向右平移5个单位长度得到直线

，则直线的解析式 ． 4、已知直线：y=3x -12，将直线向左平移5个单位长度得到直线，则直线的解析式 ．

5、直线y=-5x -12向左平移2个单位长度后得到的直线解析式是＿＿ ＿；直线y=

向右平移3个单位长度后得到的直线解析式是＿ ＿＿．

（三）、综合应用

1、直线y=8x +13既可以看作直线y=8x -3向＿＿＿平移(填“上”或“下”)＿＿＿单位长度得到；也可以看作直线y=8x -3向＿＿＿平移(填“左”或“右”)＿＿＿单位长度得到．

2、要由直线y=2x +12得到直线y=2x -6，可以通过平移得到：先将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“上”或“下”)＿＿＿单位长度得到直线y=2x ，再将直线y=2x 向＿＿＿平移(填“上”或“下”)得到直线y=2x -6；当然也可以这样平移：先将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“左”或“右”)＿＿＿单位长度得到直线y=2x ，再将直线y=2x 向＿＿＿平移(填“左”或“右”)得到直线y=2x -6；以上这两种方法是分步平移．也可以一次直接平移得到，即将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“上”或“下”)直接得到直线y=2x -6，或者将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“左”或“右”)直接得到直线y=2x -6．

六、直线与坐标轴围成的三角形的面积

1、一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标 是 ，与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .

2、一次函数y= 2x -4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 .

3、一次函数y=2x+b 与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________.

4、直线44

3--=x y 与两坐标轴围成的三角形面积是 5、如果一次函数4+=kx y 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则=k _____

6、函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。

7、直线y =3－9x 与x 轴的交点坐标为______，与y 轴的交点坐标为______.与两坐标轴围成的三角形面积是 。