导线测量基础培训课件(PPT 50页)
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就必须建立一个平面坐标系统。测量上采用 的平面坐标系统是经过高斯投影得到的高斯 平面直角坐标系统，如图2-11所示。其中， 纵轴由南指向北，为X轴或纵坐标轴，横轴由 西指向东，为Y轴或横坐标轴，两轴交点O即 为坐标原点。两坐标轴将平面分为四个部分 ，即四个象限。
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导线测量
由右上方起，依顺时针方向顺次编列为Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限。由坐标原点向上（北）、 向右（东）的轴线段为正，反之为负。
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导线测量
2
主 要 内 容
4 导线平差
3
导线测量
导线测量是建立国家大地控制网的一种方 法，导线测量的过程是将地面已知点和未知 点连成一系列连续的折线，观测这些折线的 水平距离和折线间的折角，根据已知点坐标 和观测值，推算各未知点的平面坐标。由于 导线测量布设灵活，计算简单，适应面广， 因而，广泛地应用于各等级的平面控制测量 中，也是工程测量中重要的测量方法之一。
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导线测量
(3) 坐标北方向：测量中所采用的平面直角坐 标系统的纵坐标轴，它是由投影带中央子午 线投影得到的，称为轴子午线方向，又称坐 标北方向。地面上各点的坐标北方向是平行 的。
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导线测量
直线的方向是用方位角来表示的。从基准方向 北端起，顺时针旋转到直线的水平角度，称为该直 线的方位角。以真子午线北方向为基准方向的称为 真方位角，以磁子午线北方向为基准方向的称为磁 方位角，以坐标北方向为基准方向的称为坐标方位 角，坐标方位角以α 表示。如果已知磁偏角和子午 线收敛角，则不同的方位角之间可以换算。
要大致相等，相邻边长不应悬殊过大； • （5）在公路测量中，导线应尽可能接近线路位置。
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导线测量
测量工作中，常用的基准方向称为“三北方向”：
(1) 真北方向：用天文测量方法确定的子午线方 向称为真子午线方向，简称真北方向。地面上各 点的真北方向都是指向地球的北极。因而，地面 各点的真北方向是相互不平行的。 (2) 磁北方向：罗盘磁针静止时所指的方向称为 磁子午线方向，其中指向北极的方向简称磁北方 向。地面上各点的磁北方向都指向地磁南极，因 而，地面上各点的磁北方向也是相互不平行的。
特性二：正反坐标方位角相差180°。以字母 形式表示为：
α AB=α BA±180°
(2-2)
一条直线有两个不同的坐标方位角，它们互 为正反坐标方位角，其值相差180°。直线AB 的正反坐标方位角如图2-2所示。即同一直线
，方向不同，其坐标方位角也不同。
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导线测量
坐标方位角与坐标象限角 除方位角外，还有一种表示直线方向的
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导线测量
在平面上由一点移动到另一点时，其坐标的变 动量，叫做坐标增量。通常以Δ x、Δ y来表示两点 间的纵坐标增量和横坐标增量。两点间的坐标增量 亦即两点的坐标之差。 如图2-12所示，AB两点的坐标分别为xA、yA；xB、yB, 则B点相对于A点的坐标增量为：
Δ xAB=xB-xA；Δ yAB=yB-yA 而A点相对于B点的坐标增量为：
Δ xBA=xA-xB；Δ yBA=yA-yB 显然，坐标增量是有方向的。AB的坐标增量与BA的 坐标增量，数值相等，符号相反。
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导线测量
• 坐标正算 根据直线的起点坐标、直线的水平距离以及
坐标方位角来计算终点的坐标，称为坐标 正算。
图2-14
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导线测量
如图2-14所示，已知A点的坐标xA、yA,AB的水 平距离SAB和AB的坐标方位角α AB,需要计算B 点的坐标。根据AB的水平距离SAB和AB的坐标
概念叫象限角。在测量平面直角坐标系统中 ，直线与纵轴（正方向或负方向）所夹锐角 （不大于90°的夹角）称为坐标象限角，用R 表示。坐标象限角的取值范围是0°～90°。 直线的坐标象限角如图8-6所示。直线的坐标 方位角与坐标象限角的关系如图2-7所示。
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导线测量
图 2-6 坐标象限角
图 2-7 坐标方位角与坐标象限角的关系
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导线测量
方位角α象限角R之间的关系
α∈(0º,90º)
α
R=α
第Ⅰ象限
α∈(90º,180º)
α
R=180º-α
第Ⅱ象限
α∈(180º,270º)
α
R=180º+α
第Ⅲ象限百度文库
α∈(270º,360º)
α
R=360º-α
第Ⅳ象限
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导线测量
坐标计算
方位角
距离
16
导线测量
测量上的平面坐标系统 平面控制测量要确定控制点的平面坐标，
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导线测量
导线测量布设灵活，推进迅速，受地形限制 小，边长精度分布均匀。如在平坦隐蔽、交通不 便、气候恶劣地区，采用导线测量法布设大地控 制网是有利的。但导线测量控制面积小、检核条 件少，方位传算误差大。因此，在较大范围的测 量区域内进行控制测量，则需要建立按国家大地 网的精度要求实施的导线测量，称为精密导线测 量，其导线应闭合成环或布设在高级控制点之间 以增加检核条件。导线上每隔一定距离测定天文 经纬度和方位角，以控制方位误差。
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导线测量
图 2-1 国家精密导线网
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• 进行导线测量，在选点时应考虑哪些问题？ • （1）导线点应选在地势较高，视野开阔的地点，以便于
施测周围地形； • （2）导线点应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪
器； • （3）相邻两导线点间要通视良好，地面平坦，便于测角
和量距； • （4）导线点应有足够的密度面且分布要均匀。导线边长
图 2-11 高斯平面直角坐标系
图 2-12 坐标增量
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导线测量
地面点的平面位置可以用该点的纵、横坐标来 表示。如图2-11中P点的位置可由纵坐标xp、横坐标 yp来表示。xp、yp有相应的正、负符号，显然，P点 的位置不同，xp、yp相应的符号也不同。
测量上采用的高斯平面直角坐标系与数学上的 笛卡尔平面直角坐标系，有两方面的区别，一是坐 标轴和象限的顺序改变了，二是测量坐标系被赋予 了地理空间方向，形成了地形图上的上北下南左西 右东，但实质却是一致的，数学平面直角坐标系的 各种计算公式都适用测量平面直角坐标系。
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导线测量
坐标方位角的特性
特性一：一坐标方位角±360°n，所指方位 不变。以字母形式表示为：
α AB=α AB±360°n
（2-1）
在坐标方位角的传递和计算中，坐标方位角 可能出现大于360°或负值，可通过±360°n ，使最后计算结果的坐标方位角取值在0°～ 360°，以方便计算。
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导线测量
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导线测量
由右上方起，依顺时针方向顺次编列为Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限。由坐标原点向上（北）、 向右（东）的轴线段为正，反之为负。
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导线测量
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主 要 内 容
4 导线平差
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导线测量
导线测量是建立国家大地控制网的一种方 法，导线测量的过程是将地面已知点和未知 点连成一系列连续的折线，观测这些折线的 水平距离和折线间的折角，根据已知点坐标 和观测值，推算各未知点的平面坐标。由于 导线测量布设灵活，计算简单，适应面广， 因而，广泛地应用于各等级的平面控制测量 中，也是工程测量中重要的测量方法之一。
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导线测量
(3) 坐标北方向：测量中所采用的平面直角坐 标系统的纵坐标轴，它是由投影带中央子午 线投影得到的，称为轴子午线方向，又称坐 标北方向。地面上各点的坐标北方向是平行 的。
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导线测量
直线的方向是用方位角来表示的。从基准方向 北端起，顺时针旋转到直线的水平角度，称为该直 线的方位角。以真子午线北方向为基准方向的称为 真方位角，以磁子午线北方向为基准方向的称为磁 方位角，以坐标北方向为基准方向的称为坐标方位 角，坐标方位角以α 表示。如果已知磁偏角和子午 线收敛角，则不同的方位角之间可以换算。
要大致相等，相邻边长不应悬殊过大； • （5）在公路测量中，导线应尽可能接近线路位置。
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导线测量
测量工作中，常用的基准方向称为“三北方向”：
(1) 真北方向：用天文测量方法确定的子午线方 向称为真子午线方向，简称真北方向。地面上各 点的真北方向都是指向地球的北极。因而，地面 各点的真北方向是相互不平行的。 (2) 磁北方向：罗盘磁针静止时所指的方向称为 磁子午线方向，其中指向北极的方向简称磁北方 向。地面上各点的磁北方向都指向地磁南极，因 而，地面上各点的磁北方向也是相互不平行的。
特性二：正反坐标方位角相差180°。以字母 形式表示为：
α AB=α BA±180°
(2-2)
一条直线有两个不同的坐标方位角，它们互 为正反坐标方位角，其值相差180°。直线AB 的正反坐标方位角如图2-2所示。即同一直线
，方向不同，其坐标方位角也不同。
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导线测量
坐标方位角与坐标象限角 除方位角外，还有一种表示直线方向的
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导线测量
在平面上由一点移动到另一点时，其坐标的变 动量，叫做坐标增量。通常以Δ x、Δ y来表示两点 间的纵坐标增量和横坐标增量。两点间的坐标增量 亦即两点的坐标之差。 如图2-12所示，AB两点的坐标分别为xA、yA；xB、yB, 则B点相对于A点的坐标增量为：
Δ xAB=xB-xA；Δ yAB=yB-yA 而A点相对于B点的坐标增量为：
Δ xBA=xA-xB；Δ yBA=yA-yB 显然，坐标增量是有方向的。AB的坐标增量与BA的 坐标增量，数值相等，符号相反。
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导线测量
• 坐标正算 根据直线的起点坐标、直线的水平距离以及
坐标方位角来计算终点的坐标，称为坐标 正算。
图2-14
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导线测量
如图2-14所示，已知A点的坐标xA、yA,AB的水 平距离SAB和AB的坐标方位角α AB,需要计算B 点的坐标。根据AB的水平距离SAB和AB的坐标
概念叫象限角。在测量平面直角坐标系统中 ，直线与纵轴（正方向或负方向）所夹锐角 （不大于90°的夹角）称为坐标象限角，用R 表示。坐标象限角的取值范围是0°～90°。 直线的坐标象限角如图8-6所示。直线的坐标 方位角与坐标象限角的关系如图2-7所示。
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导线测量
图 2-6 坐标象限角
图 2-7 坐标方位角与坐标象限角的关系
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导线测量
方位角α象限角R之间的关系
α∈(0º,90º)
α
R=α
第Ⅰ象限
α∈(90º,180º)
α
R=180º-α
第Ⅱ象限
α∈(180º,270º)
α
R=180º+α
第Ⅲ象限百度文库
α∈(270º,360º)
α
R=360º-α
第Ⅳ象限
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导线测量
坐标计算
方位角
距离
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导线测量
测量上的平面坐标系统 平面控制测量要确定控制点的平面坐标，
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导线测量
导线测量布设灵活，推进迅速，受地形限制 小，边长精度分布均匀。如在平坦隐蔽、交通不 便、气候恶劣地区，采用导线测量法布设大地控 制网是有利的。但导线测量控制面积小、检核条 件少，方位传算误差大。因此，在较大范围的测 量区域内进行控制测量，则需要建立按国家大地 网的精度要求实施的导线测量，称为精密导线测 量，其导线应闭合成环或布设在高级控制点之间 以增加检核条件。导线上每隔一定距离测定天文 经纬度和方位角，以控制方位误差。
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导线测量
图 2-1 国家精密导线网
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• 进行导线测量，在选点时应考虑哪些问题？ • （1）导线点应选在地势较高，视野开阔的地点，以便于
施测周围地形； • （2）导线点应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪
器； • （3）相邻两导线点间要通视良好，地面平坦，便于测角
和量距； • （4）导线点应有足够的密度面且分布要均匀。导线边长
图 2-11 高斯平面直角坐标系
图 2-12 坐标增量
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导线测量
地面点的平面位置可以用该点的纵、横坐标来 表示。如图2-11中P点的位置可由纵坐标xp、横坐标 yp来表示。xp、yp有相应的正、负符号，显然，P点 的位置不同，xp、yp相应的符号也不同。
测量上采用的高斯平面直角坐标系与数学上的 笛卡尔平面直角坐标系，有两方面的区别，一是坐 标轴和象限的顺序改变了，二是测量坐标系被赋予 了地理空间方向，形成了地形图上的上北下南左西 右东，但实质却是一致的，数学平面直角坐标系的 各种计算公式都适用测量平面直角坐标系。
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导线测量
坐标方位角的特性
特性一：一坐标方位角±360°n，所指方位 不变。以字母形式表示为：
α AB=α AB±360°n
（2-1）
在坐标方位角的传递和计算中，坐标方位角 可能出现大于360°或负值，可通过±360°n ，使最后计算结果的坐标方位角取值在0°～ 360°，以方便计算。
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