初一数学期末测试题必考题

初一数学期末测试题必考题
（典型题）
1.若（2x ＋y －4）2+｜x －2｜ =0,则xy=________.
2、某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ） A 、不赚不亏空 B 、赚了6元 C 、亏了4元 D 、以上都不对 3．下列各式中，总是正数的是（ ）。

A 、
a
B 、a 2
C 、a 2+1
D 、(a +1)2
4、计算72°35′÷2+18°33′×4=＿＿＿＿＿＿＿。

5、如果am=an,那么下列等式不一定成立的是 （ ）
A 、am-3=an-3
B 、5+am=5+an
C 、m=n
D 、_0.5am=_0.5an 6.若a b ，互为相反数，且都不为零，则
()11a a b b ⎛⎫
+-+
⎪⎝⎭的值为
7．已知2237a b -+=-，则代数式2
964b a -+的值是 。

三、简答题
8.计算：1002
11(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦
9. 解方程 413-x － 67
5-x = 1
10. 一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。

现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。

完成整个工程一共需要多少小时？
11、如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ， （1）写出∠AOC 与∠BOD 的大小关系： ， 判断的依据是 。

（2）若∠COF=35°，求∠BOD 的度数
12.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A ）记时制：3元／小时， （B ）包月制：100元／月。

此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元／小时。

（1）某用户一个月上网多少小时，两种付费方式的上网费用一样？
（2）某用户为选择合适的付费方式，记录了一个月中连续5天的上网时间如下表：
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 上网时间/时
1.4 1.2 0.9 1.4 1.1 A B
D E F C O
如果一个月按30天计算，根据上述信息，该用户选择哪种付费方式合算？请说明理由。

13.如图,延长线段AB 到C,使BC=3AB,点D 是线段BC 的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC 的长度是多少?
14多项式
223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 15 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简
a
b a +-的结果为( )
A. -b a +2
B. b -
C. b
D. b a --2
16、已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC
＝ .
17、某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品
18、
()2
431(2)453⎡⎤
-+-÷⨯--⎣⎦ 19、513x +－21
6x -＝1.
20、已知一个角的余角是这个角的补角的41
，求这个角的补角．
21、七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45
人。

问七年级共有多少学生？
22. 已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使12AC AB =
.若点D 是BC 中点，3CD cm =，求AB 、AD
的长.（要求：正确画图给2分）
23. 甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务?
24. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表： （注：获利=售价-进价）
甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件)
20
45
若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
25. 某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案： 方案一：全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？
（此类题必须要做三遍，反复检查，反复思考）
26.有下列四个命题：
①、同位角相等；②、如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角； ③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

其中是真命题的个数有（ ）个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
27. 某人以每小时3千米的速度步行由甲地到乙地，然后又以每小时每小时6千米的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是每小时 千米。

28计算化简：（1）5x 2-[12x-(31
x-6)+4x]
（2）
18-[25-(-7)-(-4)]+22-33
（3）
)
23(29125)2131(|217|-÷-÷-⨯-
29、某商品进价a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A.a 元；
B.0.8a 元
C.1.04a 元；
D.0.92a 元 30、下列结论：
①若a+b+c=0，且abc ≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1; ②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a ≠b;
③若b=2a, 则关于x 的方程ax+b=0(a ≠0)的解为x=-
12
；
④若a+b+c=1，且a ≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中结论正确个数有（ ）
A.4个
B. 3个
C. 2个；
D. 1个 31若多项式2346x x -+的值为9，则多项式2
4
63
x x -
+的值为______________ ． 32．已知y=x-1，则()()12
+-+-x y y x 的值为___________.
33 某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。

小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元。

（注意符号）
解方程：（2）62
x 3163
5x 2--
=+- （2）
4x －1.50.5－5x －0.80.2＝1.2－x
0.1 (2)(4分)12
263
x x x -+-
=-
（3）
(2) (4分)|13|)2(16134
--⨯-÷+-
20、(本题6分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数． (1)求m 的值；（4分） (2)求这两个方程的解．（2分）
21、（本题7分）把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺
25本.
⑴这个班有多少学生? （5分） ⑵这批图书共有多少本? （2分）
4．已知
x
y-
=2，求3
4
4-
+y
x的值．
（活用特殊值法）
5.已知－1＜y＜3,化简|y＋1|＋|y－3|＝( )
A、 4
B、 -4
C、 2y-2
D、-2
6.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________
7. 某服装的标价是132元，若以8折售出，仍可获利a元，则该服装的进价是元.
（整体思想）
8. 已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9-2x2-2x的值是_ .
9. 已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.在笔直的路边植树100棵，且每相邻的两棵之间的距离都为3米，则这排树首尾之间的距离为米。

10.△ABC中,∠A=1
3∠B=
1
4∠C,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形;
C.钝角三角形
D.都有可能
11.多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形是______边形，从这个多边形的一个顶点出发有
______条对角线．
（活用未知数）
12.（9分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由
（活用未知数）
13.如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，
∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27o，求∠AOD的度数。

（活用未知数）
14．(本题8分)如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=1
3
AB=
1
4
CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离
是10cm，求AB、CD的长． A E D B F C
（活用未知数）
15．(本题8分)如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC =40°，求∠COD 的度数．
（活用未知数）
16． 如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．
（1）如图1，当∠AOB 是直角， ∠BOC =60°时，∠MON 的度数是多少？ （2）如图2，当∠AOB =α，∠BOC ＝ 60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB =α，∠BOC ＝β时，猜想∠MON 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
O
N A
B C
M M C
B A N O
图1
图2
图3
O N A
B C
M
（活用未知数）
17、如图，在ABC ∆中，D 是BC 上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，
求∠DAC 的度数。

A
O B
D
C
18、如图，AB ∥CD ，BN 、DN 分别平分∠ABM 、∠MDC ，试问∠BMD 与∠BND 之 间的数量关系如何？证明你的结论。

19.列方程组解应用题
甲、乙两人从相距18公里的两地同时出发，相向而行2小时相遇；如果甲比乙先出发3 小时，那么乙出发后1小时两 人相遇。

求两人的速度各是多少？
（2）（5分）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师： 小芳：
小明：
根据以上对话，解答下列问题：
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．
平安客运公司有60座和45座
两种型号的客车可供租用，60
座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．
我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．
29、（本题满分9分）如图所示已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠； (1)、︒=∠_____MON ；（2分）
(2)、如图∠AOB ＝900，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝0
2x ，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理
由．（4分）
(3)、 AOB α∠=，BOC β∠=，仍然分别作∠AOC ，
∠BOC 的平分线
OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求MON ∠的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）
23．（5分）如图,已知∠BOC = 2∠AOB ，OD 平分∠AOC
∠BOD = 14°，求
∠AOB 的度数．
26、(本题6分)两种移动电话计费方式表如下：
全球通 神州行
月租费 15元/月
O
D C
B
A
本地通话费 0．10元/分 0．20元/分
（1） 一个月内某用户在本地通话时间为x 分钟，请你用含有x 的式子分别写出两种计费方式下该
用户应该支付的费用；
（2） 若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？
（3） 小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，两种计费方式的收费一样多.请你帮助他解
决一下.
21．（本题满分8分）
如图,请按照要求回答问题： （1）数轴上的点C 表示的数是 ______；
线段AB 的中点D 表示的数是_____,
（2）线段AB 的中点D 与线段BC 的中点E 的距离DE 等于多少？
（3）在数轴上方有一点M ，下方有一点N ，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，判断 BC 能否
平分∠MBN ，并说明理由． 24．（本题满分12分）
某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利%25，另一件亏损%25，问：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损? （提示：商品售价=商品进价＋商品利润）
24．(每小题6分，共12分)
(1)如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是西偏北50°。

①若∠AOC =∠AOB ，则OC 的方向是 ； ②OD 是OB 的反向延长线，OD 的方向是 ；
③在②中，∠BOD 可看作是OB 绕点O 逆时针方向旋转至OD ，作∠BOD 的平分线OE ，OE 的方
向是 。

(2)已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC =AB ；在BA 的延长线上取一点D ，使DA =2AB ，E 为BD 的中点，且BE =30cm ，求DC 的长。

(1)某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工效25％，到期将超额完成50个，问工人原计划生产零件多少个，预定期限有多少天？
20．整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 22．如图所示，OE ，OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，且∠AOB=90°； 23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税， 试根据上述纳税的计算方法作答：
（第21
题）
A
B C
D
O
北
东 南 西 15°
50° (第24题图)
11 / 11 （1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，
若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。

（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD 的度数；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC 的度数。

26、下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC 的度数。

解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA －∠BOC
=70°－15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由。

若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认
为正确的解法。

32、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。

乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。

该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。

问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
30某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
(A)、计时制：0.05元每分钟；
(B)、包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟。

(1)、某用户某月上网的时间为x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2)、若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？
B C O A O A E B D C。