2020-2021上海市初二数学上期末试卷含答案

2020-2021上海市初二数学上期末试卷含答案

一、选择题

1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）

A．15151

12

x x

-=

+

B．

15151

12

x x

-=

+

C．

15151

12

x x

-=

-

D．

15151

12

x x

-=

-

2．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.

A．1B．2C．3D．4

3．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（）

A．335°B．135°C．255°D．150°

4．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（）

A．30B．30或150C．60或150D．60或120

6．若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3，则△ABC是（）

A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形7．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

8．如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、

N分别以点M、N为圆心,以大于1

2

MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段

BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED；②∠ABD=1

2

∠ABC；

③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是( )

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

10．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A．6 B．12 C．16 D．18

11．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（）

A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2

12．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）

A．3B．4C．5D．6

二、填空题

13．已知

2

3

a

b

=，则

a b

a b

-

+

=__________.

14．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.

15．已知

m n t

y z x z x y x y z

==

+-+-+-

，则()()()

y z m z x n x y t

-+-+-的值为

________.

16．若分式

2

1

x

x

-

+

的值为0，则x=____．

17．若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．

18．如图，在△ABC 中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．当点Q 的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．

19．如图所示,在△ABC 中,∠C =90°

,∠CAB =50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB ,AC 于点E ,F ;②分别以点E ,F 为圆心,大于12EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G ;③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为 .

20．计算：（x -1）（x +3）=____．

三、解答题

21．计算： (1)4(x ﹣1)2﹣(2x +5)(2x ﹣5)；

(2)2214

a a

b b a b b ⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭． 22．解分式方程

2212323x x x +=-+． 23．如图，已知90A E ∠=∠=︒，A C F E 、、、在一条直线上，,AF EC BC DF ==. 求证：（1）Rt Rt ABC EDF △≌△；

（2）四边形BCDF 是平行四边形.

24．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()2229

36x x +- 25．解方程：24111x x

x -=--

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