7.1算术平方根课件(2014年新青岛版八年级下)(共22张PPT)

算术平方根
a 的算术平方根记作 a 读作“ 根号a ”
规定：0的算术平方根等于0
根号
a
被开方数
记作： 0 0
试一试
例1 求下列各数的算术平方根： (1) 49 （2） 100
9 （ 3） 16
9 3 16 4
(4)0.64
49 7
100
=10
0.64 （0.8） 0.8
2
练1 求下列各数的算术平方根： (1) 0.0025 (2) 0 （3）32 (4)
正方形 的面积 边长 1 9 16 36 0.25
1
3
4
6
0.5
已知正方形的面积 , 求边长的问题, 实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 像正数32=9, 把正数3 叫做9的算术平方根. …
在括号里填上适当的正数．
2 4 第一组： ( ) 2＝ 3 9
第二组： ( (
12 )2＝144
2
5
3
3
2
无意义的是： 3
筛一筛，长能耐
• • • • • • • 判断： （1）5是25的算术平方根； (√ （2）-6是 36 的算术平方根； ( × （3）0的算术平方根是0； (√ （4）0.01是0.1的算术平方根； ( × （5）-5是-25的算术平方根； ( × （6）5的算术平方根是 5 。 (√
③0.1的算术平方根是0.01 ④1是1的算术平方根
13 ①∵(± 13)2=169,∴169的算术平方根是___, 13 即 169 ____ 3 3 3 2 1 1 1 2 ___ 2 ②∵(± ) = 2 ,∴2 的算术平方根是___, 即 2 4 2 4 4 ③∵(± 1.4 )2=1.96,∴1.96的算术平方根是1.4 __,即 1.96 1.4 ___ 1 即 (1) 2 ____ ④∵( ± 1)2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__ 1 2.下列说法错误的是( B F H ) A.(-3)2的算术平方根是3 B.(-3)2的算术平方根是-3 C.-(-16)的算术平方根是4 D. |-4|的算术平方根是2 E. 72的算术平方根是7 F. -72的算术平方根是-7 H.(-2)4 的算术平方根是8 G. 5是25的算术平方根 5 9 16 27 3.计算 256 ____ 1 16 ____ 4 36 ______
0.04 (2005 (64) ______ 0.0016 ______ 8 ) 2 2005 ______
财富大统计
1、了解了算术平方根的概念 2、能利用正方形的面积与边长的关系求正 数的算术方根并会用符号表示;
你发现了什么？ （ a）=a
2
算术平方根的性质
1、算术平方根具有双重非负性 a 2、一个非负数的算数平方根
≥ 0(a ≥ 0)
的平方等于它本身：
(a 0) a ( a) ______
2
练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
为什么？
5 ; 3 ; 3 ;
答：有意义的是：
3 ;
2
2
9 9 3 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 4 16 16 3 3 9 4 ，即 16 = 4
2
（3）因为 0 .8 =0.64,所以0.64的算术平方 根为0.8,即 0.64 =0.8。
2
学以致用
例2 铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小 完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边 长是多少?
10
)2＝100
( 0.8 )2＝0.64
(
)2=2
拼一拼
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一 个面积为2的大正方形？
设大正方形的边长为x 则 x2 = 2
x叫做2的算术平方根 2的算术平方根记作
∴x=
2
2
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a （x2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的
2 1、 16的算术平方根等于____
4 2、 16 的值是______ 4 3、16的算术平方根是______
3 4Hale Waihona Puke Baidu、

2
3 的值等于___
例1 求下列各数的算术平方根： 学以 9 (1)49（2）100（3） 16 （4）0.64 致用 2 解：（1）因为 7 49 ，所以49的算术平方根 为7，即 49 =7。 （2）因为10 =100，所以100的算术平方根为10， 即 100 =10。
第七章
实数
随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世 界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数 和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将 从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识， 并用这些知识解决一些实际问题。
五一前,学校将举行美术作品比赛. 小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布,画上自己的得意之作参 加比赛,这块画布的边长应取多少？
解: 设每块地板砖的边长是xm，由题意得
240x2=60 即x2=0.25
x= 0.25 =0.5
∴每块地板砖的边长是0.5m
达标检测
1、算术平方根等于它本身的有___________ 0 、1 。 2、算术平方根是9的数是_______ 。 81 3 81 的算术平方根是________ 3、 9 。 4、填“√”“×”。 ①1的算术平方根是1 ⑤–1的算术平方根是–1 ②–1是1的算术平方根之一 ⑥ -5 = - 5
2（5）-9 2 49
探究一
在 a 中
1、a 可以取任何数吗？ 2、 a 是什么数？
（1）被开方数a是非负数，即 a 0
（2） a 是非负数，即
a 0
算术平方根具有双重非负性 a 0 a 0
探究二
1、（
25 ） = ___ 25
2
2
2、（
16
16 ） =___
2
2
169 ） =___ 121 4、（ 169 3、（ 121） =___
) ) ) ) ) )
填空题：
① 正数的算术平方根是—— 0 0的算术平方根是—— 算术平方 0 或 1 根是它本身的数是—— 4 2 ② （－4） 的算术平方根是—— ③ 1/49的算术平方根的相反数的绝 1/7 对值是——
正数
1、下列各数没有算术平方根的是（ C ） A 0 B 16 C －4 D 2 2、若实数a的算术平方根等于3，则a的 值是（D） A 3 B －3 C －9 D 9