七年级数学下册 图形的全等

《图形的全等》练习

一、选择——基础知识运用

1．下列说法正确的是（）

A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等

B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边

C．面积相等的两个图形是全等形

D．全等三角形的面积和周长都相等

2．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（）

A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D

3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A．72°B．60°C．58°D．50°

4．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．不确定

6．下列四个图形中，全等的图形是（）

A．①和②B．①和③C．②和③D．③和④

二、解答——知识提高运用

7．如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3= 度。

8．找出七巧板中（如图）全等的图形。

9．请看下图，并回答下面的问题：

（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？

（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？

10．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？

11．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，

则AD的长为多少。

参考答案

一、选择——基础知识运用

1．【答案】BD

【解析】全等三角形的三条对应边相等，三个对应角也相等，A不正确；

判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边，B正确；

面积相等的两个图形不一定是全等形，C不正确；

全等三角形的面积和周长都相等，D正确，

故选：B、D。

2．【答案】C

【解析】∵△ABC≌△CDE，AB=CD

∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D

∴第三个选项∠ACB=∠ECD是错的。

故选C。

3．【答案】D

【解析】∵图中的两个三角形全等

a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角

∴∠α=50°

故选D。

4．【答案】B

【解析】①两个图形全等，它们的形状相同，故正确；

②两个图形全等，它们的大小相同，故正确；

③面积相等的两个图形全等，错误；

④周长相等的两个图形全等，错误．

所以只有2个正确，

故选B。

5．【答案】A

【解析】∵△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，∴CD的对应边是AB，

∴DC=AB=2．

故选A。

6．【答案】D

【解析】③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④。

故选：D。

二、解答——知识提高运用

7．【答案】由题意可知△ABC≌△EDC，

∴∠3=∠BAC，

又∵∠1+∠BAC=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵DF=DC，

∴∠2=45°，

∴∠1+∠2+∠3=135度，

故答案为：135。

8．【答案】由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形。

9．【答案】（1）这两个足球的形状相同，大小不等。

（2）这两个正方形物体的形状相同。

10．【答案】由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm。

11．【答案】∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点

∴AD=BC=5cm。