数的产生

数的产生、十进制计数法。(教材第16~18页)

1.使学生知道数的产生过程。

2.掌握包括计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”在内的数位顺序表和十进制计数法。

3.使学生体会和感受数在日常生活中的应用。

4.使学生了解中国古代数学的伟大成就,激发学生的民族自豪感。

重点:理解数的产生过程。

难点:理解自然数的概念和十进制计数法。

课件。

师:数字在我们的日常生活中应用非常广泛,可以说是无处不在,这些数是怎样产生的呢?这节课我们来了解关于数的知识。

1.学习数的产生。

(1)提问:你们知道古时的人们是怎样记数的吗?你们了解数的产生和发展吗?

调出学生的原有认知,请学生讲述自己所了解的相关资料。

(2)讲述数的产生。

人们在劳动生活中有了记数的需要,比如数人数、数捕获的野兽的数目等,这样就产生了数。

远古时代人们虽然有记数的需要,但开始不会用一、二、三、四……这些数词数物体的个数,只知道“同样多”“多”“少”,因此那时人们只能借助其他的一些物品来记数。

如第一幅图中,人们出去放牧时摆小石子,每放出一只羊,就摆一个小石子,一共放出多少只羊就摆多少个小石子。放牧归来,再把这些小石子和羊一一对应起来,若两者同样多,说明放牧时羊没有丢。第二幅图说的是用在木板或石板上刻道的方法来记录所捕获的鱼或其他猎物的数量,也可以用来核对打猎前后武器的数量是否一致。第三幅图中结绳记数的道理也是这样。

总之,过去人们无论采取哪种记数方式,都是要把实物和用来记数的实物一个一个对应起来。后来,随着语言的发展,便逐渐出现了数词;又随着文字的发展,人们发明了记数的符号,也就是最初的数字。不同的国家和地区的记数符号也不同。

(3)介绍各个国家的数字。

巴比伦数字:

中国数字:

罗马数字: ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ

还有印度人发明的阿拉伯数字,它先由印度传入阿拉伯,而后又从阿拉伯传入欧洲,这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的,所以才叫阿拉伯数字。随着社会的发展,人们交流的增多,又逐渐统一成现行的阿拉伯数字,即1,2,3,4,5……

(4)认识自然数。

自然数是在人类的生产劳动中逐渐产生的,人类认识自然数的过程经历了一个相当长的时期。在数物体个数的过程中,我们数出的1,2,3……都叫做自然数。“0”的出现比较晚,人类开始只是数看得见的东西,对于看不见的东西是不数的,因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展,出现了“0”,表示一个物体也没有。“0”也是自然数。

提问:这些自然数是怎样排列的?(是按从小到大依次排列的,它们是0,1,2,3,4……)

每相邻两个自然数的差是几?(是1)

最小的自然数是几?(是0)

有没有最大的自然数?(自然数的个数是无限的,所以没有最大的自然数)

2.学习十进制计数法。

(1)了解其他进制。

在古罗马没有进位制,古代美洲的玛雅人用的是二十进制,古巴比伦人用的是六十进制,计算机中广泛采用的是只由“0”和“1”两个数字组成的二进制。

(2)了解十进制计数法。

进位制有很多种,因为十进制计数比较方便,所以后来逐渐统一采用十进制。有了数的概念、数字和计数方法,又逐渐发展成比较完善的计数方法,这就是我们要学习的“十进制计数法”。

提问:说一说亿以内数的计数单位。10个一是多少?(10个一是一十)10个十是多少?(10个十是一百)……10个一千万是多少?(10个一千万是一亿)亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(每相邻两个计数单位之间的进率都是十)

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

【设计意图:了解数的产生,理解自然数的概念,掌握十进制计数法的含义,体会数学知识与生产生活的关系。体会人类伟大的创造力和人类灿烂的文化,激发我们的求知热情】

师:在本节课的学习中,有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

A类

填空。

(1)一百亿有( )个十亿,( )个百亿是一千亿。

(2)从个位起,第( )位是万位,第( )位是亿位。

(3)和亿位相邻的两个数位是( )和( )。

(4)425007000是( )位数,最高位是( )位,它表示( ),7在( )位上,表示( )。

(5)十进制计数法中,每相邻两个计数单位之间的进率都是( )。

(6)最小的自然数是( ),没有( )的自然数,自然数的个数是( )的。

(考查知识点:数的产生和十进制计数法;能力要求:掌握自然数的概念及十进制计数法)

B类

一个数的最高位在万位,这个数是几位数?如果最高位在亿位呢?

(考查知识点:十进制计数法;能力要求:掌握十进制计数法的相关知识)

数的产生、十进制计数法

自然数:表示物体个数的数,如0、1、2、3……

最小的自然数是0,没有最大的自然数。

十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。

亿以上数的认识。(教材第19~22页)

1.使学生掌握亿以上数的读、写法。

2.使学生能够将整亿的数改写成以“亿”为单位的数。

3.能够运用“四舍五入”法把亿位后面的尾数省略,求出它的近似数。

重点:亿以上数的读写、法。

难点:每级中间或末尾有0的数的读、写法。

课件。

师:前面几节课我们认识了数学王国里更多的数,其实数学王国的数都是很神奇的,它如孙悟空一般神通广大,还会变身呢!你们不信啊?那请看这个数,你会读吗?6100。(指名学生读)注意它要变身喽,连续加一个0、三个0后让学生读。这么大的数你是怎么读出来的?

学生介绍自己的经验。