奥数练习题[1]

小数乘法的简便计算

小数乘除法的计算中，正确运用“等积变形”、“商不变的性质”等，可将小数乘除法转化成整数乘除进行计算。

等积变形：一个因数扩大若干倍(0除外)，另一个因数同时缩小相同地倍数，积不变。

商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

实题与求解

1、×××8×

2、×＋×＋×981

3、×＋2724×

4、××÷（××）

5、327×＋×28

6、75×＋×

7、×＋×8、×＋×

9、××36－125××10、÷

11、÷（÷）12、××－×－

速算与巧算

实题与求解

1、2005×2004－2004×2005

2、1997×÷2000×

1998个1998

3、1998＋＋…＋……

4、×÷

1999＋＋…＋……

1998个1999

5、×÷1010101÷

6、÷×

9、1＋3＋5＋7＋……＋23 10、498×381＋382

2＋5＋8＋11＋……＋35 382×498－116

11、 363＋411×362 12、 1999＋1998×2000 363×411－48 1999×2000－1

13、 （

9619＋96961919＋969696191919）÷96969696

19191919

13、（100＋621＋739＋458）×（621＋739＋458＋378）－（100＋621＋739＋458＋378）×(621＋739＋458)

圆的周长和面积

1、 如图，扇形的半径AO=OB=6厘米，角AOB 等于450，AC 垂直于OB ，那

么途中阴影部分的面积是多少平方厘米

2、三角形ABC 为等腰直角三角形，AB 是半圆的直径，C 是扇形的圆心，已

知AB=10厘米，求阴影部分的面积。

3、如图，大小两圆相交部分（阴影区域）面积是大圆面积的154

，是小圆面 积的53

，量得小圆的半径是5厘米，那么大圆的半径是多少厘米

4、右图中，圆的周长是厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图

中阴影部分的周长是多少厘米

5、如图，长方形ABCD 中，AB=6厘米，BC=4厘米,AED 和FCD 是扇形，求阴

影部分面积。

6、右图等腰直角三角形的直角边长10厘米，求它的阴影部分的面积。

7、右图中，ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径，

已知AB=BC=10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米

第五讲：行程问题一、环形跑道的行程问题、

常用公式：S÷V

和=T

相遇

，S

差

÷V

差

=T

相遇

实题与求解

1、小明与小华分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小华的速度为180米/分，

(1) 他们同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小明的速度是多少米/分

（2）若他们以上述速度同时从同一地点出发，同一方向跑步，那么小明要跑多少圈才能第一次追上小华

2、甲乙两人在周长是1200米的环形跑道上同时，同向而行。甲的速度100米/分，乙的速度是甲的2倍，经过多少分钟，乙能追上甲

3、甲乙两人沿着400米跑道跑步，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑260米。两人同时由同一地点同向而行，甲跑多少分钟后能超过乙一圈

4、在300米的跑道上，甲乙两人同时并排起跑。甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒3米，等甲超过乙一圈时在起跑线前多少米

5、甲用40秒可绕600米的跑道跑一圈，乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次，乙跑一圈要多少秒

6、有一条80米的圆形走廊，兄弟二人同时，同向沿走廊出发，弟弟以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，哥哥在第二次追上弟弟时，所用的是时间是多少

7．小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半用了多少秒

8、甲乙二人在400米环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，26分钟后甲第二次超过乙。假设两人的速度不变，问出发时甲在乙后面多少米

9、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，经过18分钟后相遇。如果他们从同一地点同向而行，那么经过180分钟后快车追上慢车一次。求两人骑自行车的速度。

10、两名运动员在环形跑到上练习长跑。甲每分钟比乙多跑50米。如果两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过5分钟相遇，求甲乙两人的速度。

11、两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原速前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米

12、柳山茶园是一个近似的圆，周长180千米，两辆骑车同时从同地背向出发绕茶园行驶了小时相遇。如果其中一辆车先出发了72千米，那么在另一辆车出发几小时后，两车相遇二、其他相遇情况的行程问题

1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米

画图：

2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米

画图：

3、两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原速前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米

画图：

4、甲乙两人同时从A地出发到B地，甲到B后立即按原路返回，在距B地32千米处与乙相遇。已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米，那么A、B两地的距离是多少千米

画图：

5、甲乙两辆车的速度分别是每小时55千米好每小时43千米，它们同时从A地到B地去。出发后15小时，甲车遇到一辆迎面开来的摩托车。2小时后，乙车也遇到这辆摩托车，这辆摩托车每小时行多少千米

画图：