计算几何经典问题-Feli

核定义为一点集，该集合内的点均能看见多边形内 任意一个点 暴力用半平面交O(n2)
射线法，奇数个交点(内)，偶数个交点(外) O(n)
先介绍一下Pick公式： a=e/2+i-1 a为多边形（顶点都在格点上）面积，e为多边形边 上的格点数，i为多边形内部的格点数。
平面上给定一点集，将其剖分成一系列三角形，三 角形的顶点只能是点集中的点。且满足最小角最大 分治：O(nlogn) 应用：平面Euclid最小生成树
先求凸包，然后再用旋转卡壳方法求解。 具体做法是枚举三角形的第一个点i，设j = i + 1， k = j + 1。然后做以下操作： 1.计算i，j，k构成的三角形面积a1和i，j，k + 1 构成的三角形面积a2，如果a2 < a1，则进行下一 步，否则k++，重复此步。 k++ 2.记录此时的三角形面积b，如果b < preb（就是 上一个j对应的三角形面积）j++，转第一步，否则 退出。 可以证明这个算法的复杂度为O(n2)。具体实现见 代码。
题目要求统计一个平面图中所有边数为k的面的个数。 枚举每条边，做以下的基本步骤。 基本步骤：以这条边作起始边，不断地找下一条“最左 转”的边，并且标记每个点的访问次数，直到某个点第 3次被访问为止。 经过这个步骤之后，得到一个顶点序列。容易知道，当 且仅当这个顶点序列是2-重复（就是形如12341234 这样），并且是逆时针旋转的，那么就是一个面。 接下去我们就把所有找到的边数为k面进行hash去重， 就得到答案啦。
Feliciawenku.baidu.com@ WHU
给定平面上的一个点集，求其最小外接多边形 算法：Graham扫描 时间复杂度：O(nlogn)
给定空间中一个点集，求其最小外接多面体 算法：增量法 时间复杂度：O(n2)
已知平面上两线段，判断它们是否相交，若相交就 求出它们的交点 算法：判相交-叉积，求交点-联立直线方程组 时间复杂度：O(1)
已知数轴上的一组区间，求它们的并 算法：静态问题-扫描，动态问题-线段树 时间复杂度：静态-O(n)，动态O(klogn)
二维向量旋转矩阵 R = [cos(a) –sin(a)] [sin(a) cos(a)] 伸缩矩阵 S = [s 0] [0 s]
两个圆相离 两个圆外切 两个圆内切 两个圆相交 两个圆内含(包括两圆坐标和半径都相同)
追逐式赛跑 具体见刘汝佳书
离散化+暴力O(n2) 离散化+线段树O(nlogn)
平面上有序放置n个圆，问每个圆的可见性 极角离散化O(n3)
已知平面上一点和一多边形 问多边形对点的夹角是多少 区间操作O(n)
给两个多边形，问能否拼成一个凸多边形 我的做法是，枚举第一个多边形的第i条边和第二个 多边形的第j条边重合，然后从这条重合的边开始， 尽可能的向后扩展重合边，然后判断剩下的多边形 是否是凸多边形。