交流电有效值例题
交流电例题
交变电流例题
【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值．
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．
（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势．
（4）交流电电表的示数．
（5）转动一周外力做的功．
（6）
61周期内通过R 的电量为多少？
【例3】. 交流发电机的转子由B ∥S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为＿＿V 。
【例4】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。
求该交流电的有效值I 。
【例5】如图所示，（甲）和（乙）所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比P a ∶P b =
【例6】如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（ ）
A ．5
2A ； B ．5A ； C ．3．52A ；D ．3．5A
【例7】.交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R 。
当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R 的电荷量q 为多少？⑵R 上产生电热Q R 为多少？⑶外力做的功W 为多少？
i /A 3 O
t /s -6 0.2 0.3 0.5 0.6。
20200403非正弦交流电有效值计算与应用法
习题课一：非正弦式交流电有效值的计算与应用一、交流电有效值的定义：指对做功或发热有效。
让某个交流电和一个直流电对同样大小的电阻加热，如果在相等的时间内它们产生的热量相等，那么交流电的有效值就等于直流电的数量大小。
（注意4个相等：被加热电阻相等、时间相等、发热量相等，则交流电的有效值与直流的数量大小相等）交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，但一般与所取的时间的长短有关，在无特别说明时，是以一个周期的时间来计算有效值的。
二、3个结论提示：⑴、按此定义某一直流电的有效值就是直流电本身。
应用见例1。
⑵、线性变化电流的有效值=平均值=（最大值+最小值）÷2。
⑶、“完整”的标准正弦交流电的有效值和最大值的关系为：E E m 2=，I I m 2=，U U m 2=。
注意：如果通电时间较短（短至1/4周期），但在起止时刻恰好等于正余弦的0值或峰值，也是满足前述关系的，见例2。
如果起止时刻不等于正余弦的0值或峰值，就不成立，见例0。
例0：有一正弦交流电的最大值为10伏,加在一直流电阻为10欧的纯电阻上。
已知它的周期为0.2秒，则它在0.05秒内的发热量可能为：（A 、B 、C ）A 大于0.25焦，B 小于0.25焦，C 等于0.25焦，D 一定为0.25焦。
三、非正弦式交流电有效值的计算方法与例题方法说明：⑴、按有效值的定义通过加热来计算。
⑵、通常计算工作一个周期内的发热量。
⑶、为计算为一个周期内的发热量，焦耳热公式中所用的U 和I 仍然需要是有效值，如例3中前2秒内的有效值是20/2，后1秒内的有效值是10/2。
具体步骤：1、分析一个周期内不同时间段的电流特点，确认每一时段的有效值。
2、计算它在一个周期内的发热量。
3、根据有效值定义（交流、直流发热量相等）列方程计算出有效值。
【例1】计算下图所示交流电的有效值，如果该交流电加在一个5Ω的电阻元件上，它在4个周期内产生的焦耳热是多少。
第八课时：交流电的有效值及图像问题
专题二：交流电的有效值和图像问题一．交流电有效值的问题交变电流的大小和方向随时间作周期性变化。
为方便研究交变电流的特性，根据电流的热效应引入了有效值这一物理量。
定义：若某一交流电与另一直流电在相同时间内通过同一电阻产生相等的热量，则这一直流电的电压、电流的数值分别是该交流电的电压、电流的有效值。
教材中给出了正弦交流电的有效值I与最大值Im 的关系IIm2，那么非正弦交流电的有效值又该如何求解呢？其方法是从定义出发，根据热效应求解。
例1. 如图1所示的交变电流，周期为T，试计算其有效值I。
例2. 如图2所示表示一交变电流随时间变化的图象，其中，从t＝0开始的每个T2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线。
求此交变电流的有效值。
例3. 求如图3所示的交变电流的有效值，其中每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线。
例4．有一交变电流如图7所示，则由此图象可知( )A．它的周期是s B．它的峰值是4 AC．它的有效值是2 2 A D．它的频率是Hzt/s 10 -10 0 i/A 【跟踪练习】1．如右图所示,为一交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电流的有效值是 ( ).A ．52AB. 53AC. 92/2AD.10A2、一交流电的电流随时间变化而变化的图象，此交变电流的有效值为（ ）A 、52AB 、5AC 、2D 、3.某电流的图象如图5-2-10所示，此电流的有效值为（ ）2 B.2 C.3224.如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交流电电动势的有效值是5．如图13-4-3所示的正弦交流电，正向和反向都是正弦交流电，但峰值和半周期不等，则此交流电流的有效值为 A 。
6．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t ＝112T 时，感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电动势的有效值为( )A ．2 2 VB ．2 V V VtE/V 6 2T /3 20 0 -1图13—4—3 t /s i /A二．交流电的图像问题对正弦交流电的图像要掌握以下两方面的要点：（一）从图像中可直接得到的量是：瞬时值、最大值和周期（二）通过计算可以得到的量是：有效值、频率和角速度例题1．(2022年广东第二次调研)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin 5πt(V)D ．交流电b 的最大值为203 V例题2.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动。
高二物理交流电的最大值与有效值试题答案及解析
高二物理交流电的最大值与有效值试题答案及解析1.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示。
此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路。
不计电路的其他电阻，下列说法不正确的是（）A、交变电流的周期为0.125s；B、交变电流的频率为8Hz；C、交变电流电流的有效值为A；D、交变电流电流的最大值为4A。
【答案】ABD【解析】由图可知，交流电的最大电压，周期，故A错误；根据最大值与有效值以及周期与频率关系有，故B错误：交变电流的最大值为，则有效值，故C正确，D错误．【考点】考查了正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．2.（12分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；(3)交流电压表的示数；【答案】（1）3.14V （2）2.6V （3）1.78V【解析】(1)感应电动势的最大值为Em＝nBωS≈3.14 V.(2)线圈转过60°角过程中产生的平均感应电动势为(3)电压表示数为外电路电压的有效值，【考点】本题考查交流电3.图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲：W乙为A．1：B．1：2C．1：3D．1：6【答案】C【解析】甲图中，在一个周期内，电阻发热的时间是0～2×10-2s、4×10-2s～6×10-2s内，根据电流的热效应有：2，代入数据得，解得电流的有效值I=A．乙图中，在一个周期内，电阻发热的时间为0～4×10-4s，根据电流的热效应有：2I12R，代入数据得，12×R×2×2×10-2=I′2R×4×10-2，解得电流的有效值I′=1A．根据W=I2Rt知，在相同时间内消耗的电功之比等于：1＝1：3．故C正确，A、B、D错误．【考点】交流电的有效值4.某电路两端交流电压u=Umsin100πt(V)，在t=0.005s时刻，电压u值为10V。
交流电有效值证明
2 m
R
T
U2
2T
U
2 m
T
R
R
U Um 2
正弦交流电有效值的证明
u Um sin(t)
方法3：
Q
T 0
(U m
sin(t))2
R
dt
Q Um2 T sin2 (t)dt R0
Q
U
2 m
T
U
2 有
T
2R
R
Q Um2 T 1 cos(2t) dt R0 2
Q Um2 (t sin(2t)) T
Q总
U2 R
2T
在任一时刻t，这两个电阻上的热功率分别为：
P1
u12 R
(U m
sin t)2
R
P2
u22 R
(U m
cos t )2
R
P
P1
P2
U
2 mΒιβλιοθήκη (sin2t
R
cos2
t)
U
2 m
R
可以看出：两个电阻上总的发热功率是一定值，与时刻
t无关。所以在一个周期内两个电阻上总的发热量为：
Q总
PT
U
方法2：
u1 U m sin t
u2 U m cost
把它们分别加在两个阻值相同的电阻上，设电阻的阻值
为R，由于电流的热效应与电流的方向及先后作用的时
间顺序无关，故在一个周期内两个交流电产生的焦耳热
相同，设都为Q，产生的总的焦耳热Q总=2Q。设它们交 流电压的有效值为U，则有：
Q U2 T R
2R
2 0
U有
Um 2
Q Um2 T 2R
正弦交流电有效值的证明
高中物理高频考点《交流电有效值问题分析与强化训练》(附详细参考答案)
交流电有效值问题分析与强化训练（附详细参考答案）一、交流电有效值问题分析及例题讲解：1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在相等时间内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直（直流有效值也可以这样算）。
2．对有效值的理解：（1）交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；（2）用电器铭牌上标的值（如额定电压、额定功率等）指的均是有效值；（3）计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；（4）没有特别加以说明的，是指有效值；（5）“交流的最大值是有效值的2倍”仅用于正弦式电流。
正弦式交流电的有效值：I＝I m2，U＝U m2，E＝E m2。
3．求交变电流有效值的方法：（1）公式法：利用E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2计算，只适用于正余弦式交流电。
【题1】电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。
合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。
则（）A．通过R1的电流有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流有效值是1.2 2 AD．R2两端的电压最大值是6 2 V【答案】B【题2】如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R 为9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）线圈转过130 s 时电动势的瞬时值多大？（3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ （4）从中性面开始计时，经130s 通过电阻R 的电荷量为多少？ 【答案】（1）e ＝50sin （10πt ）V （2）43.3 V （3）31.86 V 3.54 A （4）14πC（2）当t ＝130 s 时e ＝50 sin （10π×130）＝43.3 V 。
交流电的有效值到底如何求_
的 交 流 电，电 阻 Ｒ１ ＝Ｒ２ ＝ ２５Ω，Ｄ 为理想二极管，则
图１
（Ａ）电阻 Ｒ１ 两端的电压为５０Ｖ．
（Ｂ）二极管的反向耐压值应大于５０ 槡２ Ｖ．
（Ｃ）原线圈的输入功率为２００ Ｗ． （Ｄ）通 过 副 线 圈 的 电 流 为 ３ Ａ．
本题是南通市２０１３届高三 第 １ 次 调 研 测 试 卷 中 的 第 ８题，原题所给的参考答案是（Ａ）、（Ｂ）、（Ｄ）．我校 在 做 该 试 卷的时候，发现 对 于 答 案 （Ａ）、（Ｂ）学 生 没 有 疑 问，但 对 答 案（Ｄ）学生出现几种不同的解法，得出了 不 同 的 答 案，好 像 都 有 道 理 ，争 论 激 烈 ，现 列 举 几 种 解 法 如 下 ．
Ｉ＝ 槡Ｉ１２＋Ｉ２２＋２Ｉ１Ｉ２ｃｏｓ（φ２－φ１），
当φ２＝φ１ 时 ，满 足Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２，即 两 支 路 通 过 同 频 率 的 交 流 电 时 ，如 果 相 位 相 同 ，干 路 总 电 流 的 有 效 值 才 等 于
13.交变电流 -典型例题-详解
交变电流第1节交变电流的产生和描述题型探究题型1 交变电流的产生及变化规律【例1】如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。
已知磁感应强度B=0.50T,线圈匝数N=100匝,边长L ab=0.20m,L bc=0.10m,转速n=3000r/min。
若以线圈平面与磁场夹角θ=30°时为计时起点，电动势的瞬时值的表达式为（）A．e=314sin(100πt+π3)VB．e=314sin(100πt−π3)VC．e=314√2sin(100πt+π3)VD．e=314√2sin(100πt−π3)V题型2 交流电有效值的求解【例2】一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图5所示.则Q方∶Q 正等于( )A.1∶ 2B.2∶1C.1∶2D.2∶1题型3 含二极管的交流电有效值的求解【例3】如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u＝202sin 100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)并联，则R2上的电功率为( )A.10 WB.15 WC.25 WD.30 W题型4 交变电流“四值”的理解和计算【例4】越来越多的电子设备开始支持无线充电技术，无线充电器是指利用电磁感应原理进行充电的设备，原理类似于变压器。
如图甲所示为某兴趣小组在模拟手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。
已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻．设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，可在受电线圈中产生如图乙所示的正弦交流电．求：(1)受电线圈中产生电流的最大值；(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；(3)从t1到1×10﹣2s这四分之一个周期的时间内，通过电阻R的电荷量大小。
高二物理交流电的最大值与有效值试题
高二物理交流电的最大值与有效值试题1.两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦交流电和方波电流，两种交变电流的最大值、周期如图所示，则在一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的热量Q1与方波电流在电阻上产生的热量Q2之比等于：( )A．3:1B．1:2C．2:1D．1:1【答案】D【解析】交流电产生的热量是根据有效值计算的，对甲图，，对乙图，分成两部分直流电，则有，整理得，对照选项D对ABC错。
【考点】交流电有效值2.一个矩形线圈在匀强磁场里作匀速转动，所产生的交流电动势的瞬时值表达式,则下列说法正确的是A该交流电的频率是B该交流电的有效值是220VC当t=20s时，线圈所受的安培力最大D当t=20s时，穿过线圈的磁通量最大【答案】D【解析】由电动势的瞬时值表达式为可知，最大值,角速度ω=10π rad/s，根据，可得，所以A错误；根据有效值与最大值的关系得：所以B错误；当t=20s时,此时线圈平面与磁感线垂直，穿过线圈的磁通量最大，感应电流为零，安培力为零，所以C错误；D正确。
【考点】正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率3.如图所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接.c、d两个端点接在匝数比n1:n2=10：1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R.匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为l(电阻不计)，绕与ab 平行的水平轴（也是两圆环的中心轴）OO'以角速度ω匀速转动。
如果变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则A．变阻器上消耗的功率为P=10I2RB．变压器原线圈两端的电压U1="10IR"C．取ab在环的最低端时t=0，则棒ab中感应电流的表达式是D．ab沿环转动过程中受到的最大安培力F=BIl【答案】D【解析】因为电流表的电流为I，根据，解得,变阻器上消耗的功率等于次级上的功率P=（10I）2R=100I2R，选项A 错误；变压器次级线圈两端的电压U2=10IR，根据，解得原线圈两端的电压U1="100IR" ,，选项B错误；初级电流的最大值为Im=,所以取ab在环的最低端时t=0，则棒ab中感应电流的表达式是，选项C错误；ab沿环转动过程中受到的最大安培力=BIl,选项D正确。
交流电的有效值
求解交流电的有效值
交流电的有效值是根据交流电的热效应规定的，让交流电和直流电通过相同的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做交流电的有效值。
因为我们数学计算上的知识是有限的。
针对这种情况总结了以下求解交流电有效值的几种情况：
一. 正（余）弦交流电的有效值
对于正（余）弦交流电有效值的问题是教材上直接给的结论：
此类交流电满足公式：或者
有效值为：
二. 矩形脉冲电流的有效值
例1. 如图1所示，电流是指是一个脉冲直流电，求解此电流的有效值。
图1
解析：按照电流的热效应求解问题，设和一稳恒电流通过同一电阻R，在同一时间内发热相同，在这里我们取相同时间时一定要取整数个周期，一般取一个周期
由图
所以：
解得：
例2. 表示交变电流随时间变化的图象如图2所示，则交变电流的有效值为（）
A. B. 5A
C. D.
图2
解析：根据有效值的定义，使它跟某直流电产生相等的热量进行判断。
使此交流电通过电阻R，在一个周期内产生的热量为：
选B
思维诊断：把电流的平均值误认为有效值，误选C或D。
三. 正弦单向电流的有效值
如图3所示正弦单向电流，由于电流热效应与电流方向无关，所以这种电流与正弦交流电通入电阻时所产生的热效应完全相同。
图3
四. 正弦半波交流电的有效值
如图4所示交流电加在电阻R上，那么经一周期产生的热量应该等于全波交流电产生的热量的一半，即：
图4。
高中物理-专题 交变电流的有效值(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第五部分 交变电流专题5.4 交变电流的有效值（基础篇）一．选择题1.（2020贵州安顺市3月调研）一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交流电源上，在个周期内产生的热量为Q 正，该电阻上电压的峰值均为0u ，周期均为T ，如图甲、乙所示。
则:Q Q 正方等于（ ）A.2：1 B.1：2C.2:1D. 1:2【参考答案】C 【名师解析】根据焦耳定律知2u Q TR=方；而正弦交流电压的有效值等于峰值的12，所以： 2020122u u Q T TR R⎛⎫⎪⎝⎭==⋅正， 可得：:2:1Q Q 正方，故C 正确，ABD 错误。
2．(2019·江西重点中学协作体第二次联考)如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。
现在电灯上电压的有效值为( )A ．U mB ．U m2C.U m 3 D ．U m2【参考答案】D 【名师解析】从u -t 图像上看，每个14周期正弦波形的有效值U 1＝U m 2，根据有效值的定义U 2R T ＝⎝⎛⎭⎫U m 22R ×T4×2＋0，解得U ＝U m2，D 正确。
3．(5分)如图11所示，是一交流电压随时间变化的图象，此交流电压的有效值等于_____V ．A ．50 2B ．50C ．25 2D ．75【参考答案】A【名师解析】 题图中给出的是一方波交流电，周期T ＝0.3 s ，前T 3时间内U 1＝100 V ，后2T3时间内U 2＝－50 V ．设该交流电压的有效值为U ，根据有效值的定义，有U 2R T ＝U 21R ·⎝⎛⎭⎫T 3＋U 22R ·⎝⎛⎭⎫23T ，代入已知数据，解得U ＝50 2 V.，选项A 正确。
4．（2019山西三模）现代社会是数字化社会，需要把模拟信号转换为数字信号。
(完整版)正确理解交流电中的“四个值教师版答案版
正确理解交流电中的“四个值在交流电这一章， “瞬时值”、“最大值”、“有效值”和“平均值”是四个类似但又有区别的物理量，理解好这四个值对于交流电的学习有很大帮助。
下面本文对这四个值分别做以解析。
1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：t e m ωεsin =，t I i m ωsin =.应当注意必须从中性面开始。
例1．有一正弦交流电源，电压有效值U=120V ，频率为f=50Hz 向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U 0=602V ，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？解析：由正弦交流电的最大值与有效值U 的关系得：U m =1202V设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为 即U=1202sin100πt如图1所示，画出一个周期内交流电的U-t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1，当U=U 0=602V 时由式得再由对称性求得t 1=1/600s 一个周期内能发光的时间：t=T-4t 1=s 751 再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=s 24007515013600=⨯ 很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s （如图t 2时刻到t 3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s 为远大于1/300s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。
2、最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，ωεNBS m =（转轴垂直于磁感线）.电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。
例2．把一电容器C 接在220V 的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C 的耐压值是多少？解析：不低于2002V ，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V 的灯泡接在220 V 的交流电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V 即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达2002V ，故电容器C 的耐压值应不低于2002V.3、平均值：它是指交流电图像中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律N =ε·t∆∆ϕ来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有m επε2=.计算平均值切忌用图1算术平均法即221εεε+=求解.平均值不等于有效值。
交流电有效值例题.ppt
【解析】 (1)线框面积： S＝ab·ad＝0.08 m2 线框旋转角速度：
ω＝2π·1π00 rad/s＝200 rad/s 电动势的最大值： Em＝nBSω＝160 V. (2)e＝Emsin ωt＝160 sin 200t V. i＝R＋e r＝1690.0s＋in12.000t A ＝16 sin 200t A.
【思路点拨】 本题首先可以从图中得到交 变电流的频率和峰值，然后可由正弦式交变电流 峰值与有效值的关系确定其有效值，最后由有效 值计算电阻消耗的电功率．
【解析】 由图可知，该交变电流
的周期为 T＝4×10－2 s，故频率为 f＝T1＝ 25 Hz；通过电阻的电流最大值为 Im＝ERm ＝1 A，有效值 I＝ Im ＝0.707 A，电阻消
例2 如图5－2－3表示一交变电流随时间变化的 图象．此交变电流的有效值是( )
图5－2－3
A．5 2 A
B．5 A
C.72 2 A
D.72 A
【解析】 本题要求的是矩形交变
电流的有效值，与平时所熟知的正弦式
交变电流有效值(即 I 有效＝Im/ 2)不同， 因此，有的学生对这样的题目感到无从 下手．
二、有效值、峰值、瞬时值、平均值的区 别及应用
特别提醒
铭牌上表示的是有效值； 电表（电压表、电流表)测量的都有效值 功率、电热计算使用有效值
电容器(或二极管)所能承受的电压要高于交 流电压的峰值，否则电容器(或二极管)就可能被 击穿．
类型一 描述交变电流物理量的理解及应用
例1 将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上， 电源电动势随时间变化的规律如下图所示．下列说法正 确的是( )
2 耗的电功率为 P＝I2R＝2.5 W．交流电表 测得的应为电阻两端的有效电压 U＝IR
计算交变电流有效值的方法
计算交变电流有效值的方法1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．2．分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．3．利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值． 4．若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m 2求解． 例题4．(多选)如图12所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220 V 900 W ”的电饭锅及“220 V 200 W ”的抽油烟机．现接入u ＝311sin 100πt (V)的交流电，下列说法正确的是( )图12A ．交流电压表的示数为311 VB ．1 s 内流过保险丝的电流方向改变100次C ．电饭锅的热功率是抽油烟机热功率的4.5倍D ．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5 A答案 BD解析 由u ＝311sin 100πt (V)知，电压最大值U m ＝311 V ，f ＝100π2πHz ＝50 Hz,1 s 内电流方向改变100次，电压有效值为U ＝U m 2＝220 V ，故选项A 错误，B 正确；电饭锅的功率为抽油烟机功率的4.5倍，但抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于200 W ，故选项C 错误；电路正常工作时的总功率P ＝1 100 W ，有I ＝P U ＝1 100220A ＝5 A ，故选项D 正确． 5．在如图13甲所示的电路中，D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．R 1＝30 Ω，R 2＝60 Ω，R 3＝10 Ω.在MN 间加上如图乙所示的交变电压时，R 3两端电压表的读数大约是( )图13 A．3 V B．3.5 V C．4 V D．5 V答案B。
交流电习题及答案(交流电有效值计算方法)
开始出现以下下象，电子束有时能通过两极板；有时间断不能通过。 (1) 求 UC 的大小 (2) 求 U0 为何值时才能使通过的时间和间断时间之比为 2：1。
《交流电》习题
一、 交变电流的产生
1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势，下面说法正确的是 A．当穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势最小 B．当穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势最大 C．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最小 D．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最大
2．已知交变电流的瞬时值的表达式是 i＝5sin50πt (A), 从 t=0 到第一次出现最大值的时间是： A．6.25 秒 B．1/200 秒 C．1/150 秒 D．1/100 秒
B．i＝3 2 sin314t (A)
C．i＝3sin50t (A)
D．I =3 2 sin50t (A)
16．一交流电压 U＝537.4sin100t (v)，求它的最大值，有效值、周期并以 t 为横坐标轴画出它
的图象。
17．使右图 5 中所示的交流电通过 10Ω的电阻 R，则 R 的发热功 率为___________ 用交流电流表测量，此电流表的读数为 ___________。
A．输电导线上损失的电功率不变
B．输电导线的电压损失不变
C．输电导线的电功率损失原来的 1/n 倍
D．输电导线的电功率损失是原来的 1/n2 倍
E．输电导线的电压损失是原来的 1/n 倍
F．输电导线的电压损失是原来的 1/n2 倍
高三物理交流电的最大值与有效值试题答案及解析
高三物理交流电的最大值与有效值试题答案及解析1.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接。
已知原线圈两端的电压保持不变，副线圈上的电压按图乙所示规律变化，现闭合开关S接通抽油烟机，下列说法正确的是：A．抽油烟机上电压的瞬时值表达式为B．电压表示数为1100 VC．热水器的实际功率增大D．变压器的输入功率增大【答案】BD【解析】由图可知，变压器副线圈上的电压瞬时值表达式为：，因为次级有电阻R与热水器及抽油烟机与之串联，则抽油烟机上电压的最大值小于V，所以选项A 错误；变压器次级电压有效值为220V,则初级电压有效值为：，选项B 正确；闭合开关S后，次级功率会变大，测变压器初级功率变大，选项D 正确；由于次级电流变大，所以电阻R上的电压变大，热水器上的电压减小，故热水器的功率减小，选项C 错误。
【考点】变压器；交流电时瞬时值；功率。
2.如图，线圈abcd的ad长20cm，ab长10cm，匝数N=50匝，电阻不计，在磁感应强度B=T的匀强磁场中绕OO1轴匀速转动，角速度ω=100rad/s，OO1轴通过ad且同时垂直于和bc，距ab的距离是dc的距离的2倍。
线圈的输出端接单相理想变压器线圈，接在变压器副线圈两端的灯泡“10V,10W”刚好正常发光。
则A．变压器原线圈两端电压有效值为100VB．变压器原线圈中电流为1AC．变压器的原副线圈匝数比为10:1D．通过灯泡的交流电频率为50Hz【答案】C【解析】交流电的最大值为：Em=NBωS=50××100×0.2×0.1V=100V；所以有效值，选项A 错误；变压器次级输出功率为10W，则初级输入电流为，选项B 错误；变压器次级电流为：，所以变压器原副线圈的匝数比：，选项C 正确；通过灯泡的交流电的频率为：，选项D 错误。
【考点】交流电的最大值、有效值的计算；变压器的原理..3.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电和交流电压表，副线圈接有“220 V，440 W”的热水器、“220 V，220 W”的抽油烟机。
下列提到的交流电，不是指有效值的有（
下列提到的交流电，不是指有效值的有（）
A. 交流电压表读数
B. 保险丝的熔断电流
C. 电容器的击穿电压
D. 220V交流电压
答案：
C
分析：
【分析】正弦式电流给灯泡供电，电压表显示是电源电压的有效值，要求电路中灯泡的电流或功率等，均要用正弦式电流的有效值．
A、交流电表的示数是有效值．故A正确；
B、保险丝的额定电流，也是有效值，故B正确；
C、电容器的耐压值，是指的最大值，故C错误；
D、220V交流电压是有效值，故D正确；
题目要求不是有效值，则C选项。
故选：C。
【点评】交流电方向在变，大小可能变．所以当接入电路时，只要将交流电的有效值求出，则相当于直流一样。
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Em (3)E＝ ，电压表示数 (即路端电压 2 示数 )： E U＝ · R≈ 101.8 V R＋ r Im 电流表示数： I＝ ≈ 11.32 A. 2 E2 (4) 发电机的功率： P ＝ EI＝ ＝ R＋ r 1280 W.
【答案】 (1)160 V (2)i＝16sin 200t A (3)101.9 V 11.32 A (4)1280 W 【点评】 (1)最大值：正弦式交变电流为 Em＝nBSω；
【解析】 (1)线框面积： S＝ ab· ad＝0.08 m2 线框旋转角速度： 100 ω＝2π· rad/s＝ 200 rad/s π 电动势的最大值： Em＝ nBSω＝ 160 V. (2)e＝ Emsin ωt＝ 160 sin 200t V. e 160 sin 200t i＝ ＝ A R＋r 9.0＋ 1.0 ＝ 16 sin 200t A.
(2)有效值：根据电流热效应求解， 正弦式交变电流为 Um Im U＝ ，I＝ ； 2 2 ΔΦ (3)平均值： E ＝n ； Δt (4)瞬时值： e＝nBSωsinωt，代入时 间 t 求出各时刻的数值．
【解析】
【答案】 C 【点评】 根据函数表达式和图象确定 表征交变电流的物理量时，首先要确定交变 电流的周期和峰值，在此基础上正确运用相 关关系式进行分析求解．
类型二
例2
根据图象计算有效值
如图5－2－3表示一交变电流随时间变化的 图象．此交变电流的有效值是( )
图5－2－3
A．5
2 A
B． 5 A D. 7 A 2
图5－2－5 (1)发电机产生的电动势的最大值； (2)从线框处于中性面时开始计时，写出闭合 电路中电流随时间变化的函数表达式； (3)交流电压表和电流表的示数； (4)此发电机的功率．
【思路点拨】 线框在匀强磁场中绕 垂直于磁场方向的轴匀速转动，线框中产生 正弦式交变电流．根据法拉第电磁感应定律 可求出峰值，进而求出有效值，由欧姆定律 可计算出电流和路端电压．
【思路点拨】 本题首先可以从图中得到交 变电流的频率和峰值，然后可由正弦式交变电流 峰值与有效值的关系确定其有效值，最后由有效 值计算电阻消耗的电功率．
由图可知，该交变电流 1 －2 的周期为 T＝ 4×10 s， 故频率为 f＝ ＝ T Em 25 Hz； 通过电阻的电流最大值为 Im＝ R Im ＝ 1 A，有效值 I＝ ＝0.707 A，电阻消 2 耗的电功率为 P＝I2R＝2.5 W． 交流电表 测得的应为电阻两端的有效电压 U＝ IR ＝ 5 2/2 V＝ 3.5 V
交
＝ (4
2 )2× R× 0.01 ＋ (3
2)2× R× 0.01
设直流电流I通过电阻R一个周期的时间(即 0.02 s)内产生的热量为Q直＝I2R×0.02 由交流电的有效值定义得Q直＝Q交，即 50×0.01 R＝I2×0.02 R 则I＝5 A，即交变电流的有效值为5 A. 【答案】 B
7 C. 2 A 2
【解析】 本题要求的是矩形交变 电流的有效值，与平时所熟知的正弦式 交变电流有效值(即 I 有效 ＝Im/ 2)不同， 因此，有的学生对这样的题目感到无从 下手．
本题只能从有效值的定义出发，才 能顺利解答．该交变电流通过阻值为 R 的电阻一个周期的时间(即 0.02 s)内所产 生的热量为： Q
核心要点突破
一、对有效值的理解 1．交变电流的有效值是根据电流的热 效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以 进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻 生热(或热功率)进行计算，计算时“相同时 间”一般要取一个周期的时间．半周期对称 的可取半周期． 2．非正弦式交变电流的有效值，应按 有效值的定义计算．
【点评】 只有正弦式交变电流才 Im 能用 I＝ 的关系， 其他交变电流不能乱 2 套这一公式，只有从有效值的定义及电 流的热效应进行计算．
类型三
交变电流“四值”的应用
例3 如图 5－ 2－ 5 所示，交流发电机的矩形 线框 ab＝ dc＝ 0.40 m， bc＝ ad＝ 0.20 m，共 有 50 匝，其电阻 r＝ 1.0 Ω，在磁感应强度 B ＝ 0.20 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向 100 的对称轴 OO′以 r/s 的转速匀速转动，向 π R＝ 9.0 Ω 的电阻供电，求：
二、有效值、峰值、瞬时值、平均值的区 别及应用
特别提醒
铭牌上表示的是有效值； 电表（电压表、电流表)测量的都有效值 功率、电热计算使用有效值 电容器(或二极管)所能承受的电压要高于交 流电压的峰值，否则电容器(或二极管)就可能被 击穿．
类型一
描述交变电流物理量的理解及应用
例1 将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上， 电源电动势随时间变化的规律如下图所示．下列说法正 确的是( )