《菱形第1课时》教学设计【人教版八年级数学下册】
人教版数学八年级下册18.2.2菱形(第1课时)教学设计
a.基础练习：针对菱形的基本性质和判定方法，设计一些简单题目，让学生巩固基本概念。
b.提高练习：设计一些综合性的题目，让学生运用菱形的性质解决实际问题，提高解题能力。
6.课堂小结：对本节课的学习内容进行总结，强调菱形的重要性质和判定方法，帮助学生建立知识体系。
7.课后拓展：布置一些具有挑战性的课后作业，让学生在课后进一步巩固和提高，培养他们的自主学习能力。
8.教学评价：通过课堂问答、作业批改、小组讨论等形式，全面了解学生的学习情况，针对存在的问题进行个性化辅导。
9.关注学生差异：在教学过程中，关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的教学支持。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形（第1课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定方法，能准确识别和绘制菱形。
2.使学生掌握菱形的对角线互相垂直平分、对角线相等、对角线所构成的角为直角等性质，并能运用这些性质解决相关问题。
3.培养学生运用菱形的性质进行计算和推理的能力，提高解决实际问题的能力。
3.作业完成后，进行自我检查，确保答案正确。
4.小组合作探究部分，组内成员要积极参与，共同完成。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一些生活中的菱形物品，如菱形装饰品、菱形图案等，引导学生观察并提问：“你们知道这些物品有什么共同特点吗？”
2.学生通过观察，发现这些物品都是菱形形状的，进而引出本节课的主题——菱形。
3.教师简要介绍菱形在生活中的广泛应用，如建筑、艺术等领域，激发学生对菱形学习的兴趣。
为了巩固学生对菱形知识的掌握，提高他们的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
八年级下册数学菱形第一课时教案范文3篇
八年级下册数学菱形第一课时教案范文3篇在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形。
以下是店铺要与大家分享的：八年级下册数学菱形第一课时教案范文，供大家参考!八年级下册数学菱形第一课时教案范文一一、教学目的：1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积.3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.二、重点、难点1.教学重点：菱形的性质1、2.2.教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用.三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质;例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题.此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识.四、课堂引入1.(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?2.(引入)我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念.八年级下册数学菱形第一课时教案范文二重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。
菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是菱形性质的灵活应用。
由于菱形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。
如果得到一个平行四边形是菱形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。
18.2.2 菱形(第一课时)教案：2022-2023学年人教版八年级下册数学
18.2.2 菱形（第一课时）教案：2022-2023学年人教版八年级下册数学一、教学目标1.了解菱形的定义和性质；2.熟练掌握菱形的判定方法；3.能够运用菱形的性质解决相关问题。
二、教学内容本课主要教授菱形的定义、性质和判定方法。
三、教学重点1.菱形的定义和性质；2.菱形的判定方法。
四、教学难点菱形的判定方法。
五、教学过程1. 导入新知教师通过出示一张菱形图片或播放一个相关视频，引起学生对菱形的认识和兴趣，并提问学生，询问他们对菱形的认知。
2. 输入新知（1）定义菱形教师以PPT的形式展示菱形的定义：菱形是四边形中四条边相等的特殊四边形。
并通过示意图帮助学生理解菱形的形状。
（2）菱形的性质•菱形的对角线相互垂直；•菱形的对角线相等。
（3）菱形的判定方法•判定一个四边形是否为菱形，需要满足两个条件：–四条边相等；–对角线互相垂直。
3. 示例讲解教师以一个具体的示例来讲解菱形的判定方法，通过解析示例中的过程，帮助学生理解和掌握判定菱形的技巧。
4. 练习训练练习一判断下列四边形是否为菱形，并给出理由。
A. ABCD，AB = BC = CD = DA，AC ⊥ BD； B. EFGH，EF = FG = GH = HE，EG ⊥ FH； C. IJKL，IJ = JK = KL = LI，IK ⊥ JL。
练习二在菱形ABCD中，AC = 10 cm，BD = 8 cm，求菱形ABCD的面积。
5. 小结归纳教师对本节课内容进行小结归纳，强调菱形的定义、性质和判定方法。
6. 课堂练习教师提供一些练习题，供学生在课堂上解答。
同时，教师可以在黑板上示范解题步骤，引导学生深入理解菱形的判定方法。
六、作业布置1.完成课后习题，巩固菱形的判定方法；2.尝试找出生活中的菱形，并拍照上传到教学平台。
七、板书设计- 菱形的定义：菱形是四边形中四条边相等的特殊四边形。
- 菱形的性质：- 对角线相互垂直；- 对角线相等。
人教版数学八年级下册18.2.2《菱形的性质》(第1课时)教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2《菱形的性质》（第1课时）教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册第18.2.2节的内容，本节主要让学生掌握菱形的性质，包括四条边相等，对角线互相垂直平分，以及由此产生的其他性质。
本节内容是学生学习几何图形的重要部分，也是后续学习其他复杂图形的基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了矩形、平行四边形的性质，对几何图形的认识有一定的基础。
但是，对于菱形的性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些几何问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.提高学生对几何图形的兴趣，培养学生的几何思维。
四. 教学重难点1.重难点：菱形的性质的推导和运用。
2.难点：对于菱形性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和探究菱形的性质。
2.采用实例分析法，通过具体的图形和实例，让学生理解和掌握菱形的性质。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和合作，共同探究菱形的性质。
六. 教学准备1.准备一些菱形的图形，用于展示和操作。
2.准备一些与菱形相关的实例，用于分析和讨论。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些菱形的图形，让学生观察和描述，引出本节课的主题——菱形的性质。
2.呈现（10分钟）展示一些与菱形相关的实例，让学生分析和讨论，引导学生发现菱形的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，共同探究菱形的性质，可以通过操作图形、填写表格等方式进行。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用菱形的性质解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考菱形的性质在其他几何图形中的应用，拓展学生的几何思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生总结菱形的性质，并强调其在几何学中的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置一些与菱形相关的作业，让学生课后巩固所学知识。
人教版八年级下册数学第1课时 菱形的性质教案
18.2.2菱形第1课时菱形的性质教学设计课题菱形的性质授课人素养目标1.理解菱形的概念，了解菱形与平行四边形之间的关系．2．经历菱形性质定理的探索过程，发展学生的推理能力．3．能运用菱形的性质定理进行计算或证明，提高学生分析问题、解决问题的能力.教学重点菱形性质定理的理解和应用．教学难点菱形性质定理的探究与证明.教学活动教学步骤师生活动活动一：动态演示，导入新课设计意图动态演示平行四边形变成菱形的过程，使学生了解菱形的概念.【情境导入】拿一个活动的平行四边形教具，移动它的一条边，使这条边与邻边的长度相等，这时它是什么图形？(动画演示拉动过程如图)概念引入：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．仔细观察下列实际生活中的图片，你觉得哪些是菱形的形象？菱形是生活中很常见的图形，你还能列举出菱形在生活中应用的其他例子吗？我们一起来探讨一下菱形的性质吧！【教学建议】让学生根据生活经验及图片思考菱形的概念，教师总结并提示菱形的概念既是它的一种判定方法，又是它的一个基本性质.活动二：动手操作，探究新知设计意图通过动手操作让学生了解菱形的性质.探究点1菱形的性质将一个菱形分别沿它的两条对角线对折，然后打开．观察图形，回答下列问题：(1)菱形在对称性方面有什么特点？答：菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴．(2)菱形是特殊的平行四边形，它和平行四边形相比，有什么特殊之处？答：菱形在平行四边形的基础上多了邻边相等的条件．(3)平行四边形的两组对边分别相等，那么菱形的四条边有怎样的关系呢？答：由于菱形是有一组邻边相等的平行四边形，由平行四边形对边相等的性质容易发现菱形的四条边都相等．归纳总结：菱形的四条边都相等．(4)我们通过刚刚的折纸，可以发现菱形的两条对角线有什么位置关系？答：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．下面我们来试着证明这条性质：求证：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．【教学建议】(1)引导学生类比平行四边形和矩形，从边、角和对角线三个方面来研究菱形的性质．(2)告诉学生以下两点：①菱形作为特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的性质外，还具有四条边都相等，两条对角线互相垂直，教学步骤师生活动设计意图引导学生发现直角三角形斜边上的中线的性质.已知：如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O.求证：AC ⊥BD ，AC 平分∠BAD 和∠BCD ，BD 平分∠ABC 和∠ADC.证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD ，OB ＝OD ，∴AC ⊥BD ，AC 平分∠BAD(等腰三角形的三线合一)．同理，CA 平分∠BCD ，BD 平分∠ABC ，DB 平分∠ADC.归纳总结：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．综合来看，这两条性质可用下面的几何语言来表示：几何语言：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，AC ⊥BD ，AC 平分∠BAD ，CA 平分∠BCD ，BD 平分∠ABC ，DB 平分∠ADC.【对应训练】1．菱形不具有的性质是(B )A ．四条边都相等B ．对角线相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形2．如图，BD 是菱形ABCD 的一条对角线，点E 在BC 的延长线上．若∠ADB ＝32°，则∠DCE 的度数为64°.3．教材P 57练习第1题．探究点2菱形的面积由于菱形的对角线互相垂直，我们发现，菱形的对角线可以把菱形分成四个全等的直角三角形．那么菱形的面积计算除了像平行四边形那样利用底×高，是否可以转化成三角形来求得？答：菱形的面积还可以利用4个全等的三角形面积的和来计算．S 菱形ABCD ＝4S △ABO ＝4×12AO·BO ＝12×2AO×2BO ＝12AC·BD.归纳总结：菱形被它的两条对角线分成四个全等的直角三角形，它们的底和高分别是两条对角线的一半．所以利用三角形的面积公式可以得到，菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半．例1(教材P 56例3)如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，∠ABC ＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD.求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位)．解：∵花坛ABCD 的形状是菱形，∴AC ⊥BD ，∠ABO ＝12∠ABC ＝12×60°＝30°.在Rt △OAB 中，AO ＝12AB ＝12×20＝10，BO ＝AB 2－AO 2＝202－102＝10 3.∴花坛的两条小路长AC ＝2AO ＝20(m )，BD ＝2BO ＝203≈34.64(m )．并且每一条对角线平分一组对角的特殊性质．②菱形和矩形一样，都是轴对称图形.【教学建议】(1)让学生尝试利用两种不同的方法解决有关菱形面积的问题．(2)告诉学生：①除了常规的计算平行四边形面积的方法，菱形的面积也可以表示为对角线乘积的一半．②由于菱形的两条对角线互相垂直，所以在计算过程中常会用到勾股定理.教学步骤师生活动花坛的面积S菱形ABCD＝4×S △OAB ＝12AC·BD ＝2003≈346.4(m 2)．【对应训练】1．教材P 57练习第2题．2．小雨在参观故宫博物院时，被太和殿窗棂的三交六椀菱花图案所吸引，他从中提取出一个含60°角的菱形ABCD(如图)．若AB 的长度为2，求菱形ABCD 的面积．解：如图，过点A 作AH ⊥BC 于点H.∵四边形ABCD 是菱形，∴BC ＝AB ＝2.∵∠B ＝60°，∴∠BAH ＝90°－∠B ＝30°，△ABC 是等边三角形．∴BH ＝12AB ＝1.由勾股定理易得AH ＝3，∴菱形ABCD 的面积为BC·AH ＝2×3＝2 3.活动三：运用新知，巩固提升设计意图巩固学生对菱形的概念及性质的认知，进一步掌握菱形面积不同于平行四边形的计算方法.例2如图，在菱形ABCD 中，过点B 分别作BM ⊥AD 于点M ，BN ⊥CD 于点N ，BM ，BN 分别交AC 于点E ，F.求证：AE ＝CF.证明：∵四边形ABCD 为菱形，∴AB ＝CB ，∠BAM ＝∠BCN ，∠BAE ＝∠DAE ＝∠DCF ＝∠BCF.∵BM ⊥AD ，BN ⊥CD ，∴∠AMB ＝∠CNB ＝90°.∴∠BAM ＋∠ABE ＝90°，∠BCN ＋∠CBF ＝90°，∴∠ABE ＝∠CBF.在△ABE 和△CBF 中，∠BAE ＝∠BCF ，AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBF ，∴△ABE ≌△CBF(ASA )，∴AE ＝CF.【对应训练】1.已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠BAD ＝120°，AC ＝4，则该菱形的面积是83.2．如图，四边形ABCD 是菱形，F 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，连接BE.求证：∠AFD ＝∠CBE.证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，CB ＝CD ，CA 平分∠BCD.∴∠BCE ＝∠DCE.又CE ＝CE ，∴△BCE ≌△DCE(SAS )．∴∠CBE ＝∠CDE.∵AB ∥CD ，∴∠AFD ＝∠CDE.∴∠AFD ＝∠CBE.【教学建议】提醒学生：(1)解题时常借助对角线垂直和勾股定理来求线段的长．(2)如果菱形的一个内角为60°，那么菱形的两条边和较短的对角线构成的三角形为等边三角形.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】相应课时训练．【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：菱形的概念是什么？菱形有哪些不同于平行四边形的性质？菱形的面积都有哪些计算方法？教学步骤师生活动【知识结构】解题方法：(1)菱形的对角线互相垂直、平分，并且平分每组对角，因此菱形的性质可用来证明线段相等、角相等，直线平行、垂直及进行有关的计算；(2)菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，因此常用勾股定理进行菱形的有关计算．注意：(1)菱形的对角线互相垂直平分，但不一定相等；(2)对角线互相垂直的任意四边形的面积都等于对角线乘积的一半．例1如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点D 作DH ⊥BC 于点H ，连接OH.若OA ＝4，S 菱形ABCD ＝24，则OH 的长为(B )A .5B．3C .52D .125解析：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，DO ＝BO ，AO ＝CO.∵AO ＝4，∴AC ＝2AO ＝8.∵S 菱形ABCD ＝24，∴12×8×BD ＝24，解得BD ＝6.∵DH ⊥BC ，∴∠DHB ＝90°.∵DO ＝BO ，∴OH ＝12BD ＝12×6＝3.故选B .例2如图，四边形ABCD 是菱形，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F.(1)求证：△ABE ≌△ADF ；(2)若AE ＝4，CF ＝2，求菱形ABCD 的边长．(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠B ＝∠D.∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB ＝∠AFD ＝90°.【作业布置】1．教材P 60习题18.2第5，11题．2．相应课时训练．板书设计18.2.2菱形第1课时菱形的性质一、菱形的概念．二、菱形的性质：1.边的性质；2.角的性质；3.对角线的性质；4.对称性．三、菱形的面积计算公式．教学反思设置菱形图片，体现数学来源于生活；通过操作平移平行四边形的一条边，使其一组邻边相等得到菱形；剪纸活动让学生主动探索菱形的性质，让学生感知菱形与平行四边形之间的关系．通过运用菱形的性质解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实生活中有着广泛的应用，可以培养学生的应用意识在△ABE 和△ADF AEB ＝∠AFD ，B ＝∠D ，＝AD ，∴△ABE ≌△ADF(AAS )．(2)解：设菱形ABCD 的边长为x ，则AB ＝CD ＝x .∵CF ＝2，∴DF ＝x －2.∵△ABE ≌△ADF ，∴BE ＝DF ＝x －2.在Rt △ABE 中，根据勾股定理，得AE 2＋BE 2＝AB 2，即42＋(x －2)2＝x 2，解得x ＝5，∴菱形ABCD 的边长是5.例3将两个完全相同的含有30°角的直角三角板在同一平面内按如图所示的方式摆放，点A ，E ，B ，D 依次在同一直线上，连接AF ，CD.(1)求证：四边形AFDC 是平行四边形；(2)已知BC ＝6cm ，当四边形AFDC 是菱形时，AD 的长为18cm .(1)证明：由题意可知△ACB ≌△DFE ，∴AC ＝DF ，∠CAB ＝∠FDE ＝30°.∴AC ∥DF ，∴四边形AFDC 是平行四边形．(2)解析：在Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°，BC ＝6cm ，∴AB ＝2BC ＝12cm ，∠ABC ＝60°.∵四边形AFDC 是菱形，∴DA 平分∠CDF ，∴∠CDA ＝∠FDA ＝30°.∵∠ABC ＝∠CDA ＋∠BCD ，∴∠BCD ＝∠ABC －∠CDA ＝60°－30°＝30°，∴∠BCD ＝∠CDA.∴BD ＝BC ＝6cm ，∴AD ＝AB ＋BD ＝18cm .故答案为18.例1如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AD 的中点，连接OE ，过点D 作DF ∥AC 交OE 的延长线于点F ，连接AF.(1)求证：△AOE ≌△DFE ；(2)判断四边形AODF 的形状，并说明理由．(1)证明：∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE.∵DF ∥AC ，∴∠OAE ＝∠FDE.又∠AEO ＝∠DEF ，∴△AOE ≌△DFE(ASA )．(2)解：四边形AODF 为矩形．理由：∵△AOE ≌△DFE ，∴AO ＝DF.∵AO ∥DF ，∴四边形AODF 为平行四边形．∵四边形ABCD 为菱形，∴AC ⊥BD ，即∠AOD ＝90°.∴四边形AODF 为矩形．例2如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，连接EF.(1)求证：AE ＝AF ；(2)若∠B ＝60°，求∠AEF 的度数．(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD ，∠B ＝∠D.∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB ＝∠AFD ＝90°.在△AEB 和△AFD AEB ＝∠AFD ，B ＝∠D ，＝AD ，∴△ABE ≌△ADF(AAS )．∴AE＝AF.(2)解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°.∵∠B＝60°，∴∠BAD＝120°.∵∠AEB＝90°，∴∠BAE＝90°－∠B＝30°.由(1)知△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠DAF＝30°.∴∠EAF＝∠BAD－∠BAE－∠DAF＝120°－30°－30°＝60°.又AE＝AF，∴△AEF是等边三角形．∴∠AEF＝60°.。
18.2.2菱形(第一课时)教学设计 2022-2023学年人教版数学八年级下册
18.2.2菱形（第一课时）教学设计一、教学目标1.掌握菱形的定义和性质。
2.能够识别和绘制菱形。
3.能够根据已知条件判断菱形。
二、教学重点1.菱形的定义和性质。
2.菱形的绘制和判断。
三、教学准备1.教材《数学八年级下册》2.黑板、白板、笔、粉笔3.绘图工具（尺子、直尺、圆规等）四、教学过程1. 导入（5分钟）•教师出示一些有菱形的图片，引起学生的兴趣。
•引导学生回忆并复习正方形的定义和性质。
2. 学习菱形的定义和性质（15分钟）•教师通过黑板上的示意图展示菱形的定义，并引导学生理解菱形的特点：四条边相等，相邻两边互相垂直。
•教师引导学生思考并总结菱形的性质：1）对角线相等；2）对角线相交于垂直平分线上。
3. 观察和讨论菱形的例子（15分钟）•教师出示几个菱形的示意图，让学生观察并讨论这些菱形的性质。
•学生提出菱形的特点和性质，教师进行点评和总结。
4. 绘制和判断菱形（15分钟）•教师给出一些具体的条件，要求学生绘制相应的菱形。
•学生绘制完毕后，互相交流并校对菱形的性质。
•教师提出一些判断题目，让学生根据已知条件判断给出的图形是否为菱形，并给出理由。
5. 梳理与总结（10分钟）•教师对本节课所学的菱形的定义和性质进行梳理和总结。
•学生通过回答问题、归纳总结等方式进行知识检查。
五、教学延伸1.教师可组织学生分组进行菱形的拼图游戏，巩固菱形的性质和判断能力。
2.教师可布置一些练习题，要求学生练习绘制和判断菱形，以提高应用能力。
六、教学反思本节课设计主要围绕菱形的定义和性质展开。
通过引导学生观察、思考和讨论，帮助学生深入理解菱形的特点和性质，并能够运用所学知识绘制和判断菱形。
在教学过程中，教师注重培养学生的观察力、思维能力和判断能力，通过实例引导学生主动探索，提高他们的学习兴趣和主动性。
同时，教师及时总结归纳，帮助学生理清知识框架，加深记忆和理解。
在教学延伸中，教师充分利用小组合作和练习题的形式，让学生进一步巩固和应用所学知识。
人教版八年级数学下册18.2.2菱形(第1课时)教学设计
6.课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调菱形的性质及判定方法。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
8.教学反思：课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
二、学情分析
八年级学生在学习菱形这一章节之前，已经掌握了四边形的基本概念、性质及平行四边形的判定方法。在此基础上，他们对几何图形的探究具备了一定的基础。然而，由于菱形的性质较为特殊，学生在理解上可能存在一定难度，如对角线垂直平分、四边形相等的特点。因此，在教学过程中，教师应充分了解学生的认知水平，关注以下几点：
4.团队合作题：
-小组讨论：探讨菱形在建筑、艺术、工程设计等领域的应用，并撰写一份小组报告。
-每个小组选取一个实际生活中的菱形应用案例，进行深入研究，并在课堂上进行分享。
5.创新思维题：
-思考并尝试证明：如果一个四边形的对角线相等，那么它是菱形的充分必要条件是什么？
-探索菱形与其他几何图形（如矩形、正方形、圆等）的关系，尝试总结出一些有趣的性质或规律。
2.讨论内容：
a.菱形的定义及其含义。
b.菱形的性质及其证明。
c.菱形的判定方法。
d.菱形在实际问题中的应用。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探究。
（四）课堂练习
1.教学活动：学生完成课堂练习，巩固所学知识。
2.练习内容：
a.基础题：计算菱形的周长、面积等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生乐于探索数学知识。
2.通过菱形的学习，引导学生发现几何图形的美，培养学生的审美情趣。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形1菱形的性质教学设计
4.小组合作：将学生分成小组，讨论交流探究成果，互相学习，共同提高。
5.课堂讲解：教师针对学生的探究成果进行讲解，强调菱形性质的关键点，如“四边相等”、“对角线互相垂直平分”等。
6.课堂练习：布置一些关于菱形性质的练习题，让学生巩固所学知识。
3.提高拓展题：
-请同学们思考并证明：如果一个四边形的对角线互相垂直且平分，那么这个四边形一定是菱形。
-探讨菱形与其他四边形（如矩形、正方形、平行四边形等）的性质之间的联系与区别。
4.小组合作研究题：
-以小组为单位，讨论并总结菱形在实际生活中的应用，制作成PPT或手抄报，下节课向全班同学展示。
-各小组共同完成一道综合性的菱形性质应用题，并给出详细的解题过程和答案。
-设想二：对学习困难的学生进行个别辅导，帮助他们克服难点，增强自信心。
5.课后巩固与拓展，提高学生的自主学习能力。
-设想一：布置具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续思考、探索。
-设想二：鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，拓宽知识视野，提高创新能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：利用多媒体展示生活中常见的菱形物品，如菱形饰品、菱形瓷砖等，引导学生观察并思考这些物品的特点。
（二）教学设想
1.利用多Байду номын сангаас体和实物展示，帮助学生直观理解菱形的性质。通过动态演示，让学生观察菱形对角线互相垂直平分的特点，加深印象。
-设想一：使用几何画板软件，展示菱形的对角线动态变化，让学生直观感受对角线互相垂直平分的性质。
-设想二：准备一些实际的菱形物品，如菱形瓷砖、饰品等，让学生观察并总结菱形的性质。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《 菱形的性质》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册18.2.2第1课时的内容。
本节课主要让学生掌握菱形的性质，包括菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，以及菱形是轴对称图形和中心对称图形等。
通过学习本节课，为学生进一步研究矩形、正方形等特殊的平行四边形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，三角形的中位线定理，以及三角形内角平分线的性质。
但是，对于菱形的性质，学生可能比较陌生，需要通过实例和探究活动来加深理解。
此外，学生可能对菱形的对称性质和应用有一定的困难，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的性质及其应用。
2.教学难点：菱形的对称性质和应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现菱形的性质。
2.探究法：学生分组进行探究活动，通过观察、操作、猜想、验证等环节，发现菱形的性质。
3.讲解法：教师对菱形的性质进行讲解，解释菱形的对称性质和应用。
4.练习法：学生进行课堂练习和课后作业，巩固所学的菱形性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的性质和应用。
2.教学素材：准备一些菱形的图片和实物，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生所学的菱形性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些菱形的图片和实物，引导学生观察菱形的特征，让学生猜想菱形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行探究活动，通过观察、操作、猜想、验证等环节，发现菱形的性质。
八年级数学下册(人教版)18.2.3菱形的性质(第一课时)优秀教学案例
一、案例背景
八年级数学下册（人教版）18.2.3菱形的性质（第一课时）是本节课的主要内容。菱形是初中数学中的重要知识点，它不仅涉及到菱形的性质，还包括菱形的判定、对角线性质等。在八年级学生的学习过程中，菱形的学习是一个重要的环节，它为学生以后学习平行四边形、矩形、正方形等特殊四边形打下了基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决相关问题。
2.了解菱形的判定方法，能够判断一个四边形是否为菱形。
3.掌握菱形的对角线性质，能够运用对角线性质解决相关问题。
4.通过观察、思考、探究等活动，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
（二）过程与方法
（二）问题导向
1.设计一系列具有启发性的问题，引导学生观察、思考、探究菱形的性质。如：
a.菱形和一般四边形有什么不同？
b.菱形的对角线有什么特殊性质？
c.菱形的面积如何计ຫໍສະໝຸດ ？d.菱形在实际生活中有哪些应用？
2.引导学生通过小组讨论、交流，解决问题，培养学生解决问题的能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组四人，要求学生在小组内分工明确，共同完成任务。
3.教师对学生的作业进行评价，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生以鼓励和指导。
五、案例亮点
1.情景创设：本节课通过展示生活中的菱形图案和设计有趣的故事情景，激发了学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。情景创设不仅使学生对菱形产生了好奇心，还让他们明白了菱形在实际生活中的应用价值。
2.设计一个有趣的故事情景，如古印度数学家阿基米德利用菱形的性质解决国王的难题，让学生在故事中感受菱形的重要性。
18.2.2 菱形 （第一课时）人教版八年级数学下册教案
18.2.2第1课时菱形的性质教学设计一、教学目标1.理解菱形的概念,理解菱形与平行四边形的关系；2.探究并理解菱形的性质，会运用菱形的性质解决问题；3.经历菱形性质的探索过程,体会观察、类比、猜想、证明等研究几何图形的一般步骤和方法．二、重难点重点：菱形性质的探索、证明和应用.难点：菱形性质的探索、证明和应用.三、教学过程（一）温故导新：我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形,它是从哪个角度特殊化来进行研究的?它有哪些性质?平行四边形矩形边角对角线对称性（二）探究生成：活动一：演示图片，学生欣赏。
课件展示一组图片：窗户形状、中国结、衣架、钥匙链、有菱形图案的图片。
引导学生欣赏、观察、研究、发现，引入课题——菱形。
活动二：通过教师多媒体演示，学生归纳定义。
教师引领学生思考，利用多媒体演示平行四边形较短的边CD来回平行移动，当移动到AD=AB时，四边形ABCD就变成了菱形。
问学生什么是菱形？小组内互相交流学习，拓展思维，并用语言叙述，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）。
活动三：学生利用手中的菱形通过反复折叠、展开，大胆猜想菱形的性质（引导学生从边、角、 对角线、对称性等方面分析）1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？分析说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感。
结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。
菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的周长=4边长， ， 菱形是轴对称图形。
三、互助提升：例1、如图，菱形ABCD 的两条对角线AC=8cm ，BD=6cm ， 求菱形ABCD 的面积和周长.（小组内讨论、交流，找出解决问题的方法，教师巡回指导，并找小组代表展示成果）。
分析说明：学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求解，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是以菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便与他们理解掌握。
《菱形(第1课时)》教案 人教数学八年级下册
18.2.2 菱形第1课时一、教学目标【知识与技能】1.理解菱形的定义,掌握菱形的特殊性质.2.能运用菱形的性质定理计算或证明,能根据菱形的性质解决简单的实际问题.3.会利用对角线的长求菱形的面积.【过程与方法】1.经历菱形的性质定理的探究、证明过程,丰富学生的数学活动经验和体验,进一步培养和发展学生的合情推理能力和表达能力.2.通过菱形的性质定理以及相关问题的证明和计算,进一步培养和发展学生的演绎推理能力.【情感态度与价值观】1.由菱形的定义,能从数学的角度去探究菱形的特殊性质,并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算,发展应用意识.2.在应用菱形性质的过程中培养学生独立思考的习惯,在数学学习活动中获得成功的体验,通过菱形性质的探究学习,体会它的内在美和应用美.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】菱形性质定理的运用.【教学难点】菱形性质定理的理解及灵活应用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、菱形教具等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）观看课件中的图片，看看有什么熟悉的图形？如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等时,这又是一类特殊的平行四边形——菱形.那么什么样的图形是菱形?为什么说菱形是特殊的平行四边形?菱形具有怎样的性质?这些就是我们这节课要解决的问题.（二）探索新知1.出示课件5-7，探究菱形的定义教师问：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?学生答：矩形.教师问：矩形是平行四边形由角变化得到，如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?学生答：菱形.教师问：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，得到一个特殊的平行四边形——菱形，你能说出菱形的定义吗？师生一起解答：有一组邻边相等的平行四边形总结点拨：（出示课件7）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.教师问：如何利用几何语言描述菱形的定义呢？学生回答：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.教师总结如下：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.出示课件8-9，学生欣赏图形，体会菱形在生活中的应用.2.出示课件10-12，探究菱形边的性质教师问：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？学生回答：可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.教师问：你知道这样做其中的道理吗？画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：菱形的四条边在数量上有什么关系?学生回答：看到菱形的四条边都相等.教师问：由此你得到什么猜想？学生回答：猜想菱形的四条边都相等.教师问：如何证明我们的猜想是否正确呢？师生共同解答如下：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:AB=BC=CD=AD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB = CD，AD = BC（平行四边形的对边相等）.又∵AB=AD,∴AB = BC = CD =AD.总结点拨：（出示课件13）菱形的性质：菱形的四条边都相等.教师问：你能利用几何语言描述一下菱形的性质吗？师生总结：符号语言：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件15-17，探究菱形对角线的性质教师问：请同学们完成下面的操作：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.学生完成操作：在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图）.教师问：同学们，根据你的操作，回答以下问题:菱形是轴对称图形吗?学生回答：是轴对称图形.教师问：请指出菱形的对称轴，并说明它有几条对称轴？学生回答：两条对角线所在直线都是它的对称轴.它有两条对称轴.教师问：根据上面折叠过程，菱形的两条对角线有什么关系?师生猜想:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.教师问：如何证明我们的猜想是否正确呢？师生一起解答如下：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证:AC⊥BD；∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.证明：∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.在等腰三角形ABD中,∵OB=OD，∴AO⊥BD，AO平分∠BAD，即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC.同理可证∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.总结点拨：（出示课件18）菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 教师问：如何利用几何语言描述菱形的性质呢？师生总结如下：符号语言:∵四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥BD ;AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC.教师问：请同学们完成下面的表格，熟记平行四边形、矩形、菱形的性质：教师总结归纳：（出示课件19）考点1：利用菱形的性质求线段的长如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长．（出示课件20）师生共同讨论解答如下：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO ＝12AC ，BO ＝12BD.∵AC＝6cm ，BD ＝12cm ， ∴AO＝3cm ，BO ＝6cm. 在Rt△ABO 中，由勾股定理,得 AB=√AO 2+BO 2=√32+62=3√5（cm ） ∴菱形的周长＝4AB ＝4×3√5 ＝12√5 (cm)． 出示课件21，学生自主练习后口答，教师订正. 考点2：利用菱形的性质求证线段相等如图，E 为菱形ABCD 边BC 上一点，且AB=AE ，AE 交BD 于O ，且∠DAE=2∠BAE，求证：OA=EB. （出示课件22）学生独立思考后，师生共同解答. 证明：∵四边形ABCD 为菱形，∴AD∥BC，AD=BA ，∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB . ∴∠DAE＝∠AEB. ∵AB=AE,∴∠ABC＝∠AEB. ∴∠ABC=∠DAE. ∵∠DAE＝2∠BAE， ∴∠BAE ＝∠ADB.又∵AD＝BA ，∴△AOD≌△BEA .∴AO ＝BE .出示课件23，学生自主练习后口答，教师订正. 4.出示课件24-25，探究菱形的面积教师问：菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积呢?学生回答：菱形的面积等于底乘以高，如图所示：S 菱形=BC×AE.教师问：计算菱形的面积除了上式方法外,能利用对角线计算菱形的面积吗?师生一起解答：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD 的面积.解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC⊥BD. ∴S 菱形ABCD =S △ABC +S △ADC=12AC·BO+12AC·DO=12AC(BO+DO)=1AC·BD.2总结点拨：菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半考点3：利用菱形的面积公式解答问题如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2）.（出示课件26）学生独立思考后，师生共同解答.解：∵花坛ABCD是菱形，∠ABC=30°.∴AC⊥BD，∠ABO=12在Rt△OAB中，AO=1AB=10m，2BO=√AB2−AO2=√202−102=10√3（m）.AC=2AO=20cm，BD=2BO=20√3≈34.64（m）AC×BD=200√3≈346.4（m2）∴S菱形ABCD=4×S△OAB=12出示课件27，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件28-35）练习课件第28-35页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件36）在学生归纳小结的基础上,教师补充.1.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质:(1)菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质.(2)菱形的四条边都相等,菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.(3)菱形是轴对称图形,有两条对称轴.3.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,也可利用平行四边形的面积公式求菱形的面积.（五）课前预习预习下节课（18.2.2第2课时）的相关内容.知道菱形的判定定理1和判定定理2七、课后作业1、教材第57页练习第1,2题.2、七彩课堂第81-82页第2、3、11题.八、板书设计菱形第1课时1.菱形的定义2.菱形的性质3.菱形对角线的性质考点1 考点24.菱形的面积5.例题讲解考点1九、教学反思成功之处：培养灵活思维的同时注意解题“通法”这一不变因素,强化学生用解直角三角形的方法解决几何计算问题,用解特殊直角三角形的方法解决特殊菱形问题.不足之处：1.对学生的情况个人估计过高.本节课设计的内容较多,知识点较复杂,导致预设的内容在本节课没有圆满完成,需要在课后进一步学习.涉及二次根式的计算、化简时,有的学生容易出错.2.在合作交流的过程中,学生画图,写出已知和求证,再写出证明过程,这样很浪费时间,为了使课堂的容量增加.今后多采用让学生口述的方式.这样不仅节省了时间,也锻炼了学生的语言表达能力,就可以节省出时间多做练习.。
人教版《菱形》教学设计(第1课时)
人教版《菱形》教学设计(第1课时)
一、教学目标
- 通过研究本课时，学生将能够了解和识别菱形的特征和性质。
- 学生将能够练绘制和测量菱形，并能够应用菱形的相关知识
解决简单的问题。
二、教学内容
1. 菱形的定义和性质
2. 绘制和测量菱形
3. 菱形的应用实例和解决问题
三、教学步骤
1. 导入新知识
- 引入菱形的概念和形状。
- 引发学生对菱形的兴趣和好奇心。
2. 探究研究
- 引导学生观察现实生活中的菱形。
- 引导学生发现菱形的特点和性质。
- 帮助学生绘制菱形并测量各边和角度。
3. 拓展应用
- 提供一些应用实例，让学生运用菱形的知识解决问题。
- 引导学生思考菱形在建筑、艺术和工艺品等领域的应用。
4. 总结归纳
- 概括菱形的定义和性质。
- 总结学生在本课时中的研究成果。
四、教学资源
- 教科书《菱形》第1课时
- 绘图工具
- 测量工具
五、教学评估
- 教师观察学生在课堂上的参与和表现。
- 学生完成的绘制和测量菱形的作品。
- 学生解决问题的思维和答题过程。
六、教学反思
本节课的教学设计注重培养学生的观察和思维能力，通过引导
学生真实观察和实际操作，使他们更好地理解菱形的定义和性质。
同时，通过提供应用实例和解决问题的机会，激发学生的研究兴趣，提高他们的研究动力。
人教版八年级数学下册18.2.2菱形(第1课时)单元视角下的主题优秀教学案例
在教学过程中，我将以学生为主体，注重启发式教学，引导学生主动参与、积极思考。通过创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和创新精神。同时，我还将注重情感教育，引导学生树立正确的数学价值观，认识数学在现实生活中的重要性，提高他们的数学应用意识和实践能力。
3.引导学生进行小组互评，鼓励学生相互鼓励、相互学习，培养学生的批判性思维和自我反思能力。
（四）反思与评价
1.在教学过程中，鼓励学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我监控和自我调整能力。
2.设计一些评价题目，让学生通过自评、互评等方式，评价自己对菱形知识的理解和运用程度。
3.教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生的思维过程和解决问题的能力，给予及时的反馈和指导，促进学生的持续发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.展示生活中的菱形图案，如珠宝、奖杯等，引发学生对菱形的兴趣，激发他们的学习欲望。
2.提出问题：“你们听说过利用图形软件或实物模型，展示菱形的绘制过程，让学生初步感受菱形的性质。
（二）讲授新知
1.讲解菱形的定义：菱形是四条边相等的平行四边形。
2.培养学生运用图形软件或手工绘制菱形的能力，提高他们的实践能力和创新能力。
3.引导学生在解决实际问题的过程中，运用菱形的性质，提高他们的问题解决能力和思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发他们的学习动机和求知欲。
2.培养学生勇于探究、勇于创新的精神，提高他们的自主学习能力和批判性思维能力。
（一）知识与技能
1.让学生掌握菱形的定义、性质及其判定方法，能够准确地描述菱形的特点。
人教版八年级数学下册教案设计：18.2.2菱形第一课时
18.2.2菱形（第一课时）一、教学目标1、知识目标：探索并掌握菱形的定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系。
2、能力目标：经历探索菱形的概念和性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究意识及识图能力。
3、情感目标：观察学生合情推理能力和良好的逻辑思维，提高学生的几何语言表示能力，体验数学活动来源于生活。
二、教学重点、难点1、重点：菱形的概念和性质。
2、难点：探索和掌握菱形的性质。
三、教学过程（一）情景创设同学们，之前我们研究了一个特殊的平行四边形——矩形，今天这节课我们将要学习另一个特殊的平行四边形，是什么呢？让我们一起通过动手来看一下。
（二）共同探究让四个学生一组，拿出自己的直尺，按以下步骤进行摆放。
步骤1：把四把直尺摆成一个平行四边形ABCD。
步骤2：把平行四边形的一边AB向DC移动，使得AB=BC。
师：这个图形你认识它吗？生：认识，是菱形。
师：对，这就是我们今天要学习的新的图形：菱形。
（板书）（三）新课讲解我们再回顾一下刚才的步骤，你能否从中概括出菱形的定义呢？1、定义定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
（板书）注意：这里的“平行四边形”不能写成“四边形”，一组邻边相等的四边形，不一定是菱形。
可以是任意一组的邻边。
几何语言：∵ABCD中AB=BC∴ABCD是菱形（板书）现在我们已经认识了菱形，在平时的生活中我们也经常可以看到，它具有非常和谐的对称美，大家一起来欣赏一下。
看完以后，有些同学已经发现，原来我们经常都在接触菱形，既然菱形这么重要，那我们有必要要来研究一下它的性质。
2、性质首先，我们知道，菱形它是一个平行四边形，所以它应该具有平行四边形的一切性质。
对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分。
（1）具有平行四边形的一切性质。
（板书）其次，由于菱形又是一个特殊的平行四边形，所以它应该具有一些特殊的性质。
我们可以从对称性，边，对角线，对角来研究菱形的性质。
下面我们通过实验来探索一下菱形还有哪些特殊的性质。
人教版八年级数学下册18.2.2 菱形(第1课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准教科书八年级下册
18.2.2 菱形（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：
《菱形》一节是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。
2、教学目标：
（1）知道菱形与平行四边形的关系，掌握菱形概念、性质
（2）能利用菱形的性质进行计算和证明。
3、教学重、难点
重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
难点：菱形的性质灵活运用。
突破难点的方法：为进一步深化生命化的课堂，让学生成为学生的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。
而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。
这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。
二、教学准备：ppt多媒体课件
三、教学过程。
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第十八章平行四边形
18.2 特殊的平行四边形
18.2.2 菱形（第1 课时）
本课通过类比矩形，把平行四边形的边特殊化，引入菱形的概念，研究菱形的性质．
1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题；
2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法．
菱形性质的探索、证明和应用．
多媒体资源、PPT课件、电子白板.
一、复习回顾
我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？
二、创设情境，得出概念
如图，四根木棒拼成平行四边形，使其一边慢慢地平移，提出问题：整个变化过程中四边形是否仍然是平行四边形？相邻两边长度相等时停止移动，问与原平行四边形有什么不◆教材分析
◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆课前准备
◆
◆教学过程
同？
归纳：__有一组邻边相等__的平行四边形叫做菱形.
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，
∴□ABCD是菱形.
设计意图：通过图形的变化让学生感知菱形是平行四边形中的一个特例，为菱形性质及定义的得出做好铺垫.在得到菱形定义的时候要抓住两个关键点：一是平行四边形，二是一组邻边相等.
菱形是常见的图形，一些门窗的窗格、美丽的中国结、伸缩的衣帽架等都有菱形的形象，你还能举出一些例子吗？
三、折纸实验，研究性质
1.将一个矩对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.
观察得到的菱形：
(1)你能看出图中哪些线段或角相等？
(2)得到哪些特殊三角形？
(3)菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关
系？
师生活动：学生根据所剪图形，思考、合作、讨论，并依次回答这3个问题.教师特别要注意学生对对称轴的说法，注意是直线而不是线段.在这个过程中教师应重点关注以下两点：①学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向是否正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想；②学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.
2. 猜想菱形性质并推理证明:
根据刚才的发现，猜想菱形具有哪些性质？
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形是轴对称图形，对称轴有两条，是菱形两条对角线所在的直线.
从菱形的边、角、对角线等方面进行研究，菱形还有以下性质:
性质1：菱形的四条边都相等.
符号语言：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA.
性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
符号语言：如图所示，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，
∠ABD＝∠CBD，∠ADB＝∠CDB，
∠BAC＝∠DAC，∠BCA＝∠DCA.
学生试证明菱形的两个性质.
求证：菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
已知：如图，四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点O.
求证：(1)AB＝BC＝CD＝DA.
(2)AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC.
证明：（1）∵四边形ABCD 是菱形， ∴四边形ABCD 是平行四边形，AB=BC, ∴AB=CD ，AD=BC ， ∴AB=BC=CD=DA.
(2) ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OB=OD, 又∵AB=AD, ∴AO ⊥BD ，∠1=∠2. 即AC ⊥BD ，AC 平分∠BAD.
同理可证，AC 平分∠DCB,BD 平分∠ADC 和∠ABC. 四、层层推进，深入理解
应用性质探究菱形的面积.
方法一：
利用平行四边形的面积公式：S 菱形＝BC·AE. 方法二：
把菱形的面积看成四个小直角三角形的面积， S 菱形ABCD ＝4S △AOB ＝4×12OA·OB＝4×12×12AC·1
2BD ，
S 菱形ABCD ＝1
2
AC·BD.
你有什么发现？
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半， 数学语言表示：S 菱形ABCD ＝1
2
AC·BD.
师生活动：先鼓励学生独立思考，再分组探讨，合作交流.教师在学生发现的基础上总结菱
形的第二个面积公式.教师也可首先讲解下面的有关知识再分析例题中所给条件.
五、活用性质，解决问题
填空：
（1）菱形ABCD中，若∠ABC＝2∠BAD，则∠BAD＝__60°__，△ABD为__等边__三角形.
（2）若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 60°、 120° .
（3）已知菱形的两条对角线分别是6 cm和8 cm，求菱形的周长为 20cm ，面积为 24cm² .
（4）已知菱形ABCD的周长为20 cm，且相邻两内角之比是1∶2，菱形的对角线的长
√3cm² .
分别是 5cm 、 5√3cm 和面积是25
2
例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.
例2 已知：如图18－2－109，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于点E，连接BE.求证：∠AFD＝∠CBE.
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴CB＝CD，CA平分∠BCD.
∴∠BCE＝∠DCE.又CE＝CE，
∴△BCE≌△DCE(SAS).
∴∠CBE＝∠CDE.
在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD＝∠FDC.
∴∠AFD＝∠CBE.
五、课堂小结
1.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形的性质：
（1）菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线是它的对称轴.
（2）菱形的四条边都相等.
（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
（4）菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形.两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形.
（5）S菱形=两条对角线乘积的一半.。