菱形的定义及其性质(教案)
菱形的性质公开课教案
菱形的性质公开课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及基本性质；（2）掌握菱形的对角线性质、四边形性质及与正方形的关系；（3）能够运用菱形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力和推理能力；（2）学会运用几何画板等工具，动态展示菱形的性质；（3）提高学生运用菱形性质解决几何问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学几何图形的兴趣；（2）培养学生合作、探究的学习态度；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 菱形的定义及基本性质（1）引导学生观察菱形的图形，让学生描述菱形的特征；（2）介绍菱形的性质，如对角线互相垂直平分、四边相等等。
2. 菱形的对角线性质（1）引导学生探究菱形对角线的交点性质；（2）证明菱形对角线互相垂直平分。
3. 菱形的四边形性质（1）引导学生观察菱形的四边形性质；（2）证明菱形四边相等。
4. 菱形与正方形的关系（1）引导学生探讨菱形与正方形的联系；（2）证明正方形是特殊的菱形。
5. 菱形的实际应用（1）让学生运用菱形性质解决实际问题；（2）举例说明菱形在现实生活中的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过展示生活中的菱形图形，引导学生关注菱形；（2）提问：你们知道菱形有哪些性质吗？2. 探究菱形的性质（1）让学生观察、描述菱形的特征；（2）引导学生发现并证明菱形的对角线性质；（3）引导学生发现并证明菱形的四边形性质；（4）探讨菱形与正方形的关系。
3. 应用菱形的性质（1）让学生运用菱形性质解决实际问题；（2）举例说明菱形在现实生活中的应用。
4. 课堂小结（1）回顾本节课学习的菱形性质；（2）强调菱形性质在实际问题中的应用。
四、作业布置1. 总结菱形的性质，并写在日记本上；2. 找一找生活中的菱形图形，下节课分享。
五、教学反思课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度、作业完成情况等，以便对教学方法和教学内容进行调整和改进。
菱形的性质公开课教案
补充和说明：通过几何作图和计算，帮助学生发现和理解菱形内角相等和外角相等的性质。引导学生运用这些性质来解决相关问题。
4. 第四章：菱形的对称性质
补充和说明：通过实际操作和几何作图，让学生体验和理解菱形的轴对称性和中心对称性。展示一些实际应用例子，让学生欣赏和理解菱形的对称美。
第五章：菱形的应用与拓展
5.1 菱形的面积计算
引导学生回顾三角形和梯形的面积计算方法，引入菱形的面积计算方法。
解释菱形面积计算公式，并通过几何证明解释其正确性。
5.2 菱形的实际应用
引导学生思考菱形在实际生活中的应用，如图案设计、建筑装饰等。
展示一些菱形的实际应用例子，让学生欣赏并理解菱形的美丽和实用性。
9. 第九章：菱形的性质与几何证明
补充和说明：引导学生通过几何证明，深入理解和证明菱形的性质。提供一些几何题目，让学生应用菱形的性质来解决问题。
解释菱形对角线长度的性质，并证明其正确性。
2.2 菱形的对角线交点
引导学生观察菱形的对角线交点，发现交点将对角线分成相等的线段。
解释菱形对角线交点的性质，并证明其正确性。
第三章：菱形的角度性质
3.1 菱形的内角性质
引导学生观察菱形的内角，发现菱形的内角相等。
解释菱形内角性质，并证明其正确性。
3.2 菱形的外角性质
展示菱形的轴对称变换实例，并解释其几何性质。
8.2 菱形的中心对称变换
引导学生了解中心对称变换的概念，引入菱形的中心对称变换。
展示菱形的中心对称变换实例，并解释其几何性质。
第九章：菱形的性质与几何证明
9.1 菱形的性质证明
引导学生通过几何证明，证明菱形的性质，如对角线互相垂直、平分等。
数学菱形教案【优秀6篇】
数学菱形教案【优秀6篇】作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
我们应该怎么写教案呢？下面是为大伙儿带来的6篇《数学菱形教案》，可以帮助到您，就是最大的乐趣哦。
数学菱形教案篇一一、教学目的：1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。
二、重点、难点1.教学重点：菱形的两个判定方法。
2.教学难点：判定方法的证明方法及运用。
三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算。
这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成。
程度好一些的班级，可以选讲例3.四、课堂引入1.复习(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？(判定：2个条件)2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直。
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形。
数学菱形教案篇二重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。
菱形的性质与判定教案
菱形的性质与判定教案一、菱形的定义菱形是指四边形的四条边都相等的图形，同时对角线互相垂直且长度相等。
二、菱形的性质1.菱形的对角线互相垂直且长度相等。
2.菱形的对边平行。
3.菱形的内角和为360度，每个内角为90度。
4.菱形的内切圆和外接圆均存在。
5.菱形的对角线平分内角。
6.菱形的对角线交点是菱形的中心，也是内切圆和外接圆的圆心。
7.菱形的面积等于对角线长度之积的一半。
三、菱形的判定方法1.判定四边形的四条边相等。
2.判定四边形的对角线互相垂直。
3.判定四边形的对角线长度相等。
4.判定四边形的对边平行。
5.判定四边形的内角和为360度，每个内角为90度。
四、菱形的应用1.菱形常用于制作菱形形状的物品，如菱形钻石、菱形标志等。
2.菱形也常用于数学中的几何问题，如计算菱形的面积、判定是否为菱形等。
3.菱形还可以用于设计中，如在平面设计中使用菱形来表达某种意义或情感。
五、菱形的例题1.已知菱形ABCD，AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的面积。
解：菱形ABCD的面积等于对角线长度之积的一半，即S=AC×BD÷2=8×6÷2=24cm²。
2.已知四边形EFGH，EF=GH=5cm，EG=FH=12cm，判断四边形EFGH是否为菱形。
解：由于EF=GH，EG=FH，且对角线EG和FH互相垂直，因此四边形EFGH是菱形。
六、总结菱形是一种四边形，其四条边相等，对角线互相垂直且长度相等。
菱形具有对边平行、内角和为360度、对角线平分内角等性质。
判定菱形的方法包括判定四边形的四条边相等、对角线互相垂直、对角线长度相等、对边平行、内角和为360度等。
菱形常用于制作物品、数学中的几何问题、设计中的表达等方面。
《菱形的判定》教案
《菱形的判定》教案一、教学目标：1. 让学生掌握菱形的定义和性质。
2. 培养学生运用几何知识分析问题、解决问题的能力。
3. 通过对菱形的判定方法的学习，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 菱形的定义：四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：对角线互相垂直平分，对角相等，邻边垂直。
3. 菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
（3）一组邻边相等且垂直的四边形是菱形。
三、教学重点与难点：重点：菱形的定义、性质和判定方法。
难点：菱形判定方法的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过展示实物或图片，引导学生观察并思考：这些图形是否为菱形？从而引出本节课的主题。
2. 新课讲解：（1）介绍菱形的定义，让学生理解菱形的概念。
（2）讲解菱形的性质，引导学生通过画图或举例验证。
（3）讲解菱形的判定方法，引导学生通过实例进行分析。
3. 课堂练习：4. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调菱形的判定方法。
提出拓展问题，引导学生思考：还有其他判定菱形的方法吗？五、课后作业：1. 复习本节课的内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 探索其他判定菱形的方法，并与同学交流分享。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评估学生对菱形定义、性质和判定方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其逻辑思维能力和运用几何知识分析问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流能力。
七、教学策略：1. 采用直观演示法，通过实物、图片和几何画板等工具，帮助学生形象地理解菱形的定义和性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过分析具体实例，掌握菱形的判定方法。
3. 设计课后作业和练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
八、教学资源：1. 实物或图片：用于导入和直观展示菱形。
2. 几何画板：用于演示菱形的性质和判定方法。
3. 练习题和作业：用于巩固所学知识。
菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案第一章：菱形的定义和性质1.1 菱形的定义引导学生回顾四边形的定义，引入菱形的概念。
通过图形展示，让学生理解菱形是由四条边相等的四边形。
1.2 菱形的性质介绍菱形的四条边相等的性质。
引导学生观察菱形的对角线性质，得出对角线互相垂直且平分的性质。
引导学生探索菱形的对角线与边的夹角，得出均为直角的性质。
第二章：菱形的判定2.1 判定一个四边形为菱形的条件引导学生运用菱形的性质，判断一个四边形是否为菱形。
强调四条边相等是判定的关键条件。
2.2 对角线互相垂直且平分的四边形为菱形通过图形展示，让学生理解对角线互相垂直且平分的四边形必定是菱形。
引导学生运用这个判定条件，解决相关问题。
第三章：菱形的面积3.1 菱形的面积计算公式引导学生回顾三角形和矩形的面积计算公式。
引入菱形的面积计算公式，即对角线乘积的一半。
3.2 应用菱形的面积公式解决问题通过例题，让学生运用菱形的面积公式解决问题。
引导学生注意对角线长度和角度的关系，以便准确计算面积。
第四章：菱形的对角线4.1 菱形的对角线长度引导学生观察菱形的对角线长度，得出对角线长度相等的性质。
通过几何证明，引导学生理解对角线长度相等的证明方法。
4.2 菱形的对角线与边的夹角引导学生观察菱形的对角线与边的夹角，得出均为直角的性质。
通过几何证明，引导学生理解对角线与边的夹角为直角的证明方法。
第五章：菱形的对称性5.1 菱形的轴对称性引导学生观察菱形的对称性，得出菱形具有轴对称性的性质。
通过图形展示，让学生理解菱形有两组对称轴。
5.2 菱形的中心对称性引导学生观察菱形的对称性，得出菱形具有中心对称性的性质。
通过图形展示，让学生理解菱形的中心对称性。
第六章：菱形的画法6.1 菱形的画法步骤介绍菱形的画法步骤，包括确定边长、画对角线、分割四边形等。
通过示例，引导学生逐步完成菱形的绘制。
6.2 应用菱形的画法解决问题通过例题，让学生运用菱形的画法解决问题，如绘制特定的菱形图案。
菱形的判定教案
菱形的判定教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及性质；（2）掌握菱形的判定方法；（3）能够运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）学会运用排除法、反证法等数学方法。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、克服困难的意志品质；（3）培养学生合作交流、分工协作的能力。
二、教学内容1. 菱形的定义：菱形是四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：（1）四条边相等；（2）对角线互相垂直，且平分；（3）相邻角互补，对角相等；（4）对角线将菱形分成的角为直角。
3. 菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形；（2）对角线互相垂直，且平分的四边形是菱形；（3）对角互补，对角相等的四边形是菱形；（4）对角线将菱形分成的角为直角的四边形是菱形。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）菱形的定义及性质；（2）菱形的判定方法。
2. 教学难点：（1）菱形性质的综合运用；（2）菱形判定方法的灵活运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索菱形的性质和判定方法；2. 利用多媒体课件，展示菱形的实物模型和图形，增强学生的空间想象力；3. 通过小组讨论、互助合作等方式，培养学生的合作精神和团队意识；4. 运用排除法、反证法等数学方法，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学过程1. 导入新课：展示一组四边形，引导学生观察、讨论它们的共同特点，从而引出菱形的定义。
2. 探索菱形的性质：（1）让学生自主探究菱形的性质，总结出四条边相等、对角线互相垂直平分等性质；（2）通过多媒体课件展示菱形的实物模型和图形，帮助学生直观地理解菱形的性质；（3）运用排除法、反证法等数学方法，证明菱形的性质。
3. 学习菱形的判定方法：（1）让学生根据已知的菱形性质，尝试给出菱形的判定方法；（2）通过多媒体课件展示判定方法的应用，让学生学会灵活运用；（3）进行判定方法的训练，提高学生的判断能力。
菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解菱形的定义及其性质；2. 学会菱形的判定方法；3. 能够运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力和动手能力；2. 利用菱形的性质和判定方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念；2. 培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 菱形的性质；2. 菱形的判定方法。
难点：1. 菱形性质的证明；2. 菱形判定方法的灵活运用。
三、教学准备：教师准备：1. 菱形的图片和实例；2. 菱形性质和判定方法的讲解资料；3. 练习题和答案。
学生准备：1. 笔记本；2. 尺子、圆规、剪刀等作图工具。
四、教学过程：环节一：导入1. 引导学生观察一些生活中的菱形实例，如蜂巢、骰子等，引发学生对菱形的兴趣；2. 提问：你们对这些菱形有什么发现和疑问？环节二：探究菱形的性质1. 学生分组讨论，观察菱形的特征，发现菱形的性质；2. 教师引导学生总结菱形的性质，并给出证明；3. 学生通过实际操作，验证菱形的性质。
环节三：学习菱形的判定方法1. 教师介绍菱形的判定方法，引导学生理解判定方法的意义；2. 学生通过练习题，巩固菱形的判定方法；3. 教师讲解判定方法的灵活运用。
环节四：应用与拓展1. 学生分组讨论，运用菱形的性质和判定方法解决实际问题；2. 教师选取一些学生的解题方法进行点评和讲解。
环节五：小结与作业1. 教师引导学生总结本节课的主要内容和收获；2. 布置作业，让学生巩固菱形的性质和判定方法。
五、教学反思：本节课通过观察生活中的菱形实例，引导学生发现菱形的性质，学习菱形的判定方法，并运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，让学生充分参与课堂讨论，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
初中菱形的性质教案
初中菱形的性质教案教学目标：1. 理解菱形的定义及其与平行四边形的关系。
2. 掌握菱形的性质，并能够运用性质进行简单的计算和推理。
3. 学会判定菱形，并了解菱形的对称性质。
教学重点：1. 菱形的性质及其应用。
2. 菱形的判定方法。
教学难点：1. 菱形性质的理解和运用。
2. 菱形判定方法的掌握。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示菱形的性质和判定方法。
2. 学生准备笔记本，记录重要的性质和判定方法。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平行四边形的性质，如对边平行、对角相等等。
2. 提问：如果一个平行四边形有一组邻边相等，它会变成什么特殊的四边形呢？二、新课讲解（15分钟）1. 引入菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2. 讲解菱形的性质：a. 菱形的四条边相等。
b. 菱形的对角线互相垂直平分。
c. 菱形的对角线平分一组对角。
d. 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。
3. 讲解菱形的判定方法：a. 如果一个四边形是菱形，那么它的四条边相等。
b. 如果一个四边形的对角线互相垂直，那么它是菱形。
三、实例分析（15分钟）1. 给出几个菱形的实例，让学生观察并分析它们的性质。
2. 让学生尝试判断一些给定的四边形是否为菱形，并解释判断的依据。
四、练习与讨论（15分钟）1. 给出一些练习题，让学生运用菱形的性质进行计算和推理。
2. 学生分组讨论，分享解题思路和方法。
五、总结与复习（5分钟）1. 引导学生总结菱形的性质和判定方法。
2. 提醒学生注意菱形与平行四边形的区别和联系。
教学延伸：1. 邀请数学老师或者学生分享一些关于菱形的有趣事实或者应用案例。
2. 让学生回家后，尝试自己设计一个菱形，并记录下设计的步骤和思路。
教学反思：本节课通过讲解和实例分析，让学生掌握了菱形的性质和判定方法。
在练习环节，学生能够运用性质进行计算和推理，提高了他们的数学能力。
在讨论环节，学生通过与同伴的交流，进一步巩固了对菱形性质的理解。
菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义和性质；（2）学会菱形的判定方法；（3）能够运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，发现菱形的性质；（2）利用菱形的性质和判定方法，解决几何问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的观察能力、推理能力；（2）激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）菱形的性质；（2）菱形的判定方法。
2. 教学难点：（1）菱形性质的推导；（2）菱形判定方法的灵活运用。
三、教学准备1. 教具：菱形模型、直尺、量角器、多媒体设备。
2. 学具：菱形纸片、彩笔、剪刀、胶水。
1. 导入新课（1）利用多媒体展示各种菱形图案，引导学生观察菱形的特征；（2）提问：什么是菱形？请大家尝试画出一个菱形。
2. 探究菱形的性质（1）学生分组讨论，总结菱形的性质；（2）教师引导学生得出菱形的性质：四条边相等，对角线互相垂直平分。
3. 推导菱形性质（1）利用菱形模型，引导学生观察、操作，推导菱形的性质；（2）学生动手操作，验证菱形性质。
4. 学习菱形的判定方法（1）引导学生思考：如何判断一个四边形是菱形？；（2）学生分组讨论，总结菱形的判定方法：四条边相等或对角线互相垂直平分。
5. 练习与应用（1）教师出示练习题，学生独立完成；（2）利用菱形的性质和判定方法，解决实际问题。
五、课堂小结1. 师生共同总结本节课所学的菱形的性质和判定方法；2. 强调菱形性质和判定方法在几何中的应用。
六、课后作业1. 完成练习册的相关题目；2. 收集生活中的菱形图案，下节课分享。
1. 对比正方形和菱形，分析它们的异同点；2. 引导学生思考：还有其他判定菱形的方法吗？七、课堂练习1. 教师出示练习题，学生独立完成；2. 学生之间互相讲解，交流解题思路。
八、教学反思1. 教师总结本节课的教学效果；2. 学生反馈学习过程中的困惑和问题；3. 针对问题，教师进行教学调整。
菱形的性质教案教学设计
菱形的性质教案教学设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及基本性质；（2）学会运用菱形的性质解决几何问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力和动手能力；（2）培养学生运用几何推理和证明的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学的兴趣；（2）培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
二、教学内容1. 菱形的定义：（1）引导学生观察菱形的图形，让学生描述菱形的特征；（2）总结菱形的定义，即四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：（1）引导学生发现菱形的对角线互相垂直且平分；（2）引导学生发现菱形的对角相等；（3）引导学生发现菱形的四条边相等。
三、教学过程1. 导入：（1）利用实物或图片引导学生观察菱形；（2）让学生尝试描述菱形的特征，激发学生的好奇心。
2. 新课导入：（1）介绍菱形的定义；（2）引导学生探究菱形的性质。
3. 课堂讲解：（1）讲解菱形的对角线互相垂直且平分的性质；（2）讲解菱形的对角相等的性质；（3）讲解菱形的四条边相等的性质。
4. 课堂练习：（1）让学生完成相关的练习题，巩固所学知识；（2）引导学生运用菱形的性质解决实际问题。
四、教学评价1. 课堂讲解评价：（1）评价学生对菱形性质的理解程度；（2）评价学生对菱形性质的应用能力。
2. 课堂练习评价：（1）评价学生对练习题的完成情况；（2）评价学生在解决问题时的思维过程。
五、教学拓展1. 引导学生探究其他图形的性质，如正方形、矩形等；2. 引导学生运用菱形的性质解决更复杂的几何问题；3. 组织学生进行几何图形的设计和创作，提高学生的创新能力。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究菱形的性质；2. 利用几何图形和实物模型，帮助学生直观地理解菱形的性质；3. 通过小组合作、讨论交流的方式，促进学生之间的互动和思考。
七、教学资源1. 几何图形和实物模型；2. 教学PPT和相关的教学素材；3. 练习题和答案解析。
菱形的性质公开课教案
菱形的性质公开课教案第一章：菱形的定义与性质1.1 菱形的定义引导学生回顾四边形的定义，引入菱形的概念。
通过实物展示或图形绘制，让学生观察并描述菱形的特征。
1.2 菱形的性质引导学生通过观察和推理，探索菱形的性质。
引导学生发现菱形的四条边相等，对角线互相垂直且平分。
引导学生证明菱形的对角线将菱形分成的角是直角。
第二章：菱形的面积计算2.1 菱形的面积公式引导学生回顾平行四边形的面积公式，引入菱形的面积公式。
通过实例演示或引导学生推理，让学生理解并掌握菱形的面积公式。
2.2 应用菱形的面积公式引导学生运用菱形的面积公式解决实际问题。
提供一些练习题，让学生练习计算菱形的面积。
第三章：菱形的对角线3.1 菱形的对角线性质引导学生回顾平行四边形的对角线性质，引入菱形的对角线性质。
通过图形绘制或实物展示，让学生观察并描述菱形的对角线性质。
3.2 菱形的对角线与菱形的性质引导学生探索菱形的对角线与菱形的性质之间的关系。
引导学生发现菱形的对角线互相垂直平分，且对角线的长度相等。
第四章：菱形的对称性4.1 菱形的轴对称性引导学生观察菱形的对称性，引入菱形的轴对称性。
通过实物展示或图形绘制，让学生观察并描述菱形的轴对称性。
4.2 菱形的中心对称性引导学生观察菱形的对称性，引入菱形的中心对称性。
通过实物展示或图形绘制，让学生观察并描述菱形的中心对称性。
第五章：菱形的实际应用5.1 菱形的在日常生活中的应用引导学生观察和举例菱形在日常生活中的应用，如珠宝、建筑等。
让学生分享自己发现的菱形应用实例，并进行讨论。
5.2 菱形的在数学中的应用引导学生探索菱形在数学中的运用，如菱形的对称性在坐标系中的应用。
提供一些数学问题，让学生运用菱形的性质进行解决。
第六章：菱形的构造与作图6.1 菱形的构造方法介绍菱形的构造方法，如使用直尺和圆规。
演示如何使用直尺和圆规构造一个菱形。
让学生尝试自己构造一个菱形，并互相检查。
6.2 菱形的作图技巧引导学生学习菱形的作图技巧，如如何画出菱形的对角线。
菱形的定义及其性质(教案)
教案：菱形的定义及其性质第一章：菱形的定义1.1 引言向学生介绍菱形的概念，并提出问题：“你们认为菱形是什么样的图形？”引导学生通过观察实物或图片来猜测菱形的特征。
1.2 菱形的定义给出菱形的正式定义：“菱形是一个四边形，它的四条边都相等，且对角线互相垂直且平分。
”解释菱形的名称来源，菱形的特点像菱角一样。
1.3 菱形的性质引导学生观察菱形的图形，发现其性质：四条边相等对角线互相垂直对角线平分对方每个角都是直角第二章：菱形的对称性2.1 引言提出问题：“你们认为菱形有什么特殊的对称性吗？”引导学生思考菱形的对称性。
2.2 菱形的对称性给出菱形的对称性定义：“菱形具有轴对称和中心对称的性质。
”解释菱形的轴对称性：菱形有两组对边平行，可以沿两条对角线进行折叠，两边重合。
解释菱心的概念：菱形的中心点是两条对角线的交点，它是菱形的中心对称点。
2.3 菱形的对称性应用引导学生通过实际操作，画出菱形的轴对称和中心对称图形。
让学生尝试解决与菱形对称性相关的问题，如：如果给出一个菱形的一部分，能否确定整个菱形的形状？第三章：菱形的面积计算3.1 引言提出问题：“你们认为如何计算菱形的面积？”引导学生思考菱形面积的计算方法。
3.2 菱形的面积计算公式给出菱形面积的计算公式：“菱形的面积等于对角线之积的一半。
”解释公式背后的原理，通过实际操作或几何证明来说明。
3.3 菱形的面积计算应用引导学生通过实际操作，计算给定菱形的面积。
让学生尝试解决与菱形面积相关的问题，如：如果给出一个菱形的对角线长度，能否计算出其面积？第四章：菱形的构造4.1 引言提出问题：“你们认为如何构造一个菱形？”引导学生思考菱形的构造方法。
4.2 菱形的构造方法给出菱形的构造方法：“通过画两条互相垂直的线段，在对角线上分别标记四个点，连接相邻点即可得到菱形。
”解释菱形构造的原理，通过实际操作或几何证明来说明。
4.3 菱形的构造应用引导学生通过实际操作，尝试构造一个菱形。
菱形的定义及其性质(教案)
菱形的定义及其性质一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义；（2）掌握菱形的性质；（3）学会菱形的判定方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察实物，培养学生的空间想象能力；（2）运用几何画板软件，直观展示菱形的性质，提高学生的动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学内容：1. 菱形的定义（1）引导学生观察实物，如骰子、风筝等，发现它们都具有四条相等的边和四个角都相等的特征；（2）给出菱形的定义：四条边相等，四个角都相等的四边形叫作菱形。
2. 菱形的性质（1）边长性质：菱形的四条边相等；（2）对角线性质：菱形的对角线互相垂直，且平分；（3）角度性质：菱形的四个角都相等，均为直角或锐角；（4）对角线与边的关系：菱形的对角线将菱形分成的三角形是全等的。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：菱形的定义及其性质。
2. 教学难点：菱形性质的证明及应用。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解菱形的定义、性质及其证明方法；2. 直观演示法：运用几何画板软件展示菱形的性质；3. 实践操作法：让学生动手操作，验证菱形的性质；4. 小组讨论法：分组探讨菱形的性质，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示实物，引导学生发现菱形的特征，激发学生的学习兴趣；2. 讲解菱形的定义及性质：结合实物和几何画板软件，讲解菱形的定义、性质及其证明方法；3. 实践操作：让学生利用几何画板软件，自行探究菱形的性质，并完成相关练习；4. 小组讨论：分组探讨菱形的性质，引导学生互相交流、合作，培养学生的团队精神；六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对菱形定义和性质的理解程度。
2. 练习题：布置有关菱形的练习题，检查学生对菱形性质的掌握情况。
3. 小组报告：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作、交流和分析问题能力。
七、作业布置2. 菱形应用题：设计一些应用题，让学生运用菱形的性质解决问题。
菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案一、教学目标知识与技能目标：使学生掌握菱形的定义、性质和判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。
过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念，提高学生解决问题的自信心。
二、教学内容1. 菱形的定义：菱形是四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：（1）菱形的对角线互相垂直，且平分对方。
（2）菱形的对边平行且相等。
（3）菱形的对角相等。
（4）菱形的四条边相等。
3. 菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直，且平分对方的四边形是菱形。
三、教学重点与难点重点：掌握菱形的性质和判定方法。
难点：理解菱形性质之间的内在联系，以及如何运用判定方法判断一个四边形是否为菱形。
1. 教学PPT或黑板。
2. 几何画图工具。
3. 相关几何图形示例。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生观察并思考这些图形的共同特点。
2. 新课导入：介绍菱形的定义，引导学生通过观察、操作、推理等方法，发现菱形的性质。
3. 讲解与演示：利用PPT或黑板，展示菱形的性质，如对角线互相垂直、平分对方，对边平行且相等等。
通过几何画图工具，演示菱形的性质，帮助学生理解。
4. 练习与巩固：给出一些四边形，让学生判断它们是否为菱形，并说明理由。
引导学生运用菱形的性质和判定方法进行判断。
5. 拓展与应用：引导学生运用菱形的性质解决实际问题，如在设计图案、构造模型等方面应用菱形。
7. 布置作业：设计一些有关菱形的练习题，巩固学生对菱形性质和判定方法的理解。
六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生在课堂上的参与程度、提问回答的正确性和完整性。
2. 练习与巩固：评价学生在练习中应用菱形性质和判定方法的正确性。
3. 拓展与应用：评价学生在实际问题中运用菱形性质的创造性和解决问题的能力。
《菱形的判定》教案
《菱形的判定》教案一、教学目标1. 让学生理解菱形的定义和性质，掌握菱形的判定方法。
2. 培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3. 通过对菱形的判定方法的学习，提高学生对平面几何图形的理解和认识。
二、教学内容1. 菱形的定义：菱形是四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：菱形的对角线互相垂直，且平分对方；菱形的对边平行且相等。
3. 菱形的判定方法：a. 四条边相等的四边形是菱形；b. 对角线互相垂直，且平分对方的四边形是菱形；c. 对边平行且相等的四边形是菱形。
三、教学重点与难点1. 教学重点：菱形的定义、性质和判定方法。
2. 教学难点：菱形判定方法的灵活运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式探索菱形的性质和判定方法。
2. 使用多媒体课件，展示菱形的图形和性质，增强学生的直观感受。
3. 进行适量练习，巩固学生对菱形判定方法的掌握。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍菱形的定义和性质，引导学生理解菱形的特点。
3. 判定方法的学习：引导学生通过观察、讨论，总结出菱形的判定方法。
4. 判定方法的巩固：进行适量练习，让学生运用判定方法判断给出的四边形是否为菱形。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调菱形的定义、性质和判定方法。
6. 作业布置：布置一些有关菱形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行反思，找出不足之处，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 评价内容：学生对菱形的定义、性质和判定方法的掌握程度。
2. 评价方法：a. 课堂问答：观察学生在课堂上的回答是否准确、流畅。
b. 练习题：批改学生完成的练习题，评估其对菱形判定方法的掌握情况。
c. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和表现。
七、教学拓展1. 引导学生思考：除了菱形，还有哪些四边形具有特殊的性质和判定方法？2. 推荐相关资料：为学生提供一些关于菱形和其他特殊四边形的拓展阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习。
数学教案设计：菱形教学示例
数学教案设计：菱形教学示例第一章：导入1.1 教学目标了解菱形的定义和特点掌握菱形的性质和判定方法1.2 教学内容引入菱形的概念讲解菱形的性质和判定方法举例说明菱形的应用1.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形的性质利用问题引导学生进行自主学习1.4 教学活动引入菱形的概念，展示菱形的实物图例引导学生观察菱形的特征，发现菱形的性质讲解菱形的判定方法，举例说明学生进行练习，巩固所学内容第二章：菱形的性质2.1 教学目标掌握菱形的性质和特点学会运用菱形的性质解决实际问题2.2 教学内容讲解菱形的性质介绍菱形的对称性和对角线性质举例说明菱形的性质在实际问题中的应用2.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形的性质利用问题引导学生进行自主学习2.4 教学活动引导学生回顾菱形的定义和特点讲解菱形的对称性和对角线性质举例说明菱形的性质在实际问题中的应用学生进行练习，巩固所学内容第三章：菱形的判定3.1 教学目标掌握菱形的判定方法能够正确判断一个四边形是否为菱形3.2 教学内容讲解菱形的判定方法介绍判定菱形的条件和步骤举例说明如何判断一个四边形是否为菱形3.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形的判定方法利用问题引导学生进行自主学习3.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质和特点讲解菱形的判定方法举例说明如何判断一个四边形是否为菱形学生进行练习，巩固所学内容第四章：菱形的应用4.1 教学目标了解菱形的应用领域学会运用菱形的性质解决实际问题4.2 教学内容介绍菱形在几何图形中的应用讲解菱形在工程和艺术领域的应用举例说明菱形的性质在实际问题中的应用4.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形的应用利用问题引导学生进行自主学习4.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质和特点讲解菱形在几何图形中的应用举例说明菱形在工程和艺术领域的应用学生进行练习，巩固所学内容第五章：总结与评价5.1 教学目标总结菱形的性质和判定方法评价学生的学习成果5.2 教学内容引导学生总结菱形的性质和判定方法进行课堂评价，了解学生的学习情况5.3 教学方法使用问题引导学生进行自主学习通过课堂讨论和学生的自我评价来评价学生的学习成果5.4 教学活动引导学生总结菱形的性质和判定方法学生进行自我评价，反思学习过程教师进行课堂评价，给予学生反馈第六章：菱形的对角线6.1 教学目标理解菱形对角线的性质掌握菱形对角线互相垂直平分的性质6.2 教学内容讲解菱形对角线的性质证明菱形对角线互相垂直平分举例说明菱形对角线的性质在实际问题中的应用6.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形对角线的性质利用问题引导学生进行自主学习6.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质和特点讲解菱形对角线的性质证明菱形对角线互相垂直平分举例说明菱形对角线的性质在实际问题中的应用学生进行练习，巩固所学内容第七章：菱形的面积7.1 教学目标掌握菱形面积的计算方法学会运用菱形面积公式解决实际问题7.2 教学内容讲解菱形面积的计算方法介绍菱形面积公式的推导过程举例说明如何运用菱形面积公式解决实际问题7.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形面积的计算方法利用问题引导学生进行自主学习7.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质和对角线性质讲解菱形面积的计算方法介绍菱形面积公式的推导过程举例说明如何运用菱形面积公式解决实际问题学生进行练习，巩固所学内容第八章：菱形的对称性8.1 教学目标理解菱形的对称性掌握菱形对称性的应用8.2 教学内容讲解菱形的对称性介绍菱形对称性的性质和判定方法举例说明菱形对称性的应用8.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形对称性的性质利用问题引导学生进行自主学习8.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质和对角线性质讲解菱形的对称性介绍菱形对称性的性质和判定方法举例说明菱形对称性的应用学生进行练习，巩固所学内容第九章：菱形的构造与应用9.1 教学目标学会菱形的构造方法掌握菱形在实际问题中的应用9.2 教学内容讲解菱形的构造方法介绍菱形在几何、工程和艺术等领域的应用举例说明菱形的构造方法和应用9.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形的构造方法利用问题引导学生进行自主学习9.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质、对角线性质和面积计算方法讲解菱形的构造方法介绍菱形在几何、工程和艺术等领域的应用举例说明菱形的构造方法和应用学生进行练习，巩固所学内容第十章：总结与评价10.1 教学目标总结菱形的性质、判定方法、对角线性质、面积计算方法和应用评价学生的学习成果10.2 教学内容引导学生总结菱形的性质、判定方法、对角线性质、面积计算方法和应用进行课堂评价，了解学生的学习情况10.3 教学方法使用问题引导学生进行自主学习通过课堂讨论和学生的自我评价来评价学生的学习成果10.4 教学活动引导学生总结菱形的性质、判定方法、对角线性质、面积计算方法和应用学生进行自我评价，反思学习过程教师进行课堂评价，给予学生反馈重点解析重点：1. 菱形的定义和特点2. 菱形的性质，包括对称性、对角线性质和面积计算方法3. 菱形的判定方法4. 菱形在几何、工程和艺术等领域的应用难点：1. 理解并证明菱形的对角线互相垂直平分的性质2. 掌握菱形面积公式的推导过程及其应用3. 菱形的对称性的理解和应用4. 菱形的构造方法以及在实际问题中的应用教师在教学过程中应着重强调这些重点内容，并通过合理的教学方法帮助学生理解和掌握难点知识。
菱形的性质教案教学设计
菱形的性质教案教学设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及性质；（2）学会运用菱形的性质解决几何问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，发现菱形的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何图形的兴趣；（2）培养学生的团队合作精神，提高学生的问题解决能力。
二、教学内容1. 菱形的定义：介绍菱形的定义，即四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：（1）四条边相等；（2）对角线互相垂直平分；（3）对角相等；（4）邻边垂直。
3. 菱形的判定：介绍判定一个四边形为菱形的条件。
三、教学过程1. 导入：通过展示实物或图片，引导学生观察并提问：“你们认为什么样的四边形可以称为菱形？”2. 新课讲解：（1）讲解菱形的定义，引导学生通过观察、操作，发现菱形的性质；（2）讲解菱形的性质，引导学生通过推理、证明，验证菱形的性质；（3）讲解菱形的判定，引导学生运用判定条件判断一个四边形是否为菱形。
3. 练习与讨论：（1）出示练习题，让学生独立完成，巩固菱形的性质；（2）组织学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
四、教学评价1. 课堂问答：检查学生对菱形定义和性质的理解程度；2. 练习题：评估学生对菱形性质的掌握情况；3. 小组讨论：评价学生的团队合作精神和问题解决能力。
五、教学资源1. 实物或图片：用于导入和引导学生观察；2. 练习题：用于巩固知识和评估学生的掌握情况；3. 几何画图工具：用于引导学生操作和推理。
六、教学策略1. 利用几何画图工具，动态展示菱形的性质，增强学生对菱形性质的理解；2. 通过小组讨论、互动交流，激发学生的思考，提高学生的参与度；3. 设计具有梯度的练习题，让学生在解决问题中巩固菱形的性质。
七、教学重点与难点1. 教学重点：掌握菱形的定义、性质及判定；2. 教学难点：理解菱形性质的证明及应用。
八、教学计划1. 课时安排：本节课计划课时为45分钟；2. 教学步骤：（1）导入（5分钟）：展示实物或图片，引导学生观察并提问；（2）新课讲解（15分钟）：讲解菱形的定义、性质及判定；（3）练习与讨论（15分钟）：出示练习题，组织学生进行小组讨论；（4）总结与评价（10分钟）：总结本节课的主要内容，进行教学评价；（5）课后作业（5分钟）：布置相关作业，巩固所学知识。
菱形的定义及其性质(教案)
菱形的定义及其性质一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能够理解菱形的定义；（2）掌握菱形的性质；（3）学会如何判断一个四边形是否为菱形。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，探索菱形的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学美的感知；（2）激发学生学习几何的兴趣。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）菱形的定义及其性质；（2）菱形的判定方法。
2. 教学难点：（1）菱形性质的证明；（2）菱形判定方法的灵活运用。
三、教学准备：1. 教具：菱形模型、直尺、圆规、多媒体设备。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用多媒体展示各种生活中的菱形图案，引导学生关注菱形的美感；（2）提问：同学们，你们知道这些图案有什么共同特征吗？2. 探究菱形的定义：（1）学生通过观察菱形模型，总结出菱形的定义；（2）教师引导归纳：菱形是四条边相等的四边形。
3. 探究菱形的性质：（1）学生分组讨论，利用直尺、圆规探究菱形的性质；（2）各组汇报探究成果，教师总结并板书菱形的性质。
4. 菱形的判定方法：（1）学生通过举例，总结出菱形的判定方法；（2）教师引导归纳：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
5. 练习与拓展：（1）学生独立完成课后练习题；（2）教师挑选典型题目进行讲解，强调解题思路。
五、课后作业：1. 完成学生用书上的课后练习题；2. 收集生活中的菱形图案，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等方式，使学生掌握了菱形的定义、性质和判定方法。
在教学过程中，注意引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
通过课后作业的设置，让学生将所学知识应用到实际生活中，提高学生的实践能力。
但在课堂实践中，还需注意调整教学节奏，确保每个学生都能跟上教学进度。
六、教学内容：菱形的证明与应用1. 知识与技能：（1）学会使用菱形的性质证明相关几何结论；（2）能够运用菱形的性质解决实际问题。
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菱形的定义及其性质教学过程教学基本内容设计意图一、情景创设，引入新课创设情境(1分钟)在前面同学们学习了平行四边形与矩形的相关知识，这节课我们将共同学习一种新的图形。
引入新课（8分钟）用“几何画板”画出等腰△ABC，并作出关于底边中点O对称的图形。
如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC边上的中点，△DBC为△ABC关于点O的对称图形。
观察猜想：四边形ABCD为什么图形？并且具有什么特点？师生探究：通过“几何画板”演示、老师提问和学生小组讨论的方式的方式，最后得出四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等。
归纳总结：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等对称轴是两条对角线，又是中心对称图形，对称中心是对角线交点。
启发导入：为四边形ABCD是简单的平行四边形吗？带着这个问题，我们今天来共同来探讨这种特殊的平行四边形的性质。
⑴简单的情境创设，激发兴趣，指明了课型的性质。
⑴通过几何画板演示，自然地从平行四边形过渡到菱形，为引入菱形的概念做铺垫。
⑵引导学生观察猜想，探究四边形ABCD的性质和特点，学生观察思考过程中学会了动眼、动口、动脑三维一体，多种刺激，调动了学生学习的积极性，培养学生勇于探索，团结协作的精神。
⑶归纳总结，得出菱形这种特殊的平行四边形具有对称性，为用对称图形的性质得出菱形性质做铺垫。
二、探索活动，讲授新课讲授新课：（2分钟）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形思考讨论：菱形是平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；菱形又是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？探究活动：（8分钟）请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿一个角剪开打开，看一看得到了什么图形？教师活动：教师使用投影仪，和同学们一起进行实践操作，观察剪下来的图形是怎样的图形。
实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形。
探究思考：学生动手操作后发现，菱形是轴对称图形，对称轴就是它对角线所在的直线。
从中利用轴对称图形的性质可和：⑴AB=BC=CD=DA、BD⊥AC⑵∠BAC=∠DAC、∠BCA=∠DCA、∠ABD=∠CBD∠ADB=∠CDB。
结论用文字如何表述？（2分钟）性质：⑴菱形的四边相等。
⑵菱形的对角线互相垂直平分，并且平分一组对角。
⑴启发引入，让学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应该具有平行四边形的一切性质。
⑵通过动手实验，引导学生通过合情推理去探究，发现结论。
⑴在合情推理的基础上，引导学生说理（分别从菱形的定义与中心对称性两个方面），最后得出菱形的性质。
⑵要求学生用数学语言和文字语言表述性质内容，发展有条理的表达能力。
问题一：菱形的性质的题设和结论分别是什么？题设：四边形ABCD是菱形。
结论：对角线互相垂直平分，并且平分一组对角。
问题二：菱形的性质是我们通过对称图形的性质得到的，那还有没有其他的数学方法呢？利用等腰三角形和全等三角形证明（2分钟？）⑴强调菱形定义和性质的本质，让学生理解记忆菱形的几何特征。
⑵引导学生从不同的角度思考，培养学生思维的多样性。
三、例题讲解、指导应用例题讲解：（8分钟）例1、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm，求两条对角线AC和BD的长度。
解：应用菱形的性质⑵和勾股定理例2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）解：∵花坛ABCD为菱形∴AC⊥BD,∠ABO=12∠ABC=12×60°=30°在Rt△OAB中，AO=12AB=12×20=10(m)BO=22AB AO-=222010-=300(m)⑴通过例题讲解，指导应用，加深对所学知识的理解应用，使学生掌握基础知识。
⑵熟悉、应用菱形的有关性质；由于菱形的对角线互相垂直平分，菱形的二条对角线就将菱形分成了四个全等的直角三角形，结合图形思考求出菱形的面积，培养学生数型结合的思想。
⑴教学中应注意引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考∴花坛的两条小路长AC=2AO=20m BD=2BO ≈花坛的面积S=4×ABC S =12A C ﹒BD ≈2m导析应用：⑴菱形的辅助线的做法通常是做对角线。
⑵利用菱形的性质。
和表达并规范书写。
⑵突破辅助线难关，让学生熟悉解题的一般方法。
四、课堂练习，动手实践课堂练习：（8分钟）1．菱形的两条对角线长分别为16cm ，12cm ，那么这个菱形的高是_______．2. 已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm ，则较短对角线长是________3．如图，在菱形ABCD 中，E 、F 为BC 、BD 重点，求证：AE=AF 。
(用两种做法)思路： 证法1：利用菱形性质再运用△ABE ≌△ADF 证法2：连线AC ，证△AEC≌△AFC （SAS ）⑴同步练习，检测学生的掌握情况，及时回授，强化知识点的应用。
五、归纳小结，反馈回授归纳小结：（3分钟）1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质： ⑴菱形的四边相等。
⑵菱形的对角线互相垂直平分，并且平分一组对角。
⑶菱形的面积等于两对角线乘积的一半。
⑴有利于学生理清本节课的知识点，深化对菱形定义和性质的理解。
⑵启发引导学生进行归纳整理，培养学生宏观掌握知识的能力。
知识延伸：（2分钟）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，利用其其性质可以很快求出菱形的面积六、知识延伸，分层作业菱形的对角线将菱形切成4•个全等的直角三角形，即菱形的面积S=4×Rt△BOA=12BD·AC，•即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半．思考：应用以上性质求巩固练习的第2题分层作业：必做题：课本98页2、选做题：课本120页5、2、⑴知识延伸，有利于学生更高思维能力的发展。
⑵必做题与选做题相结合，面向全体学生，激发学生兴趣。
●教学反思以上案例的教学设计，体现了新课程的基本理念，教学过程的六个环节，为学生的主动学习留下了一定的空间。
在探究的过程中，提高了学生观察、分析、概括的能力，提高了学生之间的合作与交流的意识。
这部分内容的教学，一方面，可以使学生加深对菱形定义和菱形特殊性质的掌握；另一方面，对于渗透由具体到抽象、特殊到一般、数形结合等思想方法，培养学生的合情推理能力和演绎推理能力、学生的数学思维能力有着积极的作用。
第一章特殊平行四边形1．1．1菱形的性质一、教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形的两条特有的性质。
2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重难点教学重点：菱形性质的探求.教学难点：菱形性质的探求和应用.三、教具学具准备教具准备：多媒体矩形纸片直尺（或三角板）四、教学过程：（一）情境引入多媒体展示：生活中的菱形板书：菱形的性质（二）探索新知1、定义运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。
学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义板书：一、菱形的定义：强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．2、探索性质（1）.做一做下面我们一起做一个菱形将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）（2）．小组讨论。
引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。
问题：1、从边来看（位置关系与数量关系）？2、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？3、从对角线来看（位置关系与数量关系）？4、对角线分得的每组对角有什么关系？5、菱形是中心图形吗？如果是，对称中心在哪里？7D 5O42 83CA16B6、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。
）（3）小组交流成果，概括菱形的性质1、菱形边的性质。
2、菱形角的性质。
3、菱形的对角线的性质。
4、菱形对称性。
教师强调，并板书：二、菱形的性质：（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。
）（三）、例题精讲教师活动：屏幕呈现例题，指导学生观看问题，并点评解题思路及过程，最后屏幕呈现详细解题过程，供学生参考。
例1：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形解：（1）在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=180°（两条线平行，同旁内角互补）又∵∠BAD=2∠B ∴∠B=60°（2）在菱形ABCD中，AB=BC（菱形的四条边都相等）又∵∠B=60°∴△ABC是等边三角形（一个角为60º的等腰三角形是等边三角形）例2：如图，已知菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm,求这个菱形的周长。
解：∵AC=8cm，BD=6cm∴AO=4cm, BO=3cm（菱形的对角线互相平分）∴AB=5cm(勾股定理)∴菱形ABCD的周长=4AB=20cm(菱形的四条边都相等)（四）知识检测，学习反馈学生活动：完成屏幕上展示的练习，并每题由一名学生来说出答案及原因。
DAB CO教师活动：屏幕展示练习：1、对于以下图形（1）矩形（2）等边三角形（3）平行四边形（4）菱形（5）圆（6）线段，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ D ）A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知菱形的两条对角线长分别是10和24,则菱形的周长为__52___。
3、如图，在菱形ABCD中，AB=5cm, AO=4cm度。
解:这一菱形的周长=4AB=4×5=20cm 对角线∵BO=3cm(勾股定理)∴BD=2BO=2×3=6cm(五)、课堂小结这堂课你学到了什么？1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质：（1）、菱形边的性质。
（2）、菱形角的性质。
（3）、菱形的对角线的性质。
（4）、菱形对称性。
3、应用：菱形的判定一、教学目标：经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.二、教学重点:菱形判定方法的探究.三、教学难点:菱形判定方法的探究及灵活运用.四、教学过程:活动1、引入新课，激发兴趣1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。