数学史试题

数学史试题

高等教育自学考试数学史试题1

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号

1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于()

A.纸草书

B.羊皮书

C.泥版

D.金字塔内的石刻

2.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？()

A.不可公度数

B.化圆为方

C.倍立方体

D.三等分角

3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的()

A.棱柱

B.棱锥

C.棱台

D.楔形体

4.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是()

A.阿耶波多

B.婆罗摩笈多

C.马哈维拉

D.婆什迦罗

5.射影几何产生于文艺复兴时期的()

A.音乐演奏

B.服装设计

C.雕刻艺术

D.绘画艺术

6.微分符号“d”、积分符号“”的首先使用者是()

A.牛顿

B.莱布尼茨

C.开普勒

D.卡瓦列里

7.求和符号Σ的引进者是()

A.牛顿

B.莱布尼茨

C.柯西

D.欧拉

8.作为“非(武汉自考)欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是()

A.俄国人

B.德国人

C.葡萄牙人

D.匈牙利人

9.最早证明了有理数集是可数集的数学家是()

A.康托尔

B.欧拉

C.魏尔斯特拉斯

D.柯西

10.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是()

A.希尔伯特

B.庞加莱

C.罗素

D.克莱因

二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共20分)

11.古代美索不达米亚的数学常常记载在__________上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是__________领域。

12.《几何原本》所建立的平面几何体系中共有__________条公设和__________条公理。

13.《海岛算经》的作者是__________，《数书九章》的作者是__________。

14.阿拉伯数学家__________的《还原与对消计算概要》第一次给出了__________方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。

15.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是__________，他在其代表作《》中叙述了著名的“兔子问题”。

16.历史上第一篇系统的微积分文献是数学家__________所撰写的__________。

17.除了__________籍数学家欧拉外，在18世纪推进微积分及其应用的欧陆数学家中，首先应该提到________国学派，其代表人物有克莱洛、达郎贝尔、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯等。

18.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__________的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是__________。

19.现代电子计算机诞生于__________世纪，对现代电子计算机的设计作出最大贡献的两位数学家是冯．诺依曼和__________。

20.起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是_________，它诞生于__________世纪。

三、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

21.简述阿波罗尼奥斯的生活时代及主要数学成就。

22.简述解析几何的诞生过程及其重大意义。

23.简述《自然哲学的数学原理》的作者、主要科学成就。

24.简述康托尔生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

25.简述费马大定理的内容、从提出猜想到解决的大致过程。

四、古典算法（本大题10分）

26.中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵爽证明勾股定理的“弦图”，并叙述其证明方法。

五、论述题(本大题15分)

27.论述东方古代数学和西方古代数学各自的主要特征、对现代数学的影响，及其对数学教育的启示。

高等教育自学考试数学史试题2

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.我国最古的一部算书——《算数书》是（）

A.传世本

B.甲骨文算书

C.钟鼎文算书

D.竹简算书

2.世界上第一个把π计算到

3.1415926<π<3.1415927的数学家是（）

A.刘徽

B.祖冲之

C.阿基米德

D.卡瓦列利

3.射影几何的开创者是（）

A.笛卡尔和费马

B.德沙格和帕斯卡等

C.庞斯列和斯坦纳等

D.施陶特和默比乌斯等

4.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是（）

A.秦九韶

B.杨辉

C.朱世杰

D.贾宪

5.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（）

A.平面与空间

B.平行与高度

C.平行与体积

D.面积与体积

6.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是（）

A.笛卡尔

B.牛顿

C.莱布尼茨

D.欧拉

7.数学第一次危机的产生是由于（）

A.负数的发现

B.超越数的发现

C.虚数的发现

D.无理数的发现

8.“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是

A.笛卡尔

B.恩格斯

C.康托

D.罗素

9.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（）

A.莱布尼茨先于牛顿

B.牛顿先于莱布尼茨

C.牛顿和莱布尼茨同时

D.谁先谁后尚未定论

10.关于欧几里得《原本》，以下叙述正确的是（）

A.全书共分13卷，包括有15条公理、5条公设

B.全书共分15卷，包括有5条公理、5条公设

C.全书共分13卷，包括有5条公理、5条公设

D.全书共分15卷，包括有15条公理、5条公设

11.中世纪《代数学》一书的著作者是阿拉伯人（）

A.花拉子米

B.比鲁尼

C.奥马·海亚母

D.纳尔西·丁

12.世界上最早讨论三次方程组解法的著作是（）

A.《缉古算经》

B.《孙子算经》

C.《算数书》

D.《周髀算经》

二、填空题（本大题共9小题，每空1分，共16分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。