八年级数学单项式乘以单项式PPT精品课件
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八年级数学单项式乘单项式PPT优秀课件
9．计算： (1)(－3x2y)2·(－23xyz)·34xz2； 解：原式＝9x4y2·(－23xyz)·34xz2＝－92x6y3z3
(2)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2. 解：原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2＝45a已知9am＋1bn＋1与－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同类 项，求m，n的值．
解：∵(9am＋1bn＋1)·(－2a2m－1b2n－1)＝－18a3mb3n，∴3m ＝3，3n＝6，∴m＝1，n＝2
11．先化简，再求值：2x2y(－2xy2)3＋(2xy)3(－xy2)2，其中 x＝4，y＝14.
解：原式＝－2x2y·8x3y6＋8x3y3·x2y4＝－16x5y7＋8x5y7 ＝－8x5y7.当 x＝4，y＝14时，原式＝－12
14．1 整式的乘法
14．1.4 整式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
单项式与单项式相乘，把它们的__系__数____、__同__底__数__幂__分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 指数作为积的一个__因__式____．
知识点 1：单项式的乘法运算 1．下列计算正确的是( D ) A．3a·2a＝5a B．3a·2a＝5a2 C．3a·2a＝6a D．3a·2a＝6a2 2．计算 6x3·x2 的结果是( B ) A．6x B．6x5 C．6x6 D．6x9 3．(2014·盘锦)计算(2a2)3·12a 正确的结果是( B ) A．3a7 B．4a7 C．a7 D．4a6
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演讲人: XXX
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4．计算： (1)2x2y·(－4xy3z)；
解：原式＝[2×(－4)](x2·x)·(y·y3)·z＝－8x3y4z (2)5a2·(3a3)2；
人教版八年级数学课件《单项式乘单项式》
= [4× (-3)] (a2a3)(x 5x 2)b =
a5x7 b
人教版数学八年级上册
各因式系数的积作 为积的系数
只在一个单项式里含有的字 母连同它的指数作为积的一
个因式
巩固训练
计算1 (﹣2x2)3· (﹣3x2y2)2
解：原式=（﹣ 8x6）· (9x4y4) =(-8×9)(x6·x4)y4 = -72x10y4
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
解：地球与太阳的距离约是
（3×105）×（5×102） =3 ×5 × 105 ×102（乘法交换律）
=(3 ×5) ×(105 ×102)（乘法结合律）
=15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
答：地球与太阳的距离约是1.5 ×108千米。
(1)4b2 4b2 8b2
(2) 3a2·4a3=7a6
(3) - 5m5·3m2 =15m7
(4)4x2 1 x3 2x5 2
错 错 12a5 错 ﹣15m7 对
人教版数学八年级上册
典例解析
计算：4a2x5·(-3a3bx2) 相同字母的指数的和作为积 里这个字母的指数
解：4a2x5·(-3a3bx2)
人教版数学八年级上册
THE END!
祝各位同学们学业进步、天天向上！
m=1
解得： n=2
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
课堂检测
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8.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
注意
人教版八年级数学上册《单项式乘以单项式》课件
3．(3分)下列各式计算正确的是( D )
A．2m2·3m3＝5m5 B．01.25a·1 a3＝a4
4
4
C．3x3·4x2＝12x2 D．－2y3·3y2＝－6y5
4．(3分)计算(－
1 2
x)·(－2x2)·(－4x4)等于(
B)
A．－4x6 B．－4x7 C．4x8 D．－4x8
5．(3分)下列计算不正确的是( C)
【综合运用】 16．(10分)(1)先化简，再求值： 9x3y3×－23x2y2＋－23x2y3×287xy2 其中x＝－1，y＝2；
解：3x7y5，值为－96
(2)“三角”
表示3xyz，“方框”表示－4abdc，求
×的值．
解：－36m6n3
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解：－19a8b6c8 (4)(2x3y2)3·3yz2＋4x4y3z2·(－6x5y4)
解：0
8．(6分)先化简，再求值： －10(－a3b2c)2·1 a·(bc)3－(2abc)3·(－a2b2c)2，
5 其中a＝－5，b＝0.2，c＝2.
解：化简得：－10a7b7c5，值为320.
人教版数学八年级上册1.4单项式乘单项式和单项式乘多项式课件
练习1 下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ （1） 3（a a-1）=3a2； （2） 2x（2 x-y）=2x3-2x2； （3）（-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y； （4）（-5a）（a2 -b）=-5a3+5ab.
八年级 数学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
练习2 计算下列各式： （1） 3（a 5a-2b）； （2）（x-3 y）（-6 x）； （3） 5（x 2x2 -4x 3）； （4）（-2a）（a2 -ab+b2）.
第十四章 整式的乘法
深入探索----解一解
解不等式: 2x(x 1) 2x2 5
解：去括号得：
2x2 2x ＞ 2x2 5
移项合并得：2x＞-5
解得：x＞ 5 2
八八年年级级 数数学学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
知识运用----试一试
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客
厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少
第十四章 整式的乘法
深入探索----算一算
先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
5x
当x 1 时 25
原式 5 1 1 25 5
八八年年级级 数数学学
第十四章 整式的乘法
①
-2a2b
×
-
1 4
ab2c
=
1 2
a3b3
1 2
a
3
b3c×
② 3a2b 1 - ab2c = -3a3b3 3a2b - 3a3b3c ×
③ -3a2 a2 + 2a -1 = -3a4 + 6a3 - 3a2 ×
数学《单项式乘以单项式》ppt课件
例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) 解：(2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
注意：
求系数的积，应注意符号；
⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
？
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8
⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
2、细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
.
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
解：地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米） .
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
(9)(-4x2y)·(-xy)= 4x3y2 (10)2a3b4(-3ab3c2)= -6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5 (12)4x3y2·18x4y6= 72x7y8
人教版数学八年级上册单项式乘单项式和单项式乘多项式精品课件PPT1
m5 a10 a3b6 2m5
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
试一试
计算下列各式,并说明理由. (1) 2a2b·3ab2 (2) 4ab2·5b (3) 6x3·(-2x2y)
单项式乘法的法则对于三个以上的单 项式相乘同样适用。
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
必做题：教材99页 练习 1、2
教材104页习题 3
选做题：教材105页 综合运用 10、11
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
根据单项式乘单项式的法则填空：
( 1) 4x ּ(-3xy ) = -12x2y
单项式与单项式相乘的法则：
八年级数学单项式乘单项式优秀课件
2
4
( 3 9 )(x3 x2 )( y2 y4 ) 24
27 x5 y6 8
(6)(3ab)(a2c)2 6ab(c2 )3
解：原式 （ 3ab） a4c2 6abc6
[(3) 6]a6b2c8
18a6b2c8
拓展延伸
若(am1 bn2 ) (a2n1 b) a5b3 求m n的值
〔2〕 (5a2b3 ) (4b2c)
解 : 原式 [(5)(4)] a2 (b3 b2 ) c 20a2b5c
〔a,c只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄〕
合作交流
边长是a 的正方形的面积是a a ，反过来说, a a
也可以看作是边长为 a 的正方形的面积。 探讨：1. 3a 2a 的几何意义。 2. 3a 5ab 的几何意义。
(3)(5a 2b3 )(3a)
解：原式 [(5)(3)](a2 a) b3 15a3b3
(4)(2x)3(5x2 y)
解 : 原式 8x3 (5x2 y)
[8 (5)](x3 x2 ) y
40x5 y
(5) 3 x3 y2 ( 3 xy2 )2
2
2
解：原式 3 x3 y2 9 x2 y4
新课探究
1.计算： 2x3 5x2
解：2x3 5x2 2 x3 5 x2
(2 5) (x3 x2 )
10x5
2.解下面的题目。
〔1〕 3x2 y (2xy3 )
解 : 原式 [3 (2)] (x x2 ) ( y y3) 6x3 y4
〔利用乘法交换律，结合律将系数与系数， 相同字母分别结合，有理数的乘法，同底 数幂的乘法〕
〔1〕系数相乘—有理数的乘法；
〔2〕相同字母相乘—同底数幂的乘法；
初中数学单项式乘以单项式整理课件
记住:
a ·a =a 1.同底数幂m相乘：底n 数不变m ，+指n数相加。
2.幂的乘方： 底数不变，指数相乘。
(am)n = amn
3.积的乘方： 等于各因式乘方的积。
(ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照 射到地球上需要的时间大约是5×102秒， 你知道地球与太阳的距离约是多少千米 吗？
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
1.课本P99第1、2题，P104第3题。 2.选做题
若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的 值。
例4. 混合运算
1. 3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
2.(2ab2)3 +9ab2 •( ab2)2 -7ab2 •(ab2)2
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数 不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指 数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
例1 (1) 3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 3(2)(x2x)(y2 y) z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3 y3z3
系数的积作 为积的系数
对于相同的字母，用 它们的指数和作为积 里这个字母的指数
对于只有一个单项式 里含有的字母，连同 它的指数作为积的一 个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
例1(1) 4a2x5 3a3bx2
解： 4a2x5 3a3bx2
a ·a =a 1.同底数幂m相乘：底n 数不变m ，+指n数相加。
2.幂的乘方： 底数不变，指数相乘。
(am)n = amn
3.积的乘方： 等于各因式乘方的积。
(ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照 射到地球上需要的时间大约是5×102秒， 你知道地球与太阳的距离约是多少千米 吗？
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
1.课本P99第1、2题，P104第3题。 2.选做题
若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的 值。
例4. 混合运算
1. 3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
2.(2ab2)3 +9ab2 •( ab2)2 -7ab2 •(ab2)2
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数 不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指 数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
例1 (1) 3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 3(2)(x2x)(y2 y) z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3 y3z3
系数的积作 为积的系数
对于相同的字母，用 它们的指数和作为积 里这个字母的指数
对于只有一个单项式 里含有的字母，连同 它的指数作为积的一 个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
例1(1) 4a2x5 3a3bx2
解： 4a2x5 3a3bx2
人教版数学八年级上册单项式乘单项式和单项式乘多项式课件
（2） （x 1 x+1）-3（x 3 x2 -2）.
2
2
(3)x ( x－1) +2x(x+1)－3x(2x－5)
人教版数学八年级上册单项式乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
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八八年年级级 数数学学
第十四章 整式的乘法
单项式与多项式相乘
以及“整体”和“转化”的数学思想；
• 2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达 能力；
• 情感、态度与价值观 • 在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的思想，体验学习和把
握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。教学重点： 多项式的乘法法则及其应用。
• 教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。 • 教学过程：
八八年年级级 数数学学
第十四章 整式的乘法
知识 & 回顾 ☞
单项式与单项式相乘： 单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
口答计算结果:
2a 5a3 10a4 3x2 yn (2xy3 ) 6x3 yn3
（4） （x x2 -x）+2x（2 x+1）.
人教版数学八年级上册单项式乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
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八年级 数学
单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
练习3 化简：
（1） x（2 x-1）+2（x x2 -2x+3）；
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
5x
当x 1 时 25
人教版数学八年级上册..单项式乘单项式和单项式乘多项式课件 ppt演讲教学
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
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同底数幂的乘法，底
1、计算：
(1)(-5a2b)(-3a);
(2) 6a y3 a2
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2、计算 (-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，多了什么运算？
加油！
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单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系 数、同底数幂分别相乘，对于只在一 个单项式里含有的字母,则连同它的指 数一起作为积的一个因式.
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“单乘单”的运算法则顺口 溜：
单相乘，系数乘， 相同字母分别乘； 单独字母和指数， 写在积里一起乘。
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注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
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同底数幂的乘法，底
1、计算：
(1)(-5a2b)(-3a);
(2) 6a y3 a2
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2、计算 (-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，多了什么运算？
加油！
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单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系 数、同底数幂分别相乘，对于只在一 个单项式里含有的字母,则连同它的指 数一起作为积的一个因式.
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“单乘单”的运算法则顺口 溜：
单相乘，系数乘， 相同字母分别乘； 单独字母和指数， 写在积里一起乘。
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人教版数学八年级上册14.单项式乘以单项式PPT课件
归纳总结
单项式与单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式.
（系数×系数）×（同底数幂相乘）×单独的幂
谢谢指导!
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
巩固练习
3.计算：
(1)(2 x)3 (3 x)2
1 (2)( x 2 y)3 (3 xy 2 )2
2
（3） 3x2 4x2
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
回顾思考
1、单项式乘以单项式，结果仍 是一个（ 单项式 ） 2、单项式乘法法则对于三个以 上的单项式相乘能否同样适用呢？
适用
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
做一做
1.(2xy2
)
(1 3
xy)
(3xyz)
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
运算过程用到哪些运算律及运算性质？
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
(2
1 3
3)
(
xxx)
(
y
2
yy)
z
2x3 y4z
八年级数学上册第12章整式的乘除：整式的乘法1单项式与单项式相乘上课课件新版华东师大版
分别为a、b的长
方体的体积！
你能分别说出a·b、
3a·2a和3a·5ab的几
何意义吗？
3a·2a可以看作是
长为3a，宽为2a
的长方形的面积.
3a·5ab可以看作是
高为3a，底面长
和宽分别为5a、b
的长方体的体积！
典例精析
【例2】纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，
宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？
故选：D．
2．下面的计算正确的是（ ）
A．3x2·4x2=12x2
B．x3·x5=x15
C．x4·x2=x6
D．(x5)2=x7
【详解】解：A、3x2·4x2=12x4，故本选项错误；
B、x3·x5=x8，故本选项错误；
C、x4·x2=x6，故本选项正确；
D、(x5)2=x10，故本选项错误．
故选：C．
第12章 整式的乘除
12.2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
1．掌握单项式与单项式相乘的运算法则；
2．熟练运用单项式与单项式相乘的运算法则，并且可以对有关
的计算进行化简求值；
温故知新
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·
an=am+n ( m，n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数).
【详解】（1）解：原式=2x3y2·4x2y4z2=8x5y6z2；
(2）解：原式=-8x6+x6-9x6=-16x6
知识点二 单项式与单项式相乘的几何意义
你能分别说出a·a、
和a·ab的几何意
义吗？
a·a可以看作是边
长为a的正方形的
方体的体积！
你能分别说出a·b、
3a·2a和3a·5ab的几
何意义吗？
3a·2a可以看作是
长为3a，宽为2a
的长方形的面积.
3a·5ab可以看作是
高为3a，底面长
和宽分别为5a、b
的长方体的体积！
典例精析
【例2】纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，
宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？
故选：D．
2．下面的计算正确的是（ ）
A．3x2·4x2=12x2
B．x3·x5=x15
C．x4·x2=x6
D．(x5)2=x7
【详解】解：A、3x2·4x2=12x4，故本选项错误；
B、x3·x5=x8，故本选项错误；
C、x4·x2=x6，故本选项正确；
D、(x5)2=x10，故本选项错误．
故选：C．
第12章 整式的乘除
12.2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
1．掌握单项式与单项式相乘的运算法则；
2．熟练运用单项式与单项式相乘的运算法则，并且可以对有关
的计算进行化简求值；
温故知新
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·
an=am+n ( m，n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数).
【详解】（1）解：原式=2x3y2·4x2y4z2=8x5y6z2；
(2）解：原式=-8x6+x6-9x6=-16x6
知识点二 单项式与单项式相乘的几何意义
你能分别说出a·a、
和a·ab的几何意
义吗？
a·a可以看作是边
长为a的正方形的
人教版数学八年级上册..单项式乘单项式和单项式乘多项式课件ppt演讲教学
3a·3b = 9ab
3a·3b =3×3·a·b 乘法交换律 =(3×3)·(a·b) 乘法结合律 =9ab
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自主探学 人教版数学八年级上册..单项式乘单项式和单项式乘多项式课件ppt演讲教学
利意义： 3a·5a·b可以看
作长是5a ，宽是b，高是3a的长方体的 体积.
人教版数学八年级上册..单项式乘单 项式和 单项式 乘多项 式课件p pt演讲 教学
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当堂检测
1.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
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例 计算：
(1) (-5a2b)(-3a);
(2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2) = [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
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3a·2b
2b
3a
3a·2b的几何意义： 3a·2b可以看作 是长是3a ，宽是2b的长方形的面积
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单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它 们的系数、相同字母分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一 个因式。
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你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单 项式吗？(同位或前后位互相讨论一下）
（1）系数相乘 注意符号
（2）相同字同它的 指数一起作为积的一个 因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们
的系数、相同字母的幂分别
相乘，对于只在一个单项式中 出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。
单项式相乘的几何意义
如果a·a可以看做是边
长那为么a你的会正说方明形3的a·2面b,积a，
3a·5a·b的几何意义吗？
a
a·a的几何意义：a·a可以看作边长 是a的正方形的面积
3a·2b
2b
3a
3a·2b的几何意义： 3a·2b可以看作 是长是3a ，宽是2b的长方形的面积
3a·5a·b
3a
3a
快速抢答！
判断正误（如果不对应如何改正?) (1)4a3·2a2=8a6 ×( ) (2)2x4·3x4=5x8 ×( ) (3)-6x2·3xy=18x3y ×( ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ×)
例1：计算
(1) 3x2y·(-2xy3) (2) (-5a2b3)·(-4b2c)
演讲人: XXX
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123456
7 8 9 10 11 12
6a
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(2)
123456
7 8 9 10 11 12
1234
(3) 3a 5 6 7 8
9 10 11 12
4a
THANKS
FOR WATCHING
3 4
x5 x 3
(35) 43
(xx)
5 4
x2
2b·3a =(2×3) ·b· =6ab
类似的
a
2x3·5x2= (2×5) ·(x3·x2)=10x5
-4x2y·5xy=(-4 ×5)·(x2·x)·(y·y)=-20x3y2
-2x2·（-3xy2）=[(-2) ×(-3) ] ·(x2·x)·y2=6x3y2 可以表达的更简单些吗？
试一试，你能行！
1、光速约为3 ×108米/秒，太阳光 射到地球上的时间约为5 ×102秒， 则地球与太阳的距离约是多少米？ 2、小明的步长为a米，他量得客厅长 15步，宽14步，请问小明家客厅有 多少平方米？
如果a·a可以看做是边长为a的 正方形的面积，那么你会说明 3a·2b, 3a·5a·b的几何意义吗？
3 4
x
，5 x
3
，3a,2b是我们学过的
问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？
§15.3 整式的乘法
第一节 单项式乘以单项式
3x 4
2b
问题3：
5x 3
3a
对刚才的问题小明得到如下结果
第一幅画的面积是 3 x·5 x米 2
第二幅画的面积是
4
2b·3a
米3
2
他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？
引例
为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一 幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。
受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所 示：
3x 4
2b
5x
3a
（1）第一幅3 画的面积是___________米2
（2）第二幅画的面积是___________米2
问题1：题目中出现的 什么样的代数式？
作业布置：
必做题： P80第1题
看谁更聪明，试一试！
P80第2题
动手实践一下！
用12块边长为a的正方形纸片拼成一 个长方形，并用不同的方法表示你 所拼出来的长方形的面积。从不同 的表示方法中，你能得到什么结论？ 你有几种不同的拼法？在每种拼法 中你都能得到类似的结论吗？
探究性作业
用12块边长为a的正方形纸片 拼成一个长方形。有几种不 同的拼法？请你找出来。
8
请同学们自已编一道单项式乘以单项式的题目，同位互相换过 来做一做，做完之后再换过来互相检查一下。
例2 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
例1 计算 (1) 3x2y·(-2xy3) (2) (-5a2b3)·(-4b2c)
观察一下，例2比例1多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ （同位或前后位讨论一下）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
a (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12a
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2a (2)
5a
ba
5b
3a·5a·b的几何意义： 3a·5a·b可以看
作长是5a ，宽是b，高是3a的长方体的
体积.
1.这节课你有什么样的收获？
2.还有哪些疑问？
小结
（1）单项式乘以单项式的法则 转化
（2）单项式乘以单项式
运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法 幂的乘法运算
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
比一比看谁做的有快又准！
(1)3a2·(-2a3) =[3×(-2)]·(a2·a3) =-6a5
(2)(-3x2y)·(-4y2z) =[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=
(3)
2x2y3·5 xy z( 2 5 )( x 2 x )y 3 ( y )z 1 x 3 y 4 z
5
16 516
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
试一试！
计算 (8xy 2)· (1x)3
2 (8x2 y)(1x3)
8
[ ( 8 ) ( 1 )] (x x 3 )y 2 8
x4y2
我们可以用单项式乘以单项式来解 决许多生活中的实际问题 ，例如
例3:
卫星绕地球运动的速度（即第一 宇宙速度）约为7.9 ×103米/秒， 则卫星运行3 ×102秒所走的路程 约是多少？