九年级上册 数学 课件 22.4 图形的位似变换

A〞(-2,-1),B〞(-2,0)
A
A'
B〞
x
o
B'
B
A〞
结论3：在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若 原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为 （kx，ky）或（-kx，-ky）
例4.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标
分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的 以原点一O个为 位似中心,位似比为1/2的位似图形.
=
OB' OB
=
…
=
A'B' AB
AF AP AE EP FP （3）图中，位似中心为 A,则：AD ＝AC ＝AB ＝BC ＝DC
图形的位似变换
沪科版数学九年级下册第22.4节
三．位似图形性质在作图中的应用
例3．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作
△A’B’C’ 和△ABC位似，且位似比为2.
. B’
A
. O
B
C
图形的位似变换
沪科版数学九年级下册第22.4节
A'
A
.
B’
B
OC
C’
图形的位似变换
以0为位似中心把△ABC 缩小为原来的一半。
0 C’
B’
A’
沪科版数学九年级下册第22.4节
A B
C
四、平面直角坐标系中图形的位似变换
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心, 相似比为1:3,把线段AB缩小.
y
A
D
A′
B
D′
B′
C’’
C
C′
o
A’’
x
B’’
D’’
图形的位似变换
五、小结 1、位似图形的概念
沪科版数学九年级下册第22.4节
2、位似图形的性质 3、位似图形性质在作图中的应用 4、平面直角坐标系中图形的位似变换
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1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出��
一．位似图形的概念
... 一般地， 如果一个图形上的点A1， B1, , P1和 另一个图形上的点A，，B...，P 分别对应， 并且
满足下面两点：
... (1)直线AA1， BB1， , PP1都经过同一点O；
(2) OA1 OB1 ... OP1 k
OA OB
OP
那么，这两个图形叫做位似图形,这个点O叫做
B B’ C’
D
C
A’
AB
B’
B
A’
C
图形的位似变换
沪科版数学九年级下册第22.4节
例2、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.
①DE∥BC
②∠AED＝∠B
相似且位似
③两个正方形 A
D E
相似但不是位似
结论1：位似图形是相似图形的特 殊情形，位似的要求更为苛刻。
F
相似但不是位似
B
C
G
观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？
结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两 个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上。
二. 位似图形的性质
⑴一般性质：具有相似多边形的性质
周长比等于位似比 面积比等于位似比的平方
⑵特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离
之比等于位似比.
(1)，(2)图中，位似中心为 0，则：OOAA'
A.'
确定位似中心
A
确定原图的关键点
O.
确定位似比
B
.C
.
找出新图形的对应关键点
B’
C’
画出图形
OA’:OA =OB’:OB =OC’:OC= 2:1
注：在作图中，如无特殊说明，位似比通常代表新图形与原图形的比。 k﹥1，将原图形放大，0＜k＜1，将原图形缩小
图形的位似变换
C.’ .
A'
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位似中心，其相似比又叫做位似比.
例1.判断下列各对图形是不 是位似图形.
(1)相似五边形ABCDE与五边形
A’B’C’D’E’;( 是 )
(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’;
(是)
(3)等边三角形ABC与等边三角形
A’B’Biblioteka Baidu’.
A
C’ ( 是 )
B’
E’ E
D’ D
C C’
A A’ D’
22.4 图形的位似变换
图形的位似变换
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经过放大或缩小，没有改 变图形形状，与原图是相 似的。
图形的位似变换
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下图各组是经过放大或缩小得到的多边形，它 们相似吗？如果相似，观察那么这种相似什么特 征？
位似
图形的位似变换
沪科版数学九年级下册第22.4节
y
A
.A'
x
.
o
B'
B
A (6,3) ——A′(2,1)
B (6,0) ——B′(2,0)
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位 似中心,位似比为1:3,把线段AB缩小.
A (6,3), B (6,0), y
A′(2,1) ,B′(2,0)