苏科版八年级数学下册导学案设计：第12章《二次根式》复习 (无答案)

二次根式的复习

学习目标

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

学习重点：二次根式的计算和化简。[来源:学.科.网]

学习难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。

突破难点方法简述：

一、复习过程

知识回顾：

1.二次根式的概念：形如___________叫做二次根式

2.二次根式的性质：

=2)(a （a ≥0）, ⎪⎩⎪⎨⎧<=>==)0___()0___()0___(____2a a a a

3．最简二次根式满足的条件：__________

4．同类二次根式：__________

5．二次根式的乘除：

计算公式：{

⎪⎩⎪⎨⎧>≥=≥≥=⋅)0,0___()0,0___(b a b a b a b a 除法运算：乘法运算：

6.二次根式的加减：

二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.

二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所

学的乘法公式（如22222b 2ab a )b a (;b a b)-b)(a (a +±=±-=+）仍然适用。 二、探究学习过程

典型例题

例1.当X__________时，式子5-x 在实数范围内有意义。

变式训练：

1.如果3

-1x 是二次根式，那么x 应满足的条件是 （ ） A.x ≥3 B. x ≤3 C.x ＞3 D.x ＜3

2.x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

3-2x ， 7

31＋x ，1-4-4-2x x ， 44-2＋x x 例2：若5-a +(b+2)2=0,则a+b 的值为__________

例3：计算

(1)、 22+18-21 (2)、 (-2)2×12-43（4-3） （3）、 （a -b ）2 （4）、（23+32）（23-32）

例4.已知m=321

＋, 求 1-2-12

m m m ＋-m m m m -12-22＋

例5．设ab 为实数，且

a -2+2-

b =0，求a 2-22a+2+b 2的值。

三、当堂检测：

1.下列各式中与2是同类二次根式的是 （ ） A.24 B. 12 C.23

D.18

2.下列运算中错误的是 （ ）

A.2×3=6

B.21 =2

2 C.22+32=5 2 D.2

)3_2(=2-3

3.一个数与6+2的和是整数，这个数可以是__________ （只要求写出一个）

4.当a 为__________ 时，二次根式42＋a 的值最小。

5. 已知y ＝x －2＋2－x +5，则x y

=_________

6.计算下列各式

（1）318+5

1

50-421 （2）)2)(2(-+a a （3）

2)3(-x （4）

)1043(53544-֥

7.先化简再求值 x x 1-÷（x-x

1）, x=3-1

四、课堂小结：通过本节课的复习，你有哪些收获？