分数混合运算课件.ppt
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苏教版数学六年级上册5.1 分数四则混合运算课件(共32张PPT)
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（ ＋ ＋ ）÷（ ＋ ＋ ）
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19
＝3×（ ＋ ＋ ）÷（ ＋ ＋ ）
＝3
1
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5
6
7
8
知识总结
分数四则混合运算
分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，
先算乘、除法，再算加、减法，有括号的要
先算括号里面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。在进
梨少多少吨？
× ＝ （吨）
－ ＝ （吨）
1
2
3
4
5
6
7
8
7.
5
2
（常州真题）一瓶 升的饮料，先倒满4瓶，每瓶 升，再把剩下的平
2
5
均倒进6个杯子里。每个杯子里倒进饮料多少升？
（ － ×4）÷6＝ （升）
1
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8. （算法探究）用简便方法计算。
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＝
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×［（ － ）÷ ］
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5. 下面（
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（ ＋ ＋ ）÷（ ＋ ＋ ）
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＝3×（ ＋ ＋ ）÷（ ＋ ＋ ）
＝3
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知识总结
分数四则混合运算
分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，
先算乘、除法，再算加、减法，有括号的要
先算括号里面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。在进
梨少多少吨？
× ＝ （吨）
－ ＝ （吨）
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（常州真题）一瓶 升的饮料，先倒满4瓶，每瓶 升，再把剩下的平
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均倒进6个杯子里。每个杯子里倒进饮料多少升？
（ － ×4）÷6＝ （升）
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8. （算法探究）用简便方法计算。
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5. 下面（
6
《分数混合运算》课件
总结词
理解同分母分数相乘的规则，掌握计 算方法。
详细描述
同分母分数相乘时，分子相乘，分母 保持不变。例如，$frac{3}{4} times frac{4}{4} = frac{3 times 4}{4 times 4} = frac{12}{16}$。
异分母分数的乘法运算
总结词
理解异分母分数相乘的规则，掌握计算方法。
《分数混合运算》ppt课件
目
CONTENCT
录
• 分数混合运算概述 • 分数加法运算 • 分数减法运算 • 分数乘法运算 • 分数除法运算 • 分数混合运算的应用
01
分数混合运算概述
分数混合运算的定义
分数混合运算是将整数、分数和小数混合在一起进行运算，包括 加、减、乘、除等基本运算。
分数混合运算在数学中有着广泛的应用，是解决实际问题的重要 工具之一。
带分数与分数的加法运算
总结词
先化假分数再相加
详细描述
带分数由整数和真分数组成，与分数相加时，先将带分数转化为假分数，再进行加法运算。例如， $1frac{1}{4} + frac{1}{2} = frac{5}{4} + frac{2}{4} = frac{7}{4}$。
03
分数减法运算
同分母分数的减法运算
06
分数混合运算的应用
在日常生活中的应用
要点一
购物时计算折扣
在超市或商场购物时，经常会遇到打折或优惠活动，这时 就需要使用分数混合运算来计算实际需要支付的金额。
要点二
烹饪时计算食材比例
在烹饪过程中，需要按照一定的比例混合食材，如蛋糕、 面包等糕点制作时需要按照一定比例混合面粉、糖、鸡蛋 等材料，这时也需要用到分数混合运算。
《分数混合运算》课件
第一天
第二天
960元
比第一天增加
？元
1
（2） 960 960
3
960 320
1280(元)
1
960 (1 )
3
4
960
3
1280(元)
答：第二天的门票收入是1280元。
“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，
求这个数”的解题方法：①先根据分数乘法的意
？辆
1
50＋10=60（辆） 50× =10（辆）
5
1
增加
5
50辆
？辆
1
综合算式： 50＋50×
5
=50＋10
=60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
50辆
第一天:
第二天:
1
比第一天增加
5
？辆
我们可以以画线
段图来分析
1
（1＋ ）
5
1
50×（1＋ ）
5
6
=50×
5
=60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
答：能结成22立方分米的冰。
看图列式计算。
1
48＋48× 4
=48+12
=60（算》
第二天的成交量比
第一天增加了1/5。
第一天成交
50辆。
这则信息与上则信息有什么不同？
第二天的成交量比
第一天增加了1/5。
第一天成
交50辆。
第二天的成交量多少？
第一天成交量50辆，第二天成交量比第一天
增加了 1 ,第二天的成交量是多少？
5
你能画图表示第二天的成交
量吗？
1
增加
第二天
960元
比第一天增加
？元
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（2） 960 960
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960 320
1280(元)
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960 (1 )
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960
3
1280(元)
答：第二天的门票收入是1280元。
“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，
求这个数”的解题方法：①先根据分数乘法的意
？辆
1
50＋10=60（辆） 50× =10（辆）
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增加
5
50辆
？辆
1
综合算式： 50＋50×
5
=50＋10
=60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
50辆
第一天:
第二天:
1
比第一天增加
5
？辆
我们可以以画线
段图来分析
1
（1＋ ）
5
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50×（1＋ ）
5
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=50×
5
=60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
答：能结成22立方分米的冰。
看图列式计算。
1
48＋48× 4
=48+12
=60（算》
第二天的成交量比
第一天增加了1/5。
第一天成交
50辆。
这则信息与上则信息有什么不同？
第二天的成交量比
第一天增加了1/5。
第一天成
交50辆。
第二天的成交量多少？
第一天成交量50辆，第二天成交量比第一天
增加了 1 ,第二天的成交量是多少？
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你能画图表示第二天的成交
量吗？
1
增加
分数混合运算ppt优秀课件
教材第80页“练习二十”第2、4题。
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6
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3 4
×
5＋ 7
5 7
×
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5 （ 3 1 ）
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5 7
提出运算要求→按要求添括号→添括号后再计算
通过这节课的学习，我们知道了分数 混合运算的运算顺序和整数混合运算的 运算顺序相同；分数混合运算中也能使 用运算定律使计算简便；在进行分数混 合运算的时候要遵循怎样简便就怎样计 算的原则。
第 六 单元 分数混合运算
第 1 课时 分 数 混 合 运 算
复习导入
说一说整数、小数四则 混合运算的运算顺序。
先乘除，后加减，有括号的 要先算括号里面的。
情景导入1
计算。
1.确定运算顺序。
先算乘法,再算减法。
先算小括号里面的, 再算中括号里面的， 最后算中括号外面的。
探索新知
2.解答。
小结：
情景导入2
1 2
×
5 8
－－
3× 8
1 2
＝（
）
＝
1 2
×
1 4
＝
1 8
小结：
整数乘法的运算定律在分数混 合运算中同样适用。在计算的时 候，首先要观察式子中数的特点， 然后根据每个计算步骤的前后具 体情况具体分析，灵活选择运算 定律使计算简便。
试一试
24 ×﹙
1 4
＋
1 6
﹚
24 1 24 1
我们在计算分数的混合运算的时 候，一定要按照运算顺序来进行计算， 先乘除，后加减，有括号的要先算括 号里面的。如果有小括号和中括号同 时出现在一道式子中，先算小括号里 面的，再算中括号里面的。
《分数混合运算》分数除法PPT课件
人教版·数学·六年级·上册
第三单元 分数除法
分数的混合运算
-.
复习导入
1.说出运算顺序，不用计算。
100+30÷5
60÷(77-65)
先算除法，再算加法
先算减法，再算除法
(29+7)×4 先算加法，再算乘法
203-25×2 先算乘法，再算减法
2.计算下面各题。
（9+11）×6
= 20×6 = 120
我先算这盒药 可以吃几次。
先算可以吃多少次：
12
÷
1 2
=12×2
=24（次）
再算可以吃多少天： 24 ÷ 3 =8（天）
答：这盒药可以吃8天。
也可以用综合算式表示以上 过程，自己试着计算一下。
1 2
×3＝32（片）
12 ÷ 32＝12 × 综合算式： 12
÷23 （＝128×（3天））
=12÷32
×
要先算小括号里面的， 再算括号外面的。
=15×
10 21
=
50 7
思维训练
甲车35小时可行驶 36 km ，乙车的速度比甲车快15。A、B两
地相距 108 km ，乙车从 A 地行驶到 B 地需要多少小时？
108 ÷
[ 36 ÷
3 5
×(
1+
1 5
)]
= 108÷[ 36×53×65 ]
3 = 2（小时）
（
5 18
－
5 24
）÷
5 6
7 9
÷
11 5
＋
2 9
×
5 11
=（
5 18
－
5 24
）×
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第三单元 分数除法
分数的混合运算
-.
复习导入
1.说出运算顺序，不用计算。
100+30÷5
60÷(77-65)
先算除法，再算加法
先算减法，再算除法
(29+7)×4 先算加法，再算乘法
203-25×2 先算乘法，再算减法
2.计算下面各题。
（9+11）×6
= 20×6 = 120
我先算这盒药 可以吃几次。
先算可以吃多少次：
12
÷
1 2
=12×2
=24（次）
再算可以吃多少天： 24 ÷ 3 =8（天）
答：这盒药可以吃8天。
也可以用综合算式表示以上 过程，自己试着计算一下。
1 2
×3＝32（片）
12 ÷ 32＝12 × 综合算式： 12
÷23 （＝128×（3天））
=12÷32
×
要先算小括号里面的， 再算括号外面的。
=15×
10 21
=
50 7
思维训练
甲车35小时可行驶 36 km ，乙车的速度比甲车快15。A、B两
地相距 108 km ，乙车从 A 地行驶到 B 地需要多少小时？
108 ÷
[ 36 ÷
3 5
×(
1+
1 5
)]
= 108÷[ 36×53×65 ]
3 = 2（小时）
（
5 18
－
5 24
）÷
5 6
7 9
÷
11 5
＋
2 9
×
5 11
=（
5 18
－
5 24
）×
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分数乘加乘减混合运算课件
谢谢观看
分数乘法的计算方法
01
02
03
分子乘分子
在分数乘法中，首先将分 子与分子相乘，即ad。
分母乘分母
然后将分母与分母相乘， 即bd。
约分
最后，如果分子和分母有 公因数，进行约分，得到 最简分数。
பைடு நூலகம் 03
分数加法运算
分数加法的定义
分数加法
将两个分数相加，得到一个新的分数的运算过程。
定义示例
$frac{2}{3} + frac{4}{5} = frac{10}{15} + frac{12}{15} = frac{22}{15}$
分数加法的性质
同分母分数相加：分母不变，分子相加。 异分母分数相加：先通分，再相加。
加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$。
分数加法的计算方法
计算步骤
先找公分母，再通分，最后相加。
注意事项
确保结果是最简分数。
04
分数减法运算
分数减法的定义
分数减法的定义
分数减法是指将两个分数 进行相减，得到一个新的 分数的运算过程。
分数乘加乘减混合运算课件
目录
• 分数乘加乘减混合运算的基本概念 • 分数乘法运算 • 分数加法运算 • 分数减法运算 • 分数乘加乘减混合运算的实例解析
01
分数乘加乘减混合运算 的基本概念
定义与性质
定义
分数乘加乘减混合运算是将分数 与整数、分数之间进行乘法、加 法和减法运算的组合。
性质
分数乘法满足结合律和交换律， 加法和减法也满足相应的运算性 质。
分数减法的符号
分数减法使用“-”号表示 ，例如，$frac{a}{b} frac{c}{d} = frac{ad bc}{bd}$。
分数混合运算ppt课件
答：乙筐原来有苹果17千克。
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我知道分数混合运算的顺序 和整数混合运算的顺序相同。
我还知道整数乘法的运算 律对于分数乘法也适用。
板书设计
分数混合运算
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
分层作业
新知导入
2.1的 1 是多少？涂一涂，算一算。 5
1×
1 5
=
1 5
新知导入
12×3表示什么？整数 乘法的意义是什么？
12×3表示3个12相加 的和是多少？
整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
新知导入
要想进入数学乐园，我们 必须先破译门锁上的密码。
学习任务一
尝试列综合算式解决问题
探究新知
再计算（ 乘 结果是（ 3
2
）法， ）。
课堂练习
基础题： 2. 判断正误，错误的请改正。
×
11 14
×
28 11
＋
3 14
＝（
11 14
＋
134）×
28 11
＝1 ×
28 11
28
＝
11
先乘后加
11 14
×
28 11
+
3 14
=2+
3 14
=2
3 14
课堂练习
提高题： 3.果园里有桃树450棵，梨树的棵数是桃树的 3 。果园里桃树和梨
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需 要多长的木条?
要解决的问题是，做这 个画框需要多长的木条 ？
实际是求长方形 的周长。
探究新知
《分数混合运算》课件
4
1
(3)一块蛋糕,第一次吃了全部的 ,第二次吃了剩下的
2
1
1
,还剩( )。
3
3
2.根据题意列方程解答。
王老师今年32岁,比孙老师的年龄大 ,孙老
师今年多少岁?
解:设孙老师的年龄是x岁。
（1+ ）χ=32
x
=32
x=24
答：孙老师今年24岁。
有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设
了全长的 ，第二周铺设了全长的 ，还剩
220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
1
4
1
220千米
？千米
解:设这条电缆全长有x km。
（1-
- ）x=220
x
=220
x=220÷
x=400
答：这条电缆线全长有400千米。
售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
方法一：
解:设这批文艺书共有x本。
x
x
=1260
x=1260
x =3360
答：这批文艺书共有3360本。
售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
方法二： 解:设这批文艺书共有x本。
(1- )x=1260
x=1260
x =3360
答：这批文艺书共有3360本。
1.计算分数应用题一定要知道单位“1”是哪
个量。
2.解决分数应用题,利用画图的方法能够比较
容易找到等量关系。
3.用方程解决分数应用题是比较好的方法。
4.解决分数应用题,要结合具体问题灵活思考。
1
(3)一块蛋糕,第一次吃了全部的 ,第二次吃了剩下的
2
1
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,还剩( )。
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2.根据题意列方程解答。
王老师今年32岁,比孙老师的年龄大 ,孙老
师今年多少岁?
解:设孙老师的年龄是x岁。
（1+ ）χ=32
x
=32
x=24
答：孙老师今年24岁。
有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设
了全长的 ，第二周铺设了全长的 ，还剩
220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
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220千米
？千米
解:设这条电缆全长有x km。
（1-
- ）x=220
x
=220
x=220÷
x=400
答：这条电缆线全长有400千米。
售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
方法一：
解:设这批文艺书共有x本。
x
x
=1260
x=1260
x =3360
答：这批文艺书共有3360本。
售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
方法二： 解:设这批文艺书共有x本。
(1- )x=1260
x=1260
x =3360
答：这批文艺书共有3360本。
1.计算分数应用题一定要知道单位“1”是哪
个量。
2.解决分数应用题,利用画图的方法能够比较
容易找到等量关系。
3.用方程解决分数应用题是比较好的方法。
4.解决分数应用题,要结合具体问题灵活思考。
分数乘除法混合运算PPT课件
÷〕1 4
=
3 14
〔√ 〕
15 ÷〔 3 × 〕 3
5
2
= 530 134
〔 ×〕
2
〔二〕单引入击情境此，处探究编新知辑母版标题样式 封面
• 单击此处编辑母版文本样式
上页
– 第二级
ห้องสมุดไป่ตู้下页
• 第三级
– 第四级 » 第五级
封底
退出
你能解决这个问题吗？用 算式表达你的思考过程。
3
〔三〕单自主击操作此，处深入编理解辑母版标题样式 封面
封底
退出
我先算这盒药可以吃几次
12÷
1 2
＝12×
2 1
＝24（次）
24÷3＝8（天）
5
〔三〕单自主击操作此，处深入编理解辑母版标题样式 封面
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– 第二级
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• 第三级
– 第四级 » 第五级
封底
退出
也可以用综合式子表示以上 过程，自己试着计算一下。
6
〔三〕单自主击操作此，处深入编理解辑母版标题样式 封面
退出
=
22 21
1
〔一〕单复习击导入此、处预习编问题辑： 母版标题样式
2、下面的计算对吗？错误的请你改正过来。
封面
• 单– 第击43 二此×级处54编辑×母2版1 文= 本13样0 式〔 √ 〕
上页 下页
7• 8
第×–三第级»四34第级五÷级
5 6
=
735 〔 × 〕 356
封底
退出
1 7
×〔
3 8
大约用了2分钟。
封底
退出
照这个速度，老爷爷每天慢跑要多少时间？
北师大版数学六年级上册2.2 分数混合运算(一)(乘除混合)课件(共22张PPT)
3. 妈妈的身高是多少厘米？
175× ÷ ＝165（厘米）
4. 妈妈去杭州旅游，打算买些纪念品送给朋友。一枚书签的价格是20
元，是一个冰箱贴的 ，买5枚书签的钱可以买几个冰箱贴？
20×5＝100（元） 100÷ ＝4（个）
5. （生活应用）一卷彩带长30m。
已经包装好多少个这样的礼品盒？
练习巩固
小新捐了多少钱？
在这次抗旱捐款中
我捐了18元
我捐的钱是小亮的
练习巩固
18元
小亮：
小美：
小新：
？元
？
3
1
1
= 10（元）
答：小新捐了10元。
1
练习巩固
计算
练习巩固
答：第二周看了328页。
一本故事书有820页，第一周看了全书的 ，第二周看的是第一周的 ，第二周看了多少页？
1. 选一选。（1） 下面的计算过程中，正确的是（ B ）。A. ÷ × ＝ ÷ × ＝ ÷1＝
B
B. ÷ × ＝ × × ＝
C. ÷ × ＝ × × ＝
D. ÷ × ＝ × × ＝
（2） （环保意识）诚诚通过一些低碳行为在某软件中获取积分，他周
30× ÷ ＝25（个）
6. 一个长方体的长是24cm，宽是长的 ，高是宽的 。这个长方体的体
积是多少立方厘米？
24× ＝20（cm） 20× ＝15（cm）
24×20×15＝7200（cm3）
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
一获得了25个积分，是周二获得积分的 ，周三获得的积分是周二的 。求诚诚周三获得了多少个积分，正确的算式为（ A ）。
175× ÷ ＝165（厘米）
4. 妈妈去杭州旅游，打算买些纪念品送给朋友。一枚书签的价格是20
元，是一个冰箱贴的 ，买5枚书签的钱可以买几个冰箱贴？
20×5＝100（元） 100÷ ＝4（个）
5. （生活应用）一卷彩带长30m。
已经包装好多少个这样的礼品盒？
练习巩固
小新捐了多少钱？
在这次抗旱捐款中
我捐了18元
我捐的钱是小亮的
练习巩固
18元
小亮：
小美：
小新：
？元
？
3
1
1
= 10（元）
答：小新捐了10元。
1
练习巩固
计算
练习巩固
答：第二周看了328页。
一本故事书有820页，第一周看了全书的 ，第二周看的是第一周的 ，第二周看了多少页？
1. 选一选。（1） 下面的计算过程中，正确的是（ B ）。A. ÷ × ＝ ÷ × ＝ ÷1＝
B
B. ÷ × ＝ × × ＝
C. ÷ × ＝ × × ＝
D. ÷ × ＝ × × ＝
（2） （环保意识）诚诚通过一些低碳行为在某软件中获取积分，他周
30× ÷ ＝25（个）
6. 一个长方体的长是24cm，宽是长的 ，高是宽的 。这个长方体的体
积是多少立方厘米？
24× ＝20（cm） 20× ＝15（cm）
24×20×15＝7200（cm3）
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
一获得了25个积分，是周二获得积分的 ，周三获得的积分是周二的 。求诚诚周三获得了多少个积分，正确的算式为（ A ）。
《分数乘除混合运算》分数除法PPT课件
10
7
1
3.一个商店用塑料袋包装 千克水果糖，如果每袋装
4
4
千克，这些水果糖可以装多少袋？
规范解答
7 1
÷
4 4
7 4
= ×
4 1
=7（袋）
答：这些水果糖可以装7袋。
9
3
4.妈妈榨了 升果汁，茶杯的容量是 升。这些果汁能
10
10
倒满几个茶杯？
规范解答
=
9
3
÷
10 10
3
1
9 10
×
10 3
1
1
=3（个）
＝ （条）
米布可以做几条裙子。
4
4
米是1米的
5
5
4
，也就是 × 。
5
米布可以做几条裙子?
方法二:根据商不变的性质
÷
= ×
÷
= × ÷1
= ×
=5(条)
×
米布可以做几条裙子?
规范解答
÷ = × =5(条)
答:45米布可以做5条裙子。
如果给洋娃娃做上衣,每件要 米, 米布可以做几件上衣?
规范解答
÷ = × =4(条)
答: 米布可以做4件上衣。
找规律
除号变乘号
÷ = ×
7
1
3.一个商店用塑料袋包装 千克水果糖，如果每袋装
4
4
千克，这些水果糖可以装多少袋？
规范解答
7 1
÷
4 4
7 4
= ×
4 1
=7（袋）
答：这些水果糖可以装7袋。
9
3
4.妈妈榨了 升果汁，茶杯的容量是 升。这些果汁能
10
10
倒满几个茶杯？
规范解答
=
9
3
÷
10 10
3
1
9 10
×
10 3
1
1
=3（个）
＝ （条）
米布可以做几条裙子。
4
4
米是1米的
5
5
4
，也就是 × 。
5
米布可以做几条裙子?
方法二:根据商不变的性质
÷
= ×
÷
= × ÷1
= ×
=5(条)
×
米布可以做几条裙子?
规范解答
÷ = × =5(条)
答:45米布可以做5条裙子。
如果给洋娃娃做上衣,每件要 米, 米布可以做几件上衣?
规范解答
÷ = × =4(条)
答: 米布可以做4件上衣。
找规律
除号变乘号
÷ = ×
《分数混合运算》课文教学课件PPT
3 4
m。这块玻璃的面积是多少？
(
3 5
＋
4 5
)×
3 4
÷2
＝
7 5
×
3 4
÷2
＝
21 20
÷22
＝
21 40
(m2)
答：这块玻璃的面积是
21 40
m2。
拓展提高
计算下面各题。
3 5
×
1 6
×
5 7
1
1
＝
3 5
×
1 6
×
5 7
12
＝
1 14
8 9
÷
4 7
÷
1 3
＝
2
8 9
×
7 4
走进演播室《小儿大健康》
露露同学生病了，妈妈给她带来了感冒药，嘱咐她每次吃半片，每天 吃三次，你能帮她准备一天的药量吗？
方案1：先拿来一片，够两次吃的，还缺半片，再掰下半片，一共
3 2
片，就够一天的
药量了。
方案2：把一片药平均分成2份，每份就是
1 2
片，有3个
1 2
片，就是
1 2
×3＝
3 2
(片)。
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算 的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的；在没 有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一 个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左 往右的顺序依次进行计算。
做一做
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别
是
3 5
m、
4 5
m、
12÷
1 2
＝12×
2 1
＝24(次)
24÷3＝8(天)
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算---第5课时《分数混合运算》(三)(1)PPT课件
用方程来解决这个问题？
你能找到等量关系吗？画一画，想一想。
九月比八月
1
节约了 。
7
八月
先画单位“1”
的量。
九月
?吨
12吨
1
比八月节约了
7
你能找到等量关系吗？画一画，想一想。
九月比八月
1
节约了 。
7
画线段图 八月
分析一下。
?吨
九月
12吨
1
比八月节约了
7
八月
?吨
九月
1
比八月节约了
7
12吨
1
八月用水量－八月用水量的 =九月的用水量
7 7
即节约了2吨。
那么9月份的用水量是14－2=12（吨）。
列出方程，解决问题。
1
九月的用水量是8月的（1－ ）。
7
解：设八月用水x吨。
1
（1− ）x=12
7
6
x=12
7
x=14
答：八月用水14吨。
列出方程，解决问题。
检验
别忘了检验。
符合题意
8月份的用水量是14吨。
1
已知9月份比8月份节约了 ，
7
1
即节约了 ×14=2（吨）。
7
那么9月份的用水量是14－2=12（吨）。
下面是笑笑家最近三个月的用水量表。
想一想
九月比八月
1
节约了 。
7
你能用算术
方法解答吗？
1
12÷（ 1－ ）
7
6
=12 ÷
7
=14（吨）
答：八月用水14吨。
总 结
用方程解分数混合运算的实际问题,
根据分数乘法的意义,顺向思考,先找到
你能找到等量关系吗？画一画，想一想。
九月比八月
1
节约了 。
7
八月
先画单位“1”
的量。
九月
?吨
12吨
1
比八月节约了
7
你能找到等量关系吗？画一画，想一想。
九月比八月
1
节约了 。
7
画线段图 八月
分析一下。
?吨
九月
12吨
1
比八月节约了
7
八月
?吨
九月
1
比八月节约了
7
12吨
1
八月用水量－八月用水量的 =九月的用水量
7 7
即节约了2吨。
那么9月份的用水量是14－2=12（吨）。
列出方程，解决问题。
1
九月的用水量是8月的（1－ ）。
7
解：设八月用水x吨。
1
（1− ）x=12
7
6
x=12
7
x=14
答：八月用水14吨。
列出方程，解决问题。
检验
别忘了检验。
符合题意
8月份的用水量是14吨。
1
已知9月份比8月份节约了 ，
7
1
即节约了 ×14=2（吨）。
7
那么9月份的用水量是14－2=12（吨）。
下面是笑笑家最近三个月的用水量表。
想一想
九月比八月
1
节约了 。
7
你能用算术
方法解答吗？
1
12÷（ 1－ ）
7
6
=12 ÷
7
=14（吨）
答：八月用水14吨。
总 结
用方程解分数混合运算的实际问题,
根据分数乘法的意义,顺向思考,先找到
3.4分数混合运算(P33例3)课件(共16张PPT)
最后算括号外面的。
2. 请你说一说分数乘整数或者整数乘分数的计算法则。
分数乘整数或者整数乘分数，整数与分子相乘作分子，分母不变。
复习导入
3. 请你说一说分数乘分数的计算法则。
分数乘分数，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，
最后再化简。
4. 请你说一说分数除法的计算法则。
一个数除以一个分数，相当于乘这个分数的倒数。
主给他称了五斤面。
本来，秀才说的是要买面的钱的总数：七个五，八个五，四五不够
又加五，意思是说，35元，40元，20元又加5元，总共就是100元。而店
主知道他有100元以后，知道能买5斤面，他也像秀才一样幽默，有意不
一次称好，就分五次称给他，让秀才自己算：一斤半，二斤半，半斤半
两七两半，一斤半加二斤半就是4斤，半斤半两七两半，就是8两+半两+7
3
5
4
5
3
4
（ + ）× ÷2
7
5
3
4
= × ×
21
20
= ×
1
2
1
2
21
（2 ）
40
=
视察上面的运算过程，再次说一说分数混合运算的法则。
拓展练习
1. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
2
2
3- ÷
5
5
2
5
=3- ×
5
2
2 2
5
（ + ）÷
5 5
4
=3- 1
=2
（35+
5
）÷5
7
1 5
5 7
天吃3次，除以3就
能知道可以吃几天。
探究新知
2. 请你说一说分数乘整数或者整数乘分数的计算法则。
分数乘整数或者整数乘分数，整数与分子相乘作分子，分母不变。
复习导入
3. 请你说一说分数乘分数的计算法则。
分数乘分数，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，
最后再化简。
4. 请你说一说分数除法的计算法则。
一个数除以一个分数，相当于乘这个分数的倒数。
主给他称了五斤面。
本来，秀才说的是要买面的钱的总数：七个五，八个五，四五不够
又加五，意思是说，35元，40元，20元又加5元，总共就是100元。而店
主知道他有100元以后，知道能买5斤面，他也像秀才一样幽默，有意不
一次称好，就分五次称给他，让秀才自己算：一斤半，二斤半，半斤半
两七两半，一斤半加二斤半就是4斤，半斤半两七两半，就是8两+半两+7
3
5
4
5
3
4
（ + ）× ÷2
7
5
3
4
= × ×
21
20
= ×
1
2
1
2
21
（2 ）
40
=
视察上面的运算过程，再次说一说分数混合运算的法则。
拓展练习
1. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
2
2
3- ÷
5
5
2
5
=3- ×
5
2
2 2
5
（ + ）÷
5 5
4
=3- 1
=2
（35+
5
）÷5
7
1 5
5 7
天吃3次，除以3就
能知道可以吃几天。
探究新知
2024(新插图)人教版六年级数学上册第3课时分数混合运算-课件
在方框里填上合适的数。
1 6
16 9
7 8
5 6
=
64 9
2 19 5 25
5 8
3=1 48
天每
开个
放孩
；子
有的
的花孩期子不是一 Nhomakorabea菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
= 12 2 3
= 24 3 = 8(天)
说一说，你是按怎样的顺序计算的？
分数四则运算的顺序和整数相同， 有括号的要先算括号里面的。
一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是 3 m、4 m、3 m 。
554
这块玻璃的面积是多少？
【课本P32 做一做】
(
3 5
＋4 5
)×
3 4
÷
2
＝
7 5
×
3 4
×
探索新知
一盒药共有12片，每次吃2片，每天吃3次， 可以吃几天？
12÷2÷3=2（天） 答：可以吃2天。
【课本P33页例3】
一盒药共 12 片，每次吃半片，每天吃 3 次。
这盒药可以吃几天？
我先算这盒药
我先算出每天吃多少片。
可以吃几次。
1 3 3（片） 22
12 3 12 2 （8 天）
答:李爷爷每天慢跑大约要用24分钟。
课堂小结
12 (1 3) 2
= 12 3 2
= 12 2 3
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3.
？个
660个
660 2 1 =11（0 个） 34
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
820 1 8 =32（8 页） 45
答：第二周看了328页。
5吨
大船
运1次
2
小船 是大船的5
？吨运？次
30吨
5×6＝3Байду номын сангаас（吨）
5 2 =（2 吨） 5
30÷2＝15（次）
1 2＝5（次） 52
分数混合运算的顺序与整数混合运算 的顺序一（样 ），都是先算乘（除 ）法，再 算（加减 ）法；若只有同等级运算，则按 从（左 ）往（右 ）的顺序依次进行计算； 有小括号的先算（小括号里面的数 ）。
12 4 3 58
31
=12
5
8
43
11
=40
3 1 5 8 10 7
5
= 3 10 5 817
5 ×6=1（5 次） 2
分数混合运算顺序与 整数混合运算的顺序
是否是一样的呢？
航模小组有多少人？ 完成导学案‘课中练习’的第2题 。
• 学习提示
1、先独立思考，根据单位“1”，通过画图来分析
数量关系。
2、再列出解决问题的算式。 3、最后以4人为一组，说说自己的解题思路，列式
及其结果。
航模小组有多少人？
13
12× 3 × 4 分数混合运算顺序
4
= 75 28
4 （5 5 ） 7 8 14
1 1 21
= 4 5 14 78 5
1 21 1
=1
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱
3
2
组的 ，5 科技组的人数是美术组的 。3
⑴画图表示科技组与美术组、合唱
组之间的人数关系。
⑵算一算科技组有多少人。
2.看图列式计算。
2.看图列式计算。
=
123×
1
×
31
31
和整数混合运算顺 序有何联系呢？
41
= 3（人）
你能看懂笑笑
1
×
3
的1方法吗？
表示航模小组的人数是气象小组人数的 。
34
4
13 笑笑的方法：12×（ 3 × 4 ）
1 31
= =
12×（
123×
1 41
3
×
1
4
）
= 3（人）
• 课中小结（分数混合运算顺序和整数混合运算顺序有何联系？）
58×3÷2 =174÷2
95÷（15÷3） =95÷5
14+95÷5 =14+19
=87
=19
=33
在没有括号的算式里，如果只有加减法或乘除法，要按 照（ 从左往右 ）的顺序依次计算；如果既有加减法，又有 乘除法，要先算（ 乘除 ），再算（ 加减 ）。在有小括号的 算式里，要先算（ 小括号里面的数 ）。
4 （5 5 ） 7 8 14
12 4 3 58
3 4
1、用等式来表示下列问题的数量关系式 。
（1）梨的重量是苹果重量的
4 5
。
4 苹果重量× 5 =梨的重量
（2）六年级男生人数占全班的人数 5 。 8
5
全班的人数×
8
=六年级男生的人数
2、计算下列各题，回忆整数、小数混合运算的运算法 则是什么？